- 2021-05-31 发布 |
- 37.5 KB |
- 35页
申明敬告： 本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
【物理】2020届二轮复习专题九电磁感应作业
专题九 电磁感应 高考命题规律 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年高考必备 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 考点 一 电磁感应现象 楞次定律 法拉第电磁感应定律 19 15 20 18 15 19 20 14 考点 二 电磁感应中的电路和图象 问题 24 20 18 20 21 19 考点 三 电磁感应中的动力学和能 量问题 24 24 考点一 电磁感应现象 楞次定律 法拉第电磁感应定律 命题角度 1“三定则一定律”在电磁感应现象中的应用 高考真题体验·对方向 1.(多选)(2018 全国Ⅰ·19)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线 圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关 未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是( ) A.开关闭合后的瞬间,小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动 答案 AD 解析如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强.由楞次定律可知,增反减同, 左边线圈感应磁场方向向左.根据右手螺旋定则可得铁芯中电流方向为从南到北.由此可得铁芯上方 磁场为垂直纸面向里,则磁针 N 极朝垂直纸面向里的方向转动,故 A 项正确. 甲 开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则铁芯中无电流,小磁针恢复南北指 向,故 B、C 项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由 增反减同得其感应磁场方向向右.由右手螺旋定则可得铁芯中电流由北到南,铁芯上方磁场为垂直纸 面向外,则小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动,故 D 项正确. 乙 2.(2017 全国Ⅲ·15) 如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨,导轨平面与磁场垂直.金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS,一圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内,线框与导轨 共面.现让金属杆 PQ 突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是 ( ) A.PQRS 中沿顺时针方向,T 中沿逆时针方向 B.PQRS 中沿顺时针方向,T 中沿顺时针方向 C.PQRS 中沿逆时针方向,T 中沿逆时针方向 D.PQRS 中沿逆时针方向,T 中沿顺时针方向 答案 D 解析金属杆从静止开始突然向右运动,产生感应电动势,感应电流从无到有,根据右手定则可知,感应 电流的方向由 Q 指向 P,PQRS 中的电流沿逆时针方向;该感应电流在金属线框 T 中产生的磁通量向 外,故穿过金属线框 T 向里的磁通量减小,根据楞次定律,T 中感应电流沿顺时针方向,D 正确. 1.判断感应电流方向的两种方法 方法一 用楞次定律判断(“四步法”) 方法二 用右手定则判断 该方法适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生的感应电流.判断时注意掌心、拇指、四指 的方向: (1)掌心——磁感线垂直穿入; (2)拇指——指向导体运动的方向; (3)四指——指向感应电流的方向. 2.“三定则一定律”的应用技巧 (1)应用楞次定律时,一般要用到安培定则. (2)研究感应电流受到的安培力时,一般先用右手定则确定电流方向,再用左手定则确定安培力方 向,有时也可以直接应用楞次定律的推论确定. 典题演练提能·刷高分 1.(多选)有一个铜盘,与支架之间的阻力非常小,因此轻轻拨动它,就能长时间地绕轴自由转动.如果在 转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘边缘,但并不与铜盘接触,如图所示.下列说法正确的是( ) A.铜盘能够在较短的时间内停止转动 B.铜盘在转动过程中磁通量将不断减小 C.铜盘在转动过程中产生的感应电动势将不断减小 D.铜盘边缘的电势高于圆心的电势 答案 ACD 解析当铜盘转动时,切割磁感线,产生感应电动势,由于电路闭合,则出现感应电流,处于磁场中受到安 培力作用,此力阻碍铜盘转动,铜盘能够在较短的时间内停止转动,故 A 正确;铜盘在转动过程中磁通 量不变,选项 B 错误;铜盘在转动过程中,由于转动速度减小,则产生的感应电动势将不断减小,选项 C 正确;由右手定则可知,铜盘边缘的电势高于圆心的电势,选项 D 正确.故选 ACD. 2.(多选)如图所示,一根长 1 m 左右的空心铝管竖直放置(图甲),及同样竖直放置的一根长度相同但有 竖直裂缝的铝管(图乙)和一根长度相同的空心塑料管(图丙).把一枚磁场很强的小圆柱从上端管口放 入管中后,小圆柱最终从下端管口落出.小圆柱在管内运动时,没有跟铝管内壁发生摩擦.设小圆柱在 甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为 t1、t2、t3,则下列关于小圆柱在三管中下落的说法正确的是 ( ) A.t1 最大,因为铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的相对运动 B.t2=t3,因为有裂缝的铝管和塑料管中不会产生感应电流 C.小圆柱在乙管内下落的过程中,管中会产生感应电动势 D.