湖南省临湘一中2020年高考物理总复习 第14讲 力的合成和分解能力提升学案 新人教版必修1

湖南省临湘一中2020年高考物理总复习 第14讲 力的合成和分解能力提升学案 新人教版必修1

第十四讲 力的合成和分解 ‎ 考点一 力的合成 核心内容 ‎1.合力与分力 一个力如果它产生的效果跟几个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。‎ ‎2.共点力 几个力作用在物体的同一点上，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。‎ ‎3.力的合成 ‎（1）求几个力的合力叫力的合成。‎ ‎（2）运算法则：‎ ‎①平行四边形定则：将两分力共点，以两分力为邻边作平行四边形，由公共起点向对角作对角线即为合力。对角线的长为合力的大小，对角线的指向为合力的方向 ‎②三角形法则：将两分力首尾相连，由第一个分力的起点起，向第二个分力的末端作连线，连线的长即为合力的大小，连线的指向即为合力的方向。‎ ‎【考题l】力F1＝4N，方向向东，力F2＝3N，方向向北．求这两个力合力的大小和方向．‎ ‎【解析】本题可用作图法和计算法两种方法求解．‎ ‎(1)作图法：‎ ‎ ①用lcm长的线段代表1N，作出F1的线段长‎4cm，F2的线段长‎3cm，并标明方向，如图14—2所示．‎ ‎②以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线．‎ ‎③用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5．1cm，所以合力大小 F＝1N×5．1＝5．1N．‎ ‎④用量角器量得F与Fz的夹角α＝530，‎ 即合力方向为北偏东53。．‎ ‎(2)计算法：‎ 分别作出F1、F2的示意图，如图14—3所示，并作出平行四边形及对角线．在直角三角形中：‎ ‎ ，‎ 合力F与F2的夹角为α，则 查表得：α＝530‎ ‎ 作图法是物理学中的常用方法，简单、直观，但不够精确．作图时要注意：‎ ‎1．合力、分力要共点，虚线、实线要分清．‎ ‎2．合力和分力标度要相同，作图要准确．‎ ‎3．对角线要找准，切忌漏求合力的方向．‎ ‎【变式1-1】如图l4—4所示，重物的质量为m，轻细线A0和B0的A、B端是固定的．平衡时A0是水平的，BO与水平面的夹角为θ．A0的拉力F1和B0的拉力F2的大小是( 　 )．‎ A． B． 　　 C. D. ‎ 考点二 合力与分力的关系 核心内容 θ F F2‎ F1‎ ‎1.两个大小恒定的分力F1、F2的合力大小，随两个分力间的夹角而变化，夹角越大，合力越小，两力F1、F2的合力的大小变化范围为：‎ ‎①当两力夹角为00时，F合＝F1＋F2，为最大；‎ F F2‎ F1‎ ‎②当两力夹角为900时，；‎ ‎③当两力夹角为1200，且两力相等时，F合＝F1‎ ‎＝F2；‎ ‎④当两力夹角为1800时，合力大小F合＝F1－F2的绝对值，方向与较大的力的方向相同；‎ ‎2.当两分力间夹角θ一定，且其中一个分力大小也一定时，合力的变化分为两种情况：‎ ‎①当θ小于或等于900时，合力F随另一分力的增大而增大；‎ ‎②当θ大于900而小于或等于1800时，合力随另一分力由零起的增大而先减小后增大。‎ ‎3.合力F有可能大于任一分力，也有可能小于任一分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两个分力间的夹角．这如同三角形三边的长短关系．由三角形定则可知，分力Fl和F2及合力F的矢量图必构成一个闭合的三角形．三角形三边长表示力的大小，合力既可能对应三角形的长边，也可能为三角形的短边．‎ ‎【考题2】有两个共点力，F1＝2N，F2＝4N，它们的合力F的大小可能是( )‎ A．1N B. 5N C．7N． D．9N ‎【解析】本题主要是考察共点力的合成．两个共点力F1＝2N、F2＝4N，当力F1、F2方向相同时，合力最大，且Fmax＝F‎1十F2＝2N＋4N＝6N；当力F1、F2方向相反时，合力最小，且Fmin＝4N－2N＝2N．所以这两个力Fl、F2的合力范围为2N≤F≤6N，从上述四个选项中可看出，合力在此范围内的力只有B．‎ ‎【答案】B ‎【变式2-1】一物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为F1＝30N，F2＝40N，F3＝50N．则它们的合力的最大值与最小值分别为 和 .‎ ‎【变式2—2】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为900时合力大小为20N，则当它们间夹角为1200时，合力的大小为( 　　　 )．‎ A．40N B．10 N C．20N D．10N ‎【变式2—3】六个共点力大小分别为F、‎2F、‎3F、‎4F、‎5F、‎6F，相互间夹角均为600．如图14一8所示．则它们的合力为 。‎ 考点三 力的分解 核心内容 ‎1.力的分解：求一个已知力的分力的过程叫力的分解。‎ ‎2.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。‎ ‎①一个力可以分解成无数对分力；‎ ‎②任何力都可以在不同方向上分解；‎ ‎③力的分解应根据力所产生的实际效果进行分解。即按照力的实际效果画出力的平行四边形，然后根据平行四边形中的几何关系求解几何问题（边长和夹角）。‎ ‎【考题3】两光滑平板M0、N0构成一具有固定夹角θ0的光滑V形槽，一球置于槽内，用θ表示N0板与水平面之间的夹角，如图14—12所示，若球对板N0压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中正确的是( )．‎ A．150 B．