专题02牛顿运动定律-2017年高考物理二轮核心考点总动员（解析版）

专题02牛顿运动定律-2017年高考物理二轮核心考点总动员（解析版）

专题02牛顿运动定律 ‎2017年高考物理二轮核心考点总动员 ‎【命题意图】‎ 本题属于连接体模型，涉及的知识点有相对运动和牛顿运动定律的应用，需要考生运用整体法和隔离法解决这类问题，意在考查考生的综合分析能力。‎ ‎【专题定位】‎ 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题.高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；④带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；⑤电磁感应中的动力学分析.考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等.‎ ‎【考试方向】‎ 对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接类型（直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型），且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。‎ ‎【应考策略】‎ 抓住“两个分析”和“一个桥梁”.“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”.“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”.综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题。‎ ‎1．高考考查特点 ‎(1)高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题．‎ ‎(2)熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键．‎ ‎2．解题常见误区及提醒 ‎(1)基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活．‎ ‎(2)实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准．‎ ‎(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”、“最多”、“至少”等)‎ ‎【得分要点】‎ 处理连接体问题的基本方法是隔离法和整体法：分析整体受力，不需要求物体间相互作用力时，多采用整体法；要求求出系统内部物体之间的作用力时，需采用隔离法。涉及临界或极值问题时，要分析此状态下的受力特点和运动特点，找到临界或极值产生的条件。‎ ‎【2016年高考选题】‎ ‎【2016·全国新课标Ⅰ卷】（多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则： （ ）‎ A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 ‎【答案】BC ‎【名师点睛】本题主要考查牛顿运动定律。特别注意以前我们碰到的问题经常是去掉一个恒力，本题增加了一个恒力，从牛顿运动定律角度来看没有什么区别。根据牛顿第二定律计算加速度的可能大小，根据合力与速度方向间的关系判断物体的运动情况。要特别注意的是，质点有可能做匀变速曲线运动。‎ ‎【知识精讲】‎ ‎1.物体或带电体做匀变速直线运动的条件是：物体或带电体所受合力为恒力，且与速度方向共线.‎ ‎2.匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v＝v0＋at.‎ 位移公式：x＝v0t＋at2.‎ 速度和位移公式的推论：v2－v＝2ax.‎ 中间时刻的瞬时速度：＝＝.‎ 任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2.‎ ‎3.速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移.匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线.‎ ‎4.位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线.‎ ‎5.超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化.物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向.当a有竖直向上的分量时，超重；当a有竖直向下的分量时，失重；当a＝g且竖直向下时，完全失重.‎ ‎6.动力学的两类基本问题的处理思路 ‎7.解决动力学问题的常用方法 ‎(1)整体法与隔离法.‎ ‎(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解.‎ ‎(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动的问题.‎ ‎【高频考点】‎ 高频考点一：应用动力学方法分析传送带问题 ‎【解题方略】‎ ‎1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向.因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键.‎ ‎2.传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断.‎ 传送带问题，是考生最熟悉的陌生人，说其“熟悉”，是因其年年遇到；说其“陌生”，是因其每每考出新意。针对此考点，大量做题不是上策，抓住破题关键，内化思维流程，可“以不变应万变”‎ 对于传送带问题，分析有无摩擦，是滑动摩擦还是静摩擦，以及摩擦力的方向，是问题的要害。分析摩擦力时，前提是先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”；如果遇到水平匀变速的传送带，或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力。‎ ‎【例题1】如图甲所示，以速度 v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。现将一个质量为 m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ　，则乙图中能够正确地描 述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是： （ ）‎ ‎【答案】A ‎【名师点睛】本题关键是加速到速度等于传送带速度后，要分两种情况讨论，即重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力和重力的下滑分力大于最大静摩擦力两种情况。