【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功电功率学案

【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功电功率学案

第1讲电流电阻电功电功率 全国卷3年考情分析 考点内容 考纲要求 三年考题 ‎2016‎ ‎2017‎ ‎2018‎ 欧姆定律 Ⅱ 卷ⅠT23，传感器的应用 卷ⅡT17，电路分析 T23，测电源的内阻 卷ⅢT22，实物连线 卷ⅠT23，研究小灯泡的伏安特性曲线 卷ⅡT23，测微安表的内阻，实物连线 卷ⅢT23，多用电表 卷ⅠT23，探究热敏电阻的温度特性 卷ⅡT22，多用电表的原理和使用 卷ⅢT23，电阻的测量 电阻定律 Ⅰ 电阻的串联、并联 Ⅰ 电源的电动势和内阻 Ⅱ 闭合电路的欧姆定律 Ⅱ 电功率、焦耳定律 Ⅰ 实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)‎ 实验：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验：测定电源的电动势和内阻 实验：练习使用多用电表 第1讲电流电阻电功电功率 ‎[基础知识·填一填]‎ ‎[知识点1]电流、欧姆定律 ‎1．电流 ‎(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．‎ ‎(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．‎ ‎(3)三个公式 ‎①定义式：I＝；②微观式：I＝nevS；③I＝.‎ ‎2．欧姆定律 ‎(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比.‎ ‎(2)公式：I＝.‎ ‎(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)由R＝可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)‎ ‎(2)根据I＝，可知I与q成正比．(×)‎ ‎(3)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√)‎ ‎[知识点2]电阻、电阻率、电阻定律 ‎1．电阻 ‎(1)定义式：R＝.‎ ‎(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大.‎ ‎2．电阻定律 ‎(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．‎ ‎(2)表达式：R＝ρ.‎ ‎3．电阻率 ‎(1)计算式：ρ＝R.‎ ‎(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．‎ ‎(3)电阻率与温度的关系 ‎①金属：电阻率随温度的升高而增大.‎ ‎②半导体：电阻率随温度的升高而减小.‎ ‎③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．(√)‎ ‎(2)由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比．(×)‎ ‎(3)由ρ＝可知导体的电阻越大，其电阻率越大．(×)‎ ‎(4)由R＝可知，导体中的电流越小，电阻就越小．(×)‎ ‎[知识点3]电功、电功率、焦耳定律 ‎1．电功 ‎(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．‎ ‎(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．‎ ‎2．电功率 ‎(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．‎ ‎(2)公式：P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．‎ ‎3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式．‎ ‎4．热功率 ‎(1)定义：单位时间内的发热量．‎ ‎(2)表达式：P＝＝I2R.‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多．(×)‎ ‎(2)W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路．(√)‎ ‎(3)在非纯电阻电路中，UI>I2R.(√)‎ ‎(4)焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路．(√)‎ ‎[教材挖掘·做一做]‎ ‎1．(人教版选修3－1 P43第3题改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针的方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是()‎ A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 解析：C[电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．]‎ ‎2．(人教版选修3－1 P48第2题改编)将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是()‎ A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d 解析：A[根据R＝知，定值电阻的U－I图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U－I图中分别连接O与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近，故选A.]‎ ‎3．(人教版选修3－1 P55第2题改编)(多选)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关．下列说法中正确的是()‎ A．加热状态时是用R1、R2同时加热的 B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态 C．当＝7，R2在保温状态时的功率为加热状态时的 D．当＝2－1，R2在保温状态时的功率为加热状态时的 解析：BD[由P＝得：当接通S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态．可知，R2是供加热用的电阻丝，故A错误，B正确．逆推：当R2在保温状态时的功率为加热状态时的时，根据公式P＝，可知＝××8得＝2－1，C错误，D正确．]‎ 考点一对电流的理解和计算 ‎[考点解读]‎ ‎1．应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和．‎ ‎2．“柱体微元法”即电流微观式的推导 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：‎ ‎(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.‎ ‎(2)电荷通过横截面的时间t＝.‎ ‎(3)电流的微观表达式I＝＝nqSv.‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )‎ A. B. C．ρnev D. ‎[解析]C[由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．]‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束，已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是()‎ A. B. C. D. 解析：B[设电子刚射出电场时的速度为v，则eU＝mv2，所以v＝ .加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束，由I＝neSv，可得n＝＝ ，所以长度为Δl的电子束内的电子数N＝ΔlSn＝＝.]‎ ‎2．(2019·长沙长郡中学检测)如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()‎ A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零 C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝ D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝ 解析：D[电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，故选项A错误；溶液中正离子由A向B移动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A移动相当于正电荷由A向B移动，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流I＝＝，电流不为零，故选项B、C错误，选项D正确．]‎ 考点二欧姆定律及电阻定律 ‎[考点解读]‎ ‎1．欧姆定律的“二同”‎ ‎(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体．‎ ‎(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流．‎ ‎2．电阻与电阻率的区别 ‎(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．‎ ‎(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小．‎ ‎(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．‎ ‎3．电阻的决定式和定义式的比较 公式 决定式 定义式 R＝ρ R＝ 区别 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2](2019·益阳模拟)(多选)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则( )‎ A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 ‎[解析]AD[将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C错误，D正确．]‎ 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：‎ ‎(1)导体的电阻率不变．‎ ‎(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．‎ ‎(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝‎10 cm，bc＝‎5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为‎2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )‎ A．