【物理】2019届二轮复习确定衰变的种类及衰变次数的方法学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习确定衰变的种类及衰变次数的方法学案（全国通用）

知识回顾：‎ 衰变及核反应方程的书写和核能的计算 ‎(1)原子核的衰变 ‎①衰变实质：α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；β衰变是原子核中的中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中产生的能量．‎ ‎②衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．‎ ‎(2)核反应方程的书写 ‎①核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．‎ ‎②核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能．‎ ‎③核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程．‎ ‎(3)核能的计算方法 ‎①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．‎ ‎②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV).‎ ‎③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能.‎ 例题分析 ‎【例1】放射性同位素 C被考古学家称为“碳钟”，它可用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．‎ ‎(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年．试写出此核反应方程．‎ ‎(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的12.5 ，则此遗骸的年代约有多少年？‎ ‎【答案】(1) N＋n→C＋H　C→N＋e　(2)17 190年 ‎【例2】．(多选)(2017年湖北六校调考)北京时间‎2011年3月11日13时46分，在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为I→Xe＋Y.根据有关放射性知识，下列说法正确的是 (　　)‎ A．Y粒子为β粒子 B．若I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了 C．生成的Xe处于激发态，放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强 D.I中有53个质子和131个核子 E．如果放射性物质碘131处于化合态，也不会对放射性产生影响 ‎【答案】：ADE ‎【解析】A.I→Xe＋Y，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，Y粒子为β粒子，故A正确；B.半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的，所以，若取4个碘原子核，经16天剩下几个碘原子核无法预测，故B错误；C.生成的Xe处于激发态，还会放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，γ射线是高能光子，即高能电磁波，它是不带电的，所以γ射线的电离作用很弱，故C错误；D.I中有53个质子，131表示质量数即核子数，故D正确；E.半衰期是放射性元素的基本性质，由放射性元素本身决定，与外部环境和所处状态无关，故E正确．‎ 专题练习 ‎1.人们在海水中发现了放射性元素钚(Pu). Pu可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为(　　)‎ A．2 B．239‎ C．145 D．92‎ ‎【答案】A ‎【解析】β衰变规律是质量数不变，质子数增加1，Pu比U质子数增加2，所以发生了2次β衰变，A正确 ‎2.U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则(　　)‎ A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4‎ C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据题意有：235－4m＝207,92－2m＋n＝82，解两式得m＝7，n＝4，选项B正确 ‎3.铀裂变的产物之一氪90(Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90( r )，这些衰变是(　　)‎ A．1次α衰变，6次β衰变 B．4次β衰变 C．2次α衰变 D．2次α衰变，2次β衰变 ‎【答案】B ‎4.据报道，重庆市筹建的核电厂选址是涪陵区816核工厂，拟建的核电项目是4个压水反应堆，利用其产生的核能带动4台100万千瓦的机组发电．核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu )，这种钚239可以由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则(　　)‎ A．n＝2 B．n＝239‎ C．n＝145 D．n＝92‎ ‎【答案】A ‎【解析】每经一次β衰变原子核的质量数不变而电荷数增加1，由94－92＝2知n＝2，故A正确 ‎5.最近几年， 学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996年， ‎ 学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X经过6次α衰变后的产物是Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是(　　)‎ A．