铝管可看成一个个小圆环组成,在小圆柱下落过程中,小圆环中磁通量发生变化 答案 ACD 解析甲管为无缝铝管,强磁体下落时,产生电磁感应,阻碍强磁体的运动,乙是有竖直裂缝的铝管,则小 圆柱在铝管中下落时,在侧壁也产生涡流,但对磁体产生向上的阻力较小,下落的加速度小于 g.丙管为 绝缘体,不产生电磁感应,强磁体没有阻碍作用.所以磁体穿越甲管的时间比穿越乙管的时间长,磁体 穿越乙管的时间比穿越丙管的时间长.故 AC 正确,B 错误.小圆柱是强磁体,当它通过完整铝管时,导致 铝管的磁通量发生变化,从而产生感应电流,故 D 正确,故选 ACD. 3.如图甲所示.在同一平面内有两个绝缘金属细圆环 A、B,两环重叠部分的面积为圆环 A 面积的一半, 圆环 B 中电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示,以甲图圆环 B 中所示的电流方向为负,则 A 环中 ( ) A.没有感应电流 B.有逆时针方向的感应电流 C.有顺时针方向的感应电流 D.感应电流先沿顺时针方向,后沿逆时针方向 答案 B 解析由于 A 环中磁通量变化,所以 A 环中有感应电流,A 错误;根据楞次定律,A 环中产生逆时针方向的 感应电流,B 正确,CD 错误. 命题角度 2 楞次定律及推论的应用 高考真题体验·对方向 (2019 全国Ⅲ·14)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?( ) A.电阻定律 B.库仑定律 C.欧姆定律 D.能量守恒定律 答案 D 解析增反减同,来拒去留,都反映了电磁感应现象中安培力做负功,把其他形式的能转化为电能,楞次 定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现,A、B、C 错误,D 正确. 楞次定律推论的应用技巧 1.线圈(回路)中磁通量变化时,感应电流产生的磁场阻碍原磁通量的变化——“增反减同”; 2.导体与磁体间有相对运动时,感应电流产生的效果阻碍相对运动——“来拒去留”; 当回路可以形变时,感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”; 4.自感现象中,感应电动势阻碍原电流的变化——“增反减同”. 典题演练提能·刷高分 1.(多选)(2019 山东潍坊二模)如图,螺线管内有平行于轴线的外加磁场,以图中箭头所示方向为其正方 向.螺线管与导线框 abcd 相连,导线框内有一闭合小金属圆环,圆环与导线框在同一平面内.当螺线管 内的磁感应强度 B 随时间按图所示规律变化时( ) A.在 0~t1 时间内,环有收缩趋势 B.在 t1~t2 时间内,环有扩张趋势 C.在 t1~t2 时间内,环内有逆时针方向的感应电流 D.在 t2~t3 时间内,环内有逆时针方向的感应电流 答案 BC 解析在 0~t1 时间内,B 均匀增加,则在线圈中产生恒定不变的感生电动势,则在导线框 dcba 中形成稳 定的电流,则此时环中无感应电流产生,环也没有收缩趋势,选项 A 错误;在 t1~t2 时间内,B 的变化率逐 渐减小,则螺线管中的感应电流的磁场方向为从下到上且逐渐减小,在导线框 abcd 中的磁通量为向外 减小,穿过环的磁通量向外减小,根据楞次定律可知,环内有逆时针方向的感应电流,且有扩张趋势,选 项 BC 正确;在 t2~t3 时间内,B 的方向向下,且 B 的变化率逐渐减小,则螺线管中的感应电流的磁场方向 为从上到下且逐渐减小,在导线框 abcd 中的磁通量为向里减小,穿过环的磁通量向里减小,根据楞次 定律可知,环内有顺时针方向的感应电流,选项 D 错误. 2.(2019 安徽蚌埠二模)同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一带缺口的刚性金属圆环,在圆环的缺口 两端引出两根导线,分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板 MN 连接,如图甲所示.导 线 PQ 中通有正弦交变电流 i,i 的变化如图乙所示,规定从 Q 到 P 为电流的正方向,则在 1~2 s 内( ) A.M 板带正电,且电荷量增加 B.M 板带正电,且电荷量减小 C.M 板带负电,且电荷量增加 D.M 板带负电,且电荷量减小 答案 A 解析在 1~2 s 内,穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度变小,穿过金属圆环的磁通量变小, 磁通量的变化率变大,假设环闭合,由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方向相同,即感应电流磁场 方向垂直于纸面向里,然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方向,由法拉第电磁感应定律可知感应 电动势增大,由此可知 M 板电势高,带正电,电荷量增加,故 A 正确,B、C、D 错误.故选 A. 3.一条形磁铁平放在水平桌面上,一闭合线圈保持在竖直平面内,从条形磁铁探出桌面的一端的左上 方竖直下落,线圈平面垂直于磁铁(如图).在线圈通过磁铁截面的过程中磁铁一直静止,关于磁铁的受 力分析正确的是( ) A.线圈中感应电流的方向不会变化 B.磁铁受桌面的支持力一直大于重力 C.磁铁受到桌面的摩擦力一直向右 D.磁铁受到桌面的摩擦力一直向左 答案 B 解析线圈向下运动的过程中穿过线圈的磁通量先增大后减小,根据楞次定律可知,线圈产生的感应电 流的方向一定会发生变化,故 A 错误;根据楞次定律可知,线圈向下运动的过程中,产生的感应电流对 线圈一直存在阻碍作用,即磁铁对线圈一直有向上的作用力,根据牛顿第三定律可知,线圈对磁铁一直 有向下的作用力,所以磁铁受桌面的支持力一直大于重力,故 B 正确;根据楞次定律,线圈在桌面以上 时,线圈对磁铁的作用力的方向为向右下方,所以磁铁还要受到向左的摩擦力;而线圈在桌面以下时, 线圈对磁铁的作用力的方向为向左下方,所以磁铁还要受到向右的摩擦力,故 CD 错误.故选 B. 命题角度 3 感应电动势大小的计算 高考真题体验·对方向 1.(多选)(2018 全国Ⅲ·20)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R,R 在 PQ 的右侧. 导线 PQ 中通有正弦式交变电流 i,i 的变化如图(b)所示,规定从 Q 到 P 为电流正方向.