【物理】2019届一轮复习人教版运动的描述学案(2)

【物理】2019届一轮复习人教版运动的描述学案(2)

‎ 运动的描述 知识梳理 知识点一　质点　参考系 ‎1.质点 ‎(1)用来代替物体的有　　　　的点叫做质点.‎ ‎(2)研究一个物体的运动时，如果物体的　　　　和　　　　对问题的影响可以忽略，就可以看做质点.‎ ‎(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.‎ ‎2.参考系 ‎(1)参考系可以是　　　　的物体，也可以是　　　　的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.‎ ‎(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一　　　　.‎ ‎(3)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动结果是　　　　的.通常以　　　　为参考系.‎ 答案：1.(1)质量　(2)大小　形状　2.(1)运动　静止　(2)参考系　(3)不同　地球 知识点二　位移　速度 ‎1.位移和路程 位移 ‎ ‎ 路程 定义 表示质点位置的变化，它是质点由　　　　指向　　　　的有向线段 等于质点　　　　的长度 区别 ‎(1)位移是　　　　，方向由初位置指向末位置 ‎(2)路程是标量，只有　　　　，没有　　　　‎ 联系 ‎(1)在单向直线运动中，位移的大小　　　　路程 ‎(2)其他情况下，位移的大小　　　　路程 ‎2.速度和速率 ‎(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用　　　　的比值，即v＝　　　　，是矢量，其方向就是对应　　　　的方向.‎ ‎(2)瞬时速度：运动物体在某一　　　　或经过某一　　　　的速度，是矢量.‎ ‎(3)速率：　　　　的大小，是标量.‎ 答案：1.初位置　末位置　运动轨迹　矢量　大小　方向　等于　小于　2.(1)时间　　位移　(2)时刻　位置　(3)瞬时速度 知识点三　加速度 ‎1.定义：速度的　　　　与发生这一变化所用　　　　的比值.‎ ‎2.定义式：a＝　　　　，单位：　　　　.‎ ‎3.方向：与速度　　　　的方向相同.‎ ‎4.物理意义：描述物体　　　　快慢的物理量.‎ 答案：1.变化量　时间　2.　m/s2　3.变化量 ‎4.速度变化 ‎[思考判断]‎ ‎(1)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看成质点。(　　)‎ ‎(2)电台报时说“现在是北京时间8点整”这里的“8点整”实际上指的是时刻。(　　)‎ ‎(3)参考系必须是静止的物体。(　　)‎ ‎(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)‎ ‎(5)平均速度的方向与位移方向相同。(　　)‎ ‎(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　　)‎ ‎(7)物体的速度很大，加速度一定不为零。(　　)‎ ‎(8)物体的加速度增大，其速度一定增大。(　　)‎ 答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√　(7)×　(8)×‎ 考点精练 考点一　质点、参考系、位移 ‎1.质点是理想模型，实际并不存在.模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想.物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等.‎ ‎2.参考系的选取是任意的.对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同.‎ ‎3.对位移和路程的辨析如下表：‎ 比较项目 ‎ ‎ 位移x ‎ ‎ 路程l 决定因素 ‎ 由初、末位置决定 由实际的运动轨迹长度决定 运算规则 矢量的三角形法则或平行四边形定则 标量的代数运算 ‎ 大小关系 x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)‎ 对应训练 考向1　对质点的理解 ‎[典例1]　(多选) 学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星.这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道半径的几千倍.根据以上信息，下列说法正确的是 (　　)‎ A.幸神星质量太大，不能将其看做质点 B.幸神星的体积太大，不能将其看做质点 C.研究幸神星绕太阳运动时，可以将其看做质点 D.比较幸神星绕太阳运行速度与地球绕运行速度的大小关系时，可以将其看做质点 ‎[问题探究]　什么样的物体可以看成质点？与物体的大小、质量及运动速度是否有关？‎ ‎[提示]　物体能否看成质点由物体的大小和形状对研究的问题有无影响决定，与物体的大小、质量及运动速度无关.‎ ‎[解析]　在研究幸神星绕太阳运动时，其轨道半径比自身半径大得多，可以看做质点，A、B错误，C正确；比较幸神星和地球绕太阳运行速度大小时，可以将其看做质点，D正确.‎ ‎[答案]　CD 考向2　对参考系和位移的理解 ‎[典例2]　(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶‎4 km，又向北直线行驶 ‎3 km，则下列说法中正确的是(　　)‎ A.相对于O处的观察员，小船运动的路程为‎7 km B.相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态 C.相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向‎5 km处 D.相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 ‎[问题探究]　在这次运动中，小船的位移是多少？