2020届二轮复习专题一　力与物体的平衡课件（49张）

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专题一 　 力与物体的平衡 第一部分 　 专题复习 高考命题轨迹 高考命题点 命题轨迹 情境图 受力分析　整体法和隔离法的应用     静态平衡问题 2016 3 卷 17   19(3)16 题 2017 2 卷 16,3 卷 17 2019 2 卷 16,3 卷 16 16(3)17 题　　　 17(2)16 题　　　　 动态平衡问题 2016 1 卷 19,2 卷 14   　 　　　 2017 1 卷 21 2019 1 卷 19 平衡中的临界与极值问题       16(1)19 题　 16(2)14 题 17(1)21 题 19(1)19 题 电学中的平衡问题 2015 1 卷 24   　 　　　 2016 1 卷 24 2019 1 卷 15 15(1)24 题 16(1)24 题　 19(1)15 题 相关知识链接 1 . 弹力 (1) 大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律 F ＝ kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可 由 或 牛顿运动定律来求解 . (2) 方向： 一般 于 接触面 ( 或切面 ) 指向 的 方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向 . 2. 摩擦力 (1) 大小：滑动摩擦力 F f ＝ ， 与接触面 的 无关 ；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解 . (2) 方向：沿接触面 的 方向 ，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反 . 平衡条件 垂直 形变恢复 μF N 面积 切线 3. 电场力 (1) 大小： F ＝ qE . 若为匀强电场，电场力则 为 ； 若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关 . 点电荷间的库仑力 F ＝ (2) 方向：正电荷所受电场力方向与场强 方向 ， 负电荷所受电场力方向与场强 方向 . 4. 安培力 (1) 大小： F ＝ ， 此式只适用于 B ⊥ I 的情况，且 L 是导线的有效长度，当 B ∥ I 时， F ＝ . (2) 方向： 用 定则 判断，安培力垂直于 B 、 I 决定的平面 . 恒力 一致 相反 BIL 0 左手 5. 洛伦兹力 (1) 大小： F ＝ ， 此式只适用于 B ⊥ v 的情况 . 当 B ∥ v 时， F ＝ . (2) 方向： 用 定则 判断，洛伦兹力垂直于 B 、 v 决定的平面，洛伦兹力不做功 . 6. 共点力的平衡 (1) 平衡状态：物体静止或 做 运动 . (2) 平衡条件： F 合 ＝ 或 F x ＝ ， F y ＝ . (3) 常用推论 ① 若物体受 n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余 ( n － 1) 个力的合力 大小 、方向 . ② 若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一 个 三角形 . q v B 0 左手 匀速直线 0 0 0 相等 相反 封闭 1. 处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态 ( 加速度 为 ) → 巧选研究对象 ( 整体法或隔离法 ) → 受力分析 → 建立平衡方程 → 求解或作讨论 . 2. 常用的方法 (1) 在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时 常用 法 . (2) 求解平衡问题时常用二力平衡法、 矢量 法 、正交分解法、相似三角形法 、 法 等 . 3. 带电体的平衡问题仍然 满足 条件 ，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力 . 4. 如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定 是 ； 如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为 0. 规律方法 提炼 零 假设 三角形 图解 平衡 匀速直线运动 高考题型 1 受力分析 整体法与隔离法的应用 内容索引 NEIRONGSUOYIN 高考题型 2 静态平衡问题 高考题型 3 动态平衡问题 高考题型 4 平衡中的临界与极值问题 高考题型 5 电学中的平衡问题 受力分析 整体法 与隔离法的应用 题型：选择题： 5 年 0 考 高考题型 1 1. 基本思路 在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析 . 2 . 两点注意 (1) 采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同 . (2) 当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫 “ 转移研究对象法 ”. 例 1 　 ( 2019 · 云南保山市统一检测 ) 如图 1 所示， A 、 B 、 C 三个物体处于平衡状态，则关于 A 、 B 、 C 三个物体的受力个数，下列说法正确的是 A. A 物体受到 4 个力的作用 B. B 物体受到 3 个力的作用 C. C 物体受到 3 个力的作用 D. C 物体受到 4 个力的 作用 √ 解析　 物体 C 受重力、 B 的支持力和摩擦力 3 个力的作用，选项 C 正确， D 错误 ； 物体 B 受重力、 A 的支持力、 C 的压力和摩擦力 4 个力的作用，选项 B 错误 ； 物体 A 受重力、地面的支持力以及 B 的压力 3 个力的作用，选项 A 错误 . 图 1 拓展训练 1 　 ( 多选 )(2019· 福建宁德市 5 月质检 ) 中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一 . 在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带 . 该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图 2 所示 . 则在向右行笔的过程中 A. 镇纸受到向左的摩擦力 B . 毛笔受到向左的摩擦力 C. 白纸只受到向右的摩擦力 D. 