2020-2021年高三物理单元同步提升训练：相互作用

2020-2021年高三物理单元同步提升训练：相互作用

2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：相互作用 一、单选题（每题 3 分，共计 24 分） 1.（2019·江苏卷）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方 向的夹角为 α，绳的拉力为 T，则风对气球作用力的大小为 （A） s in T  （B） c o s T  （C）Tsinα （D）Tcosα 【解析】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得： ，故 C 正确。 【答案】C 2. （2020 年浙江卷）如图是“中国天眼” 500m 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球 面，质量为 m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动 时，氦气球对其有大小为 5 6 mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将 人视为质点，此时工作人员（ ） A. 受到的重力大小为 1 6 mg B. 受到的合力大小为 C. 对球面的压力大小为 D. 对球面的作用力大小为 【答案】D 【解析】A．工作人员的质量为 m ，则工作人员受到的重力 G m g A 错误； B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为 0，B 错误； C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 1 6 mg ，C 错误； D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 F 满足 51 66Fmgmgmg 再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为 1 6F m g  D 正确。 故选 D。 3.（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。 已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 3 ，重力加速度取 10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N，则 物块的质量最大为 A．150kg B． 1 0 0 3 kg C．200 kg D． 2 0 0 3 kg 【解析】 T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，带入数据解得：m=150kg，故 A 选项符合题意。 【答案】A 4.（2019·天津卷）2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了 单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向 下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故 A 错误； B、由图甲可知 ，当索塔高度降低后，  变大， cos  变小，故 T 变大，故 B 错误 C、由 B 的分析可知，当钢索对称分布时， ，钢索对索塔的合力竖直向下，故 C 正确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 ，钢索 AC、AB 的拉力 FAC、FAB 进行合成， 合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故 D 错误；综上分析：答案为 C。 【答案】C 5.（2020 年浙江卷）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼 20 隐形 战斗机以速度 v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力 G、发动机推力 1F 、与 速度方向垂直的升力 2F 和与速度方向相反的空气阻力 fF 。下列受力分析示意图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可知所受重力 G 竖直向下，空气阻力 Ff 与速度方向相反，升力 F2 与速度方向垂直，发动机 推力 F1 的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有 A 选项符合题意。 故选 A。 6.（2020 年全国 III 卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在 墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向 的夹角分别为 α 和 β。若 α=70°，则 β 等于（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° 【答案】B 【解析】甲物体是拴牢在 O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡 状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示 根据几何关系有 1 8 0 2  解得 55  。 故选 B。 7.（2020 年北京卷）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感 器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 Ft 图像如图乙所示。 下列说法正确的是（ ） A . 实验中必须让木板保持匀速运动 B. 图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C. 最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 10:7 D. 