【物理】2020届二轮复习专题五第13讲近代物理初步学案
专题五 近代物理初步
第13讲 近代物理初步
构建网络·重温真题
1．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A.1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0＝8×1014 Hz，故B正确。
2．(2019·天津高考)右图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( )
答案 C
解析 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eUc＝0－Ek得ν＝＋，知遏止电压大，则光的频率大，故νb>νc>νa，由于光的频率越大，折射率越大，光的偏折角度越大，故C正确，A、B、D错误。
3．(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV
B．10.20 eV
C．1.89 eV
D．1.51 eV
答案 A
解析 可见光光子的能量范围为1.63 eV～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，A正确。
4．(2018· 天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n
＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定( )
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
答案 A
解析 波长越大，频率越小，故Hα频率最小，根据E＝hν可知Hα对应的能量最小，根据hν＝Em－En可知Hα对应的前后能级之差最小，A正确；Hα的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v＝可知Hα的传播速度最大，B、C错误；Hγ的波长小于Hβ的波长，故Hγ的频率大于Hβ的频率，若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ不一定能，D错误。
5．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性元素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案 B
解析 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2＋13＝15，质量数为4＋27－1＝30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，B正确。
6．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的质量分别为mp＝1.0078 u和mα＝4.0026 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为( )
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
答案 C
解析 因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.0078－4.0026)×931 MeV≈26.6 MeV，C正确。
7．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案 B
解析 衰变过程遵守动量守恒定律，故选项A错，选项B对。根据半衰期的定义，可知选项C错。α衰变释放核能，有质量亏损，故选项D错。
8．(2019·天津高考)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是( )
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
答案 AD
解析 核聚变没有放射性污染，比核裂变更为安全、清洁，A正确；只有原子序数较小的“轻”核才能发生聚变，B错误；两个轻核聚变成质量较大的原子核，核子的比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。
9．(2019·江苏高考)100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子：He＋Ni→Cu＋H＋X，该反应中的X是________(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是________(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
答案 中子 核裂变
解析 设X的质量数为A，质子数为Z，由质量数守恒得A＝4＋60－62－1＝1，由电荷数守恒得Z
＝2＋28－29－1＝0，则知X是中子；目前人类获得核能的主要方式是重核的裂变。
10．(2019·江苏高考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 光子能量ε＝，
光子数目n＝，
联立并代入数据得n≈5×1016。
命题特点：多以选择题的形式出现，重点考查氢原子能级结构和能级公式，光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程，核反应方程式的书写，原子核的衰变及半衰期，结合能和核能的计算等。
思想方法：图象法、对比法。
高考考向1 光电效应
例1 (2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
νb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uaνb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
(1)光电子的最大初动能与什么有关？