‎ 高频考点二：应用动力学方法分析“滑块-木块模型”问题 ‎【解题方略】‎ ‎1.“滑块—木板模型”类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类物体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系.‎ ‎2.要使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等.‎ ‎【例题2】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于： （ ）‎ A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg ‎【答案】D 高频考点三：电磁场内动力学分析 ‎【解题方略】‎ ‎1.电场内动力学分析 ‎（1）在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同.首先进行受力分析，然后看粒子所受的合力与速度方向是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动.‎ ‎（2）动力学观点分析方法a＝，E＝，v2－v＝2ad.‎ ‎2.磁场内动力学分析 ‎（1）对于磁场内的动力学问题，要特别注意洛伦兹力的特性，因F洛＝qvB，则速度v的变化影响受力，受力的变化又反过来影响运动.‎ ‎（2）带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动.‎ ‎（3）此类问题也常出现临界问题，如滑块脱离木板的临界条件是支持力为零.‎ ‎3.电磁感应中动力学分析 ‎（1）对于导体棒在磁场中动力学问题的分析要特别注意棒中的感应电流受到的安培力一般是阻力.‎ ‎（2）电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：匀速直线运动、加速度逐渐减小的减速直线运动、加速度逐渐减小的加速直线运动.‎ ‎【例题3】如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则： （ ）‎ A．小环A的加速度大小为 B．小环A的加速度大小为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 ‎【答案】B ‎【名师点睛】此题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解．‎ 高频考点四：运动图像与牛顿第二定律的综合应用 ‎【解题方略】‎ 本考点既是重点，又是难点，之所以是重点，因其与现实生活结合紧密，能很好地考查考生学以致用的能力；称其难点，因为借助图像来考查，信息抽象隐蔽，考生不能准确获取信息而导致思维受阻。解决此类问题关键是从已知图像中得出有用信息，再结合牛顿第二定律求解结果。因此需要考生对这两部分知识学会互联互通 ‎1．分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位，注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义。‎ ‎2．明确图线斜率的物理意义，明确图线与横、纵坐标的交点、图线的转折点及两图线的交点的意义等。‎ ‎3．明确能从图像中获得哪些信息，把图像与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图像中反馈出来哪些有用信息并结合牛顿运动定律求解。‎ ‎【例题4】一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示，取当地的重力加速度，根据图像，可以得到： （ ）‎ A、人上升的最大高度距离蹦床为 B、运动员的最大加速度为 C、到人和蹦床组成的系统机械能守恒 D、到运动员和蹦床的势能之和增加 ‎【答案】B ‎【名师点睛】重点在于图象的识别，一是要从图象得到，初始时候弹力等于重力．二是在稳定后的高度最大，且稳定后每一个在空中的上升和下降时间是相等的．‎ ‎【近三年高考题精选】‎ ‎1．【2016·上海卷】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的： （ ）‎ A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 ‎【答案】D ‎【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选项D正确。‎ ‎【方法技巧】本题通过整体法和隔离法可以判断出做匀变速直线运动的物体局部加速度和整体加速度相同。‎ ‎2．【2016·海南卷】沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则： （ ）‎ A．F1F3 C．F1>F3 D．F1=F3‎ ‎【答案】A ‎【解析】由v–t图象可知，0~5 s内加速度a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F1=ma1，F1=mgsin θ–f–0.2m；5~10 s内加速度a2=0，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F2=ma2，F2=mgsin θ–f；10~15 s内加速度a3=–0.2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mgsin θ–f–F3=ma3，F3=mgsin θ–f+0.2m。故可得：F3>F2>F1，选项A正确。‎ ‎【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题。‎ ‎3．【2015·江苏·6】（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力： （ ）‎ A．t=2s时最大 B．t=2s时最小 C．t=8.5s时最大 D．t=8.5s时最小 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】 本题主要是识图能力，利用加速度与时间的关系，结合牛顿第二定律F=ma，由运动分析物体的受力情况。‎ ‎4．