【物理】2020届一轮复习人教版重力、弹力、摩擦力学案

【物理】2020届一轮复习人教版重力、弹力、摩擦力学案

重力、弹力、摩擦力 全国卷3年考情分析 考点内容 考纲要求 三年考题 ‎2016‎ ‎2017‎ ‎2018‎ 形变、弹性、胡克定律 Ⅰ 卷ⅢT17，共点力的平衡 卷ⅠT19，摩擦力 卷ⅠT21，共点力的平衡 卷ⅢT17，共点力的平衡 ‎ ‎ 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ 矢量和标量 Ⅰ 力的合成与分解 Ⅱ 共点力的平衡 Ⅱ 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 卷ⅠT22‎ 实验：验证力的平行四边形定则 卷ⅢT22‎ 说明：处理物体在粗糙面上的问题，只限于已知相对运动趋势或已知相对运动方向的情况 第1讲重力、弹力、摩擦力 ‎ [基础知识·填一填]‎ ‎[知识点1]重力、弹力、胡克定律 ‎1．重力 ‎(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．‎ ‎(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．‎ ‎(3)方向：总是竖直向下的．‎ ‎(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．‎ ‎2．弹力 ‎(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．‎ ‎(2)产生的条件 ‎①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变.‎ ‎(3)方向：总是与物体形变的方向相反.‎ ‎3．胡克定律 ‎(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.‎ ‎(2)表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)相互接触的两个物体之间一定存在弹力．(×)‎ ‎(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．(√)‎ ‎(3)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)‎ ‎(4)面面接触(或点面接触)的物体间的弹力垂直于面(或切面)并指向受力物体．(√)‎ ‎[知识点2]滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 滑动摩擦力和静摩擦力的对比 ‎ 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有压力 ‎③两物体间有相对运动趋势 ① 接触面粗糙 ‎②接触处有压力 ‎③两物体间有相对运动 大小、‎ 方向 大小：‎ ‎0＜f≤fmax 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 大小：F＝μFN 方向：与受力物体相对运动的方向相反 作用 效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 滑动摩擦力大小的计算公式F＝μFN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关．‎ 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．‎ ‎(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．(√)‎ ‎(2)生活中，摩擦力只能以阻力的形式出现，不可能是动力．(×)‎ ‎(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止．(√)‎ ‎(4)用手握紧装满水的瓶子静止提在空中时，手握瓶子的力越大，瓶子受到的摩擦力越大．(×)‎ ‎[教材挖掘·做一做]‎ ‎1．(人教版必修1‎ ‎ P56第1题改编)(1)如图所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？‎ ‎(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？‎ ‎(3)放在水平桌面上的玻璃杯与桌面相互挤压，玻璃杯对桌面产生压力和桌面对玻璃杯产生的支持力，分别是由哪一个物体发生形变产生的？‎ 答案：(1)手捏玻璃瓶，管中水面上升，说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．‎ ‎(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．‎ ‎(3)玻璃杯对桌面产生的压力是玻璃杯发生形变产生的，桌面对玻璃杯的支持力是桌面发生形变产生的．‎ ‎2．(人教版必修1 P56第2题改编)在下列四个图中画出物体A所受弹力的示意图．‎ 解析：如图所示 答案：见解析 ‎3．(人教版必修1 P56第3题改编)一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原来的‎5.00 cm伸长为‎6.00 cm.‎ ‎(1)当这根弹簧长度为‎4.20 cm时，受到压力多大？‎ ‎(2)当弹簧受到15 N的拉力时，弹簧的长度是多少？‎ 答案：(1)8.0 N(2)‎‎6.5 cm ‎4．(人教版必修1 P58说一说改编)如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是()‎ A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用 B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 解析：B[传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上，也有可能沿传送带向下或为零，C、D错误．]‎ ‎5．(人教版必修1 P57思考与讨论改编)(甲)图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；(乙)图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；(丙)图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，则F1，F2，F3的大小分别为()‎ A．60 N,100 N,90 N B．0 N,100 N,300 N C．60 N,100 N,300 N D．