2020届二轮复习专题三　功和能第1课时功功率和功能关系课件（37张）

2020届二轮复习专题三　功和能第1课时功功率和功能关系课件（37张）

第 1 课时　 功 功率 和功能关系 第一部分　 专题三　功和能 专题复习定位 1. 解决问题 本专题主要培养学生应用功能关系分析和解决问题的能力 . 2. 高考重点 功和功率的分析与计算；动能定理的应用；机械能和能量守恒定律的应用；功能关系的理解和应用 . 3. 题型难度 以选择题为主，一般考查功和功率的分析、动能定理的应用以及功能关系的理解，题目难度较大 . 相关知识链接 1. 几种力做功的特点 (1) 重力、弹簧弹力、静电力做功与 无关 . (2) 摩擦力做功的特点 ① 单个摩擦力 ( 包括静摩擦力和滑动摩擦力 ) 可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 . ② 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 ，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 ，且总为 . 在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与 的乘积 . ③ 摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热 . 路径 总等于零 不为零 负值 相对位移 2. 几个重要的功能关系 (1) 重力的功等于 减少量，即 W G ＝ . (2) 弹力的功等于 减少量，即 W 弹 ＝ . (3) 合力的功等于 的变化，即 W ＝ . (4) 重力 ( 或系统内弹簧弹力 ) 之外的其他力的功等于 的变化，即 W 其他 ＝ Δ E . (5) 系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即 Q ＝ F f · x 相对 . 重力势能 － Δ E p 弹性势能 － Δ E p 动能 Δ E k 机械能 规律方法提炼 1. 功和功率的求解 (1) 功的求解： W ＝ Fl cos α 用于恒力做功，变力做功可以用 或者图象法来求解 . (2) 功率的求解：可以用定义式 P ＝ 来求解，如果力是恒力，可以用 P ＝ F v cos α 来求解 . 2. 动能定理的应用技巧 若运动包括几个不同的过程，可以全程或者 应用动能定理 . 动能定理 分过程 高考题型 1 　 功和功率的分析与计算 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型 2 　 动能定理的应用 高考题型 3 　 机械能守恒和能量守恒定律的应用 高考题型 4 　 力学中功能关系的理解和应用 功和功率的分析与计算 高考题型 1 例 1 　 ( 多选 ) (2019· 山东菏泽市下学期第一次模拟 ) 如图 1 所示，半径为 R 的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为 m 的物块从 P 点由静止释放刚好从槽口 A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点 B 点，不计物块的大小， P 点到 A 点高度为 h ，重力加速度大小为 g ，则下列说法正确的是 A. 物块从 P 到 B 过程克服摩擦力做的功为 mg ( R ＋ h ) 图 1 √ √ 解析 　 物块从 A 到 B 过程做匀速圆周运动，根据动能定理有 mgR － W f ＝ 0 ，因此克服摩擦力做功 W f ＝ mgR ， A 项错误； 物块到 B 点时，速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为零， D 项错误 . 拓展训练 1 　 ( 多选 ) (2019· 山东济宁市第二次摸底 ) 如图 2 所示， A 、 B 两物体的质量分别为 m 、 2 m ，中间用轻杆相连，放在光滑固定的斜面上 ( 轻杆与斜面平行 ). 现将它们由静止释放，在下滑的过程中 A. 两物体下滑的加速度相同 B. 轻杆对 A 做正功，对 B 做负功 C. 系统的机械能守恒 D. 任意时刻两物体重力的功率相同 图 2 √ √ 解析 　 因为 A 、 B 两物体用轻杆相连，一起运动，加速度相同， A 正确； 对两物体整体受力分析得： (2 m ＋ m ) g sin θ ＝ (2 m ＋ m ) a ，整体加速度 a ＝ g sin θ ；设杆对 B 的力为 F ，隔离 B 可得： 2 mg sin θ ＋ F ＝ 2 ma ，且 a ＝ g sin θ ，所以 F ＝ 0 ， B 错误； 只有重力对系统做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒， C 正确； 重力瞬时功率 P ＝ mg v y ，虽然两物体速度相同，但是质量不一样，则同一时刻两物体重力功率不一样， D 错误 . 拓展训练 2 　 (2019· 北京市东城区二模 ) 我国自主研制、具有自主知识产权的新一代喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程 . 如图 3 ，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移 x ＝ 1.6 × 10 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v ＝ 80 m/s . 