【物理】2018届一轮复习人教版 实验六 验证机械能守恒定律 学案

【物理】2018届一轮复习人教版 实验六 验证机械能守恒定律 学案

实验六 　验证机械能守恒定律 一、实验目的 验证机械能守恒定律．‎ 二、实验器材 铁架台(含铁夹)、________、交流电源及导线、纸带、复写纸片、________、重物(带纸带夹)．‎ Ø 考点互动探究 ‎　 考点一　实验原理和实验操作 ‎1．“验证机械能守恒定律”的实验中应控制实验条件，使运动过程满足机械能守恒的条件，尽量减小各种阻力的影响，可采取以下措施：‎ ‎(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力；‎ ‎(2)选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．‎ ‎(3)释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带．‎ 图S61‎ ‎2．实验过程中，重力势能的减少量ΔEp＝mghn，动能的增加量ΔEk＝mv，mghn＝mv成立可验证机械能守恒定律，本实验可以不测量重物的质量．‎ ‎3．速度的计算：计数点的瞬时速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为确认重物下落的加速度为重力加速度g，即确认重物做自由落体运动，自由落体运动过程中机械能当然守恒．‎ ‎1 [2016·北京卷] 利用图S62装置做“验证机械能守恒定律”实验．‎ ‎(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．‎ 图S62‎ A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 ‎(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．‎ A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)‎ 式题 在“验证机械能守恒定律”实验中，两个实验小组的同学分别采用了如图S63甲和乙所示的装置将重物由静止释放，采用两种不同的实验方案进行实验．‎ 图S63‎ ‎(1)关于两图装置中重物以及实验器材的选择，下列说法正确的是________．‎ A．在甲图中，下落物体应选择密度大的重物 B．在乙图中，两个重物的质量关系是m1>m2‎ C．采用这两种方案进行实验，都还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和天平 D．采用这两种方案进行实验，都必须先释放重物，再打开打点计时器 ‎(2)比较这两种实验方案，你认为________更合理，理由是 ‎________________________________________________________________________.‎ ‎　 考点二　数据处理与误差分析 ‎1．实验数据处理 ‎(1)以速度为零的点为起始点验证：利用第1个点(速度为零)和第n个点数据，测出两点间距h，算出第n个点速度v，如果在实验误差允许的范围内，有mgh＝mv2，则说明实验过程中的机械能守恒．‎ ‎(2)以速度不为零的点为起始点验证：任取两点A、B测出hAB，算出vA、vB，如果在实验误差允许的范围内，有mghAB＝mv－mv，则说明实验过程中的机械能守恒．‎ ‎(3)图像验证：从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点下落的高度h，并计算各点速度的二次方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则说明实验过程中的机械能守恒．‎ ‎2．误差分析 ‎(1)空气阻力及摩擦阻力的存在产生系统误差：本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服空气阻力、打点计时器对纸带的摩擦阻力做功，因此动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp.‎ ‎(3)打点计时器产生的误差：①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差．当交流电的频率升高时，实际打点时间间隔小于理论时间间隔，导致测得的速度小于实际速度；②计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．‎ ‎2 [2016·全国卷Ⅰ] 某同学用图S64(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图S64(b)所示．‎ 图S64‎ 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．‎ ‎(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________ Hz.‎ 式题 [2016·北京卷] 利用图S65装置做“验证机械能守恒定律”实验．‎ 图S65‎ ‎(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图S66所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.‎ 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________．‎ 图S66‎ ‎(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．