【物理】2020届一轮复习人教版第十一章交变电流第1课时课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版第十一章交变电流第1课时课时作业

‎ ‎ ‎2020届一轮复习人教版 第十一章 交变电流 第1课时 课时作业 一、交变电流的产生及变化规律 ‎1．如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交变电流，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大 B．t＝(T为周期)时感应电流沿abcda方向 C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍 D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍 B　解析：图示时刻，ab，cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方向；若转速增大为原来的2倍，由ω＝2πf知频率为原来的2倍；根据Em＝nBSω，E＝，I＝＝可知当转速为原来2倍，电流有效值变为原来的2倍．‎ ‎2．(多选)如图所示，是一个匝数n＝10匝的闭合线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像．关于线圈中的感应电动势及感应电流，以下说法正确的是(　　)‎ A．在t1＝0.1 s时，线圈中的感应电动势最大 B．在t2＝0.2 s时，线圈中的感应电动势最大 C．在t3＝0.3 s时，线圈中的感应电流改变方向 D．在t4＝0.4 s时，线圈中的感应电流改变方向 BC　解析：由题图可知，在t1＝0.1 s时，线圈中的磁通量最大，但变化率为零，感应电动势为零；在t2＝0.2 s时，线圈中的磁通量为零，磁通量变化最快，感应电动势最大；在t3＝0.3 s时，线圈中磁通量又达到最大值，前后时刻电流方向发生改变；t4＝0.4 s 时，线圈中的感应电流的方向不变．‎ ‎3．(多选)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则(　　)‎ A．线圈产生的电动势的有效值为Em B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次 BC　解析：电动势的有效值为E＝；电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，所以穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝；由E＝得磁通量变化率的最大值即为电动势的最大值；一个周期内电流的方向改变两次，两个周期内改变4次．‎ ‎4．(2017山西五校四联，19)(多选)如图甲所示，一台线圈内阻为2 Ω的小型发电机外接一只电阻为10 Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为T，线圈的面积为0.01 m2，发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0.05 s时，穿过线圈的磁通量为零 B．t＝0.05 s时，理想交流电压表的示数为30 V C．发电机内线圈的匝数为240‎ D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9 J AB　解析：由图乙可知t＝0.05 s时，发电机的输出电流为最大值，此时线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，A正确．由图乙可知电流的有效值I＝3 A，理想交流电压表的示数U＝3×10 V＝30 V，B项正确．由图乙可知，电流最大值为3 A，则发电机产生的感应电动势最大值Em＝nBSω＝(2 Ω＋10 Ω)×3 A＝36 V，又B＝T，S＝0.01 m2，ω＝＝10 πrad/s，得n＝360，C项错误．Q＝32×2×1 J＝18 J，D项错误．‎ 二、有效值的理解与计算 ‎5．图甲中，A、B两点间接直流稳压电源，UAB＝100 V，R1＝40 Ω，滑动变阻器总电阻R＝20 Ω，滑片处于变阻器正中位置；图乙中，自耦变压器输入端a、b接交流稳压电源，其电压有效值Uab＝100 V，滑片处于线圈正中位置，R2＝40 Ω.若R1和R2的发热功率分别为P1和P2，则P1和P2的关系为(　　)‎ A．P1＝P2 B.＝ C.＝ D.＝ C　解析：图甲中，R1两端的电压为U1＝80 V，图乙中，R2两端的电压为U2‎ ‎＝200 V，所以＝＝，选项C正确．‎ ‎6．(多选)图(甲)为一正弦式交变电流的图像，图(乙)为一方波交变电流的图像．以下关于这两个交变电流的说法中正确的是(　　)‎ A．两种交变电流的有效值均为 A B．图(甲)表示的交变电流的瞬时值的表达式为i＝2sin 10πt(A)‎ C．两种交变电流分别通过同一只电阻，在各自的一个周期内，在该电阻上产生的热量之比为Q甲∶Q乙＝2∶3‎ D．图(甲)表示的交变电流经过一个理想二极管后有效值为1 A CD　解析：从题图上可以看出，正弦式交变电流的峰值是2 A，周期是0.4 s；而方波交变电流的峰值也是2 A，周期则为0.3 s．正弦式交变电流的有效值为I1＝＝ A，方波交变电流的有效值I2＝2 A；正弦式交变电流瞬时值的数学表达式为i＝2sin 5πt(A)；将两种不同的交变电流分别通过同一个电阻的时候，由于热量的计算要用电流的有效值，所以有Q甲＝IRT1，Q乙＝IRT2，代入数据可得Q甲∶Q乙＝2∶3；由于二极管的单向导电性，t轴以下(或上)的图线消失了，则()2··R＝I2RT，I＝1 A.‎ ‎7．如图(甲)所示为一种调光台灯的电路示意图，它通过双向可控硅电子元件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V的正弦式交变电流后加在灯管两端的电压为如图(乙)所示的周期性电压(每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前段)，则此时交流电压表的示数为(　　)‎ A．220 V B．110 V C. V D. V B　解析：根据有效值定义有·＝T，解得U＝110 V.‎ 三、交变电流“四值”的理解和应用 ‎8．(多选)如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动，不计其他电阻，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e＝NBSωsin ωt B．线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次 C．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为 D．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关 ABC　解析：从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值e＝NBSωsin ωt，选项A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为＝，故流过电阻R的电流方向改变2×＝次，选项B正确；线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量Δq＝Δt＝Δt＝N，而ΔΦ＝BΔS ‎⊥＝BS，故Δq＝，选项C正确；电压表的示数U＝，而E＝，故U∝ω，选项D错误．