河北省邢台市高中物理 第五章 交变电流
5.4 变压器
【学习目标】
1.了解变压器的构造及几种常见的变压器,理解变压器的工作原理.
2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.
3.掌握理想变压器的功率关系,并能推导出原、副线圈的电流关系.
一、变压器的原理及电压与匝数的关系
[问题设计]
把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈通过开关连到交流电源的两端,另一个线圈连到小灯泡上(如图1所示).
图1
(1)小灯泡能发光吗?为什么?
(2)若小灯泡发光,那么小灯泡两端电压与什么因素有关?
(3)若将原线圈接到恒定的直流电源上,小灯泡亮不亮?分析讨论小灯泡亮或不亮的原因.
[要点提炼]
1.变压器的构造:由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成.与 相连接的线圈叫原线圈(匝数用n1表示,又叫做 ),与负载相连的另一个线圈叫副线圈 (匝数用n2表示又叫做 ),两个线圈都绕在 上.
2.变压器的工作基础是 .因此变压器只对 的电流起作用,对 电流不起作用.(后两空选填“变化”或“恒定”)
3.变压器中的电压关系:
(1)只有一个副线圈:=.
(2)有多个副线圈:===…….
4.变压器 (填“能”或“不能”)改变交变电流的频率.
5.原、副线圈的地位
(1)原线圈在其所处回路中充当负载.
(2)副线圈在其所处回路中充当 .
二、理想变压器中的功率关系及电流关系
[问题设计]
1.什么是理想变压器?理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系?
2.若只有一个副线圈,原、副线圈中的电流与匝数有什么关系?
3.若有多个副线圈时,电流与匝数间的关系是什么?
[要点提炼]
1.理想变压器的特点:
(1)变压器铁芯内无 ;无 损失.
(2)原、副线圈不计 ,即无能量损失.
实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器.
2.功率关系: .
3.电流关系:
(1)若只有一个副线圈,有I1U1= ,即=.
(2)当有多个副线圈时I1U1= + +……
得I1n1= + +……
三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析
1.变压器工作时的制约关系
(1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定时,输入电压U1决定输出电压U
2,即U2=.
(2)功率制约:P出决定P入,P出增大,P入 ;P出减小,P入 ,P出为0,P入为 .
(3)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比()一定,且输入电压U1确定时,副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1,即I1=.
2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1;
(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
四、各种各样的变压器
1.自耦变压器
如图2所示,铁芯上只绕一个线圈,低压线圈是高压线圈的一部分,既可以作为升压变压器使用,也可以作为降压变压器使用.
图2
规律:=,=.
2.电压互感器、电流互感器
(1)构造:小型变压器,如图3所示.
图3
(2)接法:电压互感器原线圈并联在高压电路中,副线圈接电压表;电流互感器原线圈串联在被测电路中,副线圈接电流表.为了安全,外壳和副线圈应接地.
(3)作用:电压互感器可将高电压变为低电压,通过测量低电压,计算出高压电路的电压.电流互感器将大电流变成小电流,通过测量小电流,计算出被测电路中的大电流.
