【物理】2019届一轮复习苏教版第五章实验五验证机械能守恒定律学案

【物理】2019届一轮复习苏教版第五章实验五验证机械能守恒定律学案

实验五　验证机械能守恒定律 ‎1．实验目的 ‎ 验证机械能守恒定律．‎ ‎2．实验原理(如图1所示)‎ 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．‎ 图1‎ ‎3．实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．‎ ‎4．实验步骤 ‎(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．‎ ‎(2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．‎ ‎(3)选纸带：分两种情况说明 ‎①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带．‎ ‎②用mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了．‎ ‎5．实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．‎ ‎6．误差分析 ‎(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．‎ ‎(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．‎ ‎7．注意事项 ‎(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．‎ ‎(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．‎ ‎(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．‎ ‎(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．‎ ‎8．验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律．‎ 方案二：任取两点计算 ‎(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.‎ ‎(2)算出mvB2－mvA2的值．‎ ‎(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB2－mvA2，则验证了机械能守恒定律．‎ 方案三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图象．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．‎ 命题点一　实验原理与操作 例1　(2017·南通市第一次调研)图2甲是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨 平行．‎ ‎(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为________mm.‎ 图2‎ ‎(2)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间．为使气垫导轨水平，可采取的措施是________．‎ A．调节P使轨道左端升高一些 B．调节P使轨道左端降低一些 C．遮光条的宽度应适当大一些 D．滑块的质量增大一些 ‎(3)正确进行实验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，已知重力加速度为g.现将滑块从图示位置由静止释放．‎ ‎①若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则验证机械能守恒定律的表达式是________．‎ ‎②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初位置离地的高度h，还需测量的一个物理量是________．‎ 答案　(1)13.50　(2)A　(3)①mgL＝(m＋M)d2(－)　②遮光条通过光电门2的时间 解析　(1)游标卡尺主尺读数为1.3 cm＝13 mm，游标尺读数为10×0.05 mm＝0.50 mm，所以最终读数为：13 mm＋0.50 mm＝13.50 mm；‎ ‎(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间．说明滑块做加速运动，应调节P使轨道左端升高一些，或调节Q使轨道右端降低一些，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎(3)①由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为，那么滑块经过光电门1的瞬时速度为：v1＝；滑块经过光电门 ‎2的瞬时速度为：v2＝；‎ 根据实验原理可知，该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒．‎ 以钩码和滑块所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为：ΔEp＝mgL，‎ 系统动能的增量为：ΔEk＝(m＋M)(－)；‎ 因此只要比较二者是否相等，即可验证系统机械能是否守恒．‎ 则为：mgL＝(m＋M)(－)；‎ ‎②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的高度h，结合以上的实验原理，还需测量的一个物理量是遮光条通过光电门2的时间．‎ 变式1　(2018·石榴高中月考)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．‎ 图3‎ ‎(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是____________________．‎ ‎(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字)‎ ‎(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图戊所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)‎ ‎(4)采用甲方案时得到的一条纸带如图丁所示，现选取N点来验证机械能守恒定律．下面是几位同学分别用不同方法计算N点的速度，其中正确的是________．‎ A．vN＝gnT B．vN＝g(n－1)T C．vN＝ D．vN＝ 答案　(1)甲　采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒　(2)1.37　(3)9.7　(4)CD 解析　(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：vB＝＝＝1.37 m/s.‎ ‎(3)由机械能守恒mgh＝mv2得v2＝2gh，由此可知：图象的斜率k＝2g，由此可以求出当地的重力加速度，由题图可知，当h＝20 cm时，v2＝3.88，所以k＝＝＝19.4，所以g＝9.7 m/s2.‎ 命题点二　数据处理与误差分析 例2　(2018·盐城中学模拟)用图4甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00 cm，点A、C间的距离为s1＝8.36 cm，点C、E间的距离为s2＝9.