只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】C 【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与 向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲 线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力 作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故 AB 错误； C．由图可知，最大静摩擦力约为 10N，滑动摩擦力约为 7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 10:7， 故 C 正确； D．根据 fNFF ， NF m g 可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故 D 错误。 故选 C。 8.图甲所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为 m、半径为 r 的均匀半球体 A,现在 A 上放一密度和半径与 A 相 同的球体 B,调整 A 的位置使得 A、B 保持静止状态,已知 A 与地面间的动摩擦因数为 0.5。假设最大静摩擦力 等于滑动摩擦力,则 A 球球心距墙角的最远距离是( )。 甲 A.2r B. r C. r D. r 【解析】根据题意可知,B 的质量为 2m,A、B 处于静止状态,受力平衡,则地面对 A 的支持力 FN=3mg,当地 面对 A 的摩擦力达到最大静摩擦力时,A 球球心距墙角的距离最远,对 A、B 分别受力分析,如图乙所示。 根 据 平 衡 条 件 得 F= ,Ff=FN'=Fcosθ=μ×3mg, 解得 tanθ= , 则 A 球 球 心 距 墙 角 的 最 远 距 离 xm=2rcosθ+r= r,故 C 项正确。 乙 【答案】C 二、多选题（每题 5 分，共计 20 分） 9.如图甲所示,质量为 m 的半球体静止在倾角为 θ 的平板上,在 θ 从 0°缓慢增大到 90°的过程中,半球体所受摩 擦力 Ff 与 θ 的关系如图乙所示,已知半球体始终没有脱离平板,半球体与平板间的动摩擦因数为 ,最大静 摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为 g,则( )。 甲 乙 A.0~q 段对应的图线可能是直线 B.q~ 段对应的图线不可能是直线 C.q= D.p= 【解析】半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是 mgsinθ=μmgcosθ,故有 μ=tanθ= ,解得 θ= ,即 q= ,故 C 项错误。θ 在 0~ 之间时,Ff 是静摩擦力,大小为 mgsinθ;θ 在 ~ 之间时,Ff 是滑动摩擦力,大小为 μmgcosθ, 综合以上分析得 Ff 与 θ 的两段关系都不是线性关系,故 A 项错误,B 项正确。当 θ= 时,Ff=mgsin = mg, 即 p= mg,故 D 项正确。 【答案】BD 10.如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车,装满沙子。沙粒之间的动摩擦因数为 μ1,沙子与车厢底部材料的动摩 擦因数为 μ2,车厢的倾角用 θ 表示(已知 μ2>μ1),下列说法正确的是( )。 A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足 tan θ>μ2 B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足 sin θ>μ2 C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足 μ2>tan θ>μ1 D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足 μ2>μ1>tan θ 【解析】要顺利地卸干净全部沙子,重力沿斜面的分力应大于最大静摩擦力。对全部沙子整体分析,有 Mgsinθ>μ2Mgcosθ,解得 μ2μ1mgcosθ,解得 μ1tanθ,C 项正确,D 项 错误。 【答案】AC 11.（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑 轮，其一端悬挂物块 N。另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉 动 N，直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45°。已知 M 始终保持静止，则在此过程中 A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【解析】如图所示，以物块 N 为研究对象，它在水平向左拉力 F 作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直 方向夹角为 45°的过程中，水平拉力 F 逐渐增大，绳子拉力 T 逐渐增大； 对 M 受力分析可知，若起初 M 受到的摩擦力 f 沿斜面向下，则随着绳子拉力 T 的增加，则摩擦力 f 也逐 渐增大；若起初 M 受到的摩擦力 f 沿斜面向上，则随着绳子拉力 T 的增加，摩擦力 f 可能先减小后增加。 故本题选 BD。 【答案】BD 12.如图所示，一条细线一端与地板上的物体 B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球 A 相连，定滑轮 用另一条细线悬挂在天花板上的 O′点，细线与竖直方向所成角度为 α，则 ( ) A.如果将物体 B 在地板上向右移动一点，α 角将增大 B.无论物体 B 在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α 角将不变 C.增大小球 A 的质量，α 角一定减小 D.悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球 A 的重力 【答案】AD 【解析】O、A 之间的细线一定沿竖直方向，如果物体 B 在地板上向右移动一点，O、B 间的细线将向右上 偏转，OA 与 OB 间的夹角将增大。