【物理】2020届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律自感学案

【物理】2020届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律自感学案

第52讲　法拉第电磁感应定律　自感 考点一　法拉第电磁感应定律 ‎1．感应电动势 ‎(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。‎ ‎(2)产生：只要穿过回路的磁通量发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。‎ ‎(3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由右手定则或楞次定律判断。‎ ‎2．法拉第电磁感应定律 ‎(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎(2)公式：E＝n，其中为磁通量的变化率，n为线圈匝数。‎ ‎3．说明 ‎(1)在满足B⊥S的条件下，当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n。‎ ‎(2)磁通量的变化率是Φt图象上某点切线的斜率。‎ ‎1．[教材母题]　(人教版选修3－2 P17·T1)关于电磁感应，下述说法正确的是什么？‎ A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。‎ B．穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0。‎ C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大。‎ D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。‎ ‎[变式子题]　关于法拉第电磁感应定律，下列说法正确的是(　　)‎ A．线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大 B．线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大 C．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大 D．线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大 答案　B 解析　根据法拉第电磁感应定律E＝n得，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比。磁通量变化大，由于不知磁通量的变化时间，故不一定越大，A错误；磁通量变化的快慢用表示，磁通量变化越快，则就大，根据法拉第电磁感应定律知产生的感应电动势就越大，B正确；磁通量Φ越大，但不一定越大，C错误；磁感应强度大的磁场中可能没有磁通量的变化，则感应电动势可能为零，D错误。‎ ‎2. (2018·榆林模拟)在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b(b>a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度在Δt时间内均匀减小到，则此过程中该线圈产生的感应电动势大小为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　D 解析　线圈内存在两个方向相反的匀强磁场区域，穿过线圈的磁通量变化量为ΔΦ＝πB(b2－2a2)－＝。根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势的大小为E＝＝，故选D。‎ ‎3．半径为r的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，并处在变化的磁场中，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示。磁场的方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里为正，变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是(　　)‎ A．第2 s内上极板为正极 B．第3 s内上极板为负极 C．第2 s末两极板之间的电场强度大小为零 D．第4 s末两极板之间的电场强度大小为 答案　A 解析　第2 s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故A正确；第3 s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，第2 s末感应电动势不为零，则两极板之间的电场强度大小不为零，故C错误；由题意可知，第4 s末两极板间的电场强度大小E＝＝＝＝，故D错误。考点二　导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎1．E＝Blv的三个特性 ‎(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。‎ ‎(2)有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图中，导体棒的有效长度为ab间的距离。‎ ‎(3)相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。‎ ‎2．导体棒转动切割磁感线 当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图所示。‎ ‎3.公式E＝n与E＝Blv的比较 如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，c、a两点间的电势差为(　　)‎ A．BLv B．BLvsinθ C．BLvcosθ D．BLv(1＋sinθ)‎ 解析　公式E＝BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsinθ，故感应电动势大小为BLvsinθ，故B正确。‎ 答案　B 方法感悟 解答本题要把握以下两点： (1)公式E＝BLv的应用条件是两两垂直，当有物理量不垂直时，要利用等效法将其转化为两两垂直。 (2)将abc分为两段，ab不切割磁感线，不产生感应电动势，bc切割磁感线但不符合两两垂直，要先进行转化再求解。‎ ‎1．金属线圈ABC构成一个等腰直角三角形，腰长为a，绕垂直于纸面通过A的轴在纸面内匀速转动，角速度为ω，‎ 如图所示。若加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，则B、A间的电势差UBA，B、C间的电势差UBC分别为多少？‎ 答案　Bωa2　Bωa2‎ 解析　AC、BC、AB均绕垂直于纸面通过A的轴以角速度ω匀速转动，△ABC中磁通量不变，所以线圈中没有电流。但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且B点电势大于C点电势和A点电势。