提示：由Ek＝hν－W0知Ek与ν有关。
(2)遏止电压与什么有关？
提示：遏止电压与最大初动能有关。
[解析] 光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek
，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若UaU2
B．图b中的乙线对应黄光照射
C．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
D．用蓝光照射时，光电子的最大初动能为eU2
答案 D
解析 根据光电效应方程有：Ekm1＝hν1－W0＝eU1，Ekm2＝hν2－W0＝eU2，由于蓝光的频率ν2大于黄光的频率ν1，则有U10－(1.51 eV)，氢原子能发生电离，D错误。
[答案] B
原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群氢原子和一个氢原子不同，氢原子核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个确定的轨
道上，在某段时间内，由这一轨道跃迁到另一较低能级轨道时，可能的情况只有一种，所以一个氢原子从n能级跃迁发射出光子的最多可能种类N＝n－1。但是如果有大量n能级的氢原子，它们的核外电子向低能级跃迁时就会有各种情况出现了，发射光子的种类N＝C＝。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
(5)氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小。
3．(2019·山东日照高考模拟)氢原子的能级如图，一群氢原子处于n＝4能级上。当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长为1884 nm，下列判断正确的是( )
A．一群氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁时，最多产生4种谱线
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长大于1884 nm
D．用氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射W逸＝6.34 eV的铂，能发生光电效应
答案 D
解析 一群处于n＝4能级上的氢原子向n＝1能级跃迁时最多产生C＝6种谱线，故A错误；从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量，但原子核不向外放出能量，故B错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量小于从n＝3能级跃迁到n＝2能
级辐射的光子能量，可知从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子波长小于1884 nm，故C错误；氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子的能量值：E12＝E2－E1＝－3.40 eV－(－13.60 eV)＝10.20 eV，故用该光照射W逸＝6.34 eV的铂，能发生光电效应，D正确。
4．(2019·山东省“评价大联考”三模)如图所示为氢原子能级图，现有大量氢原子从n＝4的能级发生跃迁，产生一些不同频率的光，让这些光照射一个逸出功为2.29 eV的钠光电管，以下说法正确的是( )
A．这些氢原子可能发出3种不同频率的光
B．能够让钠光电管发生光电效应现象的有4种光子
C．光电管发出的光电子与原子核发生衰变时飞出的电子都是来源于原子核内部
D．钠光电管在这些光照射下发出的光电子再次轰击处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到n＝3的能级
答案 B
解析 大量氢原子从n＝4能级跃迁能产生6种不同频率的光，故A错误；其中能让钠光电管发生光电效应现象的有4种光子，即为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级，从n＝3能级跃迁到n＝1能级，从n＝4能级跃迁到n＝1能级，从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子，故B正确；光电子来自于金属板原子核外的自由电子，故C错误；氢原子从n＝4能级向n
＝1能级发生跃迁，辐射光能量最大，当该光照射钠光电管时，逸出的光电子的最大能量为E＝－0.85 eV－(－13.60 eV)－2.29 eV＝10.46 eV，而氢原子从n＝1能级跃迁到n＝3能级，需要吸收的能量为E′＝－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，因10.46 eV<12.09 eV，故用该光电子轰击处于基态的氢原子，不能使之跃迁到n＝3能级，故D错误。
高考考向3 原子核的衰变、核反应与核能
例3 (2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为2.0136 u，He的质量为3.0150 u，n的质量为1.0087 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
应该用哪个公式计算释放的核能？
提示：ΔE＝Δm× 931 MeV/u。
[解析] 在核反应方程H＋H→He＋n中，反应前物质的质量m1＝2×2.0136 u＝4.0272 u，反应后物质的质量m2＝3.0150 u＋1.0087 u＝4.0237 u，质量亏损Δm＝m1－m2＝0.0035 u。则氘核聚变释放的核能为E＝931×0.0035 MeV≈3.3 MeV，选项B正确。
[答案] B
1.原子核的衰变问题
(1)衰变实质：α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；β衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中的多余能量。
