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文档介绍
【物理】2018届一轮复习教科版机械波教案
第2节机械波 , (1)在水平方向传播的波为横波。(×) (2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。(√) (3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。(×) (4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。(√) (5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。(×) (6)波速表示介质中质点振动的快慢。(×) (7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。(×) (8)一切波都能发生衍射现象。(√) (9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。(×) 突破点(一) 机械波的传播与图像 1．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。 2．波动图像的特点 (1)质点振动nT(波传播nλ)(n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反。 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法解读 图像演示 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 [多角练通] 1．(2014·福建高考)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( ) 解析：选D 根据题图，t＝0时刻，波源经平衡位置向下运动，而波形图中，质点的起振方向均与波源开始振动时的方向相同，根据波的传播过程中，“上坡下、下坡上”规律可知，波形图中刚刚开始振动的质点处于“上坡”位置，A、C项错；由振动图像知，前半个周期振幅较小，故波形图中距波源较远的质点的振幅较小，B项错，D项对。 2．(多选)(2016·天津高考)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图像如图所示，则( ) A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s 解析：选AB 根据表达式y＝5sin，得ω＝，因此波的周期T＝＝4 s。由波形图像可得波长λ＝8 m。从x＝12 m的位置到x＝24 m的位置传播距离为1.5λ，所用的时间为1.5T＝6 s，选项A正确；M点经过T时振动方向沿y轴正方向，选项B正确；波刚好传到12 m处时，起振方向沿y轴正方向，则波源开始振动的方向也沿y轴正方向，选项C错误；M点从此位置第一次到达y＝－3 m处所需的时间小于＝2 s，选项D错误。 3．(2017·滕州校级模拟)如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长说法正确的为( ) A.t 9d B.t 8d C. 9d D. 8d 解析：选D 根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经时间振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，图上还有半个波长的波没有画出，设周期为T，则t＝T＋＝2T，即T＝；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题图知波长为8d，故D正确。 突破点(二) 振动图像与波动图像的综合应用 两种图像的比较 图像类型 振动图像 波的图像 研究对象 某一振动质点 沿波传播方向 上的所有质点 研究内容 某一质点的位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标距离 表示一个周期 表示一个波长 [典例] (多选)(2017·邢台模拟)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是( ) A．该波的周期是0.10 s B．该波的传播速度是40 m/s C．该波沿x轴的负方向传播 D．t＝0.10 s时，质点Q的速度方向向下 E．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm [解析] 由题图乙可知该波的周期是0.20 s，A错误；由题图甲可知该波的波长λ＝8 m，则波速v＝＝40 m/s，B正确；由题图乙可知t＝0.10 s时质点Q正向下运动，故该波沿x轴负方向传播，C、D正确；t＝0.10 s时质点P正向上运动，从t＝0.10 s到t＝0.25 s经过的时间为t＝0.15 s＝T，质点P通过的路程应小于3A＝30 cm，故E错误。 [答案] BCD [方法规律] 1．巧解图像问题 求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。 (1)分清振动图像与波动图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。 (3)找准波动图像对应的时刻。 (4)找准振动图像对应的质点。 2．图像问题的易错点 (1)不理解振动图像与波的图像的区别。 (2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。 (3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 (5)误认为质点随波迁移。 [集训冲关] 1．(2017·北京四中高三检测)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( ) A．沿x轴正方向，60 m/s B．沿x轴负方向，60 m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s 解析：选A 由题图乙可知：P点在t＝0.1 s时，下一个时刻位移沿负方向减小，所以P点此时的运动方向向上，得出此波沿x轴正方向传播，由题图乙可知：T＝0.4 s，由题图甲可知：λ＝24 m，所以v＝＝ m/s＝60 m/s，故A正确，B、C、D错误。 2．(多选)(2017·开封质检)如图所示，甲图是一列横波某一时刻的图像，乙图是离O点 3 cm处的质点从这一时刻开始计时的振动图像，则下列说法正确的是( ) A．3 cm处的这个质点t＝0时向y轴正方向运动 B．这列波沿x轴负方向传播 C．质点的振动周期为8 s D．波速为50 m/s E．3 cm处的这个质点再次回到平衡位置需要的时间为0.04 s 解析：选ABE 由题图乙读出该时刻即t＝0时刻，3 cm处质点的速度方向为沿y轴正方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴负方向，故A、B正确；由题图甲读出该波的波长为λ＝4 cm，由题图乙读出周期为T＝0.08 s，则波速为v＝＝0.5 m/s，故C、D错误；3 cm处的这个质点经过半个周期再次回到平衡位置，因此需要的时间为0.04 s，故选项E正确。 3．(2015·天津高考)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( ) A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 解析：选D 由题图乙可知，简谐横波的周期T＝8 s，且t＝0时质点b沿＋y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x方向传播，质点a沿－y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s振动的路程s＝·4A＝1 m，选项B错误；质点a在t＝2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确。 