已知飞机质量 m ＝ 7.0 × 10 4 kg ，滑跑时受到的阻力恒为自身重力的 0.1 倍，重力加速度 g 取 10 m/s 2 ，求飞机滑跑过程中： (1) 飞机的加速度 a 的大小； 图 3 答案　 2 m/s 2 　 解析　 由题意知，飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动， 由： v 2 ＝ 2 ax 代入数据，解得： a ＝ 2 m/s 2 (2) 飞机受到平均牵引力的大小； 答案　 2.1 × 10 5 N 　 解析　 设飞机滑跑受到的阻力大小为 F f ，则 F f ＝ 0.1 mg 由牛顿第二定律： F － F f ＝ ma 代入数据，解得： F ＝ 2.1 × 10 5 N (3) 飞机受到牵引力的平均功率 P . 答案　 8.4 × 10 6 W 解得 P ＝ 8.4 × 10 6 W. 动能定理的应用 高考题型 2 1. 应用动能定理解题的基本思路 (1) 确定研究对象和研究过程； (2) 进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式 . 2. 动能定理的应用 (1) 动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动 . (2) 在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析 . (3) 动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移 . 例 2 　 ( 多选 ) (2019· 宁夏银川市质检 ) 如图 4 所示为一滑草场 . 某条滑道由上下两段高均为 h ，与水平面倾角分别为 45° 和 37° 的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为 μ . 质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端 ( 不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为 g ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8). 则 图 4 √ √ 载人滑草车克服摩擦力做功为 2 mgh ，选项 C 错误； 拓展训练 3 　 (2019· 山西五地联考上学期期末 ) 如图 5 所示，固定斜面倾角为 θ . 一轻弹簧的自然长度与斜面长相同，都为 L ，弹簧一端固定在斜面的底端，将一个质量为 m 的小球放在斜面顶端与弹簧另一端接触但不相连，用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点，松手后，小球最后落地的速度大小为 v ，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度为 g ，则该过程中，人对小球做的功 W 及小球被抛出后离地面的最大高度 H 分别为 图 5 √ 拓展训练 4 　 (2019· 云南昭通市上学期期末 ) 如图 6 ，固定在竖直平面内的倾斜轨道 AB ，与水平固定光滑轨道 BC 相连，竖直墙壁 CD 高 H ＝ 0.2 m ，在地面上紧靠墙壁固定一个和 CD 等高，底边长 L 1 ＝ 0.3 m 的固定斜面 . 一个质量 m ＝ 0.1 kg 的小物块 ( 视为质点 ) 在轨道 AB 上从距离 B 点 L 2 ＝ 4 m 处由静止释放，从 C 点水平抛出，已知小物块与 AB 段轨道间的动摩擦因数为 0.5 ，通过 B 点时无能量损失； AB 段与水平面的夹角为 37°.( 空气阻力不计，取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 图 6 (1) 求小物块运动到 B 点时的速度大小； 答案　 4 m/s 　 解析　 对小物块从 A 到 B 过程分析，根据动能定理有： mgL 2 sin 37° － μmgL 2 cos 37° 解得： v B ＝ 4 m/s ； (2) 求小物块从 C 点抛出到击中斜面的时间； 解析　 设物块落在斜面上时水平位移为 x ，竖直位移为 y ，如图所示： 对平抛运动，有： x ＝ v B t ， (3) 改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值 . 答案　 0.15 J 解析　 设小物块从轨道上 A ′ 点静止释放且 A ′ B ＝ L ，运动到 B 点时的速度为 v B ′ ，对物块从 A ′ 到碰撞斜面过程分析，根据动能定理有： 对物块从 A ′ 到运动到 B 过程分析，根据动能定理有 机械能守恒和能量守恒定律的应用 高考题型 3 1. 机械能守恒的判断 (1) 利用机械能守恒的定义判断； (2) 利用做功判断； (3) 利用能量转化判断； (4) 对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒 . 2. 解题步骤 (1) 选取研究对象，分析物理过程及状态； (2) 分析受力及做功情况，判断机械能是否守恒； (3) 选取参考面，根据机械能守恒列式 . 3. 应用技巧 对于连接体的机械能守恒问题，常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解 . 