(2)核衰变规律：，其中t
为衰变的时长，τ为原子核的半衰期。
衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。
(3)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2．三种射线
(1)α射线：穿透能力最弱，电离作用最强。
(2)β射线：穿透能力较强，电离作用较弱。
(3)γ射线：穿透能力更强，电离作用更弱。
3．核反应方程
(1)核反应方程遵循的规律
核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应类型
①衰变
α衰变：X―→Y＋He
β衰变：X―→Y＋e
②原子核的人工转变
质子的发现：N＋He―→O＋H
中子的发现：Be＋He―→C＋n
人工放射性同位素的发现：Al＋He―→P＋n
P―→Si＋e
③重核裂变
例如：U＋n―→Ba＋Kr＋3n。
④轻核聚变
例如：H＋H―→He＋n。
4．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
5．(2019·武汉三模)Co衰变的核反应方程为Co→Ni＋e，其半衰期为5.27年。已知Co、Ni、e的质量分别为m1、m2、m3，下列说法正确的是( )
A．该核反应中释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
B．该核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强
C．若有16个Co原子，经过5.27年后一定只剩下8个Co原子
D．β粒子是Co核外的电子电离形成的
答案 B
解析 根据质能方程可知核反应中释放的能量为(m1－m2－m3)c2，故A错误；根据三种射线的特点，可知γ射线的穿透本领比β粒子强，故B正确；半衰期是对大量原子才成立的统计学规律，对个别的原子没有意义，故C错误；根据β衰变的本质可知，β粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，故D错误。
6．(2019·四川广元三诊改编)钍基熔盐堆核能系统(TMSR)是第四代核能系统之一。其中钍基核燃料铀由较难裂变的钍吸收一个中子后经过若干次β衰变而来；铀的一种典型裂变产物是钡和氪。以下说法正确的是( )
A．题中钍核Th变成铀核的核反应方程为Th＋n→Th，Th→U＋2e
B．钍核衰变的快慢由原子所处的化学状态和外部条件决定
C．钍核Th中有90个中子，142个质子
D．在铀核裂变成钡和氪的核反应中，核子的比结合能减小
答案 A
解析 根据质量数守恒与电荷数守恒可知，钍核
Th变成铀核的核反应方程为：Th＋n→Th，Th→U＋2e，A正确；原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故B错误；钍核Th中有90个质子，232－90＝142个中子，C错误；重核裂变的过程中释放能量，所以重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能增大，故D错误。
易错警示 原子核在磁场中衰变的反冲问题
例 (2019·湖南衡阳二模)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别r1、r2，则下列说法正确的是( )
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
分析与解 原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量大小相等方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的径迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的径迹为外切圆，题中原子核衰变放出的新核与粒子电性相同，故该原子核发生的是
α衰变，A错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨迹半径小于粒子的轨迹半径，所以径迹1为粒子的运动径迹，B错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等方向相反，由动能与动量的关系Ek＝，可知新核和射出的粒子的动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C错误；由r＝＝可得，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D正确。
答案 D
易错警示 (1)原子核衰变放出的粒子如果带正电(如α衰变)，则两圆外切；如果放出的粒子带负电(如β衰变)，则两圆内切。
(2)原子核衰变时满足动量守恒定律，衰变后两粒子做圆周运动的半径之比等于电量的反比。
配套作业
限时：40分钟 满分：100分
一、选择题(本题共12小题，每小题7分，共84分，其中第1～9题为单选题，第10～12题为多选题)
1．(2019·江苏省七市高三第三次调研)下列说法中正确的是( )
A．金属发生光电效应的截止频率随入射光频率的变化而变化
B．黑体的热辐射就是反射外来的电磁波
C．氢原子中电子具有波动性，并非沿经典力学描述下的轨道运动
D．核聚变需要极高的温度，反应过程中需要外界持续提供能量
答案 C
解析 金属的截止频率由金属本身决定，与入射光无关，A错误；黑体热辐射的是自身发出的电磁波，不是反射外来的，B错误；实物粒子具有波动性，电子也具有波动性，所以电子的轨道并非经典力学描述下的轨道，C正确；核聚变需要极高的温度，但是反应一旦进行，靠自身反应产生的热就可以持续下去，不再需要外界提供能量，D错误。
2．(2019·吉林省长春市二模)下列有关近代物理的说法正确的是( )
A．卢瑟福的α粒子散射实验使人们认识到原子是可以再分的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．玻尔理论能成功解释所有原子光谱的实验规律
