【物理】2020届一轮复习人教版　机械能守恒定律及其应用　　作业

【物理】2020届一轮复习人教版　机械能守恒定律及其应用　　作业

‎　机械能守恒定律及其应用　 　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是(　　)‎ A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒 D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒 解析：做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体的重力势能可能变化，所以机械能可能不守恒，如物体在竖直平面内运动，选项A、B错误；物体做变速运动时，受到的合力不为零，但如果运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，选项C正确；合外力做功不为零，物体的动能改变，但如果运动过程中只有重力做功，则物体的机械能守恒，选项D错误．‎ 答案：C ‎2．如图23－1所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A、B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动．已知A、B间的接触面水平，则(　　)‎ 图23－1‎ A．沿CD部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能增加，但总的机械能不变 B．沿CD部分下滑时，A的机械能增加，B的机械能减少，但总的机械能不变 C．沿DE部分下滑时，A的机械能不变，B的机械能减少，故总的机械能减少 D．沿DE部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能减少，故总的机械能减少 解析：在CD段下滑时，对A、B整体只有重力做功，机械能守恒；分析A的受力，B对A的支持力和摩擦力的合力与斜面垂直，相当于只有重力做功，所以A、B的机械能都守恒，选项A、B错误；在DE段下滑时，动能不变，重力势能减少，所以机械能减小，D正确．‎ 答案：D ‎3．如图23－2所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是(　　)‎ 图23－2‎ A．等于2R　　　　　　　　B．大于2R C．大于2R且小于R D．大于R 解析：细管可以提供支持力，所以小球到达A点的速度大于零即可，由机械能守恒定律得mv＝mgH－mg·2R，则vA＝＞0，解得H＞2R，故B正确．‎ 答案：B 图23－3‎ ‎4．(2019年淄博、莱芜联考)如图23－3所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为(　　)‎ A.　　　　　　　 B. C. D．2 解析：在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：3mgh＝mgh＋(3m＋m)v2，解得v＝，故A正确．‎ 答案：A 图23－4‎ ‎5．(2019年烟台模拟)如图23－4所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是(　　)‎ A．杆对小球A做负功 B．小球A的机械能守恒 C．杆对小球B做正功 D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m 解析：由题意可知，A、B两球在上升中重力做负功，做减速运动；假设没有杆连接，则A上升到斜面时，B还在水平面上运动，即A在斜面上做减速运动，B在水平面上做匀速运动，因有杆存在，所以是B推着A上升，因此杆对A做正功，故A错误；因杆对A球做正功，故A球的机械能不守恒，故B错误；由以上分析可知，杆对球B做负功，故C错误；根据系统机械能守恒，可得：mgh＋mg·(h＋Lsin30°)＝×2mv2，解得B球距水平面的高度h＝0.15 m，故D正确．‎ 答案：D 图23－5‎ ‎6．(2019年广东肇庆二模)如图23－5所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l.先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为l 时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)(　　)‎ A．小球A和B的速度都为 B．小球A和B的速度都为 C．小球A、B的速度分别为和 D．小球A、B的速度分别为和 图23－6‎ 解析：如图23－6所示，小球A沿墙下滑l时，设小球A向下的速度为v1，小球B水平向右的速度为v2，则它们沿杆方向的分速度是相等的，且此时杆与水平面夹角为30°，故v1sin30°＝v2cos30°，得v1＝v2，则A、B错误；又因为杆下滑过程机械能守恒，故有mgl＝mg×＋mv＋mv，联立两式解得v2＝，v1＝，故C错误，D正确．‎ 答案：D 图23－7‎ ‎7．(多选)如图23－7所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则(　　)‎ A．物体在海平面的重力势能为mgh B．重力对物体做的功为mgh C．物体在海平面上的机械能为mv＋mgh D．物体在海平面上的动能为mv＋mgh 解析：以地面为零势能面，海平面在地面以下h处，所以物体在海平面的重力势能是－mgh，A错；重力做功和路径无关，和初、末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为h，重力也向下，重力对物体做功mgh，B对；从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，在海平面处的机械能等于在地面的机械能，在地面重力势能为零，动能为mv，机械能为E＝0＋mv＝mv，C错；在海平面处的机械能同样为mv，而在海平面重力势能为－mgh，所以mv＝Ek＋(－mgh)，得动能Ek＝mv＋mgh，D对．‎ 答案：BD 图23－8‎ ‎8．(多选)如图23－8所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是(　　)‎ A．A物体与B物体组成的系统机械能守恒 B．A物体与B物体组成的系统机械能不守恒 C．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大 解析：A物体、弹簧与B物体组成的系统机械能守恒，但A物体与B物体组成的系统机械能不守恒，选项A错误，B正确；B物体机械能的减少量等于A物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项C错误；当弹簧的拉力等于B物体的重力时，B物体速度最大，A物体的动能最大，选项D正确．‎ 答案：BD ‎9．(多选)如图23－9所示，两个质量相同的小球A、B，用细线悬挂在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的悬线长，‎ 把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，不计空气阻力，以悬点所在的水平面为参考平面，则经最低点时(　　)‎ 图23－9‎ A．