【2015·全国新课标Ⅰ·20】（多选）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出： （ ）‎ A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 ‎【答案】ACD ‎【解析】小球滑上斜面的初速度已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，那么平均速度即，所以沿斜面向上滑行的最远距离，根据牛顿第二定律，向上滑行过程，向下滑行，整理可得，从而可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项AC对。根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度，选项D对。仅根据速度时间图像，无法找到物块质量，选项B错。‎ ‎【名师点睛】速度时间图像的斜率找到不同阶段的加速度，结合受力分析和运动学规律是解答此类题目的不二法门。‎ ‎5．【2014·江苏卷】（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则： （ ）‎ A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝时，A的加速度为 C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过 ‎【答案】 BCD B将一起向右加速滑动，故选项A错误；当F≥3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：F－2μmg＝2maA，2μmg－＝maB，解得：aA＝－μg，aB＝，故选项C、D正确；当F＝时，aA＝aB＝＝，故选项B正确。‎ ‎【方法技巧】对连接体问题，整体法与隔离法的利用，关键是分析出相对滑动的临界状态 ‎ ‎【模拟押题】‎ ‎1．如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0 时刻起，对B施加向右的水平恒力 F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1 变化规律如图所示。下列相关说法中正确的是： （ ）‎ A．当t=0 时，A、B 物体加速度分别为 aA=5m/s ，aB=2m/s B．A 物体作加速度减小的加速运动，B 物体作匀加速运动 C．t=12s时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2‎ D．A、B 分离前后，A 物体加速度变化规律相同 ‎【答案】C 作用下做加速度越来越小的加速运动，故B错误；当单独在A上的加速度等于单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：，根据图象可知，此时，所以时刻A、B将分离，分离时加速度均为，故C正确；AB分离前，A受到 和B对A的弹力作用，分离后A只受作用，A物体加速度变化规律不相同，故D错误。‎ ‎2．（多选）如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对车厢静止与其后竖直壁上，当车的加速度a增大时： （ ）‎ A．车厢壁对物块的压力增大 B．物块所受静摩擦力增大 C．物块仍相对车厢静止 D．车厢对物块的作用力方向不变 ‎【答案】AC ‎【解析】物块在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，二力平衡，所以加速度变大，最大静摩擦力变大，物体受到的静摩擦力恒等于重力大小，不影响竖直方向上的运动，仍保持静止状态，在水平方向上受到车厢壁给的向右的弹力，根据牛顿第二定律，加速度变大，则弹力变大，AC正确B错误；由于静摩擦力大小和方向不变，而物体受到的压力变大，根据平行四边形定则可得两者的合力方向变化，D错误；‎ ‎3．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，g取10 m/s2，则： （ ）‎ A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动 C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动 ‎【答案】D ‎【名师点睛】分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用整体隔离法可以较简单的分析问题。‎ ‎4．（多选）传送带以v1的速度匀速运动，物体以v2‎ 的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为L，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，则以下判断正确的是： （ ）‎ A．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v1无关 B．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v1‎ C．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v1‎ D．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v1‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】小滑块滑上传送带，判断出摩擦力的方向，根据合力得出加速度的大小和方向，判断出物块在整个过程中的运动情况，从而确定运动的时间以及离开传送带的速度．‎ ‎5．（多选）如图所示，a、b、c三物体在力F的作用下一起向右匀速运动，三物体底部所受的摩擦力分别为fa、fb、 fc，a、b间绳子的拉力为T，现用力2F作用在a上，三物体仍然一起运动，下列正确的是： （ ）‎ A. fa大小不变 B．fb大小一定增大 C．fc增大为原来的两倍 D．拉力T大小一定增大 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 当用力2F作用在a上时，因fa=μmag，fa大小不变，选项A正确；fb=μ(mb+mc)g，则fb大小不变，选项B错误；根据牛顿定律，则当F变2F时，加速大于2a，则根据fc=mca 可知fc增大值大于原来的两倍，选项C错误；根据，解得 ，故当a变大时，T变大，选项D正确；故选AD.‎ ‎【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是选取合适的研究对象，根据牛顿第二定律列出方程求解表达式进行讨论. ‎ ‎6．光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩成最短的时间内木块将做的运动是： （ ）‎ A．匀减速运动 B．速度减小，加速度增大 C．速度减小，加速度减小 D．