导线框 R 中的 感应电动势( ) A.在 t=푇 4时为零 B.在 t=푇 2时改变方向 C.在 t=푇 2时最大,且沿顺时针方向 D.在 t=T 时最大,且沿顺时针方向 答案 AC 解析 PQ 中的电流在导线框 R 中产生变化的磁场,所以线框 R 中的磁通量变化规律和 PQ 中电流的变 化规律相同,PQ 中电流在푇 4时刻变化率为零,即线框 R 中的磁通量的变化率为零,线框中 R 产生的感应 电动势为零,A 选项正确;푇 2时刻 PQ 中电流变化最快,即线框 R 中磁通量变化最快,斜率正负没有发生 变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B 选项错误;在푇 2时刻,线框 R 中的磁通量从向内减弱变为 向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C 选项正确;在 T 时刻,线框 R 中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电 动势为逆时针方向,D 选项错误. 2.(多选)(2016 全国Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中.圆盘旋转时,关于流过电阻 R 的电流,下列说法正确的是( ) A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿 a 到 b 的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍,则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 答案 AB 解析根据右手定则,转动过程中产生电流的方向只与圆盘转动方向有关,C 选项错误;当圆盘顺时针转 动时,圆盘中电流方向应由 P 到圆心,通过电阻的电流方向为 a→b,B 选项正确;设圆盘半径为 r,则圆 盘产生的感应电动势大小为 E=B푟2 2 ω,I= 퐸 푅总 ∝ω,A 选项正确;电流在 R 上产生的热功率 P=I2R=( 퐸 푅总)2 ·R ∝ω2,角速度为原来的 2 倍,热功率应为原来的 4 倍,D 选项错误. 1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况; (2)利用楞次定律确定感应电流的方向; (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解. 2.几点注意 (1)公式 E=nΔ훷 Δ푡 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择. (2)用公式 E=nSΔ퐵 Δ푡求感应电动势时,S 为线圈在磁场范围内的有效面积. (3)通过某一回路截面的电荷量 q 仅与 n、ΔΦ 和回路总电阻 R 总有关,与时间长短无关.推导如 下:q=퐼Δt= 푛Δ훷 Δ푡푅总 ·Δt=푛Δ훷 푅总 . (4)导体棒转动切割磁感线类问题,导体各部分切割速度不同,应用 E=BLv 计算电动势时,v 应是导 体棒切割的平均速度. 典题演练提能·刷高分 1.(多选)如图所示,半径为 2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,磁场区域的半 径为 r,已知弹性螺旋线圈的电阻为 R,线圈与磁场区域共圆心,则以下说法正确的是( ) A.保持磁场不变,线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中,有顺时针的电流 B.保持磁场不变,线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中,有逆时针的电流 C.保持半径不变,使磁场随时间按 B=kt 变化,线圈中的电流为푘π푟2 푅 D.保持半径不变,使磁场随时间按 B=kt 变化,线圈中的电流为2푘π푟2 푅 答案 BC 解析由于磁场的面积不变,线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中,穿过线圈磁通量不变,所以在线圈中没 有感应电流产生,故 A 错误;由于磁场的面积不变,线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中,线圈包含磁场 的面积变小,磁通量变小,根据“楞次定律”可知,产生逆时针的电流,故 B 正确;保持半径不变,使磁场随 时间按 B=kt 变化,磁场增大,穿过线圈磁通量增大,根据“楞次定律”可知,产生顺时针的电流,根据法拉 第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律:I=퐸 푅 = Δ훷 Δ푡 푅 = Δ퐵푆 Δ푡푅=k푆 푅=kπ푟2 푅 ,故 C 正确. 2.(多选)(2019 河南焦作检测)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为 l=1 m,cd 间、 de 间、cf 间分别接着阻值 R=10 Ω 的电阻.一阻值 R=10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v=4 m/s 匀速向左运 动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小 B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场. 下列说法中正确的是( ) A.导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B.cd 两端的电压为 1 V C.de 两端的电压为 1 V D.fe 两端的电压为 1 V 答案 BD 解析由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→b,A 错误;导体棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E=Blv,ab 为电源,cd 间电阻 R 为外电路负载,de 和 cf 间电阻中无电流,de 和 cf 间无电压,因此 cd 和 fe 两端电压相等,即 U= 퐸 2푅·R=퐵푙푣 2 =1 V,B、D 正确,C 错误. 