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文档介绍
【物理】2020届一轮复习粤教版16机械能守恒定律和能量守恒定律作业
课练 16 机械能守恒定律和能量守恒定律 小题狂练⑯ 小题是基础 练小题 提分快 1.[2019·内蒙古包头一中模拟] 取水平地面为零重力势能面．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为( ) A. B. C．1 D. 答案：C 解析：设抛出时物块的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α.根据机械能守恒定律得：mv＋mgh＝mv2，据题有：mv＝mgh，联立解得：v＝v0，则tanα＝＝1，C正确，A、B、D错误． 2. [2019·山东师大附中模拟]如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g＝10 m/s2，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是( ) A．4 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s 答案：C 解析：若小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过A点时轻绳的拉力为零，根据圆周运动知识和牛顿第二定律有：mgsin30°＝m，解得vA＝2 m/s，由机械能守恒定律有：2mgLsin30°＝mv－mv，代入数据解得：vB＝2 m/s，故C正确，A、B、D错误． 3．[2019·黑龙江省大庆实验中学模拟]如图所示，一质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端固定在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧都处于原长状态且原长为L，细杆上的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( ) A．圆环通过O点时的加速度小于g B．圆环在O点的速度最大 C．圆环在A点的加速度大小为 D．圆环在B点的速度大小为2 答案：D 解析： 圆环通过O点时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受到力的作用，因此没有滑动摩擦力，此时圆环仅受到竖直向下的重力，因此通过O点时加速度大小为g，故A项错误；圆环在受力平衡处速度最大，而在O点圆环受力不平衡做加速运动，故B项错误；圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在A点对圆环进行受力分析，其受重力及两弹簧拉力作用，合力向下，满足mg＋2×(－1)kL·cos45°＝ma，解得圆环在A点的加速度大小为＋g，故C项错误；圆环从A点到B点的过程，根据机械能守恒知，重力势能转化为动能，即2mgL＝mv2，解得圆环在B点的速度大小为2，故D项正确． 4．[2019·云南省昆明三中、玉溪一中统考]如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平地面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C 点由静止释放，在小球滑到底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( ) A．小球的动能与重力势能之和保持不变 B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 答案：B 解析：小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒，弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点运动到最低点过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错，B项对；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错；小球的初、末动能均为零，所以整个过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错． 5．[2019·河南省郑州一中考试]如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为( ) A．80 W B．160 W C．400 W D．800 W 答案：B 解析：由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以ΔP＝mv2＋Q，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位移等于相对地面的位移，故Q＝f·Δx＝fx＝mv2，解得ΔP＝160 W，B项正确． 6．[2019·山东省潍坊模拟](多选)如图，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A．两滑块组成的系统机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加量 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量 D．两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 答案：CD 解析：由于斜面ab粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，故A错误；由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加量，故B错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化，故C正确；除重力、弹力以外，摩擦力做负功，机械能有损失，故D正确． 