‎300 C．450 D．600‎ ‎【解析】重力G产生两个效果：分别垂直压N0和M0板，则分解为如图14-13所示，两分力为Fl和F2，依题意F1＝G，所以力△O‎1F1G为等腰三角形．力矢量三角形中依对称性有：F1＝F2　　　故力△O‎1F1G为等边三角形。则可得 ‎【答案】D ‎【变式3-1】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图l4—14所示。已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为300和600，则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【变式3-2】 一帆风顺，说的是顺风好行船．但有时遇上逆风，有经验的水手 通过正确地操纵船帆，仍然可借风力航行．当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，如图所示四种情况中可达到目的的是(PQ表示帆的方位)( )．‎ 考点四 力的分解的多值性与极值 核心内容 ‎1.将一个已知力分解成两个分力时，如果给定不同条件，就会出现不同结果。‎ ‎①已知两分力的方向时，有唯一解；‎ ‎②已知一个分力的大小和方向时，有唯一解；‎ ‎③已知两分力的大小时，可能出现无解、一解、两解；‎ ‎④已知一个分力的大小和另一分力的方向时有如下可能：‎ ‎（1）当时，F1有唯一解；‎ ‎（2）当时，F1有两解；‎ ‎（3）当时，F1无解；‎ ‎（4）当时，F1有唯一解。‎ ‎2.极值分析：‎ ‎①已知合力F的大小和方向及一个分力的方向时，当两分力垂直时另一分力有最小值。其值为Fsinθ ‎②已知合力F的方向及一个分力的大小和方向时，另一分力有最小值F1sinθ ‎【考题4】如图l4—18所示，半圆形支架BAD，两细绳‎0A、OB结于圆心0，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，分析OA绳和0B 绳所受的力的大小如何变化?‎ ‎【解析】因为绳结点O受重物的拉力F，所以才使OA绳和0B绳受力，因此将拉力F分解为FA和FB，如图l4—19所示．OA绳固定，则FA的方向不变，在OB向上靠近‎0C的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。从图形上看出，FA是一直逐渐变小，而FB却是先变小后增大，当0B和OA垂直时，FB最小．‎ ‎【答案】FA是一直逐渐变小，而FB却是先变小后增大 ‎【变式4－1】如图l4—20所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始时夹角为00，在O点处打结吊一重50N的物体后，结点0刚好位于圆心．A、B分别沿圆周向两边移至A’ 、B’.使∠AOA’＝∠BOB’＝600，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处需挂多重的物体?‎ ‎【变式4－2】甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO’方向行驶，甲用1000N的力拉绳子，方向如图l4—21所示，要使船沿OO’方向行驶，乙的拉力至少应多大?方向如何?‎ 专 题 训 练 学考要求题 ‎1．[考点1]如图所示，一个重50N的物体置于光滑水平面上，当用一个F=10N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为( )．‎ A．ON B．60N、方向竖直向上 C．40N、方向竖直向上 D．40N、方向竖直向下 ‎2．[考点1]F1、F2两个共点力的合力为F，则下列说法中不正确的是( )．‎ A．合力F一定大于任一分力 B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2‎ C．合力有可能小于任何一个分力 D．合力F的大小随F1、F2间的夹角增大而减小 ‎3．[考点２]将一个力分解为两个不为零的力，下列说法中不可能的是( )．‎ A．其中一个分力与F垂直 B．其中一个分力与F相同 C. 其中一个分力的大小与F的大小相同 D. 两个分力与F都在一条直线上 ‎4．[考点3]如图所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是( )．‎ ‎ A. F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B. 物体受到mg、N、Fl、F2四个力的作用 C. 物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用 D．力N、Fl、F2三力的作用效果与mg、N两个力的作用效果相同 ‎5．[考点l]弹簧测力计两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳．则弹簧测力计的读数Fl和弹簧测力计所受的合力F2分别为( )．‎ A. Fl＝‎2F，F2＝‎2F B. F1＝O，F2＝‎0 ‎‎ C．Fl＝‎2F，F2＝0 D．Fl＝F , F2＝0‎ ‎6．[考点2]一根轻质绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过( )．‎ A. 450 B. ‎600 ‎‎ C．1200 D. 1350‎ 高考要求题 ‎1．[考点2]水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=lOkg的重物，∠CBA＝300,如图所示．则滑轮受到绳子的作用力为( )(g取‎10m／s2)‎ A．50N B .50N 　　C．