【物理】2020届一轮复习人教版　力学实验学案

【物理】2020届一轮复习人教版　力学实验学案

热点九 力学实验 力学实验的关键是测量速度和加速度，利用打点计时器在与小车(物块)连接 在一起的纸带上打出的点迹，可以得到位移、速度、加速度、时间等物理量， 小小纸带连接高考重点考查的五个力学实验；研究匀变速直线运动，测定动摩 擦因数，探究加速度与力、质量的关系，探究动能定理，验证机械能守恒定律， 真可谓“小纸带、大内涵”。 考向一 游标卡尺与螺旋测微器的读取 (2018·南阳第三次月考)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图 1 甲所示，此示数为________mm，用 20 分度的游标卡尺测量某物体的厚度时， 示数如图乙所示，此示数为________mm。 图 1 [解析] 螺旋测微器的固定刻度读数 6 mm，可动刻度读数为 0.1 mm×12.5 ＝0.125 mm，所以最终读数为 6 mm＋0.125 mm＝6.125 mm；游标卡尺的主尺 读数为 6.3 cm，游标尺上第 12 个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为 0.05 mm×12＝0.60 mm＝0.060 cm，所以最终读数为 6.3 cm＋0.060 cm＝6.360 cm＝63.60 mm。 [答案] 6.125 63.60 考向二 以纸带为中心的实验 “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图 2 甲 所示，已知打点计时器所用电源频率为 50 Hz，试回答下列问题。 图 2 (1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙 所示。A、B、C、D、E、F、G 这些点的间距如图中标出，其中每相邻两点间 还有 4 个计时点未画出。根据测量结果计算：打 C 点时小车的速度大小为______ m/s；小车运动的加速度大小为______m/s2。(结果保留 3 位有效数字) (2)平衡好摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后 每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加 速度 a 与砝码盘中砝码总重力 F 的实验数据作出的 a－F 图线如图丙所示，此图 线 不 能 过 原 点 的 主 要 原 因 是 _______________________________________________。 (3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不 变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质 量)，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度 a，调整小车上的砝码， 进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量 m 为横坐标，相应加速度 的倒数1 a 为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的1 a －m 关系图线，实验结果验 证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为 b，图线的斜率为 k，则小车受到 的拉力大小为______，小车的质量为______。 [解析] (1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T＝0.10 s，s1＝9.50 cm、s2 ＝11.00 cm、s3＝12.55 cm、s4＝14.00 cm、s5＝15.50 cm、s6＝17.05 cm，由匀变 速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均 速度，可知打 C 点时小车的速度大小为 vC＝s2＋s3 2T 代入数值得 vC＝1.18 m/s，小 车的加速度大小为 a＝(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3) 9T2 ，代入数值得 a＝1.50 m/s2。 (2)平衡摩擦力后，F＝0 时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力。 (3)当小车上无砝码时，小车加速度为 a0＝1 b ，设小车的质量为 M，则小车受 到的拉力为 F＝Ma0＝M b ；图丁中图线的函数关系式满足1 a ＝km＋b，根据牛顿第 二定律得 F＝(m＋M)a，可解得 M＝b k ，F＝1 k 。 [答案] (1)1.18 1.50 (2)未计入砝码盘的重力 (3)1 k b k 考向三 力学创新实验 某同学用如图 3 甲所示装置测小滑块与桌面间的动摩擦因数。实验 过程如下：一轻质弹簧放置在粗糙水平固定桌面 MN 上，弹簧左端固定，弹簧 处于原长时，右端恰好在桌面边缘处，现用一个小滑块压缩弹簧并用销扣锁住。 已知当地的重力加速度为 g，弹簧的劲度系数为 k。 图 3 (1)实验中涉及下列操作步骤： ①用天平测量出小滑块的质量 m，查出劲度系数为 k 的弹簧的形变量为 x 时的弹性势能的大小为 Ep＝1 2kx2。 ②测量桌面到地面的高度 h 和小滑块抛出点到落地点的水平距离 s。 ③测量弹簧压缩量 x 后解开锁扣。 ④计算小滑块与水平桌面间的动摩擦因数。 Ⅰ.上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)。 Ⅱ.上述实验测得小滑块与水平桌面间的动摩擦因数的大小为________。 (2)再通过更换材料完全相同、但大小和质量不同的滑块重复操作，得出一 系列滑块质量 m 与它抛出点到落地点的水平距离 s。