B球的动能大于A球的动能 B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能 解析：空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C错误，D正确；到最低点时A球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A错误，B正确．‎ 答案：BD 图23－10‎ ‎10．(2019年甘肃兰州一模)(多选)如图23－10所示，竖直面内光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R.一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，‎ 恰好落在轨道右端口N处 B．若h＝2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg C．只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M D．若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR 解析：小球到达最高点时速度至少应满足mg＝m ，解得v＝，小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为x＝vt＝ ＝R，故A错误；从P到最低点过程由机械能守恒可得2mgR＝mv2，由向心力公式得FN－mg＝m，解得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg(h－2R)＝mv2，代入v＝解得h＝2.5R，故C正确；若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误．‎ 答案：BC ‎11．(多选)如图23－11所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑轻质定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)‎ 图23－11‎ A．环到达B处时，重物上升的高度为(－1)d B．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 C．环在B处的速度为 D．环能下降的最大高度为 解析：环到达B处时，重物上升的高度h＝d－d＝(－1)d，A项正确；将环在B点的速度v分解为沿绳方向的速度分量v1和垂直绳的转动速度分量v2，则此时重物的速度为v1＝vcosθ＝v，B项错误；系统的机械能守恒，mgd－2mgh＝mv2＋×2mv，解得v＝，C项正确；当环到达最低点时速度为零，此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能，设环下降的最大高度为h′，因而有mgh′＝2mg(－d)，解得h′＝，D项正确．‎ 答案：ACD 图23－12‎ ‎12．(多选)如图23－12所示，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点，O与管口P的距离为2x0，现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端，再把弹簧压缩至M点，压缩量为x0，释放弹簧后钢珠被弹出，钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，不计一切阻力，下列说法中正确的是(　　)‎ A．弹射过程，弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒 B．弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能 C．钢珠弹射所到达的最高点距管口P的距离为7x0‎ D．弹簧被压缩至M点时的弹性势能为7mgx0‎ 解析：弹射过程中，对弹簧和钢珠组成的系统而言，只受重力作用，故系统机械能守恒，A正确；弹簧恢复原长时，钢珠的动能和势能都增加，选项B错误；钢珠运动到P点时，钢珠的动能增加到4mgx0，且竖直方向上钢珠位置升高了3x0，即重力势能增加量ΔEp＝3mgx0，故弹簧被压缩至M点时的弹性势能为E＝4mgx0＋3mgx0＝7mgx0，D正确；钢珠到达管口P点时动能为4mgx0，当钢珠达到最大高度时，动能为0，动能转化为重力势能，则上升的最高点与管口的距离h满足mgh＝4mgx0，故上升的最高点与管口的距离h＝4x0，C错误．‎ 答案：AD 二、非选择题 ‎13．如图23－13所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：‎ 图23－13‎ ‎(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；‎ ‎(2)小球经过最高点P的速度大小vP；‎ ‎(3)D点与圆心O的高度差hOD.‎ 解析：(1)设小球经过C点时速度为v1，取C点为零势能面，由机械能守恒有 mg(H＋R)＝mv 由牛顿第二定律有FN－mg＝ 代入数据解得FN＝6.8 N.‎ ‎(2)小球从P到Q做平抛运动，有 h＝gt2‎ ＝vPt 代入数据解得vP＝3.0 m/s.‎ ‎(3)取DQ为零势能面，由机械能守恒定律，有 mv＋mgh＝mg(H＋hOD)，‎ 代入数据，解得hOD＝0.30 m.‎ 答案：(1)6.8 N　(2)3.0 m/s　(3)0.30 m ‎14．(2019年济南模拟)半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球A和B.A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图23－14所示．开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，试求：‎ ‎(1)B球到达最低点时的速度大小；‎ ‎(2)B球到达最低点的过程中，杆对A球做的功；‎ ‎(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置．‎ 图23－14‎ 解析：(1)释放后B到达最低点的过程中A、B和杆组成的系统机械能守恒，‎ mAgR＋mBgR＝mAv＋mBv，‎ 又OA⊥OB，AB杆长＝R，故OA、OB与杆间夹角均为45°，可得vA＝vB，‎ 解得：vB＝.‎ ‎(2)对小球A应用动能定理可得：‎ W杆A＋mAgR＝mAv，‎ 又vA＝vB 解得杆对A球做功W杆A＝0.‎ ‎(3)设B球到达右侧最高点时，OB与竖直方向之间的夹角为θ，取圆环的圆心O为零势面，‎ 由系统机械能守恒可得：‎ mAgR＝mBgRcosθ－mAgRsinθ，‎ 代入数据可得θ＝30°，‎ 所以B球在圆环右侧区域内达到最高点时，高于圆心O的高度 hB＝Rcosθ＝R.‎ 答案：(1)　(2)0　(3)高于O点R处 ‎　　　　　　　　　　　‎