2021高考物理新高考版一轮习题：第四章 微专题31 中心天体——环绕天体模型 Word版含解析

2021高考物理新高考版一轮习题：第四章 微专题31 中心天体——环绕天体模型 Word版含解析

‎1．“中心天体—环绕天体模型”的核心是做圆周运动的“环绕天体”所需的向心力由“中心天体”对它的万有引力提供，有G＝mr、G＝m等方程．可得中心天体质量M＝环绕天体在轨运行速度v＝ 等(其中r为环绕天体轨道半径)．‎ ‎2．在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．‎ ‎1．(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务．其导航系统中部分卫星运动轨道如图1所示：a为低轨道极地卫星，b为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同．下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．卫星a的线速度比卫星c的线速度小 B．卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C．卫星b和卫星c的线速度大小相等 D．卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大 ‎2．(2019·山东省实验中学第二次模拟)如图2所示，a为放在地球表面赤道上随地球一起转动的物体，b、c、d为在圆轨道上运行的卫星，轨道平面均在地球赤道面上，其中b是近地卫星，c是地球同步卫星．若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A．b卫星转动的线速度大于7.9 km/s B．a、b、c、d的周期大小关系为Ta vB＝vC D．三颗卫星的向心加速度大小关系为aAvB＝vC，故C正确；根据万有引力提供圆周运动的向心力可得向心加速度a＝，可知轨道半径越大向心加速度越小，因rAaB＝aC，故D错误．]‎ ‎6．C　[根据G＝m＝mω2r＝m＝ma，解得ω＝ ，则地球与火星的公转角速度大小之比为3∶2，选项A错误；v＝ ，则地球与火星的公转线速度大小之比为，选项B错误；T＝2π，则地球与火星的公转周期之比为2∶3，选项C正确；a＝，则地球与火星的向心加速度大小之比为9∶4，选项D错误．]‎ ‎7．BD　[因“轨道康复者”的高度低于同步卫星的高度，可知其角速度大于同步卫星的角速度，也大于站在赤道上的观察者的角速度，则站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，故A错误；由G＝ma得：a＝，在图示轨道上，“轨道康复者”与地球同步卫星加速度大小之比为＝＝＝16，故B正确；因“轨道康复者”与地球同步卫星的质量关系不确定，则不能比较机械能的关系，故C错误；“轨道康复者”应从图示轨道上加速后，轨道半径增大，与同步卫星轨道相交，则可进行对接，故D正确．]‎ ‎8．BD　[电梯仓停在地球同步轨道站时，万有引力全部提供向心力，所以缆绳对它无作用力，故A错误，B正确；电梯仓停在中间位置时，由于电梯仓的角速度与地球自转角速度相等，电梯仓做圆周运动的半径比同步轨道的半径小，所需的向心力比同步轨道的半径小，而受到的万有引力比在同步轨道上的大，所以缆绳对它有沿绳背向地心的作用力，故C错误，D正确．]‎ ‎9．AD　[G＝mr，解得M＝·，从题图中可知斜率越小，越大，质量越大，所以行星A的质量大于行星B的质量，A正确；根据题图可知，两颗卫星在相应行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝＝＝＝，所以行星A的密度等于行星B的密度，B错误；第一宇宙速度v＝，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，C错误；根据G＝ma得a＝G，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，D正确．]‎ ‎10．D　[根据万有引力提供向心力＝mω2r，ω＝，中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星，轨道半径小的角速度大，所以中轨道卫星的角速度大于地球同步卫星，故A错误；根据v＝ωr得v＝ ，中轨道卫星的轨道半径小，线速度大，B错误；经过6小时，中轨道卫星旋转一周，而同步卫星与地球旋转周，故不可能在同一直线上，故C错误；24小时后地球旋转1周，中轨道卫星完成4周，则卫星仍在地面该点的正上方，所以D选项是正确的．]‎ ‎11．ABD　[由题意可知，卫星的周期：T＝×45 min＝180 min＝3 h．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有：＝mr，解得：r＝ ，该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比r∶r同步＝ ＝1∶4，故A正确；根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有：＝ma，解得：a＝，该卫星加速度与同步卫星加速度之比a∶a同步＝r∶r2＝16∶1，故B正确；根据加速度a＝ω2r，赤道上的人随地球自转的加速度比同步卫星的加速度小，所以该卫星的加速度与赤道上的人随地球自转的加速度之比大于16∶1，故C错误；地球的自转周期为24 h，从卫星经过赤道上的某点正上方开始，24 h内该卫星刚好转了8圈，又经过赤道上的该点正上方，故D正确．]‎ ‎12．B　[地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示．‎ 卫星的轨道半径为r＝＝2R 由＝得 ＝.‎ 解得T2≈4 h．]‎ ‎13．D　[根据开普勒第三定律有＝，“金星凌日”每隔t0年出现一次，故(－)t0＝2π，已知T地＝1年，联立解得＝ ，因此金星的公转轨道半径R金＝R，故D正确．]‎ ‎14．D　[同步卫星只能定点在赤道的正上方，则该卫星一定不是同步卫星，故A错误；卫星的轨道平面必须经过地心，不可能与地球北纬43°线所确定的平面共面，故B错误；卫星的周期可能为T′＝，n＝1,2,3…，根据G＝mr，解得r＝ (n＝1,2,3…)，满足这个表达式的部分轨道即可，故C错误，D正确．]‎