【物理】江苏省新沂市润新学校2020届高三下学期2月质量检测试题（解析版） (1)

【物理】江苏省新沂市润新学校2020届高三下学期2月质量检测试题（解析版） (1)

江苏省新沂市润新学校2020届高三下学期 ‎2月质量检测 一、单项选择题 ‎1.如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC=120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则B物块所受的摩擦力大小为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【详解】对A水平方向上受弹簧的拉力T和水平面的静摩擦力f作用，根据共点力平衡条件可知：‎ T＝f 由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，对B，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力f′作用，根据共点力平衡条件可知：‎ f′=2Tcos60°=f B正确，ACD错误。‎ 故选B。‎ ‎2. “健身弹跳球”是近期流行的一项健身器材．小学生在玩弹跳球时双脚站在如图所示的水平跳板上，用力向下压弹跳球后，弹跳球能和人一起跳离地面．某弹跳球安全性能指标要求反弹高度不超过15cm，请估算该弹跳球一次反弹过程最多能对小学生做的功最接近于( )‎ A. 0.6J B. 6J C. 60J D. 600J ‎【答案】C ‎【详解】一名小学生的质量大约40kg，从地面起跳至最大高度处，重力势能增加 mgh=60J 根据功能关系可知弹跳球一次反弹过程最多能对小学生做的功等于小学生增加的重力势能为60J，C正确，ABD错误。故选C。‎ ‎3. 在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是( )‎ A. P点场强比Q点场强大 B. P点电势比Q点电势高 C. P点电子的电势能比Q点电子的电势能大 D. 电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变 ‎【答案】B ‎【解析】由于电极M、N与直流电源相连，因此M、N可等效为两个等量异种电荷，电场线的疏密表示了场强大小，故选项A错误；沿着电场线方向电势逐点降低，且等势面与电场线相垂直，故选项B正确；由于P点电势比Q点电势高，电子带负电，因此P点电子的电势能比Q点电子的电势能低，故选项C错误；电子沿直线从N到M的过程中，由于电场强度先变小后变大，因此所受电场力也先变小后变大，故选项D错误．‎ 考点：本题主要考查了等量异种电荷电场特性的应用，以及等效法的运用问题，属于中档题．‎ ‎4.如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T ， B的周期为2T/3．下列说法正确的是（ ）‎ A. A的线速度大于B的线速度 B. A的加速度大于B的加速度 C. A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 D. 从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T ‎【答案】D ‎【详解】根据万有引力提供向心力：，得，可知轨道半径越大，速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的线速度小，A错误；‎ 根据万有引力提供向心力，得，可知轨道半径越大，加速度越小，由图可知A的轨道半径大，故A的加速度小，故B错误； C、A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积，所以在相同时间内扫过的面积不同，C错误； 从此时刻到下一次A、B相距最近，转过的角度差为2π，即，所以t=2T，故从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T，D正确；故选D．‎ ‎5.如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)．已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出( )‎ A. 小物块的带电量 B. A、B间的电势差 C. 小物块的质量 D. 小物块速度最大时到斜面底端的距离 ‎【答案】C ‎【解析】由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求得q．故A错误；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出AB之间的电势差．故B错误；由重力势能线得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；图象中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离．故D错误．故选C．‎ 考点：功能关系；电势及电势能 ‎【名师点睛】本题首先要抓住图象的信息，分析小球的运动情况，再根据平衡条件和动能定理进行处理．‎ 二、多项选择题 ‎6.如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体，分别从四根圆管上端静止释放，空气阻力不计．下列说法正确的是( )‎ A. 小磁体在四根圆管中下落时间相同 B. 小磁体在甲管中下落时间最长 C. 小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同 D. 小磁体在丙管中下落时间最短 ‎【答案】BC ‎【详解】当永磁体下落时，对甲铜管而言相对于若干导线切割磁感线，产生关于电流，由于磁场与电流的相互作用，使得永磁体下落“变慢”(阻碍磁通变化)，对乙中铜管，由于有缝，相对于导线不闭合，只能产生感应电动势，而无感应电流产生，因此永磁体仍然做自由落体运动，对丙、丁中塑料管而言不是导体，既无感应电动势，有无感应电流产生，因此永磁体同样做自由落体运动，故AD错误，BC正确。‎ ‎7.