‎ A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 ‎(3)某同学用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断依据是否正确．‎ ‎　 考点三　同类实验拓展与创新 ‎3 [2016·江苏卷] 某同学用如图S67所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．‎ 图S67‎ ‎ (1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．‎ A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 ‎(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图S68所示，其读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v＝________m/s.‎ 图S68‎ ‎(3)下表为该同学的实验结果：‎ ΔEp/(10－2 J)‎ ‎4.892‎ ‎9.786‎ ‎14.69‎ ‎19.59‎ ‎29.38‎ ΔEk/(10－2 J)‎ ‎5.04‎ ‎10.1‎ ‎15.1‎ ‎20.0‎ ‎29.8‎ 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．‎ ‎(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．‎ 式题 [2016·四川卷] 用如图S69‎ 所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.‎ 图S69‎ ‎(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．‎ ‎(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．‎ A．弹簧原长 ‎ B．当地重力加速度 C．滑块(含遮光片)的质量 ‎(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．‎ A．增大 B．减小 C．不变 Ø 课时巩固训练 ‎1．“动能定理”和“机械能守恒定律”是物理学中很重要的两个力学方面的物理规律．某同学设计了如图S610所示的实验装置．一个电磁铁吸住一个小钢球，当电磁铁断电后，小钢球将由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用直尺测量出小钢球初始位置离光电门的高度h.‎ 图S610‎ ‎(1)该同学在验证动能定理的过程中，忽略了空气阻力的影响，实验中是否需要测量小钢球的质量？________(选填“需要”或“不需要”)．‎ ‎(2)如果用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精确度的是________．‎ A．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径 B．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径 C．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量 D．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量 ‎2．如图S611所示，是用光电计时器等器材做“验证系统机械能守恒定律”的实验，在滑块上安装一遮光条，把滑块放在水平气垫导轨上并使其静止在A处，滑块通过绕过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在B处，测得滑块(含遮光条)质量为M、钩码总质量为m、遮光条宽度为d、当地的重力加速度为g，将滑块在图示A位置由静止释放后，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间为Δt.‎ 图S611‎ ‎(1)实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M________(选填“是”或“否”)．‎ ‎(2)实验中还需要测量的物理量是________________(用文字及相应的符号表示)．‎ ‎(3)本实验中验证机械能守恒的表达式为：________(用以上对应物理量的符号表示)．‎ ‎(4)如果系统动能增加量大于重力势能减少量，请指出实验的调节可能出现的问题是________．‎ ‎3．[2016·广西质量检测] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，得到了如图S612所示的一条纸带，O点为刚释放重物时打下的点，打点计时器打A、N两点的时间间隔为T，打A、B两点的时间间隔是2T(T为打点周期)，O、A之间还有若干点未画出，OA、ON和OB的长度分别是dn－1、dn和dn＋1.设重物的质量为m，重力加速度为g，则：‎ 图S612‎ ‎(1)重物从开始下落到打N点时，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________．‎ ‎(2)由于实验中存在阻力，ΔEp________(选填“>”“＝”或“<”)ΔEk.‎ ‎4．[2016·石家庄质检] 用如图S613甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，计数点E、F、G到A点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的时间间隔为T，当地重力加速度为g.