无法确定 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题关键抓住弹簧的弹力方向与速度方向的关系，即可判断木块的运动情况，抓住弹力大小的变化，即可分析加速度的变化。‎ ‎7．（多选）在粗糙程度相同的水平地面上，物块在水平向右的力F作用下由静止开始运动。运动的速度v与时间t的关系如图2所示，取g=10m/s2，由图象可知： （ ）‎ A．在2s～4s内，力F=0 B．在0～2s内，力F逐渐变小 C．物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2 D．0—6s内物块运动的总位移为16m ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 在2s～4s内，物体做匀速运动，因此外力F=f≠0，故A错误．在0～2s内，图线的斜率逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，根据牛顿第二定律得：F-f=ma，所以有：F=f+ma，知力F逐渐减小．故B正确．物体做匀减速运动的加速度大小为：，根据牛顿第二定律得：f=μmg=ma，得，故C 正确．根据图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，则知在0～2s内的位移大于×4×2m=4m，在2～6s内的位移为：×（2+4）×4m=12m，则0-6s内的总位移大于16m．故D错误．故选BC。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合牛顿第二定律进行求解。‎ ‎8．足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速度匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2.关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是： （ ）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。‎ ‎9．如右图所示，一个木块放在水平地面上，在水平恒力F作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法中正确的是： （ ）‎ A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于F B．地面受到的静摩擦力的大小等于F C．若木块以2v的速度匀速 运动时，木块受到的摩擦力大小等于2F D．若用2F的力作用在木块上，木块受到的摩擦力的大小为2F ‎【答案】A ‎【解析】‎ 木块相对地面运动受到滑动摩擦力，当木块在拉力F的作用下做匀速直线运动时，f=F．故A正确，B错误．当木块以2v做匀速直线运动时，正压力不变，则 f=F=μmg．摩擦力不变，仍为F,故C错误．若用2F作用在木块上，物块做加速直线运动，f=μmg，又F=μmg，所以f=F．故D错误．故选A.‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键知道当物体处于匀速直线运动或静止状态时，合力等于零，可以根据共点力平衡求出摩擦力的大小．关于滑动摩擦力的大小有时可以根据摩擦力的公式f=μFN求解。‎ ‎10．运动员手持球拍托球沿水平方向匀加速跑，球的质量为m，球拍和水平面间的夹角为，球与球拍相对静止，它们间摩擦力以及空气阻力不计，则： （ ）‎ A．运动员的加速度为 B．运动员的加速度为 C．球拍对球的作用力为 D．球拍对球的作用力为 ‎【答案】A ‎【解析】对小球受力分析，如图所示 ‎11．如图所示，一质量为m＝1.0×10-2 kg、带电荷量为q＝1.0×10-6 C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角。小球在运动过程中电荷保持不变，重力加速度取g＝10 m/s2。‎ ‎(1)判断小球带何种电荷；‎ ‎(2)求电场强度E的大小；‎ ‎(3)若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a。‎ ‎【答案】（1）负电；（2）×105 N/C；（3）20 m/s2；速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下。‎ ‎【解析】‎ ‎（1）小球带负电；‎ ‎（2）小球所受的电场力F＝qE；‎ 由平衡条件得F=mgtan θ，解得：电场强度E=×105 N/C；‎ ‎（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，小球所受合外力；‎ 由牛顿第二定律有，解得：小球的速度a＝20 m/s2；速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下。‎ ‎【名师点睛】对于涉及物体运动的问题，两大分析：受力情况分析和运动情况分析是基础，尤其是 “剪断细线”这类问题，要分析初速度与合外力的方向，要培养这方面的基本功。‎ ‎12．如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1．4m；木块右端放的一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点．现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a﹣F图象如图乙所示，取g=10m/s2．求：‎ ‎（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数．‎ ‎（2）若水平恒力F=27．8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长．‎ ‎【答案】（1）0.4， 0.1．（2）2s．‎ ‎【解析】‎ 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有：F﹣μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma2‎ 则 结合图象可得，‎ 解得μ2=0.1‎ ‎（2）设m在M上滑动的事件为t，当水平恒力F=27．8N时，‎ 由（1）知滑块的加速度为，‎ 而滑块在时间t内的位移为，‎ 由（1）可知木板的加速度为，‎ 代入数据解得a2=4.7m/s2，‎ 而木板在时间t内的位移为 由题可知，s1﹣s2=L 代入数据联立解得t=2s．‎ ‎【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和图象的综合，理清运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，通过图象得出相对滑动时的拉力大小是解决本题的关键。‎