【物理】2020届一轮复习人教版牛顿第二定律动力学两类问题作业

【物理】2020届一轮复习人教版牛顿第二定律动力学两类问题作业

‎2020届物理人教版 　牛顿第二定律　两类动力学问题 单元测试 ‎　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ‎ 一、单项选择题 ‎1.(2018如东一检)如图所示,超市为方便顾客,安装智能化的倾斜向上的自动扶梯(无台阶)。在没有乘客乘行时,自动扶梯以较小的速度匀速运行,当乘客站立乘行(手不扶扶手)时,自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则该扶梯在运送乘客的过程中(　　)‎ A.扶梯匀速运行时,乘客不受摩擦力作用 B.扶梯匀速运行时,乘客对扶梯的作用力方向竖直向下 C.扶梯加速运行时,摩擦力方向与运动方向相反 D.扶梯加速运行时,扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反 答案　B　扶梯匀速运行时,乘客所受的摩擦力等于重力向下的分力,选项A错误;匀速运动阶段,乘客处于平衡状态,扶梯对乘客的作用力竖直向上,乘客对扶梯的作用力方向竖直向下,选项B正确;由于智能化的自动扶梯无台阶,乘客站在斜面上,乘客的加速度的方向沿斜面向上时,乘客要受到沿斜面向上的摩擦力的作用,与运动方向相同,选项C错误;乘客加速运动阶段,加速度有水平方向的分量,扶梯对乘客的摩擦力有水平方向的分力,所以扶梯对乘客的作用力指向斜上方,D项错误。‎ ‎2.(2019扬州中学月考)一个质量为m的运动物体共受到三个共点力F1、F2、F3的作用,这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形,则这个物体的加速度是(　　)‎ A.0 B. C. D.‎ 答案　C　根据三角形定则,F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段,即与F2相同,故物体所受的合力为F合=2F2。根据牛顿第二定律得a==,故C项正确,A、B、D项错误。‎ ‎3.一个原来静止在光滑平面上的物体,质量是7 kg,在14 N的水平恒力作用下运动,则5 s末的速度及5 s内通过的路程为(　　)‎ A.8 m/s　25 m B.2 m/s　25 m C.10 m/s　25 m D.10 m/s　12.5 m 答案　C　物体由静止开始在水平恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式得a==2 m/s2,v=at=10 m/s,x=at2=25 m,选项C正确。‎ ‎4．(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后(　　)‎ A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零 ‎【解析】当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力．弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度为最大值．当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于零，故B、C正确，A、D错误．故选BC.‎ ‎【答案】BC ‎5．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某过程中观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(　　)‎ A．mg，竖直向上 B．mg，斜向左上方 C．mgtanθ，水平向右 D．mg，斜向右上方 ‎【解析】以A为研究对象，分析受力如图，‎ ‎【答案】D ‎6．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)‎ A．都等于0 B．g和0‎ C.g和0 D．0和g ‎【解析】对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F＝mAgsin30°，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力为零，则A的加速度为0，对B，根据牛顿第二定律得，aB＝＝＝g.故选D. ‎ ‎12．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)。若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为(　　)‎ A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8‎ 答案　A 解析　当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝ρ×πr3g，即v2＝，由于两个雨点的半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶，A正确。‎ ‎13.如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(　　)‎ A．64m B．32m C．8m D．4m 答案　A ‎14．(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑。现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则(　　)‎ A．