突破点(三) 波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性： ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性： ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 d．只给出两时刻的波形，则有两时刻间相同波形重复出现的可能。 (3)波形的隐含性： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 2．解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)。 [典例] (2017·超级全能生26省联考)一列沿x轴传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t＝0.2 s的波形图如图中的虚线所示。求： (1)若t小于T，则此列波的波速为多大？ (2)若t大于T，则此列波的波速为多大？ [解析] (1)若t小于T,0.2 s内波传播的距离小于一个波长。 若波向右传播，t＝0.2 s内传播的距离是x1＝1.5 m，波速为：v1＝＝ m/s＝7.5 m/s； 若波向左传播，t＝0.2 s内传播的距离是x2＝0.5 m，波速为：v2＝＝ m/s＝2.5 m/s。 (2)若t大于T： 若波向右传播，t＝0.2 s内传播的距离是： x3＝λ，(n＝1,2,3，…)， 波速为：v3＝＝10m/s＝(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…) 若波向左传播，t＝0.2 s内传播的距离是： x3＝λ，(n＝1,2,3，…)， 波速为v4＝＝10m/s＝(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…)。 [答案] (1)7.5 m/s或2.5 m/s (2)(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…)或(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…) [方法规律] 波的多解问题的一般解题步骤 (1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式v＝或v＝＝λf求波速。 [集训冲关] 1．(多选)(2016·四川高考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则( ) A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m 解析：选AD 根据振动图像可知，质点Q开始振动的方向沿y轴正方向，周期T＝6 s，而且由振动图像可知波由P传到Q所用的时间t＝(nT＋4)s，即由P传到Q所用的时间可能为4 s,10 s,16 s，…，波速v＝＝ m/s，即可能的波速为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，…，波长λ＝vT＝ m/s，即可能的波长为15 m,6 m，3.75 m，…。综上所述，选项A、D正确，选项B、C错误。 2．(多选)(2017·安徽六校教育研究会质检)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是( ) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 E．1∶3 解析：选ACE 由题图读出，A波波长为λA＝24 cm，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝ 12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝，波速vA＝＝＝，vB＝＝＝，得到vA∶vB＝1∶n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能是B、D。 3.(多选)一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。如图所示，在t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是( ) A．该列简谐横波波长可能为37.5 cm B．该列简谐横波波长可能为12 cm C．质点a、b的速度在某一时刻可能相同 D．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负 E．在t＝时刻，质点b的速度最大 解析：选BCE 根据a、b两点的位置关系以及振动方向可知，a、b平衡位置满足nλ＋＝50 cm，其中n＝0,1,2，…。当n＝4时，解得λ＝12 cm,37.5 cm不满足波长表达式，故选项A错误，B正确；质点a、b的速度在某一时刻可能相同，选项C正确；当质点b的位移为＋2 cm时，即此时b点在波峰位置，质点a的位移为正，选项D错误；在t＝时刻，质点b回到平衡位置，速度最大，选项E正确。 突破点(四) 波的干涉、衍射、多普勒效应 1．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法 (1)公式法： 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。 (2)图像法： 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2．多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。 [多角练通] 1．(多选)(2017·江西十校模拟)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( ) A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大 解析：选BCD 两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误。 2．(多选)(2017·湖南重点中学模拟)关于多普勒效应，下列说法正确的是( ) A．多普勒效应是由于波的干涉引起的 B．发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变 C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而发生的 D．只有声波才有多普勒效应 E．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率 解析：选BCE 多普勒效应是由于波源与观察者之间发生相对运动而产生的，其波源的频率不发生变化，是观察者接收到的频率发生变化，故B、C正确，A错误；当声源向观察者靠近时，观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率，E正确；机械波和光波都有多普勒效应现象，故D错误。 3．(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是( ) A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B．从图示时刻开始，经0.01 s时间x＝2 m处质点通过的路程为0.4 m C．若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2 000 m处接收到的波的频率将小于50 Hz D．若该波传播过程中遇到宽约为3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象 E．