0 N,100 N,90 N 答案：A ‎6．(人教版必修1 P57演示改编)把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示，当测力计的示数为1.2 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2.2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4.2 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到4.0 N，此后木块匀速运动，拉力保持4.0 N不变．‎ ‎(1)木块受到拉力1.2 N时，没有运动，说明什么问题？‎ ‎(2)随着外力的增大，静摩擦力怎样变化？‎ ‎(3)木块所受的静摩擦力沿什么方向？‎ 答案：(1)木块受到的静摩擦力与拉力平衡．‎ ‎(2)随着拉力增大，由二力平衡可知静摩擦力也在增大．‎ ‎(3)静摩擦力在木块与桌面间产生，方向沿接触面指向木块有相对运动趋势的反方向，即向左．‎ 考点一弹力的分析与计算 ‎[考点解读]‎ ‎1．弹力有无的判断“三法”‎ ‎(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判断形变较明显的情况．‎ ‎(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．‎ ‎(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力．‎ ‎2．弹力方向的确定 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1](2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距‎80 cm的两点上，弹性绳的原长也为‎80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为‎100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()‎ A．‎86 cm B. ‎‎92 cm C．‎98 cm D．‎‎104 cm ‎[解题关键]关键词理解与情景构建 缓慢移至同一点说明可按动态平衡处理．始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变．原长‎80 cm，固定点相距‎80 cm，说明水平时弹力恰好为“0”．钩码挂在绳的中点，相当于两根绳共同承担钩码重力．‎ ‎[解析]B[设总长度为‎100 cm时与水平方向夹角为θ，则cos θ＝，故θ＝37 °.总长度为‎100 cm时弹力F＝kx1，设移至天花板同一点时的弹力为kx2，则kx1·sin θ＝ kx2，得x2＝‎12 cm，则弹性绳的总长度为‎92 cm.故B项正确．]‎ ‎[母题探究]‎ 母题 典例1‎ 探究1.弹力有无的判断 探究2.弹力方向的判断 探究3.弹力大小的计算 ‎[探究1]弹力有无的判断 ‎(2019·武汉调研)如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止、一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()‎ A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力 解析：D[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．]‎ ‎[探究2]弹力方向的判断 ‎(2019·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()‎ 解析：C[小车在光滑斜面上自由下滑，不受阻力，则加速度a＝gsin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知 小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．]‎ ‎[探究3]弹力大小的计算 ‎(2019·忻州四校第一次联考)完全相同且质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k.初始时弹簧处于原长，‎ A恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A，直到B刚要离开挡板C，则此过程中物块A的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)()‎ A. B. C. D. 解析：D[初始时弹簧处于原长，A恰好静止，根据平衡条件，有：mgsin θ＝Ff，其中Ff＝μFN＝μmgcos θ，联立解得：μ＝tan θ.B刚要离开挡板C时，弹簧拉力等于物块B重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx＝mgsin θ＋Ff，解得：x＝.]‎ 弹力大小计算的三种方法 ‎1．根据力的平衡条件进行求解．‎ ‎2．根据牛顿第二定律进行求解．‎ ‎3．根据胡克定律进行求解．‎ 考点二摩擦力的分析与计算 ‎[考点解读]‎ ‎1．静摩擦力有无及方向的三种判断方法 ‎(1)假设法 利用假设法判断的思维程序如下：‎ ‎(2)状态法 此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．‎ ‎(3)牛顿第三定律法 此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．‎ ‎2．滑动摩擦力的计算方法 可用公式F＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关．‎ ‎3．静摩擦力的计算方法 ‎(1)最大静摩擦力fmax的计算 最大静摩擦力fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即fmax＝μFN.‎ ‎(2)一般静摩擦力的计算 结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．‎ ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2](2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()‎ A．2－ B. C. D. ‎[审题指导](1)匀速运动表示物体处于平衡状态．‎ ‎(2)受力分析由平衡条件列方程．‎ ‎(3)由Ff＝μFN求动摩擦因数．