【物理】2020届二轮复习分层突破练9　磁场　带电粒子在磁场中的运动作业

【物理】2020届二轮复习分层突破练9　磁场　带电粒子在磁场中的运动作业

专题分层突破练9　磁场　带电粒子在磁场中的运动 A组 ‎ 　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.‎ 如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化,下列说法正确的是(　　)‎ A.P顺时针转动,Q逆时针转动,转动时P与天花板连接的细线张力不变 B.P逆时针转动,Q顺时针转动,转动时两细线张力均不变 C.P、Q均不动,P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大 D.P不动,Q逆时针转动,转动时P、Q间细线张力不变 ‎2.‎ 如图所示,A、B、C三根平行通电直导线均为m,通入的电流大小均相等,其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向,A、B放置在粗糙的水平面上,C 静止在空中,三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则A导线受到B导线的作用力大小和方向为(　　)‎ A.‎3‎‎3‎mg,方向由A指向B B.‎3‎‎3‎mg,方向由B指向A C.‎3‎mg,方向由A指向B D.‎3‎mg,方向由B指向A ‎3.‎ ‎(2019江西省红色七校联考)如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流强度均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=kIr,其中k为常量)。某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,则电子此时所受的洛伦兹力为(　　)‎ A.方向垂直纸面向里,大小为‎2evkI‎3‎a B.方向指向x轴正方向,大小为‎2evkI‎3‎a C.方向垂直纸面向里,大小为evkI‎3‎a D.方向指向x轴正方向,大小为evkI‎3‎a ‎4.‎ ‎(多选)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R,已知带电粒子的质量为m,所带电荷量为q,且所受重力可以忽略。则(　　)‎ A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2‎ B.粒子完成一次周期性运动的时间‎2πm‎3qB C.粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3‎3‎R D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 ‎5.‎ ‎(多选)(2019四川五校联考)如图所示,在x>0,y>0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响,则下列说法正确的是(　　)‎ A.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点 B.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为‎5πm‎3qB C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πmqB D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm‎6qB ‎6.‎ ‎(多选)(2019长沙四校模拟)如图所示,圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,E点为半径OD的中点。现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b(不计重力)以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场,粒子a恰从D点射出磁场,粒子b恰从C点射出磁场,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.粒子a带正电,粒子b带负电 B.粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为5∶2‎ C.粒子a、b的速率之比为2∶5‎ D.粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180∶53‎ ‎7.(2019广东珠海模拟)如图所示,直角坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为+q的粒子在纸面内以速度v从y轴上的A点(0,-L)射入,其方向与x轴正方向成30°角,粒子离开磁场后能回到A点,不计重力。求:‎ ‎(1)磁感应强度B的大小;‎ ‎(2)粒子从A点出发到再回到A点的时间。‎ B组 ‎8.‎ 如图所示,在xOy平面内,有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里,磁感应强度大小为B。位于O点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子,粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等,质量为m、电荷量大小为q,粒子重力及粒子间的相互作用均不计。‎ ‎(1)若粒子带负电,求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间;‎ ‎(2)若粒子带正电,求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。‎ ‎9.‎ 如图所示,在x轴和x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场,坐标原点O处有一粒子源,可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上,其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。‎ ‎(1)求磁感应强度B的大小;‎ ‎(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值;‎ ‎(3)若在y轴上放置一挡板,使薄金属板右侧不能接收到带电粒子,试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。‎ ‎10.如图甲所示,直角坐标系xOy中,第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷qm=100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力),该粒子以v0=20 m/s的速度从x轴上的点A(-2m,0)进入第二象限,从y轴上的点C(0,4m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化,g取10 m/s2。‎ ‎(1)求第二象限内电场的电场强度大小;‎ ‎(2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标。‎ 专题分层突破练9　磁场 带电粒子在磁场中的运动 ‎1.A　解析 根据安培定则,P产生的磁场的方向垂直于纸面向外,Q产生的磁场水平向右,根据同名磁极相互排斥的特点,从上往下看,P将顺时针转动,Q逆时针转动;转动后P、Q两环的电流的方向相反,两环靠近部分的电流方向相同,所以两个线圈相互吸引,细线张力减小。由整体法可知,P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和,大小不变;故A正确,BCD错误。故选A。‎ ‎2.A　解析 ‎ 三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,通入的电流大小均相等,则FBC=FAC=FAB,又反向电流相互排斥,对电流C受力分析如图。由平衡条件可得:2FACcos 30°=mg,解得:FAC=‎3‎‎3‎mg,则FAB=‎3‎‎3‎mg,同向电流相互吸引,A导线受到B导线的作用力方向由A指向B。综上答案为A。‎ ‎3.A　解析 P、Q两根导线到O点的距离相等,根据安培定则,两导线在O点产生的磁场方向相反,大小相等,所以最终磁场的磁感应强度大小等于导线R在O点产生的磁场的磁感应强度大小,根据安培定则,磁场的方向沿x轴负方向,RO=‎3‎‎2‎a,磁感应强度的大小B=kIr‎=‎‎2kI‎3‎a,根据左手定则,洛伦兹力方向垂直纸面向里,大小F=evB=‎2evkI‎3‎a,故A正确。‎ ‎4.AC　解析 由半径公式r=mvqB知,轨道半径与磁感应强度B成反比,所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2,故A正确;粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示:‎ 在第二象限的周期T1=‎2πmq·2B‎=‎πmqB,圆心角120°,运动时间t1=‎120°‎‎360°‎T1=πm‎3qB,在第二象限运动的周期T2=‎2πmqB,圆心角120°,运动时间t2=‎120°‎‎360°‎T2=‎2πm‎3qB,所以粒子完成一次周期性运动的时间T0=t1+t2=πmqB,故B错误;粒子在第三象限轨迹圆的半径为2R,从O点入射后第一次经过x轴时的位置到坐标原点的距离x1=‎3‎R,第二次圆弧的弦长x2=‎3‎R2=2‎3‎R,所以粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3‎3‎R,故C正确;若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍,周期T=‎2πmqB与速度无关,圆心角不变,所以在磁场中运动时间t=θ‎2πT不变,故D错误;故选AC。‎ ‎5.BC　解析 带正电粒子由P点沿与x轴成30°角的方向入射,则粒子运动轨迹的圆心在过P点且与速度方向垂直的方向上,粒子在磁场中要想到达坐标原点,转过的圆心角肯定大于180°,假设如图所示,而因磁场有边界,故粒子不可能通过坐标原点,A错误;由于P点的位置不定,所以粒子在磁场中的轨迹圆弧对应的圆心角也不同,最大的圆心角为300°,运动的时间t=‎5‎‎6‎T=‎5πm‎3qB。当粒子从无限靠近坐标原点出发时,对应的最小圆心角也一定大于120°,所以运动时间t>‎1‎‎3‎T=‎2πm‎3qB,故粒子在磁场中运动的时间范围是‎2πm‎3qB

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