100N D．100 N ‎2．[考点3]如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该( )．‎ A. BC边短一些，AB边也短一些 B. BC边长一些，AB边短一些 C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些 ‎3．[考点4]如图所示，用力F作用于两细绳的交点，且与右绳的夹角为α,保持F力的大小不变，改变α的大小，当两绳所受的拉力大小相等时，α角等于( )．‎ A. 1500 B.　l‎350 ‎　 C. l200 D 900‎ ‎4．[考点3]在第28届雅典奥运会男子举重‎62kg级比赛中，中国选手石智勇以抓举152．‎5kg，挺举172．‎5kg，总成绩‎325kg获得了金牌，设石智勇在挺举中手臂与杠铃的夹角如图所示，则每只手臂承受的作用力约为( )．‎ ‎ A. 2400N B. 1200N C. 300N D．900N ‎5．[考点3]如图所示，甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，0，a，b，c，d，…为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的演员从高处落下，并恰好落在0点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，b‎0g均为l200向上的张角，如图乙所示．此时0点受到的向下的冲击力为F，则这时点周围每根网绳承受的力的大小为( )．‎ A．F B. F／‎2 C．F＋mｇ Ｄ．(F＋mg)／2‎ ‎6．[考点l]如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ１，绳子的张力为F１；将绳子右端移到C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ２，绳子的张力为F２；将绳子右端再由C点移至D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子的张力为F3，不计摩擦，并且BC为竖直线，则( 　　 )．‎ A．θ１＝θ２＜θ３ B. θ１=θ２＝θ‎３　‎　　C．Fl＞F２＞F3 　　D．Fl＝F2＞‎ F3‎ ‎7．[考点１]A、B、C三物块质量分别为M、m 和ｍ０，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定( 　　　)．‎ A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为ｍ０ｇ B．物块A与B之间有摩擦力，大小为ｍ０ｇ C．桌面对A、B都有摩擦力，两者方向相同，合力为ｍ‎０g D．桌面对A、B都有摩擦力，两者方向相反，合力为ｍ０ｇ ‎8．［考点3]如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，Ｏ点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与Ｏ点的连线与水平线的夹角为θ＝600．两小球的质量比m2／m1为( )．‎ A. B. C． D．‎ ‎9．[考点4]要使光滑的圆球被光滑的挡板挡在光滑的斜面上不滚落下来，如图所示的几种方法中，板上所受压力最小的是( )．‎ ‎10．[考点4]作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小为Fl，沿y轴正方向，力F2的大小未知，与x轴负方向的夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是( )．‎ A. 力F3只能在第四象限 B．力F3与F2的夹角越小，F2和F3的合力越小 C．力F3的最小值为F1cosθ D．力F3可能在第一象限的任意区域 ‎11．[考点2]物体受到n个外力作用而合力为零，其中一个力Fl＝4．ON，方向向右．如果所有其他的（n－1）个外力都保持不变，只将Fl的方向转过900，并且大小变为3．ON，则物体所受的合力大小是( )．‎ A．3．ON B 4．ON C．5．ON D．7．ON ‎12．[考点l ]生活中的物理知识无处不在，我们衣服上的拉链，在把拉链拉开的时候，可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法中正确的是( )．‎ A．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力 B．在拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大力 ‎ C．三角形的物体只是为了防止拉链再合上，并无其他作用 D．以上说法都不正确 ‎13．[考点2]如图所示，有五个力作用于质点0，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F3＝10N，则这五个力的合力为 ．‎ ‎14．[考点4]两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为x．如图所示．已知两绳所能经受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于 ．‎ ‎15．[考点4]如图所示，用一根轻质细绳通过小定滑轮拉着一个质量为m、半径为R的实心球，当它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动至某处时细绳断了，若绳所能承受的最大拉力为F(F＞G)，求当球心距离定滑轮多远时将要落下?(定滑轮半径忽略不计)‎