【推荐】专题1-2 库仑定律-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版(选修3-1)

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【推荐】专题1-2 库仑定律-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版(选修3-1)

第一章 静电场 课时2 库仑定律 一、库仑定律 ‎1.内容 真空中两个静止 之间的相互作用力,与它们的电荷量的 成正比,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的连线上。‎ 电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。‎ ‎2.适用范围 ‎(1)真空中 (2)静止的 (3)点电荷 二、点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小 得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以 时,这样的带电体就可以看作带电的点,叫做 。‎ 注意:点电荷类似于力学中的质点,也是一种 的模型。‎ 库仑定律的表达式 。‎ 式中的k是比例系数,叫做静电力常量。k= 。‎ 注意:计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。‎ 静电力与万有引力的比较 ‎1.相同点:公式形式相同,应用时都有条件 都是不接触力,且与距离的二次方成反比 ‎2.不同点:万有引力只是相互吸引,而静电力可以是引力,也可以是斥力 ‎3.在求静电力时,万有引力可以忽略 点电荷 乘积 反 大 忽略 点电荷 理想化 一、对库仑定律的理解和应用 库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型,当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时,可以视其为点电荷,可以用库仑定律,否则不能用。‎ ‎【例题1】如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支架上,两球心间的距离为l,为球壳外半径r的3倍,若使它们带上等量的异种电荷,使其所带电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球间的万有引力F1与库仑力F2为 A., B., ‎ C., D., 参考答案:D 二、三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时,满足的规律 ‎1.“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。‎ ‎2.“两同夹一异”——正负电荷相互间隔。‎ ‎3.“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小。‎ ‎4.“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。‎ ‎【例题2】(2017·陕西省西安中学高二期末)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示。A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=5Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则 A.Q3为负电荷,且放于A左方 B.Q3为负电荷,且放于B右方 C.Q3为正电荷,且放于A、B之间 D.Q3为正电荷,且放于B右方 参考答案:A ‎1.下列关于点电荷的说法正确的是 A.点电荷一定是电荷量很小的电荷 B.点电荷是一种理想化的模型,实际不存在 C.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 D.两均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷 ‎2.人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h处,恰好处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无 初速度释放,则此带电粉尘将 A.向星球地心方向下落 B.飞向太空 C.仍在那里悬浮 D.沿星球自转的线速度方向飞出 ‎3.(2017·学年高一下学期期末特刊)两个完全相同的金属小球,分别带有+3Q和–Q的电荷量,当它们相距r时,它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开,再置于相距的两点,则它们的库仑力的大小将变为 A. B.3F C.4F D.9F ‎4.如图所示,用两根等长的细线各悬挂一个小球,并系于同一点,已知两小球的质量相同,当它们带上同种点电荷时,相距r1而平衡。若使它们的电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两小球间的距离将 A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定 ‎5.(2017·上海市普陀区质量调研)A、B两个点电荷间的距离保持恒定,当其他一些电荷被移近时,A、B间的库仑力将 A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 ‎6.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0,B球将 A.若A、B为异种电荷,B球可能做圆周运动 B.若A、B为异种电荷,B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动 C.若A、B为同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动 D.若A、B为同种电荷,B球的动能一定会减小 ‎7.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两小球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许,并待两小球重新达到平衡时,与原来相比 A.