【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动 运动的合成与分解课时作业(1)
2020届一轮复习人教版 曲线运动 运动的合成与分解 课时作业
1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体(不计空气阻力)，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组( )
A．h＝30 m，v0＝10 m/s
B．h＝30 m，v0＝30 m/s
C．h＝50 m，v0＝30 m/s
D．h＝50 m，v0＝10 m/s
解析 根据平抛运动竖直方向v＝2gh，tanθ＝＝，由此可知当h最大，v0最小时的夹角最大，D项正确。
答案 D
2．(2017·江苏)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t B.t
C. D.
解析 两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x＝vAt＋vBt知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为，所以C项正确，A、B、D项错误。
答案 C
3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( )
A．v1＝v2 B．v1＞v2
C．t1＝t2 D．t1＞t2
解析 根据平抛运动的规律h＝gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1＞t2，所以C项错误，D项正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝vt，可得v1＜v2，故A、B项错误。
答案 D
4.(与斜面相关的平抛运动问题)如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,则物体抛出时的初速度为( )
A. B.
C. D.
答案B
解析设飞行的时间为t,
则x=v0t
y=gt2
因为是垂直撞上斜面,斜面与水平面之间的夹角为37°,
所以v0=gt
因为斜面与水平面之间的夹角为37°
由三角形的边角关系可知,
H=y+xtan 37°
解得v0=
5.(平抛运动中的临界问题)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
A.
hb,故b球先落地,B正确,A错误;两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C错误,D正确。
7．[2017·山东枣庄模拟]在竖直杆上安装一个光滑导向槽，使竖直上抛的小球通过导向槽能改变方向做平抛运动。不计经导向槽时小球的能量损失，设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是( )
A．导向槽位置应在高为的位置
B．最大水平距离为
C．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v下＝2v上
D．当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角
答案 AD
解析 设小球平抛时的速度为v0，根据机械能守恒定律可得mv＋mgh＝mv2，解得v0＝；根据平抛运动的知识可得下落时间t＝，水平位移x＝v0t＝，所以当－2h＝2h时水平位移最大，解得h＝，A正确；最大的水平位移为x＝＝2h＝，B错误；根据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C错误；设速度与水平方向成θ，位移与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，tanθ＝2tanα＝1，则θ＝45°，所以D正确。
8. [2018·吉林模拟]如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
答案 AD
解析 小球下降的高度h＝gt2＝×10×0.42＝0.8 m。若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4 m，则初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s。若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R2＝h2＋x′2，解得x′＝0.6 m，则水平位移x＝1.6 m，初速度v0＝＝ m/s＝4 m/s
。故A、D正确，B、C错误。故选A、D。
9．如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则( )
A．落于B点的小球飞行时间为t
B．v2＝gt
C．落于C点的小球的水平位移为gt2
D．A点距水平面MN的高度为gt2
答案 ACD
解析 落于C点的小球强调了速度垂直QO，则分解速度，如图则v1＝gt，水平位移x＝v1t＝gt2，故C正确；落于B点的小球强调了落点位置，则分解位移如图，
其中，BC在同一平面，下落高度相同，故飞行时间都为t
有：tan45°＝＝，v2＝，故A正确，B错误；
设C点距地面为h，由几何关系知
2h＝v1t－v2t，h＝gt2
故A距水平面高度 H＝h＋gt2＝gt2，故D正确。
10.(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是( )
A.此时B球的速度为v
B.此时B球的速度为v
C.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动
D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动 〚导学号06400118〛
答案AD
解析由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcos α=vBcos β,解得vB=v,A项正确,B项错误;在β增大到90°的过程中,α在减小,因此B球的速度在增大,B球在做加速运动,C项错误,D项正确。
11.如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g取10 m/s2)求:
(1)小球在M点的速度大小v1;
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;
(3)小球到达N点的速度v2的大小。
答案(1)6 m/s (2)(12,0)
(3)4 m/s
解析(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动,v0=gt1,2s0=t1,解得
s0=0.4 m。水平方向做匀加速直线运动,3s0=t1,解得v1=6 m/s。
(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1回到x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,由x1∶x2=1∶22可知,小球回到x轴时落到x=12处,位置N的坐标为(12,0)。
(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4 m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s,故v2==4 m/s。
12.(2017·陕西武功县月考)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象分别如图所示,求:
(1)前4 s内质点的最大速度;
(2)4 s末质点离坐标原点的距离。
答案(1)2 m/s (2)8 m
解析(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx==2 m/s,在前4 s内,沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s,则前4 s内质点运动的最大速度为vm==2 m/s;
(2)0~2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,2~4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动,再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a= m/s2=3 m/s2
则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2= s
则前4 s内沿y轴方向的位移
y=×2× m-×4× m=0
因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移
由题图可知,4 s末质点离坐标原点的距离s=x=8 m。 〚导学号
06400119〛