124、259 B．124、265‎ C．112、265 D．112、277‎ ‎【答案】D ‎6.放射性同位素Na的样品经过6小时还剩下没有衰变，它的半衰期是(　　)‎ A．2小时 B．1.5小时 C．1.17小时 D．0.75小时 ‎【答案】A ‎【解析】我们知道，放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下，再经一个半衰期这又会衰变一半，只剩，所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小时，也可根据M余＝M原()，得T＝2小时．学 ‎ ‎7.一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，1 g氡经过7.6天衰变掉的质量以及Rn衰变成Po的过程放出的粒子是(　　)‎ A．0.25 g，α粒子 B．0.75 g，α粒子 C．0.25 g，β粒子 D．0.75 g，β粒子 ‎【答案】B ‎【解析】7.6天是两个半衰期，剩下的的质量占原来的，1 g氡衰变掉的质量为0.75 g，又由质量数和电荷数守恒可知，放出的粒子质量数是4，核电荷数是2，该粒子是α粒子，因而B对．‎ ‎8.前苏联切尔诺贝利核电站爆炸事故造成了大量放射性物质泄漏，碘I和铯Cs等放射性物质放射出的α、β、γ射线，会造成甲状腺疾病和神经系统损伤．下列有关放射性的说法中正确的是(　　)‎ A．碘I发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 B．铯Cs的半衰期为30年，把核废料深埋可以使核的半衰期变短 C．碘I的半衰期为8.5天，若取4个碘核，经过17天就只剩下1个碘核 D．铯Cs经过两次α衰变和两次β衰变将变为碘I ‎【答案】A ‎9.在匀强磁场里，原来静止的放射性碳14原子，它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个相切的圆，圆的半径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的核衰变方程是(　　)‎ A．C He ＋ Be B．Ce ＋ B C．C e＋ N D．CH ＋ B ‎【答案】C ‎【解析】原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两内切圆知，放出的是负粒子，是β衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由r＝知， ＝＝ .所以反冲核的电荷数是7，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为C.‎ ‎10.在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(Rn)，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个(　　)‎ A．RnFr ＋e B．RnPo＋He C．RnAt＋e D．RnAt＋H ‎【答案】B ‎11.(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变 B．U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变 C．Th衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变 D．U衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变 ‎【答案】BC ‎【解析】设Ra衰变为Rn需经x次α衰变和y次β衰变，其衰变方程为Ra→Rn＋xHe＋ye根据质量数守恒和电荷数守恒分别有226＝222＋4x,88＝86＋2x－y解得x＝1，y＝0.可见选项A错误；设U.U衰变为Pa要经过n次α衰变和m次β衰变，其衰变方程为U→Pa＋nHe＋me根据质量数守恒和电荷数守恒分别有238＝234＋4n,92＝91＋2n－m解得：n＝1，m＝1.选项B正确；同理可知选项C正确，选项D错误．‎ ‎12.(多选)地球年龄有多大？一直是 学研究的问题，其中一种方法是利用天然放射性元素的衰变规律探测．通过对古老岩石中铀和铅的含量的测定，设铀核衰变后全部变成铅核，通过计算推出该岩石中含有铀是岩石形成初期的一半，铀238的相对含量随时间变化关系如图，由此可判断(　　)‎ A．铀238的半衰期为90亿年 B．地球年龄大约45亿年 C．被测定的岩石在90亿年后铀、铅粒子比例约为1∶4‎ D．被测定的岩石在90亿年后铀、铅粒子比例约为1∶3‎ ‎【答案】BD ‎13.(多选) U的衰变方程为U→Th＋He，其衰变曲线如图，τ为半衰期，则(　　)‎ A．U发生的是α衰变 B．U发生的是β衰变 C．k＝3‎ D．k＝4‎ ‎【答案】AC ‎【解析】根据衰变方程U→Th＋He放出的是α粒子，所以该衰变是α衰变，A正确，B错误；剩余质量为：M余＝M原()，经过kτ后，m0＝m0()k，所以k＝3，C正确，D错误．学 ‎ ‎14.(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为原子核Pb B．核反应方程Co→Ni＋e是正确的 C．20个U的原子核经过两个半衰期后剩下5个U D．20 g U的原子核经过两个半衰期后剩下5 g U ‎【答案】AD ‎【解析】α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数多1，质量数不变，由质量数和电荷数守恒知A正确，B错误；半衰期是统计规律，对少数原子核不适用，C错误，D正确．‎ ‎15.(多选)如图所示，在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到两圆轨迹，不计放出光子的能量，则下列说法正确的是(　　)‎ A．发生的是α衰变 B．发生的是β衰变 C．a是β粒子的运动轨迹 D．衰变后的新核是逆时针运动的 ‎【答案】BCD