考点二 电磁感应中的电路和图象问题 命题角度 1 电磁感应中的电路问题 高考真题体验·对方向 (2016 全国Ⅱ·24)如图,水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻,质量为 m、长度为 l 的金 属杆置于导轨上.t=0 时,金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0 时刻,金 属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速 运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为 μ.重力加 速度大小为 g.求 (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值. 答案(1)Blt0(퐹 푚 - 휇푔) (2) 퐵2푙2푡0 푚 解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v,由运动学公式有 v=at0 ② 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势 E=Blv ③ 联立①②③式可得 E=Blt0(퐹 푚 - 휇푔). ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为 I,根据欧姆定律 I=퐸 푅 ⑤ 式中 R 为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为 f=BlI ⑥ 因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得 F-μmg-f=0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 R= 퐵2푙2푡0 푚 . ⑧ 处理电磁感应电路问题的一般思路 (1)确定电路电源:用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向, 电源内部电流的方向是从低电势流向高电势. (2)分析电路结构:根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路.注意区别内、外 电路,区别路端电压、电动势. (3)选用规律求解:根据 E=BLv 或 E=nΔ훷 Δ푡 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦 耳定律等关系式联立求解. 典题演练提能·刷高分 1. (2019 湖北宜昌模拟)如图所示,MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨,置于磁感应强度为 B、方向垂 直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M、P 间接有一阻值为 R 的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻 值为푅 2的金属杆 ab 垂直导轨放置,并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动,则(不计导轨电 阻)( ) A.通过电阻 R 的电流方向为 P→M B.a、b 间的电压为 BLv C.a 端电势比 b 端电势高 D.外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 答案 C 解析金属杆在外力作用下向右匀速运动,由右手定则可判断出金属杆中产生的感应电流方向为从 b 到 a,则通过电阻 R 的电流方向为 M→P,选项 A 错误;根据法拉第电磁感应定律,金属杆 ab 中产生的 感应电动势 E=BLv,根据闭合电路欧姆定律,R 中的电流 I= 퐸 푅 + 푅' 2 ,a、b 间的电压 U=E-퐼푅 2 ,联立解得 U=2 3 BLv,选项 B 错误;根据功能关系,外力 F 做的功等于电阻 R 和金属杆上产生的焦耳热之和,即外力 F 做 的功大于电阻 R 上产生的焦耳热,选项 D 错误;由于金属杆 ab 相当于回路的电源,ab 中电流方向为从 b 到 a,a 端相当于电源正极,则 a 端电势比 b 端电势高,选项 C 正确. 2.如图甲所示,两电阻不计的平行光滑金属导轨倾斜放置,倾角 α=37°,导轨间距 d=0.4 m,下端接有定 值电阻 R0=4 Ω,在导轨的 CDEF 矩形区域内存在垂直于导轨向上的匀强磁场,xDE=5 m,该匀强磁场的 磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,现将一金属棒在导轨上端由静止释放,金属棒电阻 R=1 Ω, 经 t=1 s 金属棒运动到 EF 位置并开始做匀速运动,g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,求: (1)0~1 s 和 1~2 s 时间内通过金属棒中的电流分別为多大; (2)金属棒的质量及 0~2 s 时间内金属棒中产生的热量. 答案(1)0.8 A 0.96 A (2)0.128 kg 1.561 6 J 解析(1)0~1 s 内,磁场均匀变化,由法拉第电磁感应定律有 E1=Δ훷 Δ푡 = Δ퐵 Δ푡S 由图象得Δ퐵 Δ푡=2 T/s,且 S=xDEd=2 m2 I1= 퐸1 푅 + 푅0 =0.8 A 金属棒从静止开始做匀加速运动,加速度 a=gsin α=6 m/s2,t=1 s 末进入磁场区域的速度 v=at1=6 m/s, 金属棒切割磁感线产生的电动势 E2=Bdv=4.8 V 1~2 s 时间内金属棒中的电流 I2= 퐸2 푅 + 푅0 =0.96 A. (2)根据金属棒进入磁场区域做匀速运动,可知金属棒受到的合力为零,有 mgsin α=BI2d,解得 m=0.128 kg.0~2 s 时间内金属棒产生的热量 Q=퐼1 2Rt1+퐼2 2Rt2,代入数据解得 Q=1.561 6 J. 命题角度 2 据图象分析判断电磁感应过程 高考真题体验·对方向 1.