如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列描述滑块的 v-t图象中可能正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】BD ‎【详解】滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动；设木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，木块的质量为，木板的质量为；‎ A.由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动，故A错误；‎ BC.若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力时，即：‎ 当两者速度相等时，一起做匀减速运动，加速度为：‎ 开始木块做匀减速运动的加速度大小为：‎ 知图线的斜率变小，故B正确，C错误；‎ D.若木块对木板的摩擦力小于地面对木板的摩擦力时，即：‎ 则木板不动，滑块一直做匀减速运动，木块做匀减速运动的加速度大小 不变，故D正确．‎ ‎8.如图所示，理想变压器的原线圈输入电压u=sin100πt(V)的交流电，电路中电阻R=10Ω，M是标有“10V、10W”的电动机，其绕线电阻r=1Ω，电动机正常工作．下列说法正确的是( )‎ A. 变压器原、副线圈的匝数比是22∶1‎ B. 电流表示数是11A C. 电动机的输出功率为1W D. 变压器的输入功率为20W ‎【答案】AD ‎【详解】A．电动机正常工作，说明电动机M两端的电压即为其额定电压值10V(有效值)，即理想变压器副线圈两端的电压为10V，根据理想变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系可知，原、副线圈的匝数比为：n1∶n2=220∶10=22∶1，A正确；‎ B．因电动机正常工作，因此电动机绕线中的电流小于10A，所以电流表的示数小于11A，B错误；‎ C．当电动机M两端的电压为其额定电压时，其输出功率也应为额定功率10W，C错误；‎ D．电阻R的发热功率为P=＝10W 所以变压器的输出功率为20W，根据能量守恒定律可知其输入功率也为20W，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎9.如图甲，倾角为37°的斜面是由一种特殊材料制作而成，其总长度为l，底端固定一劲度系数为k、原长为的轻弹簧，弹簧另一端与质量为m的物体相连接，物体与斜面间的动摩擦因数μ随距底端O点的距离x变化关系如图乙所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（，）。下列说法正确的是（　　）‎ A. 不论k为何值，物体都不能静止在斜面中点 B. 若，物体只能静止在斜面中点以下某处 C. 若，物体只能静止在斜面中点以上某处 D. 若，物体能静止在斜面中点上、下某处 ‎【答案】ABD ‎【详解】A．在斜面中点处，弹簧正好处于原长，因此物体受到重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f作用，根据图乙可知，在斜面中点处，动摩擦因数 ‎，‎ 即总有 ‎，‎ 所以物体不可能静止在斜面中点处，故选项A正确；‎ C．若 时，‎ 在中点上方，即 ‎，‎ 物体如果能静止，则摩擦力一定沿斜面向上，有：‎ ‎，‎ 解得：‎ ‎，‎ 显然与矛盾，故选项C错误；‎ B．若 时，‎ 在中点下方，即 ‎，‎ 物体如果能静止，则摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，分别有：‎ ‎，‎ ‎，‎ 解得：‎ ‎（不符合）和，‎ 故选项B正确；‎ D．同理，若 ‎，‎ 解得：‎ 时，‎ 物体能静止在斜面上方，‎ 时，‎ 物体能静止斜面上方，故选项D正确；‎ 故选ABD。‎ 三、简答题 ‎10.如图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系的实验装置．实验步骤如下：‎ ‎①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；‎ ‎②用游标卡尺测出挡光条的宽度为；‎ ‎③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s；‎ ‎④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；‎ ‎⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2；‎ ‎⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M；‎ ‎⑦改变滑块的质量重复步骤④⑤⑥进行多次实验．据上述实验完成下列问题：‎ ‎⑴关于实验操作，下列说法正确的是_______；‎ A．应先接通光电门后释放滑块 B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码 C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行 D．每次都应将滑块从同一位置静止释放 ‎⑵用测量物理量的字母表示滑块加速度a＝_______‎ ‎⑶由图乙画出-M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝_______N ‎⑷在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的-M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是___________________________‎ ‎【答案】 (1). AC (2). (3). 2.5N(2.3～2.7N均可) (4). 没有选取滑块和砝码一起作为研究对象（或M没有加上砝码和砝码盘的质量）‎ ‎【详解】⑴‎ 先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故选项A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨时应不挂砝码，故选项B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行目的是使得滑块所受拉力与运动方向相同，故选项C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需每次经过时速度相等，因此无需从同一位置静止释放，故选项D错误．