2007高考专题 物理过程分析技巧
2007高考专题 物理过程分析技巧
命题趋势
历届高考总是把对能力的考查放在首位，考生能否准确地分清物理过程是解决物理问题的关键，反映出学生分析、解决物理问题能力的高低。因此，历届高考试卷都设置有一系列物理过程分析的试题。
对物理过程的分析，就是将一个复杂的物理过程经过人脑的思维整理，分解成几个简单的有规律的子过程，并找出几个子过程之间的相互联系和制约条件。通过这种分析，应使学生能在头脑里形成一个生动而清晰的物理情景， 找到解决问题的简捷办法。对物理过程的分析，其本身也是培养学生思维能力、分析问题能力的有效途径。
教学目标：
1．通过专题复习，掌握物理过程分析的技巧和方法，提高解答过程分析类试题的能力。
2．通过对物理过程分析的训练，培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性，提高学生的逻辑推理能力。
教学重点：
通过专题复习，掌握物理过程分析的技巧和方法，提高解答过程分析类试题的能力。
教学难点：
通过对物理过程分析的训练，培养学生思维的严密性、深刻性、灵活性，提高学生的逻辑推理能力。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、考题回顾
1．（2000年全国）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D
。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
解析：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为，由动量守恒，有
①
当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有
②
由①、②两式得A的速度 ③
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒，有
④
撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有
⑤
当弹簧伸长时，A球离开挡板P，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为，由动量守恒，有
⑥
当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有
⑦
解以上各式得 ⑧
点评：这是一道通过给定的物理情景考查学生理解、推理和分析综合以及获取知识能力的试题。题目给出了“双电荷交换反应”这样一种新情景，还给出了“锁定”及“解除锁定”等新颖提法，让学生有一种全新的感受。认真分析题意，就能知道题目所给出的不过是一个过程较为复杂的力学模型，只要善于把它分解为简单的运动过程，运用相关知识就可求解。
2．（2004年全国理综卷25题20分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有
①
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有
②
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下，有
③
④
盘没有从桌面上掉下的条件是
⑤
设桌布从盘下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
⑥
⑦
而
⑧
由以上各式解得
⑨
3．一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。
【评析】本题难度0.044，区分度0.424，是全卷的最后一题，属于难题，用于区分较高水平的考生。本题源于用传送带传送货物的实际问题，重点考查分析综合能力和理解能力，题目设计的情景比较复杂，许多条件比较隐蔽（如传送带的速度v0等），要求考生对于物理概念和规律的认识要比较深入，如小货箱从A处由静止开始达到和传送带相同的速度过程中，传送带做功使货箱的动能增加，同时还有摩擦生热等。
答案：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有
① ②
在这段时间内，传送带运动的路程为 ③
由以上可得 ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为 ⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以 ⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾
二、典题例析
（一）重视对基本物理过程的分析
在高中物理中，力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要的过程，一个是碰撞过程，另一个是先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车的启动问题）。电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。以上的这些基本过程都是非常重要的，在平时的学习中都必须进行认真分析，掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。
【例题1】（2003年江苏）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度为m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）
解题方法与技巧：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0，，求得，v=1.2m/s。
点评：此题就是对典型运动过程先变加速最终匀速的考查，在高考试题中多次出现。
（二）分析物理过程的要点
1．阶段性——将题目涉及的整个过程适当的划分为若干阶段；
2．联系性——找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的；
3．规律性——明确每个阶段遵循什么物理规律。
【例题2】如图（1）所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处。然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R′（r
3时，两板获得向上的共同速度；
当k<3时，两板获得向下的共同速度；
当k=3时，v=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落。
（三）分析物理过程应注意几点
1．谨防以假乱真
有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用有关概念和规律，进行具体分析，而不要急于动笔列方程，以免以假的过程模型代替实际物理过程。
【例题3】如图，在一匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。先让点电荷从A点由静止开始运动，时求点电荷经O点正下方时的速率v。已知电荷的质量m=1×10-4kg，电量q=+1.0×10-7C,细线长度L=10cm，电场强度E=1.73×104V/m，g=10m/s2。
解题方法与技巧：许多同学见到此题不加思索地认为小球从A点开始作圆周运动，由动能定理列出方程，mgL+EqL=mv2/2
代入数据解得v=2.3m/s.
实际上本题中Eq=mg，电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30°，所以电荷从A点开始沿直线经O点正下方B点处，到达C点后，细线方开始被拉直，如图所示，电荷从A到B，做匀变速直线运动，而不是从一开始就作圆周运动，由动能定理列出方程，mgLsin30°+EqL=mv2/2，解得v=2.1m/s.