D．天然放射现象说明了原子核内部是有结构的
答案 D
解析 通过α粒子散射实验，人们认识到原子具有核式结构模型，故A错误；电子的发现使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒构成的，故B错误；玻尔理论能成功解释氢原子光谱，但不能解释别的原子的光谱，故C错误；天然放射现象中的射线来自原子核，说明原子核内部有复杂结构，故D正确。
3．(2019·河北高三上学期省级示范高中联考)用如图所示的光电管研究光电效应，当滑动变阻器的滑片位于某一位置，开关S闭合时，用单色光a
照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，用单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，则( )
A．a光的强度一定大于b光的强度
B．a光的频率一定大于阴极K的极限频率
C．b光的频率一定小于阴极K的极限频率
D．开关S断开后，用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针一定不会发生偏转
答案 B
解析 用某种光照射金属能否发生光电效应与光的强度无关，所以无法判断a、b光的强度关系，故A错误；用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，可知a光频率大于金属的极限频率，故B正确；由于在光电管两端加了反向电压，有b光照射时，电流计G指针不发生偏转，无法判断是否发生光电效应，即无法判断b光的频率与阴极K的极限频率大小关系，故C错误；由于a光照射阴极K能发生光电效应，所以断开开关即不加反向电压时，电子一定能从阴极运动到阳极，即电流计G一定发生偏转，故D错误。
4．(2019·河南郑州二模)1933年至1934年间，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为Al＋He→P＋n，反应生成物P像天然放射性元素一样衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为P→Si＋e＋ν。则下列说法正确的是( )
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
B．中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C．正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D．两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则质子与中子的质量之和一定等于α粒子的质量
答案 B
解析
放射性元素的半衰期与外界因素无关，A错误；根据质量数和电荷数守恒可知，中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0，B正确；正电子产生的原因是核内的质子转化为中子时放出的，C错误；两个质子和两个中子结合成一个α粒子要释放能量，根据质能方程及质量亏损可知，两个质子与两个中子的质量之和大于α粒子的质量，故D错误。
5．(2019·吉林省吉林市三模)氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54 eV的钨时，下列说法中正确的是( )
A．氢原子能辐射4种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
答案 C
解析 大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，依据数学组合公式得C＝6，可知氢原子能辐射6种不同频率的光子，故A错误；一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射光子种类数目为6种，对应的能量为ΔE1＝E4－E1＝12.75 eV，ΔE2＝E4－E2＝2.55 eV，ΔE3＝E4－E3＝0.66 eV，ΔE4＝E3－E1＝12.09 eV，ΔE5＝E3－E2＝1.89 eV，ΔE6＝E2－E1＝10.2 eV，其中有3种大于4.54 eV，则有3种不同频率的光能使钨发生光电效应，故B错误；氢原子辐射一个光子后，轨道半径减小，由库仑力提供向心力，k＝m可知，氢原子的核外电子的速率增大，故C正确；从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射出光的能量为2.55 eV，而金属逸出功为4.54 eV，由于电子吸收光子是瞬时的，所以当用该光照射此金属时，电子不能同时吸收两个光子，不能发生光电效应现象，D错误。
6．(2019·山东威海三模)土壤和大气中含有放射性元素钋210，它可以通过根部吸收或表面吸附的途径进入植物的组织中，烟叶中含量较高。钋210可以通过吸烟的途径进入吸烟者体内，其半衰期为138天。8
mg钋210经过414天后还剩下( )
A．4 mg B．2 mg
C．1 mg D．0
答案 C
解析 钋210的半衰期是138天，经过414天后，即经过3个半衰期，钋210剩余的质量：m＝m0()3＝8× mg＝1 mg，故C正确。
7．(2019·北京东城二模)研究光电效应的实验规律的电路如图所示，加正向电压时，图中光电管的A极接电源正极，K极接电源负极；加反向电压时，反之。当有光照射K极时，下列说法正确的是( )
A．K极中有无光电子射出与入射光频率无关
B．光电子的最大初动能与入射光频率有关
C．只有光电管加正向电压时，才会有光电流
D．光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大
答案 B
解析 K极中有无光电子射出与入射光频率有关，只有当入射光的频率大于K极金属的极限频率时才有光电子射出，A错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能与入射光频率有关，B正确；光电管加反向电压时，只要反向电压小于遏止电压，就会有光电流产生，C错误；在未达到饱和光电流之前，光电管加正向电压越大，光电流强度一定越大，达到饱和光电流后，光电流的大小与正向电压无关，D错误。
