【物理】2018届一轮复习人教版专题06功和能学案

【物理】2018届一轮复习人教版专题06功和能学案

专题6 功和能 一、功 ‎1．力学里所说的功包括两个必要因素：‎ 一是作用在物体上的力；‎ 二是物体在力的方向上通过的距离。‎ ‎2．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS。‎ ‎3．功的单位：焦耳，1J=1N·m。‎ ‎4．应用功的公式注意：‎ ‎①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；‎ ‎②公式中S一定是在力F的方向上通过的距离，强调对应。‎ ‎③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米）单位搞混。‎ 二、功率 ‎1．定义：做的功与做这些功所用时间的比值叫功率。‎ ‎2．物理意义：表示做功快慢的物理量。‎ ‎3．公式： 4．单位：瓦特 W 1J/s=1w 三、功的原理 ‎1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即使用任何机械都不省功。‎ ‎2．说明：①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。‎ ‎②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。‎ 四、动能定理（牢记并理解，能正确运用）‎ ‎1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。‎ ‎2．表达式W＝Ek2‎ ‎－Ek1。‎ ‎3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。‎ ‎4．与动能的关系：‎ ‎(1)W>0，物体的动能增加。‎ ‎(2)W<0，物体的动能减少。‎ ‎(3)W＝0，物体的动能不变。‎ ‎5．适用条件 ‎(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。‎ ‎(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。‎ ‎(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。‎ ‎6、对动能定理的理解 ‎（1）．总功的计算 ‎1先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合 ，然后由W＝F合lcos峒扑恪£‎ ‎2由W＝Flcos峒扑愀鞲隽Χ晕锾遄龅墓1、W2、…、Wn， 然后将各个外力所做 的功求代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn。‎ ‎（2）．动能定理公式中等号的意义 ‎1数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。‎ ‎2单位相同，国际单位都是焦耳。‎ ‎3因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。‎ ‎7、(1)正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力。‎ ‎(2)要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式。‎ ‎(3)有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。‎ ‎(4)在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。‎ ‎(5)功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。‎ ‎2017年全国卷三 如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 答题思路 ‎【点拨】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。‎ ‎【命题意图】 本类题 通常主要考查对摩擦力、向心力、功、动能等基本运动概念的理解，以及对摩擦力做功、动能定理、能量守恒等物理概念与规律的理解与简单的应用。‎ ‎【命题方向】从近几年高考来看，关于功和能的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．动能定理多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；动能定理仍将是高考考查的重点，高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中。机械能守恒定律，多数是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题；高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中 ‎【得分要点】（1）变力做功的计算方法 ‎①用动能定理W=ΔEk或功能关系求．‎ ‎②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．‎ ‎③当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功等．‎ ‎④当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值，再由W＝Flcos α计算．‎ ‎⑤作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功。‎ ‎（2）计算功率的基本方法 首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．‎ ‎①平均功率的计算方法 利用；利用.‎ ‎②瞬时功率的计算方法 ‎，v是t时刻的瞬时速度 ‎（3）分析机车启动问题时的注意事项 ‎①机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。‎ ‎②在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力。‎ ‎③恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)。‎ ‎④以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．‎ ‎⑤匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度．因为此时F>F 阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm.‎ ‎（4）对动能定理的理解：‎ 动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：‎ ‎①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．‎ ‎②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因；动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．‎ ‎（5）运用动能定理需注意的问题 ‎①应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．‎ ‎②若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。‎ ‎③应用动能定理分析多过程问题，关键是对研究对象受力分析：正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式；有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。‎ ‎④在应用动能定理解决问题时，动能定理中的位移、速度各物理量都要选取同一个惯性参考系，一般都选地面为参考系。‎ ‎（6）应用机械能守恒定律的基本思路 ‎①选取研究对象。‎ ‎②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。‎ ‎③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。‎ ‎③选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解。‎ ‎（7）机械能守恒的判断方法 ‎①利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化。