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为100 g.‎ 图4‎ ‎(1)下列做法正确的有________．‎ A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直 C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源 D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 ‎(2)选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒．重物减小的重力势能是________J，打下C点时重物的速度是________m/s.(结果保留三位有效数字)‎ ‎(3)实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一条产生这一现象的原因________．‎ 答案　(1)AB　(2)0.268　2.28　(3)重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力 解析　(1)为了减小纸带与限位孔之间的摩擦，题图甲中两限位孔必须在同一竖直线，A正确．为了保证纸带在竖直方向做自由落体运动，实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，B正确．实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，故C错误．为了减小测量数据h的相对误差，数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，D错误．‎ ‎(2)重物减少的重力势能为：ΔEp＝mgh＝mg(s0＋s1)＝0.1 kg×9.8 m/s2×(19.00＋8.36)×10－2 m≈0.268 J vC＝＝＝2.28 m/s ‎(3)由于阻力的作用，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力．‎ 命题点三　实验拓展与创新 例3　(2017·泰州中学月考)如图5甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．‎ 图5‎ ‎(1)实验时，该同学进行了如下步骤：‎ ‎①将质量均为M(A的含挡光片、B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出________(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.‎ ‎②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.‎ ‎③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．‎ ‎(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为________(已知重力加速度为g)‎ ‎(3)引起该实验系统误差的原因有_________________________________________________‎ ‎(写一条即可)．‎ ‎(4)验证实验结果后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：‎ ‎①写出a与m之间的关系式：____________(还要用到M和g)；‎ ‎②a的值会趋于________．‎ 答案　(1)挡光片中心　(2)mgh＝(2M＋m)()2　(3)绳子有质量；滑轮与绳子有摩擦；重物运动受到阻力作用(回答一个即可)　(4)①a＝　②重力加速度g 解析　(1)需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离h.‎ ‎(2)系统的末速度为：v＝，则系统重力势能的减小量ΔEp＝mgh，系统动能的增加量为：ΔEk＝(2M＋m)v2＝(2M＋m)()2，若系统机械能守恒，则有：mgh＝(2M＋m)()2.‎ ‎(3)系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．‎ ‎(4)根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a＝＝，当m不断增大，则a趋向于g.‎ ‎1．(2017·苏北四市模拟)用图6所示装置验证机械能守恒定律．实验前调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．实验中通过断开电磁铁开关使小球从A点下落，经 过光电门B，记录挡光时间Δt，测出小球在AB间下落的距离h.竖直平移光电门B，重复上述步骤，测得多组h及相应的Δt，已知当地重力加速度为g.‎ 图6‎ ‎(1)实验中还需测量的物理量是________．‎ ‎(2)小球通过光电门速度的表达式为v＝________.(用已知物理量和测量的物理量表示)‎ ‎(3)根据测量数据描绘－h图象，能否仅依据图象是过原点的直线就得出机械能守恒的结论？________，理由是__________________．‎ 答案　(1)小球直径d　(2)　(3)不能　斜率近似等于，才能判断小球下落过程中机械能守恒 解析　(1)为了测量小球通过B点的速度，还需要知道小球的直径d；‎ ‎(2)时间较短，位移较小，可以认为平均速度近似等于瞬时速度，v＝；‎ ‎(3)机械能是否守恒，需要判断mgh与m()2是否近似相等，即是否满足：＝h，只过原点不能说明机械能守恒，还需要知道斜率是否近似等于.‎ ‎2．(2017·淮阴中学4月模拟)某物理研究小组利用图7甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动)，电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间．‎ 图7‎ ‎(1)用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径d＝________cm.‎ ‎(2)多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h(h≫d)，并计算出小球经过光电门时的速度v，若画出v2－h的图象是线性图线，则本实验最可能得到的线性图是 ‎__________．‎ ‎　‎ ‎(3)钢球通过光电门的平均速度________(选填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差________(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小．‎ 答案　(1)0.96　(2)A　(3)小于　不能 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为：0.9 cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，所以最终读数为：0.96 cm.‎ ‎(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v＝，根据机械能守恒的表达式有：mgh＝mv2，那么关于v2－h的图象应该是一条过原点的倾斜直线，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻的瞬时速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能通过增加实验次数减小.‎