例 3 　 ( 多选 ) (2019· 福建厦门市上学期期末质检 ) 有一款蹿红的小游戏 “ 跳一跳 ” ，游戏要求操作者通过控制棋子 ( 质量为 m ，可视为质点 ) 脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上 . 如图 7 所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为 h ，不计空气阻力，重力加速度为 g ，则 A. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加 mgh B. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加 mgh 图 7 √ √ 解析 　 设平台表面为零势能面，则棋子在最高点的重力势能为 mgh ，故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加 mgh ， A 正确； 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒， B 错误； 拓展训练 5 　 ( 多选 ) (2019· 福建厦门市第一次质量检查 ) 如图 8 所示，在竖直面内固定一半径为 R 的圆环， AC 是圆环竖直直径， BD 是圆环水平直径，半圆环 ABC 是光滑的， 半圆环 CDA 是粗糙的 . 一质量为 m 的小球 ( 视为质点 ) 在圆环的内侧 A 点获得大小为 v 0 、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达 C 点，重力加速度大小为 g ，不计空气阻力 . 在此过程中 A. 小球通过 A 点时处于失重状态 图 8 √ √ 解析 　 小球通过 A 点时，加速度向上，处于超重状态，选项 A 错误； 力学中功能关系的理解和应用 高考题型 4 例 4 　 ( 多选 ) (2019· 东北三省四市教研联合体模拟 ) 如图 9 所示，斜面 1 、曲面 2 和斜面 3 的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面 1 与曲面 2 的水平底边长度相同 . 一物体与三个面间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断正确的是 A. 物体减少的机械能 Δ E 1 ＝ Δ E 2 >Δ E 3 B. 物体减少的机械能 Δ E 2 >Δ E 1 >Δ E 3 C. 物体到达底端时的速度 v 1 ＝ v 2 < v 3 D. 物体到达底端时的速度 v 2 < v 1 < v 3 √ 图 9 √ 解析 　 如图所示，由功能关系可知物体克服摩擦力所做的功，等于物体减少的机械能 . 当物体在斜面上滑动时，物体克服摩擦力所做的功为 则物体克服摩擦力所做的功与 BC 边长度有关， W 克 1 > W 克 3 ，由于在轨道 2 上滑动时，为曲线运动，由牛顿第二定律可得 F N ＝ mg cos θ ＋ m ，所以在轨道 2 上滑动时滑动摩擦力大于 μmg cos θ ， 则 W 克 2 > W 克 1 ，故 W 克 2 > W 克 1 > W 克 3 ，由此可知物体减少的机械能 Δ E 2 >Δ E 1 >Δ E 3 ；由动能定理可知 mgh － W 克 ＝ m v 2 ，由于 W 克 2 > W 克 1 > W 克 3 可得 v 2 < v 1 < v 3 ，故 B 、 D 正确 . 拓展训练 6 　 ( 多选 ) (2019· 安徽安庆市二模 ) 如图 10 所示，光滑细杆 MN 倾斜固定，与水平方向夹角为 θ ，一轻质弹簧一端固定在 O 点， 另一端连接一小球，小球套在细杆上， O 与杆 MN 在同一竖直平面内， P 为 MN 的中点，且 OP 垂直于 MN ，已知小球位于杆上 M 、 P 两点时，弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内 . 现将小球从细杆顶端 M 点由静止释放，则在小球沿细杆从 M 点运动到 N 点的过程中 ( 重力加速度为 g ) ，以下判断正确的是 A. 弹簧弹力对小球先做正功再做负功 B. 小球加速度大小等于 g sin θ 的位置有三个 C. 小球运动到 P 点时的速度最大 D. 小球运动到 N 点时的动能是运动到 P 点时动能的两倍 √ 图 10 √ 拓展训练 7 　 ( 多选 ) (2019· 云南昆明市 4 月质检 ) 如图 11 所示，质量为 m 的小环 ( 可视为质点 ) 套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为 M 的物块相连，已知 M ＝ 2 m . 与定滑轮等高的 A 点和定滑轮之间的距离为 d ＝ 3 m ，定滑轮大小及质量可忽略 . 现将小环从 A 点由静止释放，小环运动到 C 点速度为 0 ，重力加速度取 g ＝ 10 m/s 2 ，则下列说法正确的是 A. A 、 C 间距离为 4 m B. 小环最终静止在 C 点 C. 小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能 D. 当小环下滑至绳与杆的夹角为 60° 时，小环与物块的动能之比 为 2 ∶ 1 √ 图 11 √ 由机械能守恒可知，小环下落过程中减少的重力势能转化为物块增加的机械能和小环增加的动能，故 C 错误；