根据这些数值，作出 s2－ 1 m 图像，如图乙所示，由图像可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝ __________；每次弹簧被压缩时具有的弹性势能大小是__________。(用 b，a， x，h，g 表示) [解析] (1)由平抛运动规律：s＝vt，h＝1 2gt2，解得 v＝s g 2h 。设弹簧被 压缩时的弹性势能为 Ep，由能量守恒得 Ep＝μmgx＋1 2mv2，而 Ep＝1 2kx2，联立 解得μ＝ kx 2mg － s2 4hx 。 (2)由(1)易得 Ep＝μmgx＋mgs2 4h ，对照题给 s2－1 m 图像，变形得 s2＝4hEp g ·1 m － 4μhx。由 s2－ 1 m 图像可知，图线斜率b a ＝4hEp g ，图线在纵轴上的截距 b＝4μhx， 联立解得滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝ b 4hx ；弹性势能大小为 Ep＝ bg 4ha 。 [答案] (1)Ⅰ.①③②④ Ⅱ. kx 2mg － s2 4hx (2) b 4hx bg 4ha 1．某同学想探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数 k，实验主 要步骤如下： ①将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一 侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。 ②弹簧自然下垂时，指针的指示值记为 L0； ③弹簧下端挂一个钩码时，指针的指示值记为 L1；弹簧下端挂两个钩码时， 指针的指示值记为 L2，同理可得 L3、L4 和 L5。(已知每个钩码的质量均为 m， 重力加速度为 g) (1)某时刻指针指在刻度尺上的位置如图 4 甲所示，放大如图乙所示，则读 数为________m。 图 4 (2)为充分利用测量数据，该同学用逐差法求得该弹簧劲度系数的表达式 k ＝________。(用题中给出的物理量符号表示) (3)考虑到弹簧自身重力的影响，k 测________k 真。(选填“＞”、“＝”或 “＜”) 解析 本题考查探究弹力和弹簧伸长的关系实验，需要考生能够利用逐差 法求解弹簧劲度系数。(2)根据题意可得 k(L3－L0)＝3mg，k(L4－L1)＝3mg，k(L5 －L2)＝3mg，联立三个式子可得 k＝ 9mg (L3＋L4＋L5)－(L0＋L1＋L2) 。(3)由于弹簧弹 力正比于形变量，而且是在弹簧自然下垂时记录的指针指示值 L0，已经考虑了 弹簧自身重力的影响，故对弹簧劲度系数的测量没有造成误差，即 k 测＝k 真。 答案 (1)0.278 6 (2) 9mg (L3＋L4＋L5)－(L0＋L1＋L2) (3)＝ 2．(1)用 20 分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图甲所示，则钢球直 径为________mm。 (2)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中的不变量的实验：在小 车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方 的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图乙所示。 在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片 用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如图丙所示，并将测得的各计数点之间距离标在图上，A 点是运动起始的第一点，则应选________段来计算 A 的碰前速度，应选________ 段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。(以上两格均填“AB”“BC”“CD”或 “DE”) 图 5 已测得小车 A 的质量 m1＝0.40 kg，小车 B 的质量 m2＝0.20 kg，由以上测 量结果可得：碰后 mAv＋mBv＝________kg·m/s(保留三位有效数字) 解析 (1)游标卡尺的读数分为主尺加游标尺读数，主尺读数为 10 mm，游 标尺读数为 2×0.05 mm＝0.10 mm，即钢球直径为 10.10 mm。 (2)小车碰撞前做匀速直线运动，则图丙的计数点之间应是等距离的，所以 应该在 BC 段确定小车 A 的碰前速度；碰撞后小车 A、B 共同做匀速直线运动， 所以应该在 DE 阶段求共同速度。碰后的总动量 p＝(mA＋mB)v＝0.6×6.95×10－2 0.1 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。 答案 (1)10.10 (2)BC DE 0.417 3．用如图 6 甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验时接通电源，质 量为 m2 的重物从高处由静止释放，质量为 m1 的重物拖着纸带打出一系列的点， 图乙是实验上打出的一条纸带，A 是打下的第 1 个点，量出计数点 E、F、G 到 A 点距离分别为 d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为 T，当地重力加速度 为 g。(以下所求物理量均用已知符号表达) 图 6 (1)在打点 A～F 的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝________，系统重力势 能的减少量ΔEp＝________，比较ΔEk、ΔEp 大小即可验证机械能守恒定律。 (2)某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出v2 2 －d 图像如图丙所示，若图 线的斜率 k＝__________，即可验证机械能守恒定律。 解析 (1)F 点的速度 vF＝d3－d1 2T ，系统动能的增加量ΔEk＝1 2(m1＋m2)v2F＝ (m1＋m2)(d3－d1)2 8T2 ；系统重力势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gd2。 (2)根据1 2(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gd，可得 1 2v2＝m2－m1 m1＋m2 gd，所以若斜率 k＝ m2－m1 m1＋m2 g，即可验证机械能守恒定律。 答案 (1)(m1＋m2)(d3－d1)2 8T2 (m2－m1)gd2 (2)m2－m1 m1＋m2 g 4．某实验小组用如图 7 所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提 供的器材有：带定滑轮的长木板、电火花打点计时器(打点频率为 50 Hz)、交流 电源、木块、纸带、米尺、8 个质量均为 20 g 的钩码以及细线等，实验操作过 程如下： 图 7 A．长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器固定 在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木 块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上； B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打 下一系列点，记下悬挂钩码的个数 n： C．将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作 B； D．测出每条纸带对应木块运动的加速度 a，实验数据如下表所示. n 4 5 6 7 8 a(m/s2) 0.50 1.30 2.20 3.00 3.90 (1)如图 8 是某同学打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6 为计数 点，相邻两计数点间还有 4 个打点未画出。从纸带上测出 x1＝3.20 cm，x2＝4.52 cm，x5＝8.42 cm，x6＝9.70 cm，则木块加速度大小 a＝__________m/s2，(保留 两位有效数字) 图 8 (2)根据表中数据，在图 9 中作出 a－n 图像； 图 9 由图线得到μ＝________(取 g＝10 m/s2)，还可求的物理量是________(只需 填写物理量名称)。 解 析 (1) 根 据 Δx ＝ aT2 有 a ＝ x5＋x6－x1－x2 8T2 ＝ (8.42＋9.70－4.52－3.20)×10－2 8×0.12 m/s2＝1.3 m/s2。 (2)根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出图像可知：对木 块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律得 nmg－μ[(8－n)m＋M]g＝(8m＋M)a， a＝(1＋μ)nmg 8m＋M －μg，由图像得 n＝0 时，－μg＝a＝－3 m/s2，μ＝0.30(0.28～0.32 均正确)。由图像斜率还可以求出木块的质量。 答案 (1)1.3 (2)如图所示 0.30(0.28～0.32 都正确) 木块的质量 5．某实验小组利用弹簧测力计和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速 度。 实验步骤： ①用弹簧测力计测量橡皮泥和滑块的总重力，记作 G； ②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧测力计 相连，如图 10 甲所示。在 A 端向右拉动木板，待弹簧测力计示数稳定后，将读 数记作 F； 丙 图 10 ③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 实验数据如表所示。 G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61 ④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 C 处，细 绳跨过定滑轮分别与滑块和重物 P 连接，保持滑块静止，测量重物 P 离地面的 高度 h； ⑤滑块由静止释放后开始运动，并最终停在木板上的 D 点(未与滑轮碰撞)， 测量 C、D 间的距离 s。 完成下列作图和填空： (1)根据表中数据在给定坐标纸(图丙)上作出 F－G 图线。 (2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数 字)。 (3)滑块最大速度的大小 v＝________(用 h、s、μ和重力加速度 g 表示)。 解析 (1)根据表中数据描点作出图像。 (2)根据 F＝μG 可知，图像的斜率表示滑块和木板间的动摩擦因数，由图可 知动摩擦因数为 0.40。 (3)滑块在木板上滑动的总距离为 s，由于重物 P 离地面的高度为 h，所以加 速过程的距离也为 h，此后的过程中，滑块在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动， 直到静止。根据运动学公式 v2－v20＝2as 可得，0－v2＝－2μg(s－h)，解得 v＝ 2μg(s－h)。 答案 (1)如图所示 (2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42 均正确) (3) 2μg(s－h)