(多选)(2019 全国Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中 虚线 MN 所示.一硬质细导线的电阻率为 ρ、横截面积为 S,将该导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面 内,圆心 O 在 MN 上.t=0 时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b) 所示.则在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内( ) A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 퐵0푟푆 4푡0휌 D.圆环中的感应电动势大小为 퐵0π푟2 4푡0 答案 BC 解析根据楞次定律可知,圆环中的感应电流始终沿顺时针方向,B 正确.从 0 到 t1,电流方向未变,磁场方 向改变,根据左手定则,安培力方向必定改变,A 错误.根据法拉第电磁感应定律,E=nΔ훷 Δ푡 = 퐵0π푟2 2푡0 ,D 错误. 圆环的电阻 R=휌푙 푆 = 2휌π푟 푆 ,感应电流 I=퐸 푅 = 퐵0S 4ρ푡0 ,C 正确.故选 BC. 2.(多选)(2017 全国Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为 0.1 m、 总电阻为 0.005 Ω 的正方形导线框 abcd 位于纸面内,cd 边与磁场边界平行,如图(a)所示.已知导线框 一直向右做匀速直线运动,cd 边于 t=0 时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所 示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是( ) A.磁感应强度的大小为 0.5 T B.导线框运动速度的大小为 0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在 t=0.4 s 至 t=0.6 s 这段时间内,导线框所受的安培力大小为 0.1 N 答案 BC 解析 cd 边进入磁场向右运动切割磁感线,产生的感应电流方向为顺时针,由右手定则可知,磁感应强 度方向垂直纸面向外,故选项 C 正确;导线框在磁场中一直做匀速直线运动,线框的边长 L=0.1 m,由 E-t 图象可知,bc 边进入磁场的时间为 0.2 s,所以线框的运动速度 v=0.1 0.2 m/s=0.5 m/s,故选项 B 正确;由 E-t 图象可知,t=0 至 t=0.2 s,产生的感应电动势 E=0.01 V,由 E=BLv 得 B=0.2 T,故选项 A 错误;t=0.4 s 至 t=0.6 s,线框受到的安培力 F=B 퐸 푅总 L=0.04 N,故选项 D 错误. 1.处理图象问题要做到“四明确、一理解” 2.解决电磁感应图象问题的“三点关注” (1)关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向. (2)关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图象变化相对应. (3)关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应. 典题演练提能·刷高分 1.(2019 黑龙江大庆模拟)在半径为 r、电阻为 R 的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着 方向如图甲所示的匀强磁场.以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变 化规律分别如图乙所示.则 0~t0 时间内,导线框中( ) A.没有感应电流 B.感应电流方向为逆时针 C.感应电流大小为 π푟2퐵0 푡0푅 D.感应电流大小为 2π푟2퐵0 푡0푅 答案 C 解析根据楞次定律可知,左边的导线框的感应电流是顺时针方向,而右边的导线框的感应电流也是顺 时针方向,则整个导线框的感应电流方向是顺时针,故 A、B 错误;由法拉第电磁感应定律,因磁场的变 化,导致导线框内产生感应电动势,结合题意可知,产生感应电动势正好是两者之和,即为 E=2· π푟2퐵0 2푡0 ,再 由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为 I=퐸 푅 = π푟2퐵0 푡0푅 ,故 C 正确,D 错误. 2.如图甲所示,足够长的两金属导轨 MN、PQ 水平平行固定,两导轨电阻不计,且处在竖直向上的磁场 中,完全相同的导体棒 a、b 垂直放置在导轨上,并与导轨接触良好,两导体棒的电阻均为 R=0.5 Ω,且 长度刚好等于两导轨间距 L,两导体棒的间距也为 L,开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变 化,当 t=0.8 s 时导体棒刚好要滑动.已知 L=1 m,滑动摩擦力等于最大静摩擦力.求: (1)每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及 0.8 s 内整个回路中产生的焦耳热; (2)若保持磁场的磁感应强度 B=0.5 T 不变,用如图丙所示的水平向右的力 F 拉导体棒 b,刚开始一段 时间内 b 做匀加速直线运动,一根导体棒的质量为多少? (3)在(2)问条件下 a 导体棒经过多长时间开始滑动? 答案(1)0.25 N 0.2 J (2)0.5 kg (3)2 s 解析(1)开始时磁场的磁感应强度按图乙所示变化, 则回路中感应电动势 E=Δ퐵 Δ푡L2=0.5 V 电路中的电流 I= 퐸 2푅=0.5 A 当 t=0.8 s 时 Ff=BIL=0.25 N 回路中产生的焦耳热 Q=2I2Rt=0.2 J. (2)磁场的磁感应强度保持 B=0.5 T 不变,在 a 运动之前,对 b 棒施加如题图丙所示的水平向右的 拉力, 根据牛顿第二定律 F-Ff-퐵2퐿2푎푡 2푅 =ma,即 F=Ff+ma+퐵2퐿2푎푡 2푅 , 由题图丙中图线的截距为 0.5 N,斜率为 0.125 N/s,可知 Ff+ma=0.5 N,퐵2퐿2푎 2푅 =0.125 N/s,求得 a=0.5 m/s2,导棒的质量 m=0.5 kg. (3)当导棒 a 刚好要滑动时,퐵2퐿2푣 2푅 =Ff,求得 v=1 m/s,此时 b 运动的时间 t=푣 푎=2 s. 