(以下所求物理量均用已知符号表示)‎ ‎　‎ 图S613‎ ‎(1)在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝________，系统重力势能的减少量Δ Ep＝________，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律．‎ ‎(2)某同学根据纸带算出各计数点的速度，并作出－d图像，如图丙所示，若图线的斜率k＝________，即可验证机械能守恒定律．‎ ‎5．[2016·兰州诊断] 用如图S614所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，在滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．‎ 图S614‎ ‎(1)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左端运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．下列选项中能够实现调整导轨水平的措施是________．‎ A．调节P使轨道左端升高一些 B．调节P使轨道左端降低一些 C．遮光条的宽度应适应大一些 D．滑块的质量增大一些 ‎(2)实验时，测得光电门1、2间的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间间隔为Δt，则计算滑块通过光电门速度的表达式为________，若用v1、v2分别表示通过光电门1、2的速度，则系统机械能守恒成立的表达式为______________________________________________________．‎ 实验六　验证机械能守恒定律 ‎【实验器材】‎ 打点计时器　毫米刻度尺 ‎【考点互动探究】‎ 考点一 例1　(1)A　(2)AB ‎[解析] (1)由机械能守恒定律可知，动能的减少量和重力势能的增加量相等，选项A正确．‎ ‎(2)需要用低压交流电源接电磁打点计时器，需要用刻度尺测量纸带上点迹间距离，选项A、B正确．‎ 变式题　(1)AB　(2)图甲装置的方案　乙图中滑轮与细绳间的阻力会影响实验结果 ‎[解析] (1)为了减小空气阻力对实验结果的影响，甲图中的重物应选择质量大、体积小的重物，即密度大的重物，选项A正确．乙图是验证两个重物系统机械能是否守恒，要求m1向下运动，m2向上运动，所以m1＞m2，选项B正确．图甲实验验证重物的机械能是否守恒，即验证系统动能的增加量mv2和系统重力势能的减少量mgh是否相等，不需要测量重物的质量，所以实验器材不需要天平；图乙实验验证两个物体m1和m2组成的系统机械能是否守恒，即验证系统动能的增加量(m1＋m2)v2和系统重力势能的减少量m1gh－m2gh是否相等，需要测量两个重物的质量，所以实验器材需要天平，选项C错误．采用图甲、乙装置的方案进行实验，应先接通打点计时器的电源，然后释放重物，选项D错误．‎ ‎(2)图甲装置的方案更合理，因为乙图中细线与滑轮之间的阻力会影响实验结果．‎ 考点二 例2　(1)(s1＋s2)f　(s2＋s3)f　(s3－s1)f2‎ ‎(2)40‎ ‎[解析] (1)B点对应的速度vB＝＝，C点对应的速度vC＝＝，加速度a＝＝.‎ ‎(2)由牛顿第二定律得mg(1－1%)＝ma，则频率f＝＝40 Hz.‎ 变式题　(1)－mghB　m　(2)C ‎(3)该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，有mgh－fh＝mv2－0解得v2＝2h.由此可知，v2h图像就是过原点的一条直线．要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g ‎[解析] (1)ΔEp＝－mghB ΔEk＝mv 由匀变速直线运动规律可知，vB＝ 代入可得，ΔEk＝m.‎ ‎(2)由于空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能会转化为热能．选项C正确．‎ 考点三 例3　(1)B ‎(2)1.50(1.49～1.51 都算对)　1.50(1.49～1.51 都算对)‎ ‎(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.‎ ‎(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v.‎ ‎[解析] (2)读数时要注意最小分度是1毫米，要估读到最小分度的下一位，速度v＝＝＝1.50 m/s.‎ ‎ (3)因为空气阻力会使动能的增加量ΔEk小于重力势能的减少量ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp，所以不同意他的观点．‎ ‎(4)据图可看出，光电门计时器测量的是遮光条经过光电门的挡光时间，而此时遮光条经过光电门时的速度比小球的速度大，因为它们做的是以悬点为圆心的圆周运动，半径不等，所以速度不能等同，而这位同学误以为相同，从而给实验带来了系统误差．改进方法：根据它们运动的角速度相等，分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v.‎ 变式题　(1)v＝　(2)C　(3)B ‎[解析] (1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，与BC间的速度相同，故v＝.‎ ‎(2)弹簧的弹性势能全部转化成了滑块的动能，所以还需要测量滑块(含遮光片)的质量，故C对．‎ ‎(3)增大A、O之间的距离x，滑块获得的动能增大，速度增大，故计时器显示的时间t将减小，B对．‎ ‎【教师备用习题】‎ ‎1．