桌面受到向右的 摩擦力 √ 解析　 白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡 . 镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故 A 错误 ； 毛笔 在书写的过程中相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故 B 正确 ； 白纸 与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故 C 错误 ； 根据 牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故 D 正确 . 图 2 √ 拓展训练 2 　 如图 3 所示，一固定斜面上两个质量均为 m 的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑， A 与 B 的接触面光滑 . 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间的动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为 α ，重力加速度为 g . B 与斜面之间的动摩擦因数 μ 与 A 、 B 间弹力 F N 的大小分别是 图 3 √ 解析　 以 A 、 B 整体为研究对象，根据平衡条件得： 2 mg sin α ＝ 2 μmg cos α ＋ μmg cos α ， 以 B 为研究对象，则 mg sin α ＝ μmg cos α ＋ F N 故选项 A 正确，选项 B 、 C 、 D 错误 . 静态平衡问题 题型：选择题： 5 年 3 考 高考题型 2 1. 基本思路： 根据物体所处的状态 ( 静止或者匀速直线运动 ) ，受力分析，结合平衡条件列式 . 2 . 主要方法： 力的合成法和正交分解法 . 例 2 　 (2019· 全国卷 Ⅱ ·16) 物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30° 的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行 . 已知物块与斜面之间的动摩擦因数 为 ， 重力加速度取 10 m/s 2 . 若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N ，则物块的质量最大为 解析　 设物块的质量最大为 m ，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有 F ＝ mg sin 30° ＋ μmg cos 30° ， F ＝ 1 500 N 时，物块的质量最大，解得 m ＝ 150 kg ， A 项正确 . √ 拓展训练 3 　 (2019· 广东深圳市 4 月第二次调研 ) 如图 4 所示，用缆绳将沉在海底的球形钢件先从 a 处竖直吊起到 b ，再水平移到 c ，最后竖直下移到 d . 全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定 . 则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力 F 1 、 F 2 、 F 3 的大小关系是 图 4 A. F 1 > F 2 > F 3 B. F 1 > F 3 > F 2 C. F 2 > F 1 > F 3 D. F 3 > F 2 > F 1 √ 解析　 钢件从 a 到 b ，对钢件受力分析，有 F 1 ＋ F 浮 ＝ mg ＋ F 阻 因 F 浮 恒定，令 F 0 ＝ mg － F 浮 ，则有 F 1 ＝ F 0 ＋ F 阻 从 c 到 d ，有 F 3 ＝ F 0 － F 阻 故 F 1 > F 2 > F 3 ， A 正确， B 、 C 、 D 错误 . A.10 N B.8 N C.6 N D.5 N 拓展训练 4 　 (2019· 重庆市部分区县第一次诊断 ) 如图 5 所示，水平直杆 OP 右端固定于竖直墙上的 O 点，长为 L ＝ 2 m 的轻绳一端固定于直杆 P 点，另一端固定于墙上 O 点正下方的 Q 点， OP 长为 d ＝ 1.2 m ，重为 8 N 的钩码用光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为 图 5 √ 解析　 设挂钩所在处为 N 点，延长 PN 交墙于 M 点，如图所示： 同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为 α ，则根据几何关系可知 NQ ＝ MN ，即 PM 等于绳长； 根据平衡条件可得： 2 F T cos α ＝ G ，解得： F T ＝ 5 N ，故 D 正确 . 动态平衡问题 题型：选择题： 5 年 3 考 高考题型 3 1. 解析法 常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况 . (1) 先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态 . (2) 建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程 . (3) 分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的 . (4) 把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况 . 2. 图解法 (1) 先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态 . (2) 分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式 . (3) 把受力对应到几何图形中结合几何知识分析 . 说明：此法一般应用于物体受 3 个共点力或者可以等效为 3 个共点力的情况，并且常用于定性分析 . 例 3 　 ( 多选 )(2019· 全国卷 Ⅰ ·19) 如图 6 ，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮 . 一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N ，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态 . 现用水平向左的拉力缓慢拉动 N ，直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45°. 