【物理】2020届一轮复习人教版 机械振动 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 机械振动 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 机械振动 课时作业 时间：45分钟 ‎1．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　B　)‎ A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力 ‎2．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　C　)‎ A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变 ‎3．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中(　C　)‎ A．加速度和速度均不断减小 B．加速度和速度均不断增大 C．加速度不断增大，速度不断减小 D．加速度不断减小，速度不断增大 解析：在振子由O到a的过程中，其位移不断增大，回复力增大，加速度增大，但是由于加速度与速度方向相反，故速度减小，因此选项C正确．‎ ‎4．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是(　D　)‎ A．振动周期为5 s，振幅为8 cm B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动 D．第3 s末振子的速度为正向的最大值 解析：由题图图象可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；第2 s末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，加速度为正向的最大值，选项B错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确．‎ ‎5．(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　BCD　)‎ A．质点振动的频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．在5 s末，质点的速度为零，加速度最大 D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm 解析：由题图图象可知，质点振动的周期为T＝4 s，故频率f＝＝0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20 cm，选项B正确；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；由题图图象可得振动方程是x＝2sin(t) cm，将t＝1.5 s和t＝4.5 s代入振动方程得x＝ cm，选项D正确．‎ ‎6．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　AD　)‎ A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 解析：由关系式可知ω＝ rad/s，T＝＝8 s，将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B错；由图象可知，第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故C错，D对．‎ ‎7.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　B　)‎ A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 解析：由题图共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，故A错误；由T＝2π，得此单摆的摆长约为1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误．‎ ‎8．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是B(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比＝.在t＝1 s时，b球振动的方向是沿y轴负方向．‎ 解析：由单摆的周期公式T＝2π得：T2＝l，即图象的斜率k＝，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出Tb＝1.5Ta，由T＝2π知，两单摆摆长之比＝；从题图乙可以看出，t＝1 s时b球正在向负最大位移处运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向．‎ ‎9．某同学利用单摆测量重力加速度．‎ ‎(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是B、C.‎ A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，单摆的振幅尽量大 ‎(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝.‎ 解析：(1)为了使测量误差尽量小，组装摆球须用密度较大、直径较小的摆球和不易伸长的细线，故选项A错误，选项B正确；单摆的摆球必须在同一竖直面内摆动，以减少实验误差，故选项C正确；单摆的摆角比较小，在摆长一定的情况下单摆的振幅不能太大，故选项D错误．‎ ‎(2)设单摆的摆球半径为r，实验时标记点到悬点的距离为l，由单摆的周期公式可知，T1＝2π、T2＝2π，且l1－l2＝ΔL，解得g＝.‎ ‎10.一质点做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示．‎ ‎(1)求t＝0.25×10－2 s时质点的位移；‎ ‎(2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？‎ ‎(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？‎ 解析：(1)由题图可知A＝2 cm，T＝2×10－2 s，振动方程为x＝Asin(ωt－)＝－Acosωt＝－2cos(t)cm＝－2cos100πt cm 当t＝0.25×10－2 s时，x＝－2cos cm＝－ cm ‎(2)由题图可知在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．‎ ‎(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内经历个周期，质点的路程为s＝17A＝34 cm，位移为2 cm.‎ 答案：(1)－ cm　(2)变大　变大　变小　变小　变大 ‎(3)34 cm　2 cm ‎11.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：‎ ‎(1)写出该振子简谐运动的表达式；‎ ‎(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？‎ ‎(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？‎ 解析：(1)由题图振动图象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ0＝0‎ 则ω＝＝ rad/s 故该振子简谐运动的表达式为x＝5sint cm ‎(2)由题图可知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．‎ ‎(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的总位移x＝0，振子的路程s＝25×20 cm＝500 cm＝5 m.‎ 答案：见解析 ‎12.如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫.甲球从弧形槽的圆心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：‎ ‎(1)两球第1次到达C点的时间之比；‎ ‎(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？‎ 解析：(1)甲球做自由落体运动R＝gt，所以t1＝ 乙球沿圆弧做简谐运动(由于≪R，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为 t2＝T＝×2π＝，所以t1t2＝.‎ ‎(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达C点的时间为t甲＝ 由于乙球运动存在周期性，所以乙球到达C点的时间为 t乙＝＋n＝(2n＋1)　(n＝0,1,2，…)‎ 由于甲、乙在C点相遇，故t甲＝t乙 联立解得h＝　(n＝0,1,2…)．‎ 答案：(1)　(2)(n＝0,1,2…)‎