则有UBA＝EBA＝BL＝BωL＝Bωa2，UCA＝ECA＝BωL＝Bωa2，UBC＝UBA－UCA＝Bωa2－Bωa2＝Bωa2。‎ ‎2．如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　C 解析　设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中直径只有一半在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E＝B0r＝B0r·＝B0r2ω；当线框不动时，E′＝·。由闭合电路欧姆定律得I＝，要使I＝I′，必须使E＝E′，可得＝，C正确。‎ ‎考点三　自感 ‎1．定义：一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。产生的电动势叫做自感电动势。‎ ‎2．通电自感和断电自感 ‎3．规律 ‎(1)自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化，符合楞次定律。‎ ‎(2)通过线圈的电流不能发生突变，只能缓慢变化。‎ ‎(3)当线圈中电流变化时，线圈相当于电源；当线圈中电流不变时，线圈相当于导线或电阻。‎ ‎(4)自感电动势的大小：E＝L，自感系数越大，自感现象越明显。自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。‎ ‎4．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 ‎1. (多选)线圈通以如图所示的随时间变化的电流，则(　　)‎ A．0～t1时间内线圈中的自感电动势最大 B．t1～t2时间内线圈中的自感电动势最大 C．t2～t3时间内线圈中的自感电动势最大 D．t1～t2时间内线圈中的自感电动势为零 答案　CD 解析　线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比，即E∝。根据图象分析：0～t1时间内的电流变化率小于t2～t3时间内的电流变化率，t1～t2时间内的电流变化率为零，自感电动势为零，A、B错误，C、D正确。‎ ‎2. [教材母题]　(人教版选修3－2 P25·T3)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A和B是两个相同的小灯泡。‎ ‎(1)当开关S由断开变为闭合时，A、B两个灯泡的亮度将如何变化？‎ ‎(2)当开关S由闭合变为断开时，A、B两个灯泡的亮度又将如何变化？在老师的指导下做一做这个实验，以检验你的预测。‎ ‎[变式子题]　(多选)如图所示，电源的电动势为E，内阻r忽略不计。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。以下说法正确的是(　　)‎ A．从开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，且亮度保持稳定 B．从开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，且亮度保持稳定 C．开关断开后瞬间，A灯闪亮一下再熄灭 D．开关断开后瞬间，电流自右向左通过A灯 答案　AD 解析　开关闭合，A灯立刻亮，因为电源没有内阻，所以A灯两端的电压保持不变，灯泡亮度稳定，故A正确；因为L是一个自感系数相当大的线圈，所以开关闭合时B灯不亮，然后逐渐变亮，最后亮度稳定，故B错误；两个灯泡电阻一样，若L也没有电阻，则开关断开前后A灯的电流相同，不会闪亮；若L有电阻，则通过B的电流小于A的电流，所以A也不会闪亮一下，故C错误；开关断开后瞬间，L产生感应电动势，在回路中通过A灯的电流方向为从右向左，故D正确，故选A、D。‎ ‎3．(2017·北京高考)图1和图2是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)‎ A．图1中，A1与L1的电阻值相同 B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同 D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 答案　C 解析　图1中，断开开关S1瞬间，L1与灯A1组成闭合回路，L1产生感应电动势阻碍电流的变化，电流逐渐减小，由于灯A1突然闪亮，故断开开关S1之前，通过L1的电流大于通过灯A1的电流，由欧姆定律知，A1的电阻值大于L1的电阻值，A、B错误；图2中，闭合开关S2，电路稳定后A2与A3的亮度相同，又A2与A3相同，由欧姆定律知，变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；图2中，闭合S2瞬间，由于L2产生感应电动势阻碍电流的增加，故L2中电流小于变阻器R中电流，D错误。‎ 考点四　涡流、电磁驱动和电磁阻尼 ‎1．涡流现象 ‎(1)涡流：块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流。‎ ‎(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。‎ ‎(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的。‎ ‎(4)涡流的减小：各种电动机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成铁芯，以减小涡流。‎ ‎2．电磁阻尼与电磁驱动的比较 ‎(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　)‎ 解析　底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项A这种情况下，不管紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项A正确。‎ 答案　A 方法感悟 ‎(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵守法拉第电磁感应定律，磁场变化越快，导体横截面积越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。‎ ‎(2)电磁阻尼是导体棒在磁场中运动产生感应电流，导体棒受到的安培力阻碍导体棒运动的现象。电磁驱动是磁场运动，在导体棒中产生感应电流，导体棒受到安培力的作用，跟随磁场一起运动的现象。‎ ‎(3)电磁阻尼、电磁驱动现象中安培力的效果阻碍相对运动，应注意电磁驱动中阻碍的结果，导体运动速度要小于磁场的运动速度。‎ ‎(2015·全国卷Ⅰ)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是(　　)‎ A．圆盘上产生了感应电动势 B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 答案　AB 解析　当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，根据磁针磁场的分布的对称性，穿过整个圆盘的磁通量一直为零，选项C错误；圆盘中的电流并不是自由电子随圆盘一起运动产生的，而是切割磁感线产生了涡电流，涡电流的磁场导致磁针转动，选项D错误。‎