命题角度 3 据电磁感应过程选择图象 高考真题体验·对方向 1.(多选)(2019 全国Ⅱ·21)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为 θ,导轨电阻忽 略不计.虚线 ab、cd 均与导轨垂直,在 ab 与 cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将 两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好.已 知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零.从 PQ 进入磁场开始计时,到 MN 离开磁场区域为止,流过 PQ 的 电流随时间变化的图象可能正确的是( ) 答案 AD 解析本题以棒—轨模型考查电磁感应,属于电磁感应中动力学问题和图象问题.由于导体棒进入磁场 时加速度为零,说明是匀速进入;两棒分别进入有两种情况,一是 PQ 在磁场中运动时,MN 在磁场外, 当 PQ 出磁场后,MN 进入磁场,这时,MN 切割磁感线的速度与 PQ 切割磁感线的速度相同,这一过程电 流大小不变,流过 PQ 的电流方向相反,A 正确,B、C 错误.二是 PQ 在磁场中还没有出来时,MN 进入, 这时回路电流为零.两棒加速下滑,PQ 出磁场时,MN 的速度比刚进入磁场时大,所受安培力大于重力 沿斜面的分力,MN 做减速运动,电流减少,由此可知 D 正确. 2.(多选)(2019 全国Ⅲ·19)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行 金属导轨,两相同的光滑导体棒 ab、cd 静止在导轨上.t=0 时,棒 ab 以初速度 v0 向右滑动.运动过程 中,ab、cd 始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用 v1、v2 表示,回路中的电流用 I 表示.下列图象 中可能正确的是( ) 答案 AC 解析对两棒分别受力分析可知,ab 棒做减速直线运动,cd 棒做加速直线运动,最后两棒速度相同.ab 棒 和 cd 棒在运动过程中都产生感应电动势,两个电动势方向相反,逐渐抵消,两棒速度相同时,总电动势 减小为 0,电流减小为 0,C 正确,D 错误.对两棒整体受力分析可知,合力为零,动量守恒,mv0=2mv,解得 v= 푣0 2 ,即两棒最后速度为 푣0 2 .由 C 图和 F 安=BIl 可知,F 安不均匀变化,加速度不均匀变化,速度图象的斜 率为加速度,A 正确,B 错误. 3.(2018 全国Ⅱ·18)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区 域,区域宽度均为 l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为3 2l 的正方形金属线框在导轨 上向左匀速运动.线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是( ) 答案 D 解析在 0~0.5l 过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生同方 向、不变的电流;在 0.5l~l 过程,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电 动势为零,电流为零;在 l~1.5l 过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电 动势,产生同方向、不变的电流,选项 D 正确. 1.解决电磁感应图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类,即是 B-t 图还是 Φ-t 图,或者 E-t 图、I-t 图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等. (6)画图象或判断图象. 2.对于电磁感应中图象类选择题的两个常用方法 (1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化 还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项. (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象进 行分析和判断. 典题演练提能·刷高分 1. (2019 重庆二模)半径为 L 的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场,垂直纸面向里的磁感应强度 大小为 2B,垂直纸面向外的磁感应强度大小为 B,如图所示.AEO 为 V 形导线框,其面积为圆面积的八 分之一,其总电阻为 R,以角速度 ω 绕 O 轴逆时针匀速转动,从图中所示位置开始计时,用 i 表示导线框 中的感应电流(顺时针方向为正),线框中感应电流 i 随时间 t 变化图象可能是( ) 答案 B 解析当线圈转过 0~45°时,产生的感应电流为顺时针方向,电动势 E=1 2BωL2+1 2·2BωL2=3 2BωL2,感应电 流 I=3퐵휔퐿2 2푅 ;当线圈转过 45°~90°时,产生的感应电动势为零,感应电流为零;当线圈转过 90°~135° 时,产生的感应电流为逆时针方向,电动势 E=1 2BωL2+1 2·2BωL2=3 2BωL2,感应电流 I=3퐵휔퐿2 2푅 ;当线圈转过 135°~180°时,产生的感应电动势为零,感应电流为零;当线圈转过 180°~225°时,产生的感应电流 为顺时针方向,电动势 E=1 2·2BωL2=BωL2,感应电流 I=퐵휔퐿2 푅 ;当线圈转过 225°~270°时,产生的感应 电动势为零,感应电流为零;当线圈转过 270°~315°时,产生的感应电流为逆时针方向,电动势 E=1 2·2BωL2=BωL2,感应电流 I=퐵휔퐿2 푅 ;当线圈转过 315°~360°时,产生的感应电动势为零,感应电流为 零.