‎0.5 A B．‎‎1 A C．‎2 A D．‎‎4 A 解析：A[设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律公式R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故 ＝ × ＝ ；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为‎0.5 A，故选A.]‎ ‎2．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为‎0.1 A．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )‎ A．‎0.4 A B．‎‎0.8 A C．‎1.6 A D．‎‎3.2 A 解析：C[大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的，则电阻变为原来的，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍，C正确．]‎ 考点三伏安特性曲线的理解及应用 ‎[考点解读]‎ ‎1．图线的意义 ‎(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．‎ ‎(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．‎ ‎2．应用 I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．‎ ‎3．两类图线 线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，表明它的电阻是不变的 非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表明它的电阻是变化的 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3](多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )‎ A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小 ‎[解析]ABD[由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．]‎ 伏安特性曲线问题的处理方法 ‎1．首先分清是I－U图线还是U－I图线．‎ ‎2．对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U－I图象某点切线的斜率．‎ ‎3．在电路问题分析时，I－U(或U－I)图象中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图象有机结合．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(2019·唐山模拟)(多选)如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出()‎ A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比 B．电阻R＝0.5 Ω C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是‎3.0 C 解析：AD[由I－U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tan α 计算斜率表示电阻的倒数，C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝＝ A＝‎3.0 A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×‎1 C＝‎3.0 C，D正确．]‎ ‎2．(多选)某导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()‎ A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω 解析：BD[根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，B、D正确，A、C错误．]‎ 考点四电功、电热、电功率和热功率 ‎[考点解读]‎ 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2RtW>Q 电功率与热功率 P电＝UI，P热＝I2R＝，P电＝P热 P电＝UI，P热＝I2R，P电>P热 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例4](2019·新乡模拟)(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝‎50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝‎0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝‎5.0 A，重力加速度g取‎10 m/s2，则()‎ A．电动机的输入功率为550 W B．电动机提升重物的功率为550 W C．电动机提升重物的功率为450 W D．电动机的线圈电阻为22 Ω ‎[思考探究]‎ ‎(1)如何计算电动机的输入功率及电动机提升重物的功率？‎ 提示：电动机的输入功率根据P＝UI计算，电动机提升重物的功率根据P＝Fv计算．‎ ‎(2)电动机的输入功率、提升重物的功率、热功率之间有什么关系？‎ 提示：电动机的输入功率＝提升重物的功率＋热功率．‎ ‎(3)若电动机由于故障突然卡死，卡死的瞬间，电动机的电流如何计算？‎ 提示：卡死的瞬间，电动机看做纯电阻，电流I＝.‎ ‎[解析]AC[根据P＝UI，可得电动机的输入功率为550 W，选项A正确；根据P＝Fv，可得电动机提升重物的功率为450 W，选项B错误，C正确；根据能量守恒定律UI＝I2R＋Fv，可得电动机的线圈电阻为4 Ω，选项D错误．]‎ ‎1．在任何电路中，P电＝UI、P热＝I2R、W＝UIt、Q＝I2Rt都适用．‎ ‎2．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”找等量关系求解．‎ ‎3．在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．(多选)如图所示的电路中，电源的输出电压恒为U，电动机M线圈的电阻与电炉L的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是( )‎ A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 解析：AB[电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q＝I2Rt，选项A、B正确，C错误；由电器消耗的功率P＝IU，可知电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率，选项D错误．]‎ ‎2．(多选)某起重机的电动机输入电压为380 V，当起重机以‎0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×‎103 kg的货物时，测得电动机的电流为‎20 A，g取‎10 m/s2‎ ‎.则下列说法正确的是( )‎ A．电动机的内阻为19 Ω B．电动机的内阻为4.75 Ω C．电动机的输出功率为7.6×103 W D．电动机的工作效率为75 %‎ 解析：BD[由UI＝mgv＋I2r，可得电动机的内阻为r＝4.75 Ω，选项B正确，A错误；电动机的输出功率为mgv＝5.7×‎103 kg×‎10 m/s2×‎0.1 m/s＝5.7×103 W，选项C错误；电动机的工作效率为η＝×100%＝75%，选项D正确．]‎ 思想方法(十六)串、并联电路的分析方法 方法阐述 ‎2.四个有用的结论 ‎(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大．‎ ‎(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小．‎ ‎(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小．‎ ‎(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和．‎ ‎3.一个典型的极值电路 如图所示，如果R1＝R2，当P从a→b时，RAB先增大后减小，且当RaP＝RPb(即P 位于a、b的中点)时RAB最大．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例]如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V．调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )‎ A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙 C．P1＞P2 D．P1＝P2‎ ‎[解析]D[设灯泡额定电流为I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I，甲电路中总电流I甲＝2I，乙电路中总电流I乙＝I，所以P甲＝U甲 I甲＝8×2I＝16I，P乙＝U乙I乙＝16×I＝16I，P甲＝P乙，选项A、B均错误；R1消耗的功率P1＝P甲－2P灯，R2消耗的功率P2＝P乙－2P灯，故P1＝P2，选项C错误，D正确．]‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是( )‎ A．1∶1∶1 B．4∶1∶1‎ C．1∶4∶4 D．1∶2∶2‎ 解析：C[因为三个电阻消耗的功率一样大，则有＝得R2＝R3，所以通过R1的电流是通过R2电流的2倍，则有(2I)2R1＝I2R2得R1＝.故R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，C正确．]‎ ‎2．(多选)在如图所示的电路中，电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则( )‎ A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V 解析：AC[当cd端短路时，R2与R3的并联电阻为30 Ω，两电阻并联后与R1串联，a、b间的等效电阻为40 Ω，选项A正确；当a、b端短路时，R1与R3的并联电阻为8 Ω，两电阻并联后与R2串联，c、d间等效电阻为128 Ω，选项B错；当a、b两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即R3两端的电压，为Uc d＝×100 V＝80 V，选项C对；当c、d两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，a、b两端电压即R3两端的电压，为Ua b＝×100 V＝25 V，选项D错．]‎