路程又是多少？二者的区别是什么？‎ ‎[提示]　小船的位移大小为‎5 km，路程为‎7 km；位移是从起点到终点的有向线段，路程是运动轨迹的长度.‎ ‎[解析]　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝‎5 km，方向为东偏北θ角，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为 ‎‎7 km ‎，选项A、C正确；由运动的相对性可知B错误；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误.‎ ‎[答案]　AC ‎[变式1]　如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　)‎ A.R，A指向C；R B.R，A指向C；R C.R，A指向C；R D.R，C指向A；R 答案：C　解析：物体的位移是由A到C的有向线段，故其方向是由A指向C，选项D错误；其大小为＝R，选项A、B错误；对于物体由A到C的路程，应该是＝πR＋×2πR＝R，选项C正确.‎ 反思总结 ‎ (1)质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点.如研究地球绕太阳运动时，可将地球看做质点.‎ ‎(2)不能说平动的物体一定能看做质点.如研究广州到北京的火车通过一座大桥的时间时，火车的长度就必须考虑了，不能将火车看做质点.‎ ‎(3)不能说转动的物体一定能看做质点，当在研究其细微特征时不能看做质点.如花样滑冰运动员，在滑冰时有很多转动的动作，当在研究其动作时不能看做质点，但研究花样滑冰运动员运动快慢时，没有必要研究运动员各部分的运动差异，此时可把运动员看做质点.‎ ‎(4)即使是同一个物体，在研究的问题不同时，有时可看做质点，有时不能看做质点.‎ 考点二　平均速度、瞬时速度、平均速率 ‎1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 平均速度 ‎ ‎ 瞬时速度 定 义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 定义式 ＝ v＝(Δt趋于零)‎ 矢量性 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向 实际应用 物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度 ‎2.平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.‎ 对应训练 考向1　对瞬时速度、平均速度的理解 ‎[典例3]　如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使更接近瞬时速度，正确的措施是 ‎(　　) ‎ A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 ‎[问题探究]　比值计算出的是平均速度还是瞬时速度？什么情况下可认为二者相等？‎ ‎[提示]　为遮光条通过光电门的平均速度.当Δt很小时(或Δx很小时)，可认为平均速度等于瞬时速度.‎ ‎[解析]　瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使更接近瞬时速度，D项错误.‎ ‎[答案]　A 考向2　平均速度与平均速率的计算 ‎[典例4]　(多选)一辆玩具汽车，以‎2 m/s的速度向正东方向运动了‎4 m，接着以‎3 m/s的速度向正北方向运动了‎3 m.下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是(　　)‎ A.平均速率为‎1.5 m/s　　‎ B.平均速度大小为 m/s C.平均速率为 m/s D.平均速度大小为 m/s ‎[解析]　运动的总时间t＝＋＝ s＋ s＝3 s，运动的总路程s＝x1＋x2＝(4＋3) m＝‎7 m，运动的总位移大小x＝＝ m＝‎5 m，故平均速率＝＝ m/s，平均速度大小v＝＝ m/s，显然C、D正确.‎ ‎[答案]　CD ‎[变式2]　一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在整个过程中的平均速度是(　　)‎ A.v B.v C.v D.v 答案：D　解析：在整个过程中，物体的位移x＝vt＋·＝vt，所用的时间为t ‎，所以平均速度＝＝v，选项D正确.‎ 反思总结 ‎1.平均速度的两个计算公式 ‎2.计算平均速度时应注意的问题 ‎(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.‎ ‎(2)粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度.‎ 考点三　速度、速度变化量、加速度 ‎1.速度、速度变化量和加速度的比较 速度 ‎ ‎ 速度变化量 ‎ ‎ 加速度 物理 意义 描述物体运动的快慢，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化的快慢，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关 ‎2.a＝是加速度的定义式；加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定.‎ 对应训练 考向1　加速度大小的计算和方向的判断 ‎[典例5]　(2017·四川成都双流中学模拟)如图所示，小球以大小为 ‎3 m/s 的速度v1水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为‎2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)‎ A‎.100 m/s2，方向向右 B‎.100 m/s2，方向向左 C‎.500 m/s2，方向向左 D‎.500 m/s2，方向向右 ‎[解题指导]　先选定正方向，再确定各速度的符号，然后利用a＝计算.