已知 M 始终保持静止，则在此过程中 A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 √ 图 6 √ 解析　 对 N 进行受力分析如图所示，因为 N 的重力与水平拉力 F 的合力和细绳的拉力 F T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项 A 错误， B 正确 ； M 的质量与 N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为 θ ，若 m N g ≥ m M g sin θ ，则 M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若 m N g < m M g sin θ ，则 M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项 C 错误， D 正确 . 拓展训练 5 　 ( 2019· 安徽蚌埠市第二次质检 ) 如图 7 所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态 . 现对小球乙施加一个水平力 F ，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为 F f ，则该过程中 A. F f 变小， F 变大 B. F f 变小， F 变小 C. F f 变大， F 变小 D. F f 变大， F 变大 图 7 √ 解析　 方法一：解析法 以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为 α ，小球乙的质量为 m 乙 ，根据平衡条件可得，水平拉力 F ＝ m 乙 g tan α ，乙球缓慢上升一小段距离的过程中， α 增大，可知水平拉力 F 逐渐增大，绳子的拉力 F T ＝ ， 故绳子的拉力也是逐渐增大； 以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力 F f 与绳子的拉力沿水平方向的分力 F T x ＝ F T cos θ 等大反向，故摩擦力方向向左， F f ＝ 逐渐 增大，故 D 正确 . 方法二：图解法 对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知 F 、 F T 都增大 . 拓展训练 6 　 ( 多选 )(2019· 山东潍坊市下学期高考模拟 ) 如图 8 所示，一倾角为 30° 的斜面固定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质量为 m 的物体 P 上，右端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为 m 的物体 Q ，整个系统处于静止状态 . 对 Q 施加始终与右侧悬绳垂直的拉力 F ，使 Q 缓慢移动直至悬绳水平，弹簧始终在弹性限度内 . 则 A. 拉力 F 先变大后变小 B . 弹簧长度先增加后减小 C. P 所受摩擦力方向先向下后向上 D . 斜面对 P 的作用力先变小后变 大 图 8 √ √ 解析　 对 Q 进行受力分析，如图甲所示： 可知，当 Q 缓慢向上运动时，细绳的拉力 F T 逐渐减小，而拉力 F 逐渐增大，当悬绳水平时，拉力 F ＝ mg ， F T ＝ 0 ，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项 A 、 B 错误； 对 P 进行受力分析如图乙 开始当 Q 未动时，弹簧弹力为 F 弹 ＝ mg ，则此时摩擦力 F f ＝ F 弹 － mg sin 30° ，沿斜面向下，随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当 F 弹 < mg sin 30° 时， F f ＝ mg sin 30° － F 弹 ，方向沿斜面向上，即 P 所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项 C 正确 ； 斜面 对 P 的作用力即为 P 受到的摩擦力和支持力的合力，与 P 受到的重力 mg 和弹簧弹力 F 弹 的合力大小相等、方向相反，随着弹簧弹力 F 弹 的减小，则重力 mg 和弹簧弹力 F 弹 的合力也减小 ( 小于重力 mg ) ，当弹簧弹力减小到 0 ，二者合力大小等于重力 mg ，即斜面对 P 的作用力先变小后变大，故选项 D 正确 . 平衡中的临界与极值问题 题型：选择或者计算题： 5 年 0 考 高考题型 4 1. 临界状态 平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成 “ 恰好出现 ” 或 “ 恰好不出现 ” ，在问题的描述中常用 “ 刚好 ”“ 恰能 ”“ 恰好 ” 等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法 . 2 . 解题思路 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件 . 要特别注意可能出现的多种情况 . 例 4 　 ( 2019· 山东滨州市上学期期末 ) 如图 9 所示，倾角为 α ＝ 37° 的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为 10 N 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数 μ ＝ 0.5 ，现给物体施加一沿斜面向上的力 F ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等， sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，如果物体能在斜面上静止，推力 F 的大小不可能是 A.2 N B.10 N C.5 N D.12 N 图 9 √ 解析　 (1) 物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力， 垂直斜面方向： F N － G cos α ＝ 0 平行斜面方向： F min ＋ F f ＝ G sin α 其中： F f ＝ μF N 联立解得： F min ＝ G sin α － μG cos α ＝ 10 × 0.6 N － 0.5 × 10 × 0.8 N ＝ 2 N ； (2) 物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力， 垂直斜面方向： F N － G cos α ＝ 0 平行斜面方向： F max ＝ F f ＋ G sin α 其中： F f ＝ μF N 联立解得： F max ＝ G sin α ＋ μG cos α ＝ 10 × 0.6 N ＋ 0.5 × 10 × 0.8 N ＝ 10 N 推力 F 的大小范围为 2 N ≤ F ≤ 10 N 所以不可能的是 12 N. 