两小球间的距离将增大,推力F将增大 B.两小球间的距离将增大,推力F将减小 C.两小球间的距离将减小,推力F将增大 D.两小球间的距离将减小,推力F将减小 ‎8.(2017·山东省平阴县月考)竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B,A、B两小球因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,如图所示,由于漏电,A、B两小球的电荷量逐渐减少,悬线与竖直方向的夹角θ逐渐变小,如图所示,则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将 A.保持不变 B.先变小后变大 C.逐渐变小 D.逐渐变大 ‎9.(2017·陕西省西安中学高二期末)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示。A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=5Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则 A.Q3为负电荷,且放于A左方 B.Q3为负电荷,且放于B右方 C.Q3为正电荷,且放于A、B之间 D.Q3为正电荷,且放于B右方 ‎10.(2017·湖北省襄阳市月考)用等长的绝缘细线把一个质量为1.0 kg的小球a悬挂天花板上M、N两点,a带有Q=1.0×10–5 C的正电荷。两线夹角为120°,a的正下方0.3 m处放一带等量异种电荷的小球b,b与绝缘支架的总质量为2.0 kg,两线上的拉力大小分别为F1和F2。(k=9×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2)则 A.支架对地面的压力大小为30.0 N B.两线上的拉力大小F1=F2=20.0 N C.将b水平右移,使M、a、b在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=12.5 N,F2=10.0 N D.将b移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=20.0 N ‎11.(2017·黑龙江省大庆实验中学高一月考)如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电荷量为q;A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为(k为静电力常数),方向指向甲球的恒力(非电场力)作用,两球均可视为点电荷。求: ‎ ‎(1)乙球刚释放时受到的库仑力;‎ ‎(2)乙球在释放瞬间的加速度大小;‎ ‎(3)乙球的速度最大时两球间的距离。‎ ‎12.(2016·上海卷)如图,质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动,摆动的最大角度为60°,则A受到的电场力大小为 。在改变电场强度的大小和方向后,小球A的平衡位置在α=60°处,然后再将A的质量改变为2 m,其新的平衡位置在α=30°处,A受到的电场力大小为 。‎ ‎1.BD【解析】当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时,带电体可以看成点电荷,所以A、C错误,B正确。因为两绝缘球体上的电荷不能自由移动,故可将电荷等效集中于球心一点,D正确。‎ ‎2.C【解析】均匀带电的球体可视为点电荷。粉尘原来能悬浮,说明它所受到的库仑力与万有引力相平衡,即,可以看出,r增大,等式仍然成立,故选C。‎ ‎3.B【解析】根据库仑定律公式得,接触后再分离后所带电荷量各为Q,,故B正确。‎ ‎5.C【解析】根据可知,AB间电荷的库仑力与其他电荷是否存在无关,故C正确,ABD错误。‎ ‎6.AC【解析】若两个小球所带电荷为异种电荷,则B受到A的库仑引力的作用,方向指向 A。因v0⊥AB,当=m,即v0=时,B球做匀速圆周运动;当v0>时,B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动;当v0<时,B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的近心运动。若两个小球所带电荷为同种电荷,B受到A的库仑力作用而做远离A的变加速曲线运动,库仑力做正功,B球的动能增加。故AC正确。‎ ‎7.B【解析】以小球A为研究对象,其受力如图所示,小球A受到小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力FN的合力与其重力mg平衡。当将小球B向左推动少许,并待两小球重新达到平衡时,F斥与竖直方向夹角α减小,则由图可判断斥力F斥减小,因此两小球间的距离将增大,弹力FN减小;以A、B两小球组成的整体为研究对象,由平衡条件知F=FN,故推力F将减小。故正确答案为B。‎ ‎8.A 以小球为研究对象,球受到重力G,A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用,如图所示。‎ 作出F1、F2的合力F,则由平衡条件得:F=G。根据△FF1B∽△PBQ得:,故可得:;在A、B两质点带电荷量逐渐减少的过程中,PB、PQ、G均不变,则线的拉力F2不变,故A正确,BCD错误。‎ ‎【名师点睛】本题是力学中动态平衡问题,采用的是三角形相似法,得到力的大小与三角形边长的关系,进行分析,也可以应用函数法求解。‎ ‎10.BC【解析】对B和支架受力分析,受竖直向下的重力,a对b的库仑力,地面的支持力,由平衡条件可求支持力,所以A错误;对a由平衡条件知,故B正确;将b水平右移,使M、a、b在同一直线上,此时两球的距离变为,所以有,解得F1=12.5 N,F2=10.0 N,所以C正确;将b移到无穷远处,库仑力为零,则F1=F2=mg=10.0 N,所以D错误。‎ ‎11.(1) (2) (3) ‎(1)乙球刚释放时受到的库仑力 ‎ ‎(2)根据牛顿第二定律得  又 可解得: ‎(3)当乙球所受的甲的静电斥力和F大小相等时,乙球的速度最大 ‎  可解得x=2l0‎ ‎12.【答案】 mgf ‎【方法技巧】先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力,再通过平衡条件和正弦定理计算小球在α=60°处和α=30°处时的电场力。 ‎
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