‎ ‎②用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。‎ ‎③用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。‎ ‎④对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。‎ ‎⑤对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示 ‎（8）多物体机械能守恒问题的分析方法 ‎①对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．‎ ‎②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．‎ ‎③列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式．‎ ‎（9）几种常见的功能关系表达式 ‎①合外力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk。(动能定理)‎ ‎②重力做功等于物体重力势能的减少，即WG＝Ep1－EP2＝－ΔEp。‎ ‎③弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。‎ ‎④除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。(功能原理)‎ ‎⑤电场力做功等于电荷电势能的减少，即W电＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。‎ ‎（10）能量守恒定律及应用 ‎①列能量守恒定律方程的两条基本思路：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等。‎ ‎②应用能量守恒定律解题的步骤：分析物体的运动过程及每个小过程的受力情况，因为每个过程的受力情况不同，引起的能量变化也不同；分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势 能)、内能等]在变化；明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；列出能量守恒关系式：ΔE减 ＝ΔE增。‎ ‎③功能关系式选用上优先选择动能定理，其次是机械能守恒定律；最后选择能量守恒定律，特别研究对对象是系统，且系统机械能守恒时，首先考虑机械能守恒定律 ‎1．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是： （ ）‎ ‎【答案】C ‎【点拨】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出Ek–x图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义．‎ ‎2． 【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力： （ ）‎ A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 ‎【答案】A ‎【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。‎ ‎【点拨】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。‎ ‎3． 【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【点拨】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。‎ ‎4． 【2017·江苏卷】（多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中： （ ）‎ ‎（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg ‎（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg ‎（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 ‎（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL ‎【答案】AB ‎【点拨】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能．‎ ‎5【2016·四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中： （ ）‎ A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000J ‎【答案】C ‎【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J-100 J=1 800 J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误。‎ ‎【点拨】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量. ‎ ‎6.【2016·上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中 A．失重且机械能增加 B．失重且机械能减少 C．超重且机械能增加 D．超重且机械能减少 ‎【答案】B ‎【点拨】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。‎ ‎7.【2016·海南卷】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2‎ ‎。重力加速度大小为g，则N1–N2的值为： （ ）‎ A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg ‎【答案】D ‎【解析】设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1–mg=，在最高点：N2+mg=；从最高点到最低点，根据动能定理有mg·2R=–，联立可得：N1–N2=6mg，故选项D正确。‎ ‎【点拨】解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过动能定理和牛顿第二定律进行求解。‎ ‎8.【2016·全国新课标Ⅱ卷】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点： （ ）‎ A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 ‎【答案】C ‎【点拨】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论；此题意在考查考生对基本规律的掌握情况。‎ ‎9.【2016·‎ 全国新课标Ⅱ卷】（多选）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则： （ ）‎ A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 ‎【答案】BD ‎【解析】两球的质量，对两球由牛顿第二定律，可得，由知甲球的运动时间较短，选项A、C错误。由得，故选项B正确。因，由知阻力对甲球做功较大，选项D正确。故选BD。‎ ‎【点拨】此题主要考查牛顿第二定律的应用；首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加速度与小球的半径的关系，然后比较加速度，再结合运动公式来讨论其他物理量；此题意在考查考生综合分析的能力及对基础知识的运用能力。‎ ‎10． 【2015·全国新课标Ⅱ·17】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是： （ ）‎ A B C D ‎【答案】A ‎【解析】 由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。‎ ‎【点拨】本题主要是机车起动问题，不过本题是两次恒定功率启动问题。但实质是一样的。‎ ‎11． 【2015·全国新课标Ⅱ·21】（多选）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则： （ ）‎ A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg ‎【答案】BD ‎【点拨】本题主要是理解a、b两物体沿杆的分速度相等：；b的速度最大，此时杆对b作用力为0，也是本题的一大考点的。‎