2019届二轮复习第15讲　电磁感应的图象问题及电路问题课件（32张）（全国通用）

2019届二轮复习第15讲　电磁感应的图象问题及电路问题课件（32张）（全国通用）

第 15 讲　电磁感应的图象问题及电路问题 电磁感应的图象问题 [ 要点总结 ] 分析电磁感应图象问题的注意点 (1) 要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势 ( 感应电流 ) 是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势 ( 或感应电流 ) 的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。 (2) 回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析 。 [ 典例分析 ] 【例 1 】 (2018· 浙江仙居模拟 ) 在小车上竖直固定着一个高 h ＝ 0.05 m 、总电阻 R ＝ 10 Ω 、 n ＝ 100 匝的闭合矩形线圈，且小车与线圈的水平长度 l 相同。现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为 v 1 ＝ 1.0 m/s ，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度 B ＝ 1.0 T 的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图 1(a) 所示。已知小车运动 ( 包括线圈 ) 的速度 v 随车的位移 s 变化的 v － s 图象如图 (b) 所示。求 ： 图 1 (1) 小车的水平长度 l 和磁场的宽度 d ； (2) 小车的位移 s ＝ 10 cm 时线圈中的电流大小 I ； (3) 线圈和小车通过磁场的过程中克服安培力做的功 。 解析 　 (1) 由图可知，从 s ＝ 5 cm 开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度 v 随位移 s 均匀减小，当 s ＝ 15 cm 时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动。 因此小车的水平长度 l ＝ 10 cm ，当 s ＝ 30 cm 时，线圈开始离开磁场，则 d ＝ (30 － 5) cm ＝ 25 cm 。 (2) 当 s ＝ 10 cm 时，由图象可知线圈右边切割磁感线的速度 v 2 ＝ 0.8 m/s (3) 设小车和线圈的质量为 m ，在线圈进入磁场和离开磁场过程中的一小段时间 Δ t 内安培力的冲量大小 为 由图知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为 v 3 ＝ 0.2 m/s 线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功等于线圈和小车的动能减少 量 图 2 答案　 BD 2. (2018· 浙江诸暨模拟 ) 相距 L ＝ 1.5 m 的足够长平行金属导轨竖直放置，质量为 m 1 ＝ 1 kg 的金属棒 ab 和质量为 m 2 ＝ 0.27 kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图 3(a) 所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。 ab 棒光滑， cd 棒与导轨间动摩擦因数为 μ ＝ 0.75 ，两棒总电阻为 1.8 Ω ，导轨电阻不计。 t ＝ 0 时刻起， ab 棒在方向竖直向上，大小按图 (b) 所示规律变化的外力 F 作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时也由静止释放 cd 棒， g ＝ 10 m/s 2 。 图 3 (1) 求磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小； (2) 已知在 2 s 内外力 F 做功 40 J ，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热； (3) 求出 cd 棒达到最大速度时所对应的时刻 。 解析 　 (1) 经过时间 t ，金属棒 ab 的速率 v ＝ at ； 在图线上取两点： t 1 ＝ 0, F 1 ＝ 11 N ； t 2 ＝ 2 s, F 2 ＝ 14.6 N 代入上式得 a ＝ 1 m/s 2 ， B ＝ 1.2 T 。 (2) 在 2 s 末金属棒 ab 的速率 v t ＝ at ＝ 2 m/s (3) cd 棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当 cd 棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，此时 ab 棒速度为 v m ；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动 。 当 cd 棒速度达到最大时，有 m 2 g ＝ μF N 又 F N ＝ F 安 F 安 ＝ BIL 电磁感应的电路 问题 [ 要点总结 ] 电磁感应与电路知识的关系 图 [ 典例分析 ] 【例 2 】 (2018· 乐清中学期末质检 ) 如图 4 甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距 d ＝ 0.5 m ，电阻不计，左端通过导线与阻值 R ＝ 2 Ω 的电阻连接，右端通过导线与阻值 R L ＝ 4 Ω 的小灯泡 L 连接。在 CDFE 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， CE 长 l ＝ 2 m ，有一阻值 r ＝ 2 Ω 的金属棒 PQ 放置在靠近磁场边界 CD 处 ( 恰好不在磁场中 ) 。 CDFE 区域内磁场的磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示。在 t ＝ 0 至 t ＝ 4 s 内，金属棒 PQ 保持静止，在 t ＝ 4 s 时使金属棒 PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从 t ＝ 0 开始到金属棒运动到磁场边界 EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求 ： 图 4 (1) 通过小灯泡的电流； (2)0 ～ 4 s 内小灯泡产生的焦耳热； (3) 金属棒 PQ 在磁场区域中运动的速度大小 。 (2) Q ＝ I 2 R L · t ＝ 0.64 J 。 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流 I L ＝ I ＝ 0.1 A ，则流过金属棒的电流 为 电动势 E ′ ＝ I ′ R 总 ′ ＝ Bd v 解得棒 PQ 在磁场区域中运动的速度大小 v ＝ 1 m/s 。 答案　 (1)0.1 A 　 (2)0.64 J 　 (3)1 m/s 图 5 答案 　 AC 4. 如图 6 所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为 l ＝ 0.5 m ，左端通过导线与阻值 R ＝ 3 Ω 的电阻连接，右端通过导线与阻值为 R L ＝ 6 Ω 的小灯泡 L 连接，在 CDFE 矩形区域内有竖直向上，磁感应强度 B ＝ 0.2 T 的匀强磁场。一根阻值 r ＝ 0.5 Ω 、质量 m ＝ 0.2 kg 的金属棒在恒力 F ＝ 2 N 的作用下由静止开始从 AB 位置沿导轨向右运动，经过 t ＝ 1 s 刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时 ： 图 6 (1) 金属棒切割磁感线产生的电动势； (2) 小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力 。 解析 　 (1)0 ～ 1 s 棒只受拉力，由牛顿第二定律得 F ＝ ma ， 设其刚要进入磁场时速度为 v ， v ＝ at ＝ 10 × 1 m/s ＝ 10 m/s 。 金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势 E ＝ Bl v ＝ 0.2 × 0.5 × 10 V ＝ 1 V 。 小灯泡两端的电压 U ＝ E － Ir ＝ 1 V － 0.4 × 0.5 V ＝ 0.8 V 。 金属棒受到的安培力大小 F A ＝ BIl ＝ 0.2 × 0.4 × 0.5 N ＝ 0.04 N ， 由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左。 答案 　 (1)1 V 　 (2)0.8 V 　 0.04 N ，方向水平 向左 电磁感应中的电路结构问题易错 分析 图 7 [ 错因分析 ] 错解　 一是画不出等效电路，分不清内外电路，二是没有发现回路的特殊性，即回路中的电动势、电阻随时间而发生变化。 对于电磁感应现象中的电路结构分析有两个方面容易出错： (1) 电源分析错误，不能正确地应用右手定则或楞次定律判断电源的正负极，不能选择恰当的公式计算感应电动势的大小。 (2) 外电路分析错误，不能正确判断电路结构的串并联关系。 根据右手定则， MP 中的感应电流的方向由 P 流向 M ，所以电流 I ac 的方向由 a 流向 c 。