速度可能向左，加速度可小于μg B．加速度一定向右，不能超过(1＋μ)g C．加速度一定向左，不能超过μg D．加速度一定向左，不能超过(1＋μ)g 答案　AD ‎15．将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ的拉力F，使圆环以加速度a沿杆运动，则F的大小不可能是(　　)‎ A. B. C. D. 答案　C 解析　对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力。其中弹力可能向上，也可能向下，也可能等于0。‎ ‎(1)若环受到的弹力为0，则：‎ Fcosθ＝ma，Fsinθ＝mg 解得F＝或F＝。‎ ‎(2)若环受到的弹力的方向向上，则：‎ Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma 所以F＝。‎ ‎(3)若环受到的弹力的方向向下，则：‎ Fcosθ－μ(Fsinθ－mg)＝ma 所以F＝。‎ 所以A、B、D可能，C不可能。‎ ‎16. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块A、B、C、D，其中A、C两木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉D木块，使四个木块以同一加速度运动，则A、C轻绳的最大拉力为(　　)‎ A. B. C. D．3μmg 答案　C ‎17．将一轻质弹簧竖直立在水平面上，当在其上端放上托盘Q时，平衡时弹簧缩短了3 cm；当将一个物块P轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm；如果此时在P 上施加一个竖直向下的力F，待系统再次平衡后，弹簧又缩短了2 cm，如图所示。若在此时突然撤去力F，则(弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g) (　　)‎ A．刚撤去力F瞬间，物块P的加速度大小为0.4g B．刚撤去力F瞬间，物块P的加速度大小为0.8g C．撤去力F后，物块P、Q共同向上运动5 cm后分离 D．撤去力F后，物块P、Q共同向上运动7 cm后分离 答案　A 解析　当在其上端放上托盘Q时，平衡时弹簧缩短了3 cm，则m1g＝kx1，当将一个物块P轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm，此时m1g＋m2g＝k(x1＋x2)，撤去F后，k(x1＋x2＋x3)－(m1g＋m2g)＝(m1＋m2)a；联立代入数据得a＝0.4g，故A正确，B错误；由于在物块P上施加力F之前，弹簧已经压缩了5 cm，撤去力后，P与Q和弹簧组成的系统是一个弹簧振子系统，其振幅大小等于再次的压缩量，即2 cm，所以PQ向上运动的最大位移是4 cm，PQ不可能会分离，故C、D错误。‎ ‎18．如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N。问从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少。‎ 答案　9 m ‎19．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g＝10 m/s2)。‎ ‎(1)求绳刚被拉断时F的大小；‎ ‎(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？‎ 答案　(1)40 N (2)3.5 m ‎(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则 a1＝＝2 m/s2‎ a2＝＝3 m/s2‎ A停下来的时间为t，则t＝＝1 s A的位移为x1，则x1＝＝1 m B的位移为x2，则x2＝vt＋a2t2＝3.5 m A刚静止时，A、B间距离为Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m。 ‎ ‎【答案】(1)5 s　(2)‎‎14.3 m ‎(3)斜面长度L＞‎10 m，则Lb＝‎10 m时速度最大；若斜面长度L≤‎10 m，则斜面最低点速度最大．‎ ‎27．有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图9所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：‎ 图9‎ ‎ (1)推力作用在木箱上时的加速度大小；‎ ‎ (2)推力作用在木箱上的时间满足的条件。‎ ‎ 解析　(1)设推力作用在木箱上时，木箱的加速度为a，根据牛顿运动定律得F－μmg＝ma1，‎ ‎ 解得a1＝3 m/s2。‎ ‎28．如图10所示，半径为R的圆筒内壁光滑，在筒内放有两个半径为r的光滑圆球P和Q，且R＝1.5r。在圆球Q与圆筒内壁接触点A处安装有压力传感器。当用水平推力推动圆筒在水平地面上以v0＝5 m/s 的速度匀速运动时，压力传感器显示压力为25 N；某时刻撤去推力F，之后圆筒在水平地面上滑行的距离为x＝ m。已知圆筒的质量与圆球的质量相等，取g＝10 m/s2。求：‎ 图10‎ ‎ (1)水平推力F的大小；‎ ‎ (2)撤去推力后传感器的示数。‎ 解析　(1)系统匀速运动时，圆球Q受三个力作用如图所示，其中传感器示数F1＝25 N。设P、Q球心连线与水平方向成θ角，则 ‎ cos θ＝＝①‎ ‎ 则圆球重力mg＝F1tan θ②‎ ‎ 由①②式解得θ＝60°，mg＝25 N③‎ ‎ 当撤去推力F后，设系统滑行的加速度大小为a，则 ‎ v＝2ax④‎ ‎ ‎