7．(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在O1点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为O2的光滑圆环上，O1在O2的正上方，C是O1O2的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的A点无初速度释放后，发现小球通过了C点，最终在A、B之间做往复运动．已知小球在A点时弹簧被拉长，在C点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是( ) A．弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量 B．小球从A至C一直做加速运动，从C至B一直做减速运动 C．弹簧处于原长时，小球的速度最大 D．小球机械能最大的位置有两处 答案：AD 解析：因只有重力和系统内弹力做功，故小球和弹簧组成系统的机械能守恒，小球在A点的动能和重力势能均最小，故小球在A点的弹性势能必大于在C点的弹性势能，所以弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量，故A正确；小球从A至C，在切线方向先做加速运动，再做减速运动，当切线方向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时，速度最大，故B、C错误；当弹簧处于原长时，弹性势能为零，小球机械能最大，由题意知，A、B相对于O1O2对称，显然，此位置在A、C与B、C之间各有一处，故D正确． 8．[2019·安徽省合肥模拟]如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程，下列说法正确的是( ) A．小球动能相等的位置在同一水平面上 B．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上 C．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上 D．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上 答案：D 解析：小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，设小球上升高度为h，直轨道与容器侧壁之间的夹角为θ，则小球克服摩擦力做功Wf＝μmgsinθ，因为θ不同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A项错误；小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B项错误；若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t＝0时，小球位于O点，即O为球面上一点；设直轨道与水平面的夹角为θ，则小球在时间t0内的位移x0＝vt0＋at，a＝－(gsinθ＋μgcosθ)，由于与θ有关，故小球一定不在同一球面上，C项错误，运动过程中，摩擦力做功产生的热量等于克服摩擦力所做的功，设轨道与水平面间夹角为θ，即Q＝μmglcosθ＝μmgx，x为小球的水平位移，Q相同时，x相同，倾角不同，所以高度h不同．D项正确． 9．[2019·浙江省温州模拟] 极限跳伞是世界上流行的空中极限运动，如图所示，它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间．伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落．如果用h表示人下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示人的重力势能．Ek表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能正确的是( ) 答案：B 解析：人先做自由落体运动，由机械能守恒可得Ek＝ΔEp＝mgh，与下落的高度成正比，打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理得：ΔEk＝(f－mg)Δh，随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，当阻力与重力大小相等后，动能不再发生变化，而机械能继续减小，故B正确，A、C、D错误． 10．[2019·江西省新余四中检测](多选) 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等．若传送带仍保持匀速运动，但速度加倍，仍将物块轻放在传送带左端，则物块在传送带上的运动与传送带的速度加倍前相比，下列判断正确的是( ) A．物块运动的时间变为原来的一半 B．摩擦力对物块做的功不变 C．摩擦产生的热量为原来的两倍 D．电动机因带动物块多做的功是原来的两倍 答案：BD 解析：由题意知物块向右做匀加速直线运动，传送带速度增大，物块仍然做加速度不变的匀加速直线运动，到达右端时速度未达到传送带速度，根据x＝at2可知，运动的时间相同，故A错误；根据动能定理可知：Wf＝mv ，因为物块的动能不变，所以摩擦力对物块做的功不变，故B正确；物块做匀加速直线运动的加速度为a＝μg，则匀加速直线运动的时间为：t＝，在这段时间内物块的位移为：x2＝，传送带的位移为：x1＝v0t＝，则传送带与物块间的相对位移大小，即划痕的长度为：Δx＝x1－x2＝，摩擦产生的热量Q＝μmgΔx＝，当传送带速度加倍后，在这段时间内物块的位移仍为：x′2＝＝，传送带的位移为：x′1＝2v0t＝，则传送带与物块间的相对位移大小，即划痕的长度为：Δx′＝x′1－x′2＝，摩擦产生的热量Q′＝μmgΔx′＝，可知摩擦产生的热量为原来的3倍，故C错误；电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量，速度没变时：W电＝Q＋＝mv，速度加倍后：W′电＝Q′＋＝2mv，故D正确．