故选 B. 2. (2019 安徽淮南二模)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框 ABC,其中 AB=L,BC=2L,两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场,磁场宽度为 L,导线框 BC 边与虚线边 界垂直.现让导线框从图示位置开始沿 BC 方向匀速穿过磁场区域.设线框中产生顺时针方向的感应 电流为正,则在线框穿过磁场的过程中,产生的感应电流与线框运动距离 x 的函数关系图象正确的是 ( ) 答案 D 解析在线圈进入 0~L 范围时,线圈内产生的感应电流为逆时针方向,切割磁感线的有效长度从 0 均匀 增加到퐿 2,可知感应电流均匀增加;从 L~2L,线圈切割磁感线的有效长度为퐿 2不变,感应电流不变,方向为 逆时针方向;从 2L~3L,线圈切割磁感线的有效长度从퐿 2逐渐增加到 L,则感应电动势增加到原来的 2 倍, 感应电流增加到原来的 2 倍,方向为顺时针方向,故选 D. 3.(多选)如图所示,光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 θ 角,M、P 之间接一阻值为 R 的 定值电阻,阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置并良好接触,其他电阻不计.整个装置处在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.t=0 时对棒施加一平行于导轨向上的外力 F,棒由静 止开始沿导轨向上做匀加速直线运动.下列关于通过 ab 的感应电荷量 q、电流 I、ab 所受外力 F 及 穿过 abPM 的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象中,大致正确的是( ) 答案 BC 解析由题知,棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动,设加速度为 a,则棒运动的速度为 v=at,产生 的感应电流为 I= 퐵퐿푣 푅 + 푟 = 퐵퐿푎 푅 + 푟t,即电流 I 与 t 成正比,是直线,故 B 正确;通过导体棒的电量为 q=It= 퐵퐿푎 푅 + 푟 t2,故 q 与 t 的图象是开口向上的曲线,故 A 错误;根据牛顿第二定律得 F-F 安-mgsin θ=ma,安培力 F 安 =BIL=퐵2퐿2푎 푅 + 푟t,解得 F=mgsin θ+ma+퐵2퐿2푎 푅 + 푟t,即 F 随 t 的增大而增大,F 与 t 成直线关系,故 C 正 确;Φ=BS=B퐿 2at2=퐿 2Bat2,故 Φ 与 t 的图象是开口向上的曲线,故 D 错误.故选 BC. 考点三 电磁感应中的动力学和能量问题 命题角度 1 电磁感应中的动力学问题 高考真题体验·对方向 (2016 全国Ⅰ·24) 如图,两固定的绝缘斜面倾角均为 θ,上沿相连.两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均 为 L,质量分别为 2m 和 m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca,并通过固定在斜 面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大 小为 B,方向垂直于斜面向上.已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为 R,两金属棒与斜面间的动摩 擦因数均为 μ,重力加速度大小为 g.已知金属棒 ab 匀速下滑.求 (1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小; (2)金属棒运动速度的大小. 答案(1)mg(sin θ-3μcos θ) (2)(sin θ-3μcos θ)푚푔푅 퐵2퐿2 解析(1)设导线的张力的大小为 FT,右斜面对 ab 棒的支持力的大小为 FN1,作用在 ab 棒上的安培力的 大小为 F,左斜面对 cd 棒的支持力大小为 FN2.对于 ab 棒,由力的平衡条件得 2mgsin θ=μFN1+FT+F ① FN1=2mgcos θ ② 对于 cd 棒,同理有 mgsin θ+μFN2=FT③ FN2=mgcos θ ④ 联立①②③④式得 F=mg(sin θ-3μcos θ). ⑤ (2)由安培力公式得 F=BIL ⑥ 这里 I 是回路 abdca 中的感应电流.ab 棒上的感应电动势为 ε=BLv ⑦ 式中,v 是 ab 棒下滑速度的大小.由欧姆定律得 I=휀 푅 ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得 v=(sin θ-3μcos θ)푚푔푅 퐵2퐿2. ⑨ 用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤 典题演练提能·刷高分 1.(多选)如图甲,间距 L=1 m 且足够长的光滑平行金属导轨 cd、ef 固定在水平面(纸面)上,右侧 cf 间 接有 R=2 Ω 的电阻.垂直于导轨跨接一根长 L=2 m、质量 m=0.8 kg 的金属杆,金属杆每米长度的电 阻为 2 Ω.t=0 时刻,宽度 a=1.5 m 的匀强磁场左边界紧邻金属杆,磁场方向竖直向下、磁感应强度大 小 B=2 T.从 t=0 时刻起,金属杆(在方向平行于导轨的水平外力 F 作用下)和磁场向左运动的速度一 时间图象分别如图乙中的①和②.若金属杆与导轨接触良好,不计导轨电阻,则( ) A.t=0 时刻,R 两端的电压为8 3 V B.t=0.5 s 时刻,金属杆所受安培力的大小为 1 N、方向水平向左 C.t=1.5 s 时刻,金属杆所受外力 F 做功的功率为 4.8 W D.