一、对变压器原理的理解
例1 关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是 ( )
A.通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
二、理想变压器基本规律的应用
例2 理想变压器连接电路如图4甲所示,已知原、副线圈匝数比为10∶1,当输入电压波形如图乙时,电流表读数为2 A,则( )
图4
A.电压表读数为282 V
B.电压表读数为28.2 V
C.输入功率为56.4 W
D.输入功率为40 W
三、理想变压器中的动态分析
例3 如图5所示为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1为原线圈中的电流,则( )
图5
A.保持U1及P的位置不变,K由a扳向b时,I1将增大
B.保持U1及P的位置不变,K由b扳向a时,R消耗功率减小
C.保持U1不变,K接在a处,使P上滑,I1将增大
D.保持P的位置不变,K接在a处,若U1增大,I1将增大
四、各种各样的变压器
例4 图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,下列说法中正确的是( )
图6
A.线圈匝数n1
n2,n3>n4
C.甲图中的电表是电压表,输出端不可短路
D.乙图中的电表是电流表,输出端不可断路
1.(对变压器原理的理解)如图7所示,理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=4∶1,当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时,电流表的示数是12 mA,则副线圈中电流表的示数是( )
图7
A.3 mA B.48 mA
C.零 D.与R阻值有关
2.(理想变压器基本规律的应用)如图8所示,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A.以下判断正确的是( )
图8
A.变压器输入功率为484 W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
3.(理想变压器中的动态分析)如图9所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u,其瞬时值表达式为u=220 sin (100πt) V,现把单刀双掷开关与a连接,则( )
图9
A.电压表的示数为22 V
B.流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变100次
C.在滑动变阻器的触头P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变大
D.若把单刀双掷开关由a扳向b时,保持滑动变阻器的触头P不动,电压表示数变大,电流表的示数变小
题组一 对理想变压器原理的理解
1.如图所示四个电路,能够实现升压的是 ( )
2.理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,以下说法中正确的是( )
A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
题组二 理想变压器基本规律的应用
3.如图1所示,一理想变压器的原线圈匝数为n1=1 100匝,接电压U1=220 V的交流电,副线圈接“20 V 10 W”的灯泡,灯泡正常发光,可知 ( )
图1
A.副线圈的匝数n2=200匝
B.副线圈中的电流I2=0.5 A
C.原线圈中的输入功率为10 W
D.原线圈中的电流I1=0.1 A
4.如图2所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin (100πt) V的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻.原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表,下列说法中正确的是( )
图2
A.原线圈中电流表的读数为1 A
B.原线圈中的输入功率为220 W
C.副线圈中电压表的读数为110 V
D.副线圈中输出交流电的周期为50 s
5.一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1,则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是( )
A.5 A,250 V,50 kW
B.5 A,10 kV,50 kW
C.200 A,250 V,50 kW
D.200 A,10 kV,2×103 kW
6.如图3所示为理想变压器,原线圈的匝数为1 000 匝,两个副线圈的匝数n2=50 匝,n3=100 匝,L1是“6 V,2 W”的小灯泡,L2是“12 V,4 W”的小灯泡,当原线圈接上交流电压时,L1、L2都正常发光,那么原线圈中的电流为( )
图3
A. A B. A C. A D. A
7.如图4所示,一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交变电源相连,两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表,原、副线圈分别为200匝和100匝,电压表的示数为5 V.则 ( )
图4
A.电流表的读数为0.5 A
B.流过电阻的交变电流的频率为100 Hz
C.交变电源的输出电压的最大值为20 V
D.交变电源的输出功率为2.5 W
题组三 理想变压器中的动态分析
8.如图5所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻为R.开始时,开关S断开.当开关S接通时,以下说法中正确的是 ( )
图5
A.副线圈两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C.通过灯炮L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
9.如图6所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电,在其他条件不变的情况下,为了使变压器输入功率增大,可使 ( )
图6
A.原线圈匝数n1增加
B.副线圈匝数n2增加
C.负载电阻R的阻值增大
D.负载电阻R的阻值减小
题组四 各种各样的变压器
10.如图7所示,L1和L2是高压输电线,甲、乙是两只互感器,若已知n1∶n2=1 000∶1,n3∶n4=1∶100,图中电压表示数为220 V,电流表示数为10 A,则高压输电线的送电功率为( )
图7
A.2.2×103 W B.2.2×10-2 W
C.2.2×108 W D.2.2×104 W
11.理想自耦变压器的原线圈接有如图8乙所示的正弦式交变电压,副线圈接有可调电阻R,触头P与线圈始终接触良好,下列判断正确的是( )
图8
A.交变电源的电压u随时间t变化的规律是u=U0cos (100πt)
B.若仅将触头P向A端滑动,则电阻R消耗的电功率增大
C.若仅使电阻R增大,则原线圈的输入电功率增大
D.若使电阻R增大的同时,将触头P向B端滑动,则通过A处的电流一定增大