所以B、D正确，A、C错误． 11．[2019·河北省廊坊监测]如图所示，重力为10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点时(图中未画出)开始弹回，返回b点时离开弹簧，恰能再回到a点．若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是( ) A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m B．从d到b滑块克服重力做的功为8 J C．滑块的动能最大值为8 J D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做的功为8 J 答案：A 解析：整个过程中，滑块从a点由静止释放后还能回到a点，说明滑块机械能守恒，即斜面是光滑的，滑块到c点时速度最大，即所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有kxbc＝Gsin30°，解得k＝50 N/m，A项对；滑块由d到b的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，B项错；滑块由d到c 过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，故到c点时的最大动能一定小于8 J，C项错；从d点到c点，弹簧弹性势能的减少量小于8 J，所以弹力对滑块做的功小于8 J，D项错． 12．[2019·山西省太原模拟](多选) 如图所示，长为L的轻杆两端分别固定a、b金属球(可视为质点)，两球质量均为m，a放在光滑的水平面上，b套在竖直固定的光滑杆上且离地面高度为L，现将b从图示位置由静止释放，则( ) A．在b球落地前的整个过程中，a、b组成的系统水平方向上动量守恒 B．从开始到b球距地面高度为的过程中，轻杆对a球做功为mgL C．从开始到b球距地面高度为的过程中，轻杆对b球做功为－mgL D．从b球由静止释放落地的瞬间，重力对b球做功的功率为mg 答案：BD 解析：在b球落地前的整个过程中，b在水平方向上受到固定光滑杆的弹力作用，a球的水平方向受力为零，所以a、b组成的系统水平方向上动量不守恒，A错误．从开始到b球距地面高度为的过程中，b球减少的重力势能为mgL，当b球距地面高度为时，由两球沿杆方向分速度相同可知vb＝va，又因为a、b质量相等，所以有Ekb＝3Eka.从开始下落到b球距地面高度为的过程由机械能守恒可得mgL＝4Eka.可得Eka＝mgL，所以杆对a球做功为mgL，B正确．从开始到b球距地面高度为的过程中，轻杆对b 球做负功，且大小等于a球机械能的增加量，为－mgL，C错误．在b球落地的瞬间，a球速度为零，从b球由静止释放到落地瞬间的过程中，b球减少的重力势能全部转化为b球动能，所以此时b球速度为，方向竖直向下，所以重力对b球做功的功率为mg，D正确． 13．[2019·甘肃省重点中学一联](多选)如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h0＝0.1 m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek－h图象如图乙所示，其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g＝10 m/s2，由图象可知( ) A．滑块的质量为0.1 kg B．轻弹簧原长为0.2 m C．弹簧最大弹性势能为0.5 J D．滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 J 答案：BC 解析：由动能定理得，Ek＝F合Δh，所以题图乙中Ek－h图线各点的切线斜率的绝对值等于合外力，图象中直线部分表示合外力恒定，反映了滑块离开弹簧后只受重力作用，F合＝mg＝＝2 N，m＝0.2 kg，故选项A错误；由题意和题图乙知，h≥0.2 m时滑块不受弹簧的弹力，即脱离了弹簧，弹力为零时弹簧恢复原长，所以弹簧原长为0.2 m，故选项B正确；滑块在离地高度h0＝0.1 m处，弹簧的弹性势能最大，滑块动能为0，滑块与弹簧组成的系统的机械能为Ep＋mgh0，当滑块到达h1＝0.35 m处，动能为0，弹簧的弹性势能也为0，系统的机械能为mgh1，由机械能守恒定律有Ep＋mgh0＝mgh1，解得Ep＝0.5 J，故选项C正确；由题图乙知，滑块的动能最大时，其重力势能和弹簧的弹性势能总和最小，经计算可知选项D错误．综上本题选B、C. 14．[名师原创](多选)静止在粗糙水平面上的物体，在水平拉力作用下沿直线运动的v－t图象如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数恒定，则( ) A．第1 s内拉力做的功与第7 s内拉力做的功相等 B．4 s末拉力做功的功率与6 s末拉力做功的功率不相等 C．1～3 s内因摩擦产生的热量大于3～7 s内因摩擦产生的热量 D．第1 s内合外力做的功等于0～7 s内合外力做的功 答案：BD 解析：物体与水平面间的动摩擦因数恒定，即摩擦力大小恒定，设0～1 s、1～3 s、3～5 s、5～7 s内拉力大小分别为F1、F2、F3、F4，摩擦力大小为f，物体质量为m，由牛顿第二定律可得F1＝f＋4m(N)，F2＝f，F3＝|f－2m|(N)，F4＝f＋2m(N)，故拉力大小关系满足F1>F4>F2，F1>F4>F3.第1 s内与第7 s内拉力大小不相等，位移大小s1＝2 m，s7＝3 m，则第1 s内拉力做的功W1＝2f＋8m(J)，第7 s内拉力做的功W2＝3f＋6m(J)，二者大小关系无法确定，A错误．