金属杆和磁场分离前的过程中,从 c 到 f 通过电阻 R 的电荷量为 0.5 C 答案 BD 解析 t=0 时刻,棒的速度为零,磁场向左运动的速度为 2 m/s,等效为棒切割的速度为 2 m/s,E=BLv=2×1×2 V=4 V,棒的内阻为 r=2×1 Ω=2 Ω,故电阻 R 的电压为 U= 퐸 푅 + 푟·R=2 V,故 A 错 误;t=0.5 s 时,棒的切割速度为(2-1) m/s=1 m/s,方向向右,E=2 V,F 安=B 퐸 푅 + 푟L=1 N,方向由左手定则可 知水平向左,故 B 正确;金属杆做匀加速直线运动,故 F-F 安=ma,由图象可知 a=2 m/s2,F 安=B퐵퐿(3 - 2) 푅 + 푟 L=1 N,可得 F=2.6 N,则金属杆做功的功率为 PF=F·v=2.6×3 W=7.8 W,故 C 错误;由图象知,0~1 s 内, 磁场向左运动的速度大于金属杆向左运动的速度,金属杆相对于磁场位移 Δx=x 场-x 杆=1 m,感应电流 퐼 = 퐸 푅 + 푟 = 퐵퐿Δ푥 (푅 + 푟)Δ푡,方向从 c 到 f,通过电阻的电荷量 q=퐼Δt=퐵퐿Δ푥 푅 + 푟=0.5 C.1 s 后金属杆向左运动的速度 大于磁场向左运动的速度,电流方向从 f 到 c,D 正确. 2. 如图所示,固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d(导轨电阻不计),其右端接有阻值 为 R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电阻为 r 的匀 质导体杆 ab 垂直于导轨放置,与导轨接触良好,杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ.对 ab 施加水平向左 的恒力 F,使 ab 从静止开始沿导轨运动,当运动距离为 l 时,速度恰好达到最大.已知重力加速度大小 为 g.在此过程中,求: (1)导体杆 ab 的最大速度 vm; (2)电阻 R 产生的焦耳热 QR. 答案(1)(푅 + 푟)(퐹 - 휇푚푔) 푑2퐵2 (2)푅(퐹 - 휇푚푔)푙 푅 + 푟 ― 푚푅(푅 + 푟)(퐹 - 휇푚푔)2 2푑4퐵4 解析(1)ab 速度最大时,加速度 a=0 F-Ff-F 安=0 Ff=μmg E=Bdvm I= 퐸 푅 + 푟 F 安=BId 由以上各式联立解得 vm=(푅 + 푟)(퐹 - 휇푚푔) 퐵2푑2 . (2)恒力 F 做功:WF=Fl 摩擦生热:Qf=μmgl. 整个回路中产生的焦耳热 Q=WF-Qf-1 2m푣m 2 电阻 R 产生的焦耳热 QR= 푅 푅 + 푟Q 由以上各式联立解得 QR=푅(퐹 - 휇푚푔)푙 푅 + 푟 ― 푚푅(푟 + 푅)(퐹 - 휇푚푔)2 2푑4퐵4 . 命题角度 2(储备)电磁感应中的能量问题 【典题】 半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为 r、质量为 m 且质量分布均匀 的直导体棒 AB 置于圆导轨上面.BA 的延长线通过圆导轨中心 O,装置的俯视图如图所示.整个装置位 于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为 B,方向竖直向下.在内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接 有一阻值为 R 的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度 ω 绕 O 逆时针匀速转动,在 转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ,导体棒和导轨的电阻 均可忽略.重力加速度大小为 g,求: (1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小; (2)外力的功率. 答案(1)C 端流向 D 端 3휔퐵푟2 2푅 (2)3 2μmgωr+9휔2퐵2푟4 4푅 解析(1)在 Δt 时间内,导体棒扫过的面积为 ΔS=1 2ωΔt[(2r)2-r2] ① 根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为 E=퐵Δ푆 Δ푡 ② 根据右手定则,感应电流的方向是从 B 端流向 A 端,因此,通过电阻 R 的感应电流的方向是从 C 端流向 D 端.由欧姆定律可知,通过电阻 R 的感应电流的大小 I 满足 I=퐸 푅 ③ 联立①②③式得 I=3휔퐵푟2 2푅 . ④ (2)在竖直方向有 mg-2FN=0 ⑤ 式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为 FN.两导轨对运行的 导体棒的滑动摩擦力均为 Ff=μFN⑥ 在 Δt 时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为 I1=rωΔt ⑦ 和 I2=2rωΔt ⑧ 克服摩擦力做的总功为 Wf=Ff(l1+l2) ⑨ 在 Δt 时间内,消耗在电阻 R 上的功为 WR=I2RΔt 根据能量转化和守恒定律知,外力在 Δt 时间内做的功为 W=Wf+WR 外力的功率为 P=푊 Δ푡 由④至 式得 P=3 2μmgωr+9휔2퐵2푟4 4푅 . 1.解决电磁感应中能量问题的步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向. (2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式. (3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足 的方程,联立求解. 2.两类情况 (1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及 W=UIt 或 Q=I2Rt 直接进行计算. (2)若电流变化.①利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;② 利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能. 典题演练提能·刷高分 1. (多选)如图所示,在竖直面内有方向垂直纸面向里、高度为 h 的有界匀强磁场,磁场上、下边界水平. 将边长为 l(l查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户