‎ ‎⑵根据匀变速直线运动规律有：2as＝－＝－，解得：‎ a＝‎ ‎⑶在-M图象中，图线的斜率表示了滑块所受作用力的倒数，即为，因此有：G＝＝2.5N(2.3～2.7N均可)‎ ‎⑷图象出现了纵截距，原因是没有选取滑块和砝码一起作为研究对象（或M没有加上砝码和砝码盘的质量）‎ ‎11.某实验小组在练习使用多用电表，他们正确连接好电路，如图甲所示．闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱R0，灯泡都不亮，电流表无读数，他们判断电路可能出现故障．经小组讨论后，他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路．已知保护电阻R=15Ω，电流表量程为50mA．操作步骤如下：‎ ‎①将多用电表挡位调到电阻“×1”挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零；‎ ‎②断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转；‎ ‎③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示；‎ ‎④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R0=20Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)图丙中的多用表读数为________Ω；图丁中的电流表读数为________mA．‎ ‎(2)操作步骤④中，多用电表红表笔应接________（选“c”或“e”）点．‎ ‎(3)电路的故障可能是________．‎ A. 灯泡短路 B. 灯泡断路 C. 保护电阻R短路 D. 保护电阻R断路 ‎(4)根据以上实验得出的数据，同学们还计算出多用电表内部电源的电动势E’=________V（结果保留3位有效数字）．‎ ‎【答案】(1). 24 38.0 (2). e (3). B (4). 1.48‎ ‎【解析】（1）倍率采用×1，故读数为；电流表量程为50mA，所以分度值为1mA，所以读数为38.0mA；‎ ‎（2）因为用多用电表测电阻时，电流方向为红进黑出，即红表笔是流进欧姆表的，而电路中电流表在e端为负极，即电流经过电流表的方向为d→e，所以红表笔接e端；‎ ‎（3）因为多用电表欧姆档的指针不偏转，说明指在无穷大的刻度处，所以a、c间断路，而bc间正常，所以只有灯泡断路，B正确；‎ ‎（4）根据操作③可知电表指针正好指在中间刻度，即根据中值电阻规律可知欧姆档电路内阻为，根据操作④可知；‎ ‎【点睛】在读取电表读数时，一定要弄清楚电表的分度值（或档位）；本题第（4）问较难，难点在于根据中值电阻规律计算欧姆表内阻，因为本题数据是从图中表现出来的，很容易忽略这一重要条件．‎ ‎12.下列说法正确的是（　　）‎ A. 普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子假说 B. 卢瑟福将量子观点引入到原子模型中，成功解释了氢原子的发光现象 C. 汤姆孙在研究γ射线时发现了电子 D. 我国科学家钱三强和何泽彗夫妇研究铀核裂变时，发现了铀核也可能分裂成三部分或四部分 ‎【答案】AD ‎【详解】A．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说。故A正确；‎ B．波尔将量子观点引入到原子模型中，成功解释了氢原子的发光现象，故B错误；‎ C．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，故C错误；‎ D．我国科学家钱三强和何泽彗夫妇研究铀核裂变时，发现了铀核也可能分裂成三部分或四部分。故D正确；‎ 故选AD。‎ ‎13.自然界里放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是发生一系列连续衰变，直到稳定的核素而终止，这就是级联衰变．某个钍系的级联衰变过程如图(N轴表示中子数，Z轴表示质子数)，图中Pb→Bi的衰变是_________衰变，从到共发生_________次α衰变．‎ ‎【答案】β 6‎ ‎【详解】由N-Z图象可知，Pb、Bi的核子数(质量数)相等，但Pb的质子数比Bi少1，因此Pb→Bi的衰变是β衰变，每发生一次α衰变，其质子数将少2，由图可知从到共发生了6次α衰变．‎ ‎14.强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识．用强激光照射金属时，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应．如图所示，用频率为υ的强激光照射光电管阴极K，假设电子在极短时间内吸收两个光子形成光电效应，(已知该金属的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e)．求：‎ ‎①光电子的最大初动能；‎ ‎②当光电管两极间反向电压增加到多大时，光电流恰好为零．‎ ‎【答案】①2hυ－W0 ②‎ ‎【详解】①根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：Ek＝2hυ－W0‎ ‎②根据动能定理有：eUC＝Ek，解得：UC＝‎ ‎15.下列说法正确的是 ‎ A. 布朗运动就是液体分子的无规则运动 B. 晶体规则外形是晶体内部微粒在空间有规则排列的结果 C. 液体很难压缩是因为液体分子间只有斥力没有引力的缘故 D. 液体表面具有收缩的趋势是由于液体存在表面张力的缘故 ‎【答案】BD ‎【详解】A.布朗运动是悬浮在体中的小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，但不是液体分子的运动，故A错误；‎ ‎ B.晶体规则外形是晶体内部微粒在空间有规则排列的结果，故B正确； C.液体很难压缩不是因为没有引力，而是斥力大于引力，故C错误； D.液体表面具有收缩的趋势是由于液体存在表面张力的缘故，故D正确； 故选BD。‎ ‎16.