专题七 带电粒子在复合场中运动（高效演练）-2018领军高考物理真题透析

专题七 带电粒子在复合场中运动（高效演练）-2018领军高考物理真题透析

‎【高效演练】‎ ‎1．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的是(　　)‎ A．小球做匀变速曲线运动 B．小球减少的电势能等于增加的动能 C．电场力和重力做的功等于小球增加的动能 D．若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变 ‎【答案】C.‎ ‎2．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将(　　)‎ A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动 ‎【答案】C.‎ ‎【解析】带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．‎ ‎3．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是(　　)‎ A．该微粒一定带负电荷 B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的场强为Bvcos θ ‎【答案】AC.‎ ‎4．(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　　)‎ A．小球可能带正电 B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝ C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝ D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 ‎【答案】BC.‎ ‎【解析】小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，方向相反，则小球带负电，A错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqv＝，Uq＝mv2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r＝ ，由T＝可以得出T＝，与电压U无关，所以B、C正确，D错误．‎ ‎5．(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子(电荷量为q，质量为m)以垂直于x轴的速度v0从x 轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限．已知OP之间的距离为d，则(　　)‎ A．带电粒子通过y轴时的坐标为(0，d)‎ B．电场强度的大小为 C．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为 D．磁感应强度的大小为 ‎【答案】BC.‎ ‎6．在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝‎1.8 m，OA连线在竖直方向上， AC弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m＝3.6×10－‎4 kg、带电荷量q＝＋9.0×10－‎4 C的带电小球(可视为质点)，以v0＝‎4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：‎ ‎(1)匀强电场的场强E；‎ ‎(2)小球刚离开C点时的速度大小；‎ ‎(3)小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．‎ ‎【答案】(1)3 N/C　(2)5 m/s　(3)3.2×10－3 N ‎7. 如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L,0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m、电荷量为－e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q，不计电子重力，求：‎ ‎ (1)匀强电场的电场强度E的大小；‎ ‎(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；‎ ‎(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.‎ ‎【答案】(1)　(2)　　(3) 联立以上各式解得　B＝ 电子转过的圆心角为120°，则得　t＝ T＝ 得t＝ ‎(3)以切点F、Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．‎ Smin＝r× 得Smin＝ ‎8．如图所示，圆柱形区域的半径为R，在区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d，板间电压为U，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔，一带电粒子，质量为m，带电荷量为＋q，自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力．求：‎ ‎(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；‎ ‎(2)U与B所满足的关系式；‎ ‎(3)带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间．‎ ‎【答案】(1)R　(2)B＝ ‎(3)πR＋6d ‎9．如图所示，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E.一带电荷量为＋q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以 沿x正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点的C点离开磁场．如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点的C点离开电场．求：‎ ‎(1)小球从A点出发时的初速度大小；‎ ‎(2)磁感应强度B的大小和方向．‎ ‎【答案】(1)　(2)，垂直于xOy平面向外 ‎【解析】(1)由带电小球做匀速圆周运动知mg＝Eq 所以电场反向后竖直方向受力 Eq＋mg＝ma得a＝‎‎2g 小球做类平抛运动，有＝v0t，L＝at2‎ 得v0＝ ‎10．如图甲所示，建立Oxy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)‎ ‎(1)求电压U0的大小；‎ ‎(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；‎ ‎(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．‎ ‎【答案】(1)　(2)　(3)2t0　 ‎ ‎【解析】(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y ‎ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得 R＝⑨‎ ‎(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为 vy′＝at0⑩‎ 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向夹角为α，则tan α＝⑪‎ 联立③⑤⑩⑪式解得 α＝⑫‎ 带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角2α＝，所求最短时间为