2021版高考物理一轮复习考点集训五十七第5节实验：测定玻璃的折射率用双缝干涉测光的波长含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训五十七第5节实验：测定玻璃的折射率用双缝干涉测光的波长含解析

考点集训(五十七)　第5节　实验：测定玻璃的折射率 用双缝干涉测光的波长 ‎1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)‎ A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 D．上述说法都不正确 ‎[解析] 白光包含各种颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做“双缝干涉”实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹．‎ ‎[答案] A ‎2．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)．实验的主要过程如下：‎ A．把白纸用图钉固定在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线．‎ B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与x轴重合．‎ C．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．‎ D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.‎ E．在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像．‎ F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为y1、x1，C点到x轴、y轴的距离分别为y2、x2.‎ ‎(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与x轴重合，而是向y>0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．‎ ‎(2)若实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：____________________________________．‎ ‎[解析] (1)折射率n＝，玻璃砖的底边aa′与x轴未重合而向y>0方向侧移了一些，导致测量的x2偏大，x1不变，所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大．‎ ‎(2)在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射，应该减小光线AO的入射角．‎ ‎[答案] (1)偏大　(2)减小光线AO的入射角 ‎3．如图所示，ABC为玻璃制成的三棱镜，某同学运用“插针法”来测量此三棱镜的折射率，在AB左边插入P1、P2二枚大头针，在AC右侧插入二枚大头针，结果P1、P2的像被P3‎ 4‎ 挡住，P1、P2的像及P3被P4挡住．现给你一把量角器，要求回答以下问题：‎ ‎(1)请作出光路图，并用所测量物理量(须在光路图中标明)表示三棱镜的折射率n＝________．‎ ‎(2)若某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC′(真实界面为AC)，则此同学测量出三棱镜折射率比真实值________(填“大”“小”或“相等”)．‎ ‎[解析] (1)光路图如图所示根据折射定律得，三棱镜的折射率n＝.‎ ‎(2)若某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC′(真实界面为AC)，‎ 由图可知，折射角θ2偏大，则此同学测量出三棱镜折射率比真实值小．‎ ‎[答案] (1)光路图见解析　　(2)小 ‎4．(多选)图示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，从左到右依次放置①光源、②红色滤光片、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏．下列说法正确的是________．‎ A．③、④分别是双缝、单缝 B．减小双缝之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离 C．先放上单缝和双缝，调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心 D．若双缝的间距为d，④与光屏的间距为l，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则该红光的波长λ＝ E．假若把此装置置于某液体中测量某单色光的波长，测得结果要比在真空中测得该光的波长短 ‎[解析] 光源产生的光经滤光片变成单色光，通过单缝成为线光源，经过双缝获得相干波源，③、④分别是单缝、双缝，A错误；由Δx＝λ知，要增大相邻暗条纹间的距离，可减小双缝之间的距离d或增大双缝到屏的距离l，B正确；先不放单缝和双缝，调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心，然后再放单缝和双缝，调节其位置使光屏上出现干涉条纹，C错误；相信两条红色条纹间的距离Δx＝＝，又Δx＝λ，得该红光的波长λ＝，D 4‎ 正确；假若把此装置置于某种液体中，由于液体的折射率大于1，所以结果将比在真空中测得光的波长短，E正确．‎ ‎[答案] BDE ‎5．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．‎ ‎(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________．‎ ‎(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失．‎ ‎[解析] (1)由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得n＝，代入数据可得n＝.‎ ‎(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光．增大入射角，所有单色光的折射角增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失．‎ ‎[答案] (1)　(2)紫　紫 ‎6．如图所示，在双缝干涉测波长的实验中，已知两缝间的距离为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的光屏上，将测量头的分划板中心刻线与O处亮条纹的中心对齐，并将其定义为第0条亮条纹，测得第1条亮纹到第10条亮纹中心间的距离为22.78 mm，则该单色光的波长为λ＝________m，双缝到第10条亮纹中心的光程差为s＝________m，若换用频率更大的单色光照射双缝，则其形成的干涉条纹的间距将________(选填“变小”“不变”或“变大”)．(计算结果均保留两位有效数字)‎ ‎[解析] 由Δx＝λ，可得λ＝Δx，代入数据计算可得λ＝6.3×10－7 m；双缝到第10条亮纹中心的光程差为s＝10λ，即s＝6.3×10－6 m；若换用频率更大的单色光照射时，其波长变短，则由Δx＝λ可知，干涉条纹的间距将变小．‎ ‎[答案] 6.3×10－7　6.3×10－6　变小 ‎7．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。‎ ‎(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．‎ 4‎ ‎(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．‎ 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的 滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________．(填写元件代号)‎ ‎(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m.‎ ‎[解析] (1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，图乙是衍射图样．‎ ‎(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA.‎ ‎(3)A位置的示数为111.25 mm，B位置的示数为115.60 mm，题图(a)中A、B之间的距离为(115.60－111.25) mm＝4.35 mm，则相邻条纹的间距为Δx＝ mm，再根据公式Δx＝λ，代入数据得波长为5.4×10－7 m.‎ ‎[答案] (1)甲　(2)CEDBA　(3)111.25　5.4×10－7‎ 4‎