[2016·福建质量检测] 某课外活动小组利用小球的竖直上抛运动验证机械守恒定律．如图甲所示，弹射装置将小球竖直向上弹出，小球先后通过光电门A、B，光电计时器测出小球上升过程中通过A、B的时间分别为ΔtA、ΔtB，用刻度尺测出光电门A、B间的距离为h，用螺旋测微器测量小球的直径d，某次测量结果如图乙所示，其读数d＝________mm.当地的重力加速度为g.在误差范围内，若小球上升过程中机械能守恒，则题中给出的物理量d、ΔtA、Δtb、g、h之间应满足的关系式为______________________________．‎ ‎[答案] 12.987(12.985～12.989)‎ 2－2＝2gh ‎[解析] 螺旋测微器读数为12.50 mm＋48.7×0.01 mm＝12.987 mm.‎ 由机械能守恒定律，有mgh＝mv－mv，A、B两点瞬时速度大小分别为vA＝，vB＝，代入表达式可得2－2＝2gh.‎ ‎2．用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，通过电磁铁控制小铁球从A点由静止释放．下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t，实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束．(当地重力加速度用g表示)‎ ‎(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量有________；‎ A．A点与地面间的距离H B．小铁球的质量m C．小铁球从A到B的下落时间tAB D．小铁球的直径d E．A、B之间的距离h ‎(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝________，如果关系式____________成立，则可验证小铁球在下落过程中机械能守恒．(用测量的物理量表示)‎ ‎[答案] (1)DE　(2)　d2＝2ght2‎ ‎[解析] (1)根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门的距离，选项A错误；根据机械能守恒定律的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，选项B错误；利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，选项C错误；利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小铁球的直径，选项D正确；测量A、B之间的距离h求解重力势能的减小量，选项E正确．‎ ‎(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝；如果小球在下落过程中的机械能守恒，则mgh＝‎ mv2＝m·，即d2＝2ght2.‎ ‎【课时巩固训练】‎ ‎1．(1)不需要　(2)AC ‎[解析] (1)由动能定理有mgh＝mv2，化简得gh＝v2，故不需要测量小钢球的质量；‎ ‎(2)用小钢球通过光电门的平均速度来表示小钢球通过光电门的瞬时速度，有v＝(d为小钢球的直径)，然后验证mgh＝mv2，即gh＝v2是否成立，由此验证机械能是否守恒，故小钢球的直径越小，v越精确，选项A正确，选项B错误；由于实际存在阻力，由动能定理得mgh－Ffh＝mv2，则gh－＝v2，所以质量越大，越小，精确度越高，选项C正确，选项D错误．‎ ‎2．(1)否　(2)光电门中心与A之间的距离L ‎(3)mgL＝(M＋m)2　(4)气垫导轨不水平 ‎[解析] (1)该装置验证的是钩码和滑块组成系统的机械能守恒，所以不需m远小于M；‎ ‎(2)还需要测量光电门中心与A之间的距离L；‎ ‎ (3)滑块经过光电计时器时的速度v＝，系统的机械能守恒时，钩码的重力势能减少量等于钩码和滑块的动能，则mgL＝(M＋m)v2－0，解得mgL＝(M＋m)2；‎ ‎(4)系统动能增加量大于重力势能减少量的原因可能是气垫导轨不水平引起的，滑块有部分重力势能转化为动能．‎ ‎3．(1)mgdn　m2　(2)>‎ ‎[解析] (1)重物从开始下落到打N点时，重力势能的减少量ΔEp＝mgdn.根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打N点时的速度v＝.动能的增加量ΔEk＝mv2＝m2.‎ ‎(2)由于实验中存在阻力，需要克服阻力做功，所以重力势能的减少量一定大于动能的增加量，即ΔEp>ΔEk.‎ ‎4．(1)　(m2－m1)gd2‎ ‎(2)g ‎[解析] (1)打F点时的速度vF＝，因打A点时的速度为零，在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)v＝；系统重力势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gd2.‎ ‎(2)根据系统机械能守恒定律可得(m2－m1)gd＝(m1＋m2)v2，即在d图像中图线的斜率k＝‎ g.‎ ‎5．(1)A　(2)　mgL＝(m＋M)v－(m＋M)v ‎[解析] (1)题述“滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间”，说明滑块做加速运动，气垫导轨左端较低，能够实现气垫导轨水平的措施是：调节P使轨道左端升高一些，选项A正确，选项B错误；选项C中遮光条的宽度适当大一些，选项D中滑块的质量增大一些，都不能实现气垫导轨水平，选项C、D错误．‎ ‎(2)遮光条的宽度为d，通过光电门的时间间隔为Δt，根据速度的定义，滑块通过光电门速度的表达式为v＝.根据机械能守恒定律，钩码重力势能的减少量mgL等于系统动能的增加量，即mgL＝(m＋M)v－(m＋M)v.‎