‎ ‎[解析]　选水平向左为正方向，则v1＝－‎3 m/s，v2＝‎2 m/s，由a＝得，a＝＝ m/s2＝‎500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故C正确.‎ ‎[答案]　C 考向2　速度与加速度关系的理解 ‎[典例6]　(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)‎ A.速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 B.物体加速度增大，速度一定越来越大 C.速度越来越大，加速度一定越来越大 D.加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 ‎[问题探究]　(1)加速度的方向与速度方向是否相同？与速度变化的方向是否相同？‎ ‎(2)加速度增大，速度是否一定增大？速度大小变化由什么决定？‎ ‎[提示]　(1)加速度的方向与速度方向不一定相同，与速度变化的方向相同.‎ ‎(2)加速度增大，速度不一定增大.速度大小变化由速度和加速度的方向决定.‎ ‎[解析]　由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确.‎ ‎[答案]　AD ‎[变式3]　(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)‎ A.v0>0，a<0，物体做加速运动 B.v0<0，a<0，物体做减速运动 C.v0<0，a>0，物体做减速运动 D.v0>0，a>0，物体做加速运动 答案：CD　解析：当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动.速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动，选项C、D正确.‎ 反思总结 加速度与速度的关系 随堂检测 ‎1．(2017·江西七校联考)(多选)为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，铭记历史，警示未来，2015年9月3日在北京举行了隆重的阅兵式，关于甲、乙、丙、丁的图片，下列说法中正确的是(　　)‎ 图5‎ A．图甲中上午10点整李克强宣布纪念大会开始，10点整是时刻 B．图乙中方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等 C．图丙中计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时，洲际导弹不能看做质点 D．图丁中阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 ‎2．(2016·浦东新区三模)‎ 物体做方向不变的直线运动，若在任意相等的位移内速度的变化量均相等，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．若Δv＝0，则物体做匀加速直线运动 B．若Δv＞0，则物体做匀加速直线运动 C．若Δv＞0，则物体做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．若Δv＜0，则物体做加速度逐渐增大的减速直线运动 ‎3．如图6所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定(　　)‎ 图6‎ A．她在车底运动时的加速度 B．她在车底运动时的平均速度 C．她刚“滑入”车底时的速度 D．她刚“滑出”车底时的速度[ : | |X|X|K]‎ ‎4．(2017·南师附中测试)(多选)一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图7所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)‎ 图7 ‎ A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s 参考答案 ‎1.解析　物理所说的时刻是指某一瞬间，对应的是时间轴上一个点，而时间是指两个不同时刻的间隔，所以选项A正确；图乙中方队沿直线通过检阅台，由于是单方向直线运动，所以一段时间内的位移大小等于路程，选项B正确；由于天安门广场的长度远大于洲际导弹的长度，所以在计算导弹通过天安门广场的时间时，洲际导弹是能看做质点的，选项C错误；阅兵预演空中梯队飞机速度相同，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，选项D正确。‎ 答案　ABD ‎2.解析　若Δv＝0，则物体做匀速直线运动，A错误；若Δv＞0，则物体做加速运动，通过相等的位移时间减小，根据a＝可知，加速度增大，B错误，C正确；同理可知D错误。‎ 答案　C ‎3.解析　已知该女同学的位移和所用时间，由平均速度公式＝可求出她在车底运动时的平均速度，其余均不能求出。故选项B正确。‎ 答案　B ‎4.解析　照相机每隔0.1 s拍照一次，所以图中0～8 cm所用的时间t＝0.4 s；照片与实物的比例为1∶10，所以图中8 cm对应的实际位移x＝80 cm＝0.8 m。则小球在通过图中8 cm距离内的平均速度＝＝ m/s＝2 m/s，A正确，B错误；图中对应小球通过6 cm处的瞬时速度可用图中3.5 cm到7.5 cm这一段的平均速度近似表示。图中3.5 cm到7.5 cm这一段对应的实际位移x′＝40 cm＝0.4 m，所用的时间t′＝0.2 s，所以图中6 cm处的瞬时速度v′＝m/s＝2 m/s，C错误，D正确。‎ 答案　AD