【物理】2020届一轮复习人教版静力学正交分解与临界现象课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版静力学正交分解与临界现象课时作业

专题4.3 静力学正交分解与临界现象 ‎1.(2019江苏)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为 A B C D ‎ ‎【考向】受力分析、正交分解、共点力的平衡 ‎【答案】C ‎【解析】对小球受力分析小球受竖直向下的重力、竖直向上的空气浮力、细线的拉力、以及水平向右的风力；在水平方向上有：故C 选项正确；‎ ‎2.（2017年天津）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 ‎【考向】正交分解 ‎【答案】AB ‎ ‎【解析】设两杆之间的距离为d绳长为l，OA、OB段分别为la、lb，则l=la+lb，两部分绳子分别与竖直方向的夹角为，受力分析如图所示；绳中各部分的张力大小相等，故，满足 又因为即，，d、l不变，所以为定值，为定值，所以移动后绳子的拉力大小不变，故A 正确，将N 杆移动后，增大，绳子的拉力增大故B 正确；‎ ‎3.直角劈形木块（截面如所示，∠ACB=37°）质量M =2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即fm=kFN，比例系数k=0.5，则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） ‎ ‎【答案】当20N≤F≤100N，木块保持静止．‎ ‎【解析】本题考查的是正交分解与静摩擦力大小方向的不确定性问题，对木块进行受力分析，若木块刚好不下滑，受力如左下图所示，根据共点力平衡有：Fsin37°+kFNcos37°=Mg， 代入数据，解得F=20N． 若木块刚好不上滑，受力如图右下图所示，根据共点力平衡有：Fsin37°=Mg+kFNcos37°， 代入数据，解得F=100N， 所以取值为20N≤F≤100N． ‎ ‎4.（2016全国1）如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块。外力向右上方拉，整个系统处于静止状态。若方向不变，大小在一定范围内变化，物块仍始终保持静止，则（ ）‎ A. 绳的张力也在一定范围内变化 B. 物块所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接和的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD ‎ ‎ ‎ ‎【解析】由题意，在保持方向不变，大小发生变化的过程中，物体、均保持静止，各绳角度保持不变；选受力分析得，绳的拉力，所以物体受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误； 、受到绳的拉力大小方向均不变，所以的张力不变，A选项错误；对进行受力分析，并将各力沿水平方向和竖直方向分解，如上图所示。由受力平衡得：，。和始终不变，当大小在一定范围内变化时；支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确；故答案选BD。‎ ‎5. 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。‎ ‎(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；‎ ‎(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切值tan θ0。‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】注意本题的三个重要隐含条件：‎ ‎（1）物体处于平衡态；‎ ‎（2）物体所受的摩擦力达到最大静摩擦力；‎ ‎（3）外力F趋于无穷大；‎ 根据拖把头的运动状态可知其受力平衡；结合右图正交分解可得：‎ 由题意可知：使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于拖把与地板间的最大静摩擦力（即物体的滑动摩擦力），设为Ffm，则依题意有： 即 ‎ ‎ ‎ ‎6.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(　　)‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】本题考查动力学问题中的三角形原则与正交分解的辨证使用，以A 为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律得mAgtan θ＝mAa，得a＝gtan θ，方向水平向右。再对B研究，小车对B的摩擦力f＝ma＝mgtan θ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为N＝mg，方向竖直向上，则小车对物块B产生的作用力的大小为F＝＝mg，方向斜向右上方。选项D正确。‎ ‎7.如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中的B滑轮或图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的（ ）‎ A.图甲、图乙中的θ角均增大 B．图甲、图乙中θ角均不变 C．图甲中θ角增大、图乙中θ角不变化 D．图甲中θ角不变、图乙中θ角变大 ‎【答案】B ‎【解析】图甲中既有活结又有死结，而图乙中则是活结。图甲中，因A、B均为活结 所以无论B端如何上移，TOA=3mg，TOB=4mg，TOC=5mg，利用正交分解的思 想：设：OA与水平方向的夹角为θ1，OB与水平方向的夹角为θ2，则有：‎ ‎8.如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平。一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比为（  ） A.1：1 B：2：3 C.2: D.4:3‎ ‎【答案】B ‎【解析】本题考查活结与正交分解的应用，根据题意可知绳子的拉力T=m1gsinθ,对小球m2受力分析，结合正交分解的方法可得：‎ 对m1受力分析： ‎ 对m2受力分析结合正交分解法：‎ 水平方向： ‎ 竖直方向： ‎ 联立1、2、3式得： ‎