‎ ‎[解析]C[物块在水平力F作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示 由平衡条件：F＝f、FN＝mg 而f＝μFN＝μmg 即F＝μmg 当F的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙所示 由平衡条件：‎ Fcos 60°＝f1‎ f1＝μFN1＝μ(mg－Fsin 60°)‎ 联立解得μ＝，选项C正确．]‎ 计算摩擦力时的三点注意 ‎1．首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．‎ ‎2．公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．‎ ‎3．滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．‎ ‎[母题探究]‎ 母题 典例2‎ 探究1.摩擦力有无的判断 探究2.静摩擦力大小的计算 探究3.滑动摩擦力大小的计算 ‎[探究1]摩擦力有无的判断 ‎(2019·河北武邑中学高三周考)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向．关于两木块的受力，下列说法正确的是()‎ A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块B可能受到地面的摩擦力作用 D．B受到地面的支持力一定大于木块B的重力 解析：B[对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，故没有摩擦力，故A错误；若木块对绳子没有拉力，则此时A受重力、支持力及摩擦力而处于平衡，故B正确；对整体受力分析可知，整体不受水平方向的推力作用，故B不受地面的摩擦力，故C错误；当A只受重力和绳子的拉力时，A对B没有压力，故B只受重力和支持力而处于平衡；此时支持力等于B的重力，故D错误．]‎ ‎[探究2]静摩擦力大小的计算 ‎(2019·江西上高第二中学月考)(多选)如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()‎ A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B．a物体所受摩擦力的大小为F C．b物体所受摩擦力的大小为F D．弹簧对b物体的弹力大小一定大于mg 解析：CD[在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到接触面的静摩擦力，即b物体所受摩擦力的大小为F，有摩擦力则它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于b物体的重力，由整体法可知，a物体对水平挡板的压力大小大于2mg，故A错误，C、D正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与下挡板没有相对运动的趋势，不受摩擦力，故B错误．]‎ ‎[探究3]滑动摩擦力大小的计算 ‎(多选)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则() ‎ A．A、B间无摩擦力的作用 B．B受到滑动摩擦力的大小为(mA＋mB)gsin θ C．B受到的静摩擦力的大小为mAgsin θ D．取走A物体后，B物体将匀加速下滑 解析：BC[以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f＝mAgsin θ，所以A受到B对其沿斜面向上的摩擦力作用，故A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mA＋mB)gsin θ＝fB，故B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：f′＝f＝mAgsin θ，C正确；由前面分析知：(mA＋mB)gsin θ＝fB，根据滑动摩擦力公式有：fB＝μ(mA＋mB)gcos θ，得：μ＝tan θ，取走A物体后，物体B所受滑动摩擦力为μmBgcos θ，代入μ＝tan θ，得μmBgcos θ＝mBgsin θ，即物体B受力平衡，则物体B仍能沿斜面匀速下滑，故D错误．]‎ 思想方法(四)摩擦力的“三类”突变题型 ‎◆题型1“静一静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变．‎ ‎[典例1](多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)()‎ ‎[解析]BCD[物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：‎ F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，‎ 若初态mgsin θ＝F，则B项正确；‎ 若初态mgsin θ＞F，则C项正确；‎ 若初态mgsin θ＜F，则D项正确．]‎ ‎◆题型2“静一动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．‎ ‎[典例2](多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()‎ A．A、B之间的最大静摩擦力 B．水平面与B之间的滑动摩擦力 C．A、B之间的动摩擦因数μAB D．B与水平面间的动摩擦因数μ ‎[解析]AB[当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B两项正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D两项错误．]‎ ‎◆题型3“动一静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．‎ ‎[典例3]如图所示，质量为‎1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取‎10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f 随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()‎ ‎[解析]A[物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为Ff1＝μmg＝2 N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1 N，故只有图A正确．]‎