拓展训练 7 　 ( 2019· 广西钦州市 4 月综测 ) 日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔 ( 侧面如图 10 所示 ) ，往往就可以把门卡住 . 有关此现象的分析，下列说法正确的是 A . 木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住 B. 门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小 C. 只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角 θ 的大小无关 D. 只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各 接触面 的 粗糙程度无关 图 10 √ 解析　 木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故 A 错误； 对木楔受力分析如图所示： 水平方向： F f ＝ F sin θ ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量与地面对木楔的摩擦力大小相等，故 B 正确； 对木楔，竖直方向： F N ＝ F cos θ ＋ mg 则 F fmax ＝ μF N ＝ μ ( F cos θ ＋ mg ) 要把门卡住，则有：不管多大的力 F 均满足 F fmax ≥ F f ，即 μ ( F cos θ ＋ mg ) ≥ F sin θ ，不管 m 的大小，只要 μ ≥ tan θ ，就可把门卡住，故能否把门卡住与顶角 θ 以及接触面的粗糙程度有关，故 C 、 D 错误 . 电学中的平衡问题 题型：选择或者计算题： 5 年 3 考 高考题型 5 1. 基本思路 要坚持 “ 电学问题、力学方法 ” 的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题 . 2 . 几点注意 (1) 点电荷间的作用力大小要用库仑定律 . (2) 安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图 . (3) 电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响 . (4) 涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用 . 例 5 　 ( 2019· 全国卷 Ⅰ ·15) 如图 11 ，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A. P 和 Q 都带正电荷 B. P 和 Q 都带负电荷 C. P 带正电荷， Q 带负电荷 D. P 带负电荷， Q 带 正电荷 图 11 √ 解析　 对 P 、 Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以 P 、 Q 必带等量异种电荷，选项 A 、 B 错误 ； 对 P 进行受力分析可知， Q 对 P 的库仑力水平向右，则匀强电场对 P 的电场力应水平向左，所以 P 带负电荷， Q 带正电荷，选项 C 错误， D 正确 . 拓展训练 8 　 ( 2019· 河南平顶山市一轮复习质检 ) 如图 12 所示，金属杆 MN 用两根绝缘细线悬于天花板的 O 、 O ′ 点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为 θ ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过 90° ，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是 A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 图 12 √ 解析　 磁场在旋转的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场旋转的过程中，安培力先减小后增大，由 F ＝ BIL 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选 C. 拓展训练 9 　 (2019· 湖北天门、仙桃等八市第二次联考 ) 如图 13 甲所示， MN 、 PQ 是两根长为 L ＝ 2 m 、倾斜放置的平行金属导轨，导轨间距 d ＝ 1 m ，导轨所在平面与水平面成一定角度， M 、 P 间接阻值为 R ＝ 6 Ω 的电阻 . 质量为 m ＝ 0.2 kg 、长度为 d 的金属棒 ab 放在两导轨上中点位置，金属棒恰好能静止 . 从 t ＝ 0 时刻开始，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在 t 0 ＝ 0.1 s 时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，此时磁感应强度 B 0 ＝ 1.2 T. 已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，不计金属棒和导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 . 求： 图 13 (1)0 ～ t 0 时间内通过电阻 R 的电荷量 q ； 答案　 0.2 C 　 故 0 ～ t 0 时间内通过电阻 R 的电荷量： q ＝ I Δ t ④ 联立 ①②③④ 解得 I ＝ 2 A ， q ＝ 0.2 C ； (2) 金属棒与导轨之间的动摩擦因数 μ . 答案　 0.75 解析　 由 题意知，未加磁场时，金属棒恰好能处于静止状态，设导轨平面与水平面之间的夹角为 θ ， 则有 mg sin θ ＝ F fm ⑤ F fm ＝ μF N ⑥ F N ＝ mg cos θ ⑦ 在 t 0 ＝ 0.1 s 时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动， 则有 F 安 ＝ mg sin θ ＋ F fm ⑧ 此时 F 安 ＝ B 0 Id ⑨ 联立 ⑤⑥⑦⑧⑨ 解得 μ ＝ 0.75. 本课结束