第4 s末与第6 s末速度大小相等，拉力大小不相等，功率不相等，B正确.1～3 s内与3～7 s内物体运动的路程相等，又摩擦力大小不变，所以因摩擦产生的热量相等，C错误．由动能定理可知，第1 s内合外力做的功等于0～7 s内合外力做的功，D正确． 15．[名师原创]如图所示，质量为m的小球套在与水平方向成α＝53°角的固定光滑细杆上，小球用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块，初始时小球与滑轮在同一水平高度上，这时定滑轮与小球相距0.5 m．现由静止释放小球．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.下列说法正确的是( ) A．小球沿细杆下滑0.6 m时速度为零 B．小球与木块的动能始终相等 C．小球的机械能守恒 D．小球沿细杆下滑0.3 m时速度为m/s 答案：D 解析：当小球沿细杆下滑0.6 m时，由几何关系知，木块高度不变，小球下降了h1＝0.6sin53° m＝0.48 m，由运动的合成与分解得v木＝v球cos53°，由小球与木块组成的系统机械能守恒有mgh1＝mv＋mv，解得v球＞0，A错误；小球与木块组成的系统机械能守恒，C错误；设轻绳与细杆的夹角为θ，由运动的合成与分解得v′木＝v′球cosθ，当小球沿细杆下滑0.3 m时，根据几何关系，θ＝90°，木块速度为零，小球下降了h2＝0.3sin53° m＝0.24 m，木块下降了h3＝0.5 m－0.5×sin53° m＝0.1 m，由机械能守恒有mgh2＋mgh3＝mv′，解得v′球＝m/s，B错误，D正确． 16．[新情景题](多选)如图所示，一小球(可视为质点)套在固定的水平光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴AC＝2L0，短轴BD＝L0.原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的光滑轴上，另一端与小球连接．若小球做椭圆运动，在A点时的速度大小为v0，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是( ) A．小球在A点时弹簧的弹性势能大于在C点时的 B．小球在A、C两点时的向心加速度大小相等 C．小球在B、D点时的速度最大 D．小球在B点时受到轨道的弹力沿BO方向 答案：BCD 解析：椭圆的焦距c＝＝L0＝OP，PB＝＝L0，即小球在B点或D点时弹簧处于原长状态，小球在A点时弹簧的长度xA＝OA－c＝L0，弹簧的压缩量ΔxA＝L0－xA＝L0，小球在C点时弹簧的伸长量ΔxC＝PC－L0＝L0＝ΔxA，故小球在A点时弹簧的弹性势能与在C点时弹簧的弹性势能相等且最大，选项A错误；由系统机械能守恒知，小球在A点和在C点时的速度大小相等，A 点与C点的曲率半径r相等，由向心加速度公式a＝知，选项B正确；小球在B、D点时弹簧弹性势能最小，由系统机械能守恒知，选项C正确；小球过B点需要的向心力仅由轨道对小球的弹力提供，此弹力沿BO方向，选项D正确． 课时测评⑯ 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题 1．[2019·贵阳监测]如图所示，两个内壁光滑、半径为R(图中未标出)的半圆形轨道正对着固定在竖直平面内，对应端点(虚线处)相距为x，最高点A和最低点B的连线竖直．一个质量为m的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道，已知小球通过最高点A时的速率vA>，不计空气阻力，重力加速度为g.则( ) A．小球在A点的向心力小于mg B．小球在B点的向心力等于4mg C．小球在B、A两点对轨道的压力大小之差大于6mg D．小球在B、A两点的动能之差等于2mg(R＋x) 答案：C 解析：小球在最高点A时的速率vA＞，＝F向，小球在A点的向心力F向＞mg，选项A错误；根据机械能守恒定律，mv＝mg(2R＋x)＋mv，解得v＝2g(2R＋x)＋v＝4gR＋2gx＋v，小球在B点的向心力F＝m＝4mg＋＋m，一定大于4mg，选项B错误；设小球运动到轨道最低点B时所受半圆形轨道的支持力为F′B，由牛顿第二定律，F′B－mg＝m，解得F′B＝5mg＋＋m，根据牛顿第三定律，小球运动到轨道最低点时对轨道的压力大小为FB＝F′B＝5mg＋＋m，设小球运动到轨道最高点A时所受半圆形轨道的支持力为F′A ，由牛顿第二定律，F′A＋mg＝m，解得F′A＝m－mg，则由牛顿第三定律知，小球运动到A点时对轨道的压力大小为FA＝F′A＝m－mg，小球在B、A两点对轨道的压力之差为ΔF＝FB－FA＝6mg＋，大于6mg，选项C正确；根据mv＝mg(2R＋x)＋mv，小球在B、A两点的动能之差ΔEk＝mv－mv＝mg(2R＋x)，选项D错误． 2．[2019·广州模拟](多选)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度大小为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( ) A．斜面倾角α＝30° B．A获得的最大速度为2g C．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 答案：AB 解析：C刚离开地面时，对C有kx2＝mg，此时A、B有最大速度，即aB＝aC＝0，则对B有T－kx2－mg＝0，对A有4mgsinα－T＝0，以上方程联立可解得sinα＝，α＝30°，故A正确；初始系统静止，且线上无拉力，对B有kx1＝mg，可知x1＝x2＝，则从释放A至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零，此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即4mg(x1＋x2)sinα＝mg(x1＋x2)＋(4m＋m)v，联立解得 vAm＝2g，所以A获得的最大速度为2g，故B正确；对B进行受力分析可知，刚释放A时，B所受合力最大，此时B具有最大加速度，故C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误． 