某同学从冰箱冷冻室中取出经较长时间冷冻的空烧瓶后，迅速把一个气球紧密地套在瓶口上，并将烧瓶放进盛有热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示．烧瓶和气球里的气体内能______(选填增大、不变或减小)，外界对气体_______(选填做正功、做负功或不做功)‎ ‎【答案】增大 做负功 ‎【详解】将其置于热水中，温度升高，内能增加，气球逐渐膨胀，说明密封气体体积增大，外界对气体做了负功．‎ ‎17.如图，一端开口、另一端封闭的细长薄壁玻璃管水平放置，内有用水银柱封闭的体积为10mL的某种理想气体．外界大气压为1标准大气压，环境温度为27℃，阿伏伽德罗常数约为6×1023mol－1，标准状况下1mol该气体体积约为22.4L．求：‎ ‎①当环境温度降为0℃时(设大气压强不变)气体的体积；‎ ‎②估算管中气体分子数目．(结果保留两位有效数字)‎ ‎【答案】①9.1mL；②2.4×1020‎ ‎【详解】①由理想气体状态方程知：V1/T1＝V2/T2，解得：V2＝9.1mL ‎②n＝，代入数据得n＝2.4×1020‎ 四、计算题 ‎18.如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP＝OQ＝L.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B＝B0－kt(其中k为大于0的常数)．一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g.求导体棒：‎ ‎(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向；‎ ‎(2)滑到导轨末端时的加速度大小；‎ ‎(3)运动过程中产生的焦耳热．‎ ‎【答案】⑴，顺时针方向或b→a；⑵g－；⑶‎ ‎【详解】⑴导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，＝k 由法拉第电磁感应定律知：E＝＝＝‎ 由闭合电路欧姆定律知：I＝＝‎ 由楞次定律知，感应电流方向：顺时针方向或b→a ‎⑵导体棒刚离开导轨时受力如图所示 根据法拉第电磁感应定律有：E＝‎ 根据闭合电路欧姆定律知：I＝‎ 根据安培力公式有：F＝‎ 解得：F＝‎ 由牛顿第二定律知：mg－F＝ma 解得：a＝g－‎ ‎⑶由能量守恒知：mgh＝＋Q 由几何关系有：h＝‎ 解得：Q＝－‎ ‎19.某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L＝6m，始终以v0＝6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m＝1kg的物块由距斜面底端高度h1＝5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．‎ ‎⑴求物块由A点运动到C点的时间；‎ ‎⑵若把物块从距斜面底端高度h2＝2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；‎ ‎⑶求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．‎ ‎【答案】 ⑴4s；⑵6m；⑶1.8m≤h≤9.0m ‎【解析】‎ 试题分析：（1）A到B过程：根据牛顿第二定律 mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1‎ ‎，‎ 代入数据解得，t1=3s．‎ 所以滑到B点的速度：vB=a1t1=2×3m/s=6m/s，‎ 物块在传送带上匀速运动到C，‎ 所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3s+1s=4s ‎（2）斜面上由根据动能定理．‎ 解得v=4m/s＜6m/s，‎ 设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：，‎ ‎，‎ x=5m＜6m 所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C点做平抛运动 s=v0t0，H=‎ 解得 s=6m．‎ ‎（3）因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vC=v0‎ ‎①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：‎ ‎，‎ 解得h3=1.8m ‎②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动，‎ h4=9.0m 所以当离传送带高度在1.8m～9.0m的范围内均能满足要求 即1.8m≤h≤9.0m ‎20.如图甲所示，平行正对金属板中心线O处有一粒子源，能连续不断发出质量为m、电量为q、速度为v0的带正电的粒子，所有粒子均沿两板中心线射入板间，在紧靠板的上方等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的对称轴与两板中心线重合，且∠RPQ=30°．两板间不加电压时粒子进入磁场时轨迹恰好与PR边相切，如图中所示．当在两板间加如图乙所示的周期性变化的电压时，t＝0时刻进入板间的粒子恰好能从板边缘进入磁场．已知板长为l，板间距离为2d，PQ长度为6d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：‎ ‎⑴磁感应强度B的大小；‎ ‎⑵两板间电压U0；‎ ‎⑶粒子在磁场中运动的最长和最短时间．‎ ‎【答案】⑴B＝；⑵U0＝；⑶tmax＝，tmin＝‎ ‎【详解】⑴由几何知识知粒子轨道半径为：r＝d 洛伦兹力提供向心力，有：qv0B＝‎ 解得：B＝‎ ‎⑵t＝0时刻进入板间的粒子先向a板加速时间Δt＝，然后再向a板减速时间Δt＝恰好从板边缘以速度v0垂直PQ边进入磁场．‎ 在板间运动的加速度 a＝‎ 由对称性可知d＝2××a(Δt)2‎ 解得电压U0＝‎ ‎⑶所有粒子进入磁场时的速度大小均为v0，方向均垂直PQ边．‎ 从中心线右侧进入磁场粒子运动时间最长，粒子在磁场中运动的周期T＝‎ 所以最长时间tmax＝＝‎ 从左侧极板边缘进入磁场粒子在磁场中运动轨迹如图 且时间最短，由几何知识知轨迹圆弧对应的圆心角为60°‎ 所以最短时间tmin＝＝‎