【物理】2018届二轮复习圆周运动的运动学问题学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习圆周运动的运动学问题学案（全国通用）

圆周运动的运动学问题 一、圆周运动的基本概念 ‎1．线速度：描述物体圆周运动快慢．‎ v＝＝.‎ ‎2．角速度：描述物体转动快慢．‎ ω＝＝.‎ ‎3．周期和频率：描述物体转动快慢．‎ T＝，T＝.‎ ‎4．向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．‎ an＝rω2＝＝ωv＝r.‎ ‎5．圆周运动各物理量间的关系 ‎6．对公式v＝ωr和a＝＝ω2r的理解 ‎(1)由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．‎ ‎(2)由a＝＝ω2r知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．‎ ‎7. 常见的三种传动方式及特点 ‎(1)皮带传动：如图1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.‎ ‎(2)摩擦传动：如图2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.‎ ‎(3)同轴传动：如图2乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.‎ 二、典型例题 例题1．(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．因为该质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态 D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零 解析：选BD.匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，所以不是匀速运动，A错误，B正确；由于速度的方向改变，所以速度是变化的，一定存在加速度，不是处于平衡状态，合力不等于零，C错误，D正确．‎ 例题2．(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为‎4 m/s，转动周期为2 s，则(　　)‎ A．角速度为0.5 rad/s　　　 ‎ B．转速为0.5 r/s C．轨迹半径为 m ‎ D．加速度大小为4π m/s2‎ 解析：选BCD.角速度为ω＝＝π rad/s，A错误；转速为n＝＝0.5 r/s，B正确；半径r＝＝ m，C正确；向心加速度大小为a＝＝4π m/s2，D正确．‎ 例题3.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(　　)‎ A．角速度之比ωA∶ωB＝∶1‎ B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ C．线速度之比vA∶vB＝∶1‎ D．线速度之比vA∶vB＝1∶ 解析：选D.板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶，选项C错误，D正确．‎ 例题4. (多选)如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是(　　)‎ A．从动轮是顺时针转动的 B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C．从动轮的转速为nk D．从动轮的转速为 解析：选BC.主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，A错误，B正确；由r主：r从＝k,2πn·r主＝2πn 从·r从可得n从＝nk，C正确，D错误．‎ 例题5.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　)‎ A．线速度大小之比为3∶2∶2‎ B．角速度之比为3∶3∶2‎ C．转速之比为2∶3∶2‎ D．向心加速度大小之比为9∶6∶4‎ 解析：选D.A、B轮摩擦传动，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同轴，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B错误．转速之比等于角速度之比，故C错误．由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正确．‎