3．(多选)如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮(滑轮大小不计)，一端连接A，另一端悬挂小物块B，A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC＝h.开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°.已知重力加速度大小为g.现将A、B由静止释放，则下列说法正确的是( ) A．A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断增大 B．在A由P点出发第一次到达C点过程中，B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量 C．A在杆上长为2h的范围内做往复运动 D．A经过C点时的速度大小为 答案：ACD 解析：A由P点出发第一次到达C点过程中，B从释放到最低点，此过程中，对A受力分析，可知细线的拉力一直对A做正功，A的动能一直增大，故A正确；A由P点出发第一次到达C点的过程中，细线对B一直做负功，其机械能一直减小，A到达C点时，B的速度为0，则B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量，故B错误；由分析知，A、B组成的系统机械能守恒，由对称性可知，物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动，故C正确；B的机械能最小时，即A到达C点时，此时A的速度最大，设为vA，此时B的速度为0，根据系统的机械能守恒得mBg＝mAv，A、B质量相等，解得vA＝，故D正确． 4．如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做的功为( ) A. B. C．mv2 D．2mv2 答案：C 解析：由能量转化和守恒定律可知，力F对木板所做的功W一部分转化为物体的动能，一部分转化为系统内能，故W＝mv2＋μmg·x相，x相＝vt－t，a＝μg，v＝at即v＝μgt，联立以上各式可得W＝mv2，故选项C正确． 5．将一物体竖直向上抛出，物体运动过程中所受到的空气阻力大小(小于物体的重力)恒定．若以地面为零势能参考面，则在物体从抛出直至落回地面的过程中，物体机械能E与物体距地面的高度h的关系图象(E－h)应为(图中h0为上抛的最大高度)( ) 答案：C 解析：由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功，设阻力的大小为f，则物体的机械能为E＝Ek0－fh，在返回的过程中，阻力大小恒定，机械能还是均匀减小的，所以B、D错误，当返回地面时，物体还有动能，所以物体的机械能不会是零，所以C正确，A错误． 6．(多选)如图所示，固定在地面上的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( ) A．球1的机械能守恒 B．球6在OA段机械能增大 C．球6的水平射程最大 D．有三个球落地点位置相同 答案：BD 解析：6个小球全在斜面上时，加速度相同，相互之间没有作用力，每个小球机械能守恒．球6加速距离最小，球6刚运动到OA段时，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，对球6有向左的作用力，对球6做正功，故球6机械能增加，B正确；而依次刚滑到OA段的小球对其右上侧的小球有沿斜面向上的作用力，并对其右上侧的小球做负功，只要有小球运动到OA段，球2就与球1之间产生作用力，球2对球1做负功，故球1的机械能减少，A错误；当6、5、4三个小球在OA段的时候速度相等，球6离开OA后，球4继续对球5做正功，所以球5离开OA时速度大于球6的速度，同理，球4离开OA时的速度大于球5的速度，所以球6离开OA时的水平速度最小，水平射程最小，故C错误；3、2、1三个小球运动到OA时，斜面上已经没有小球，故这三个小球之间没有相互作用的弹力，离开OA的速度相等，水平射程相同，落地点相同，D正确． 7. [2019·江苏泰州中学模拟](多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A．物体落到海平面时的重力势能为mgh B．物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为mgh C．物体在海平面上的动能为mv＋mgh D．物体在海平面上的机械能为mv 答案：BCD 解析：物体运动过程中，机械能守恒，所以任意一点的机械能相等，都等于抛出时的机械能，物体在地面上的重力势能为零，动能为mv，故整个过程中的机械能为mv，所以物体在海平面上的机械能为mv，在海平面重力势能为－mgh，根据机械能守恒定律可得－mgh＋mv2＝mv，所以物体在海平面上的动能为mv＋mgh，从抛出到落到海平面，重力做功为mgh，所以B、C、D正确． 8．[2019·吉林省实验中学模拟](多选)A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管开口的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达高度h的是( ) 答案：AC 解析：A图中小球到达右侧斜面上最高点时的速度为零，根据机械能守恒定律得mgh＋0＝mgh′＋0，则h′＝h，故A正确；B图中小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得mgh＋0＝mgh′＋mv2，则h′查看更多