a质点的振动频率为50 Hz 解析：选BDE 根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b正向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，选项A错误；根据题图知波长为4 m，由T＝＝0.02 s知，fa＝50 Hz，经过0.01 s，x＝2 m处的质点回到平衡位置，运动的路程为0.4 m，选项B、E正确；由于波源靠近观察者所在处，故接收到的波的频率大于50 Hz，选项C错误；波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，选项D正确。 对点训练：机械波的传播与图像 1．(多选)(2015·四川高考)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( ) A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s E．波长是2 m 解析：选CE 由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝λ，故波长λ＝2 m，B错误，E正确；又知两小木块都是每分钟上下振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝＝1 m/s，A、D错误，C正确。 2．(多选)(2017·淄博莱芜联考)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是( ) A．A质点再经过一个周期T将迁移到D点 B．B点再经过T回到平衡位置 C．该波的周期T＝0.05 s D．C点再经过T将到达波峰的位置 解析：选CD 质点不随波迁移，A错；B点向上振动靠近平衡位置的平均速度大，所用时间小于T，B错；由T＝可知周期为0.05 s，C对；C点此时正经平衡位置向下运动，所以经过T到波峰，D对。 3．(多选) (2016·上海高考)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则( ) A．甲乙两波的起振方向相反 B．甲乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零 解析：选ABD 根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；据题图可知甲波波长为4 m，甲波周期为：T＝＝2 s，频率f＝ Hz，乙波波长为6 m，周期为：T＝＝3 s，频率为：f＝ Hz，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x＝7 m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x＝7 m处，所以该质点应该向上振动，选项C错误；此时除了波源还有x＝9 m处、x＝7～8 m处、x＝6 m处、x＝4～5 m处、x＝2～3 m处共5个质点位移为零，故选项D正确。 4．(多选) (2016·全国丙卷)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( ) A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 解析：选BDE 简谐横波的波长λ＝＝ m＝0.8 m。P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ。因此P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B正确；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C错误，D、E正确。 对点训练：振动图像与波动图像的综合应用 5．(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则( ) A．质点P振动的周期T＝0.2 s B．该波的波速v＝20 m/s C．因一个周期内质点P运动0.8 m，所以波长λ＝0.8 m D．从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m E．从该时刻起经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 解析：选ABD 由题图甲可知波长λ＝4 m，由题图乙可知周期T＝0.2 s，波速v＝＝20 m/s，故A、B正确，C错误；由题图乙可知质点P开始时向下振动，结合题图甲知波沿x轴正方向传播，经过0.15 s，传播距离s＝vt＝20×0.15 m＝3 m，故D正确；因为周期为0.2 s，经过0.25 s，质点运动了1周期，P点到达负方向最大位移处，Q点在平衡位置上方，但不到最大位移处，质点Q的加速度小于质点P的加速度，故E错误。 6．(多选)(2017·兰州一中月考)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( ) A．图乙表示质点L的振动图像 B．该波的波速为0.5 m/s C．t＝8 s时质点M的位移为零 D．在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m E．质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m 解析：选ABD 由题图甲及波沿x轴正方向传播可知，t＝0时刻质点L经过平衡位置向上振动，故A正确；由题图甲读出波长λ＝2 m，由题图乙读出周期T＝4 s，则该波的波速v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故B正确；t＝8 s＝2T，所以t＝8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C错误；由于T＝4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴方向运动，故E错误。 7．(多选)如图(a)所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( ) A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反 B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程 C．当波在绳中传播时，波速为1 m/s D．若O质点振动加快，波的传播速度变大 解析：选BC 依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，关于y轴对称质点的步调总是相同，A错误；振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，通过的路程为s＝5A＝25 cm，B正确；t＝1 s时刻，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v＝＝1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。 对点训练：波的多解问题 8．(多选)(2017·衡水冀州中学模拟)如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t1＝0、t2＝0.02 s两个时刻的波形图像，已知t2－t1<(T为该波的周期)，下列说法正确的是( ) A．波沿着x轴负方向传播 B．波的传播速度是100 m/s C．在t2－t1＝0.02 s时间内，x＝24 m的质点运动的路程为5 cm D．在t＝0.4 s时刻，x＝4 m的质点的速度最大 E．在t＝1.6 s时刻，x＝64 m的质点加速度为零 解析：选BCE 由题图知波长为λ＝16 m，由t2－t1查看更多