2．注意分析，挖掘“隐含”条件
高考物理之所以难，不仅因为物理过程复杂多变还由于潜在条件隐蔽难寻，使人产生条件不足之感而陷入困境。这正是考查考生思维的深刻程度。如果不仔细分析物理过程而一阅而过，挖掘不出这些条件而失去了迅速解题的机会。
【例题4】在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一根几乎不能深长的轻绳与另一质量为m2=25kg的拖车相连接。一质量为m3=15kg的物体放在拖车的平板上。物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧（如图所示），小车以v0=3m/s的速度向前运动，求：
（1）当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小。
（2）物体在拖车平板上移动的距离。
解析：（1）在绳开始拉紧到m1、m2、m3以同一速度运动的过程中，总动量不变，
m1v0=（m1+m2+m3）v
解得v=1.0m/s
（2）细绳未拉紧时，无相互作用，由于“绳几乎不可伸长”，意为小车与拖车作用时间极短，绳中张力很大。相比之下，m2与m3之间的摩擦力可忽略不计，而且在此过程中，m3几乎没有移动。难点一旦突破，可列方程求解：
m1v0=（m1+m2）v1 ………………………………………………… ①
接着m3和m2因滑动摩擦力作用发生相对位移，最后以共同速度v运动，分别对m3及m1和m2应用动能定理：
-μm3gs3=m3v2/2…………………………………………………②
-μm3gs2=（m1+m2）v2/2-（m1+m2）v12/2 …………………………③
由①、、②、③式可解得：Δs=s2-s3=0.33m
3．注意分析，排除干扰
经常遇到一些物理题故意多给已知条件，或解题过程中精心设置一些歧途，或安排一些似是而非的判断，也就是利用干扰因素考查学生明辨是非的能力。这些因素的迷惑程度愈大，愈容易在解题过程中犯错误。选择题就是比较典型的迷惑题。因此，如何从分析物理过程中排除这些干扰因素，得出正确结论是十分重要的。
【例题5】以10m/s速度行驶的汽车，司机发现正前方60m处有一以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以-0.25m/s2
的加速度开始刹车，经40s停下，停下前是否发生车祸？
错解：在40s内汽车前进s1=v0t+at2/2=200m……………… ①
在40s内自行车前进s2=vt=160m………………②
因发生车祸的条件是s1> s2+60
从①、②得出s1- s2=40m<60m
从中得出车祸可以避免的错误结论。
正解：在认真分析汽车运动过程中不难发现：在汽车速度减小到4m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞。
汽车速度减小到4m/s所需的时间
t =（10-4）/0.25=24s
在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离
汽车：s1=v0t+at 2/2=168m
自行车：s2=vt=96m
由此可知：s1- s2=72m>60m
所以会发生车祸。
点评：此题的干扰因素就是40s。如果不认真分析物理过程，排出迷惑条件的干扰，不懂得不发生车祸的条件是v≤4m/s，而不是vt=0，必会出错。
4．注意合理划分物理过程
该分则分，宜合则合，并将物理过程的分析与研究对象及规律的选用，加以统筹考虑，以求最佳思路。
【例题6】如图所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v0从点x0沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且ff，所以物体向左做初速度为零的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙壁碰撞，碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反，然后物体将多次的往复运动。
但由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动。物体停止时，所受合外力必定为零，因此物体只能停在O点。
对于这样幅度不断减小的往复运动，研究其全过程。电场力的功只跟始末位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功
根据动能定理得： 。
点评：该题也可用能量守恒列式：电势能减少了，动能减少了，内能增加了， ∴
同样解得。
5．“临界”分析，弄清本质
一些物理过程问题，因一个或几个物理量变化到某一特定值——临界值，则会是物理过程发生质的突变，因此，分析临界值，弄清物理过程发生突变的条件，对不同本质的物理过程选用相应的规律，避免把形同质异的物理过程混为一谈。
【例题7】（2004年春季高考卷）如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
解题方法与技巧：（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有
①
②
③
④
由①②③④求得
代入数值得
（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有
解得
代入数值得
由，所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。
6．注意画示意图展示物理图景
在物理分析过程中，做出通过抽象思维加工和概括出来的示意图，可以帮助我们建立起关于事物及其变化的生动的物理情景，便于我们从整体上把握问题，可使物理情景直观化，物理量之间的关系更明显，达到成功解题的目的。
【例题8】在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J。则在整个过程中，恒力甲做功等于多少J？恒力乙做功等于多少J？
解析：这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题。粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件。下图表达出了整个物理过程。
解题方法与技巧：物体在相同的时间内都作匀变速运动，则有
s=v1t/2
-s=（v1＋（-v 2））t/2
由上面两式得 v 2=2 v 1 。
根据动能定理，W1= F1s=mv12/2, W2= F2s= mv22/2－mv12/2
解得W1=8J W2= 24J
点评：养成正确画示意图的习惯。解物理题，能画图的尽量画，画图能帮助我们理解题意，分析过程，探索过程中各物理量的变化。从受力图、电路图到光路图，几乎无一物理问题不用图来加强认识联系的，而画图又迫使你审查问题的各个细节以及细节之间的关系。
三、能力训练
1．如图所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？
2．如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
3．如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，则：
（1）关于电场强度E的大小，下列结论正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
（2）匀强磁场的方向是 。
（3）磁感应强度B的大小是多少？
参考答案：
1．，，EP=Q=
2．解：⑴
由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J
⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有
v02-v2=2g（d-l），得v=2m/s
⑶2到3是减速过程，因此安培力减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2
3．（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且则E= 故选C
（2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。
（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为θ，如图14所示。
由动能定理得
将（1）式中的E代入可得 所以θ=45°
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45°角。
则OP=OM=L NP=NO+OP=3L
粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45°= 又
解得