‎ ‎9．(2018沈阳质量检测)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图(甲)所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图像如图(乙)所示，已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡，则(　　)‎ A．电压表V的示数为20 V B．电路中的电流方向每秒改变5次 C．灯泡实际消耗的功率为36 W D．电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝20cos 5πt(V)‎ C　解析：由(乙)图知电动势峰值为20 V，周期为0.2 s，所以有效值为20 V，角速度ω＝＝10π rad/s，电压表测的是路端电压U＝·R＝×9.0 V＝18 V；交变电流的频率f＝＝5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次；灯泡实际消耗功率为P＝＝ W＝36 W；电动势瞬时值表达式e＝20cos 10πt(V)．‎ ‎10．(2017郑州一模)图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V．图(乙)是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像，则(　　)‎ A．电阻R上的电功率为20 W B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零 C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)‎ D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt(A)‎ C　解析：电压表上的示数为有效值，故可知电阻R上的电功率为P＝＝10 W；由(乙)图可知，0.02 s时磁通量为0，但磁通量的变化率是最大的，故此时的电压瞬时值最大；由于磁通量按正弦规律变化，则电动势必按余弦规律变化，且电压最大值为10 V，ω＝＝100π rad/s，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)；同理可知通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝＝1.41cos 100πt(A)．‎ ‎11．(2017石家庄一模)如图所示为小型旋转电枢式交流发电机原理示意图，电阻r＝1 Ω的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R的最大阻值为6 Ω，滑片P位于滑动变阻器距下端处，定值电阻R1＝2 Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T＝0.02 s．闭合开关S，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转动过程中理想电压表示数是5 V．下列说法正确的是(　　)‎ A．电阻R1消耗的功率为W B．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零 C．线圈产生的交流电动势e随时间t变化的规律是e＝6sin 100πt(V)‎ D．线圈从开始计时到s的过程中，通过R1的电荷量为 C D　解析：外电路总电阻为R外＝R＋＝4 Ω＋1 Ω＝5 Ω，所以形成闭合回路的电流为I＝＝A＝1 A．故流过R1的电流I1＝＝0.5 A，所以P1＝IR1＝0.52×2 W＝0.5 W，A项错误．线圈产生的交流电动势的有效值为E＝U＋Ir＝6 V，线圈从图示位置开始计时，ω＝＝100π rad/s，产生的交流电动势的瞬时值表达式为e＝6cos 100πt (V)，C项错误．t＝0.02 s时，电动势有最大值，B项错误．线圈从开始计时到s即0～的过程中，通过R1的电荷量q1＝＝×n＝×＝× C＝ C，D项正确．‎ ‎【素能提升】‎ ‎12．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T，电容器放电时间不计．下列说法正确的是(　　)‎ A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B．该线圈产生的交流电动势有效值为25 V C．电容器的耐压值至少为50 V D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小 B　解析：该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50 V；因为该线圈产生的交变电流不是完整的正弦式交变电流，只有一半，所以根据有效值的定义×＝T，E＝，联立解得电动势有效值E′＝25 V；电容器的耐压值至少为50 V；电容器的电容C变大时，由Q＝EmC可知，电容器充电电量增大，电容器的充放电电流增大．‎ ‎13．(多选)如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220 V　900 W”的电饭锅及“220 V　200 W”的抽油烟机．现接入u＝311sin 100πt(V)的交流电，下列说法正确的是(　　)‎ A．交流电压表的示数为311 V B．1 s内流过保险丝的电流方向改变100次 C．电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的4.5倍 D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5 A BD　解析：由u＝311sin 100πt (V)知，电压最大值Um＝311 V，f＝ Hz＝50 Hz，1 s内电流方向改变100次，有效值为U＝＝220 V，故选项A错误，B正确；电饭锅的功率为抽油烟机总功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200 W，故选项C是错误的；电路正常工作时的总功率P＝1100 W，有I＝＝ A＝5 A，故选项D正确．‎ ‎14．如图甲所示，一固定的圆形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcost，其中T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化．‎ ‎(1)求线圈中产生的感应电动势的最大值Em；‎ ‎(2)若在小灯泡两端接一理想交流电压表(图中未画出)，电压表的示数是多少？(结果保留1位小数)‎ ‎(3)在磁感应强度变化的0～时间内，求通过小灯泡的电荷量．‎ 解：(1)感应电动势的最大值Em＝nBSω，当磁感应强度B取最大值时，感应电动势有最大值，Em＝8 V.‎ ‎(2)在交流电路中电压表测量有效值，对电动势按余弦规律变化的电源来说，其电压有效值E＝＝4V，设电压表读数为U，由欧姆定律可得U＝R＝5.1 V.‎ ‎(3)在0～时间内，感应电动势的平均值＝n 感应电流的平均值＝，通过小灯泡的电荷量Q＝·Δt＝n＝4×10－3C.‎