【物理】2020届一轮复习人教版实验一研究匀变速直线运动学案

【物理】2020届一轮复习人教版实验一研究匀变速直线运动学案

实验一 研究匀变速直线运动 [实验目的] 用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律． [实验原理] 1．打点计时器 作用 计时仪器，每隔 0.02 s打一次点 工作条件 电磁打点计时器：6 V 以下交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 纸带上点 的意义 ①反映和纸带相连的物体的运动情况 ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的位移 2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 (1)沿直线运动的物体在连续时间间隔相等的不同时刻的速度分别为 v1、v2、v3、v4…若 v2－v1＝v3－v2＝v4 －v3＝…则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即 a＝ Δv Δt ＝ Δv1 Δt ＝ Δv2 Δt ＝… (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1、x2、x3、x4…若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝… 则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2. 3．速度、加速度的求解方法 “平均速 度法”求 速度 即 vn＝ xn＋xn＋1 2T ，如图所示 “逐差法” 求加速度 即 a1＝ x4－x1 3T2 ，a2＝ x5－x2 3T2 ，a3＝ x6－x3 3T2 ，然后取平均值，即 a ＝ a1＋a2＋a3 3 ， 这样使所给数据全部得到利用，以提高准确度 “图象法” 求加速度 即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出 v－t 图象，直线的斜率即 表示加速度 [实验器材] 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导 线、电源、复写纸片． [实验步骤] 1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一 端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一 端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与长木板平行．实验装置如图，放手后，看小车能否在木 板上平稳地加速滑行． 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸 带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． 4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个 开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明 0、1、2、3、4…测量各计数点到 0 点的距离 x，并记录填入表中. 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间 t/s 0 x/m 0 v/(m·s－1) 5.计算出相邻的计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3… 6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速 度，填入上面的表格中． 7．增减所挂钩码数，再做两次实验． [数据处理及实验结论] 1．由实验数据得出 v－t 图象 (1)根据表格中的 v、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的 两侧，这条直线就是本次实验的 v－t 图象，它是一条倾斜的直线． 2．由实验得出的 v－t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．有两条途径进行分析： (1)小车运动的 v－t 图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值 Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)既然小车的 v－t 图象是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化的函数关系式为 v＝kt＋b，所以小车的速度随 时间均匀变化． [误差分析] 1．根据纸带测量的位移有误差． 2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等． 3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差． 4．用作图法，作出的 v－t 图象并不是一条直线． 5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度． [注意事项] 平行 纸带、细绳要和长木板平行 靠近 释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 一先一后 实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 防止碰撞 在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞 减小误差 小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者 速度太小，使纸带上打的点过于密集 纸带选取 选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点 准确作图 在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作 一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直 线的两侧 热点一 实验原理与操作 [典例 1] (2018·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时 间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小 车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置．(已知 滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是 (填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小为 _m/s，加速度大小为 m /s2.(结果均保留 2 位有效数字) 解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车 在桌面上是从右向左运动．(2)已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间 隔为：Δt＝30 45 s＝2 3 s，所以 A 点位置的速度为：vA＝ 0.117＋0.133 2Δt m/s＝0.19 m/s，根据逐差法可求加速 度：(x4＋x5)－(x2＋x3)＝4a(Δt)2，解得 a＝0.037 m/s2. 答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037 1．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度． (1)电磁打点计时器是一种使用 (填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是 4～6 V，当 电源的频率为 50 Hz 时，它每隔 s 打一次点． (2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作过程的操作顺序应该是( ) A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．哪个先，哪个后都可以 (3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取 A、B、C、D 四个计 数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为 x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝ 5.88 cm. 根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是 . (请用文字描述)；在计数点 C 所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是 m /s，小车的加速度是 m /s2.(以上两 空小数点后保留两位数字) 解析：(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为 50 Hz 时，它每隔 0.02 s 打一次 点． (2)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A 正确． (3)当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动． vC＝ x2＋x3 2T ，T＝0.1 s 可求得 vC＝0.53 m/s 由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得：a＝1.13 m/s2. 答案：(1)交流 0.02 (2)A (3)相邻相等时间内的位移差相等 0.53 1.13 热点二 数据处理与误差分析 [典例 2] 某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源 上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明 A，第六个 点下标明 B，第十一个点下标明 C，第十六个点下标明 D，第二十一个点下标明 E.测量时发现 B 点已模糊 不清，他只测得 AC 长为 14.56 cm，CD 长为 11.15 cm，DE 长为 13.73 cm. (1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数 ．(填字母序号) A．偏少 B．偏多 C．合适 (2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：打 C 点时小车的瞬时速度 vC ＝ m /s，小车的加速度 a＝ m /s2，AB 的距离应为 cm，打 A 点时小车的瞬时速度 vA＝ m /s.(计算 结果均保留三位有效数字) 解析：(1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，应多取一些数据，根据 逐差法求出加速度，再求平均值，而该同学只取两组数据，计数点偏少，故 A 正确． (2)由于第 1 个计数点，在该点下标明 A，第 6 个点下标明 B，第 11 个点下标明 C，第 16 个点下标明 D， 第 21 个点下标明 E. 可知相邻的计数点间的时间间隔 t＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速 度， 得 vC＝ xAE 4T ＝ 0.1456＋0.1115＋0.1373 0.4 m/s＝0.986 m/s 由于 AC 间的时间间隔 T＝0.2 s，CE 间的时间间隔也为 T＝0.2 s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2 可以求出加速度的大小， xCE－xAC＝Δx＝aT2 a＝2.58 m/s2 根据匀变速直线运动的推论公式 xm－xn＝(m－n)aT2， xDE－xCD＝Δx＝2.58 cm xCD－xAB＝2Δx 所以 xAB＝xCD－2Δx＝5.99 cm 根据匀变速直线运动速度时间公式得 vC＝vA＋2at 解得：vA＝0.986－0.2×2.58＝0.470 m/s. 答案：(1)A (2)0.986 2.58 5.99 0.470 2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在 其上取了 A、B、C、D、E、F、G 等 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点图中没有画出．打点计时 器接频率为 f＝50 Hz 的交流电源． (1)打下 E点时纸带的速度 vE＝ .(用给定字母表示) (2)若测得 d6＝65.00 cm，d3＝19.00 cm，物体的加速度 a＝ m /s2. (3)如果当时电网中交变电流的频率 f＞50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实 值 ．(填“偏大”或“偏小”) 解析：(1)每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为 5T，利用 匀变速直线运动的推论得 vE＝ d5－d3 10T ＝ d5－d3f 10 . (2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可得 a＝ xDG－xAD 3×5T2 ＝ d6－d3－d3 3×0.12 ＝3.00 m/s2. (3)如果在某次实验中，交流电的频率 f＞50 Hz，T 理>T 实，根据运动学公式Δx＝aT2得，a 测＝ Δx T2理

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