OA 与 OB 两段细线上的弹力都等于小球 A 的重力，其合力与悬挂定滑 轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即 OO′的方向)与∠AOB 的角平分线 在一条直线上，显然物体 B 在地板上向右移动时 α 角将增大，A 正确，B 错误；增大小球 A 的质量，只要 物体 B 的位置不变，α 角也不变，C 错误；因物体 B 无论在地板上移动多远，∠AOB 也不可能达到 120°， 故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球 A 的重力，D 正确。 三、实验题（每题 10 分，共 20 分） 13.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测量弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图甲所示,所用的每个钩 码的重力相当于给弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码 逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度。 (1)某同学通过以上实验测量后根据 6 组实验数据在图乙的坐标系中描好了点,请作出 F-L 图线。 (2)由此图线可得出弹簧的原长 L0= cm,劲度系数 k= N/m。 (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂相比较,优点在于 ; 缺点在于 。 【解析】(1)F-L 图线如图丙所示。 丙 (2)图象的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度,此时弹簧的长度为原长,所以弹簧的原长 L0=5 cm,图象的斜 率表示弹簧的劲度系数,故有 k= =20 N/m。 (3)根据该同学以上的实验情况,记录实验数据的表格如下。 钩码个数 0 1 2 3 4 5 弹力 F/N 弹簧长度 L/(×10-2 m) (4)优点在于可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会 造成实验误差。 【答案】(1)如图丙所示 (2)5 20 (3)见解析 (4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳 子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差 14.将橡皮条的一端固定在 A 点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮条的活动端拉到 O 点时,两根细绳相互垂直,如 图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N 和 N。 (2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 (3)图丙中 a、b 两图是两位同学得到的实验结果,其中哪一个图符合实际?若合力测量值 F'是准确的,则 F 与 F'有误差的原因可能是哪些? 【解析】(1)弹簧测力计的最小刻度为 0.1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为 2.50 N 和 4.00 N。 (2)取一个小方格的边长表示 0.50 N,作出两个力及它们的合力如图丁所示。 (3)F'是用一个测力计拉橡皮条所得到的,其方向一定在橡皮条所在的直线上,所以 b 图符合实际。产生误差的 原因有弹簧测力计读数偏差、确定分力方向不够准确等。 【答案】(1)2.50 4.00(或 4.00 2.50) (2)如图丁所示 (3)b 图 弹簧测力计读数偏差,分力方向确定不够准确等 四、计算题（15 题 10 分，16 题 12 分，17 题 14 分，共计 36 分） 15.（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑 斜面之间，如图所示。两斜面 I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和 60°。重力加速度为 g。当卡车沿平 直公路匀速行驶时，求圆筒对斜面 I、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2， 【答案】 ， 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知， ， 。解得 ， 2 1 2F m g  由牛顿第三定律知 ， 16.一个底面粗糙、质量为 M 的斜劈放在粗糙的水平面上,斜劈的斜面光滑且与水平面成 30°角;现用一端固定 的轻绳系一质量为 m 的小球,小球放在斜面上,当小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30°,如图甲所示。 甲 (1)当斜劈静止时,求绳子的拉力大小。 (2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的 k 倍,为使整个系统静止,k 值必须满足什么条件? 【解析】(1)对小球进行受力分析,如图乙所示,有 Tcos30°+FN1cos30°=mg Tsin30°=FN1sin30° 乙 丙 解得 T=FN1= mg。 (2)对斜劈进行受力分析,如图丙所示,有 FN2=Mg+FN1'cos 30° Ff=FN1'sin 30° FN1'=FN1 要使整体不滑动应满足 Ff≤kFN2 解得 k≥ 。 【答案】(1) mg (2)k≥ 17.如图所示，竖直杆固定在木块 C 上，两者总重为 20 N，放在水平地面上。轻细绳 a 连接小球 A 和竖直杆 顶端，轻细绳 b 连接小球 A 和 B，小球 B 重为 10 N。当用与水平方向成 30°角的恒力 F 作用在小球 B 上时， A、B、C 刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳 a、b 与竖直方向的夹角分别恒为 30°和 60°， （1）力 F 的大小为多大； （2）A 球重为 10 N； （3）地面对 C 的摩擦力与支持力大小为多大； 【答案】 【解析】（1）以 B 为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有： ，解得： bTF ， 竖直方向受力平衡，则有： ，解得： ， （ 2 ）以 A 为 研 究 对 象 受 力 分 析 ， 竖 直 方 向 上 有 ： ， 水 平 方 向 ： ，联立得： ABmm ，即 A 球重为 10N， （3）以 ABC 整体为研究对象受力分析，水平方向： ， 竖直方向： ，解得：N＝35N.