高一物理必修2课后巩固提升练习5-6

高一物理必修2课后巩固提升练习5-6

课 后 巩 固 提 升 巩 固 基 础 ‎1．关于向心力的说法中正确的是(　　)‎ A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力 D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢 解析　向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．‎ 答案　BCD ‎2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么(　　)‎ A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断 D．不管怎样，都是短绳易断 解析　绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．‎ 答案　B ‎3．如下图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则(　　)‎ A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动 B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动 C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动 D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动 解析　由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即FM＝Fm.‎ 所以有Mω2rM＝mω2rm，得rMrm＝mM.‎ 所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．‎ 答案　CD ‎4.‎ 如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕O 点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(　　)‎ A．a处是拉力，b处是拉力 B．a处是拉力，b处是推力 C．a处是推力，b处是拉力 D．a处是推力，b处是推力 解析　a点在圆心的正下方，该处的向心力方向竖直向上，故杆对小球必定有拉力；b点在圆心的正上方，向心力方向竖直向下，因为重力的方向竖直向下，球需要的向心力与重力相比不知谁大谁小，故杆对小球可能是拉力，也可能是推力，也可能没有作用力．‎ 答案　AB ‎5．质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O，下端系一相同质量的B球，如图所示，当平板上A球绕O点分别以ω和2ω角速度转动时，A球距O点距离之比是(　　)‎ A．1:2　　　　　　　 B．1:4‎ C．4:1 D．2:1‎ 解析　球A做圆周运动的向心力大小等于B球重力．由F＝mω2r向心力相同，得 ＝＝＝.‎ 答案　C ‎6．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(　　)‎ A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．物体所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 解析　在A、D选项中忽略了匀速圆周运动的向心力的方向性，在匀速圆周运动中，向心力的方向一直指向圆心，是不断地发生改变的．‎ 答案　BC ‎7．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达‎20 m/s2，g取‎10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的(　　)‎ A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 解析　游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示，‎ 由牛顿第二定律得，‎ FN－mg＝man，‎ FN＝man＋mg＝3 mg，‎ 故C选项正确．‎ 答案　C 提 升 能 力 ‎8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设杆对小球的支持力在A、B处分别为FN1、FN2，则有(　　)‎ A．FN1＝FN2‎ B．FN1>FN2‎ C．ω1<ω2‎ D．ω1>ω2‎ 解析　小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨 迹平面方向的合力为零，即如图 解得mω2r＝mgcotα，ω＝ .‎ 故FN1＝FN2，ω1>ω2.‎ 答案　AD ‎9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(　　)‎ A．A物块不受摩擦力作用 B．物块B受5个力作用 C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大 D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 解析　A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．‎ 答案　BC ‎10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝‎80 kg，M乙＝‎40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距‎0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是(　　)‎ A．两人的线速度相同，约为‎40 m/s B．两人的角速度相同，为6 rad/s C．两人的运动半径相同，都是‎0.45 m D．两人的运动半径不同，甲为‎0.3 m，乙为‎0.6 m 解析　甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由 Fn＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，‎ r甲＋r乙＝‎0.9 m.‎ 解得r甲＝‎0.3 m，r乙＝‎0.6 m，故D选项正确；‎ ω＝ ＝ rad/s＝ rad/s，故B选项错误．‎ 答案　D ‎11．(2012·天津一中)如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是(　　)‎ A．两物体沿切向方向滑动 B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远 解析　当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于rA>rB，根据Fn＝mω2r.可知，A物体的向心力FnA大于B物体做圆周运动的向心力FnB，且FnA＝f＋T，FnB＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A 物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．‎ 答案　D ‎12.‎ 原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为‎5L/4，现将弹簧长度拉长到‎6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？‎ 解析　以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为fm，有fm＝kL/4‎ 圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋fm＝m(‎6L/5)ω2.‎ 又x＝L/5，‎ 解以上三式得角速度的最大值ω＝.‎ 答案　 ‎13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？‎ 解析　小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．‎ 对其受力进行正交分解．‎ 在y轴方向，根据平衡条件，得 Fcosθ＋FNsinθ＝mg，‎ 在x轴方向，根据牛顿第二定律，得 Fsinθ－FNcosθ＝mLω2sinθ，‎ 解得F＝m(gcosθ＋Lω2sin2θ)．‎ 要使球离开锥面，则 FN＝0，解得ω＝ .‎ 答案　m(gcosθ＋Lω2sin2θ)　 ‎14．如下图所示，两绳系一个质量为m＝‎0.1 kg的小球．上面绳长l＝‎2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？‎ 解析　分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC恰好拉直，但不受拉力；其二是AC仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．‎ 对第一种情况，有 可得ω1＝2.4 rad/s.‎ 对第二种情况，有 可得ω2＝3.16 rad/s.‎ 所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：‎ ‎2．4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.‎ 答案　2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s