8．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案 B
解析 光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
9．(2019·福州高三第三次质检)Cs的衰变方程式为Cs→Ba＋X，则下列说法正确的是( )
A.Cs的衰变过程属于α衰变，X为氦原子核
B.Cs原子核内的中子数比Ba原子核内的中子数多一个
C.通过降低温度的方法可使Cs的半衰期变短，降低危害
D.Cs原子核的比结合能等于Ba原子核的比结合能
答案 B
解析 原子核衰变过程中质量数和电荷数守恒，所以X为电子，该衰变为β衰变，A错误；在β衰变中原子核内的一个中子转变成一个电子和一个质子，所以Cs原子核内的中子数比Ba原子核内的中子数多一个，B正确；原子核的半衰期与外界的物理或化学状态无关，不能通过降低温度的方法使Cs的半衰期变短，故C错误；衰变的过程中释放能量，说明两种原子核的比结合能是不同的，故D错误。
10．(2019·江西九校重点中学协作体高三第一次联考)一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K上，只能测得3条电流随电压变化的图象如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是( )
A．图乙中的c光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
B．图乙中的b光光子能量为12.09 eV
C．动能为1 eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离
D．阴极金属的逸出功可能为6.75 eV
答案 BCD
解析 第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中可能的情况为：4→3,4→2,4→1,3→2,3→1,2→1，能发出6种不同频率的光，能量的大小关系排列从大到小为：E4→1，E3→1，E2→1，E4→2，E3→2，E4→3，由图乙可知，a光的遏止电压最大，其次为b光、c光，则a光对应n→1，b光对应3→1，c光对应2→1，由以上分析可知，a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，故A错误；b光为由能级3跃迁至能级1辐射的光子，其能量：Eb＝E3－E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，故B正确；由图丙可知，第4能级的能量为－0.85 eV，由玻尔理论可知，动能为1 eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离，故C正确；由能级2跃迁到能级1辐射的光子的能量：Ec＝E2－E1＝(－3.4
eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，由能级4跃迁到能级2辐射的光子的能量：E4→2＝E4－E2＝(－0.85 eV)－(－3.4 eV)＝2.55 eV，由于只能测得3条电流随电压变化的图象，即只有三种光子能使该金属发生光电效应，则该金属的逸出功大于2.55 eV，小于10.2 eV，可能等于6.75 eV，故D正确，故选B、C、D。
11．(2019·江苏南京、盐城高三第三次调研)下列对物理知识的理解正确的有( )
A．α射线的穿透能力较弱，用厚纸板就能挡住
B．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
C．放射性元素钋的半衰期为138天，100 g的钋经276天，已发生衰变的钋的质量为75 g
D．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(m1＋m2－m3)c2
答案 AC
解析 α射线在空气中只能前进几厘米，只要一张纸就能挡住，A正确；根据德布罗意波长计算表达式λ＝，又p＝，质子的质量大于电子，当它们动能相等时，质子的动量大于电子，所以质子的德布罗意波长比电子小，B错误；元素钋的半衰期为138天，276天为2个半衰期，未发生衰变的钋的质量是原来的，所以已发生衰变的质量为75 g，C正确；根据质能方程可得，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2，D错误。
12．(2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
A.He核的结合能约为14 MeV
B.He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
答案 BC
解析 He核有4个核子，由比结合能图线可知，He核的结合能约为28 MeV，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B正确；两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，C正确；由比结合能图线知，U核中核子平均结合能比Kr核中的小，D错误。
二、计算题(本题共1小题，共16分，须写出规范的解题步骤)
13．(2017·北京高考)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
答案 (1)X→Y＋He (2)
(3)
解析 (1)X→Y＋He
(2)设α粒子的速度大小为v，
由qvB＝m，T＝，得
α粒子在磁场中运动周期T＝
环形电流大小I＝＝
(3)由qvB＝m，
得v＝
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒
Mv′－mv＝0
v′＝＝
由Δmc2＝Mv′2＋mv2
得Δm＝
说明：若利用M＝m解答，亦可。
