2020高中物理 第三章 牛顿运动定律 力与运动的两类问题练习(提高篇)教科版必修1

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2020高中物理 第三章 牛顿运动定律 力与运动的两类问题练习(提高篇)教科版必修1

力与运动的两类问题(提高篇)‎ 一、选择题:‎ ‎1.如图所示,挂在火车顶上的物体质量为m,悬线偏离竖直方向一个角度θ,相对稳定不变,这时,火车的运动情况可能是( )‎ A.向左加速行驶 B.向右加速行驶 C.向左减速行驶 D.向右减速行驶 ‎ ‎2.假设汽车紧急刹车后所受到阻力的大小与汽车的重力大小相等,当汽车以‎20m/s的速度行驶时突然刹车,他还能继续滑行的距离约为( )‎ A.‎40m B.‎20m C.‎10m D.‎5m ‎ ‎3.用3N的水平恒力,在水平面拉一个质量为‎2kg的木块,从静止开始运动,2s内位移为‎2m,则木块的加速度为( )‎ A.‎0.5m/s2 B.‎1m/s‎2 C.‎1.5m/s2 D.‎2m/s2‎ ‎4.如图所示,某小球所受的合外力与时间的关系,各段的合外力大小相同,作用时间相同,设小球从静止开始运动,由此可判定小球的速度随时间变化的图象是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.如图所示,置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接,在上施加一水平恒力,使两物体做匀加速直线运动,对两物体间细绳上的拉力,下列说法正确的是( )‎ A.地面光滑时,绳子拉力大小等于 ‎ B.地面光滑时,绳子拉力大小小于 C.地面不光滑时,绳子拉力大于 8‎ D.地面不光滑时,绳子拉力小于 二、计算题:‎ ‎1.如图所示,一水平传送带以‎2 m/s的速度做匀速运动,传送带两端的距离s=‎20 m,将一物体轻轻地放在传送带一端,物体由这一端运动到另一端所需的时间为t=11 s.求物体与传送带之间的动摩擦因数μ.(g取‎10 m/s2) ‎ ‎2.如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=‎30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每‎100m下降‎2m.为使汽车速度在s=‎200 m的距离内减到v2=‎10m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A已知A的质量m1=‎2000 kg,B的质量m2=‎6000kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.(重力加速度g取‎10m/s2)‎ ‎3.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度.如图所示.现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下运动.求经过多长时间木板开始与物体分离.‎ ‎4.如图所示,质量为‎4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上.细绳的延长线通过小球的球心O,且与竖直方向的夹角为θ=37°.已知g=‎10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:‎ ‎(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力;‎ ‎(2)若要始终保持θ=37°,则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少?‎ 8‎ ‎5.如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.试求当滑块以a=‎2g的加速度向左运动时线中的拉力FT.‎ ‎6.一位滑雪者从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04,求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小(g取‎10m/s2).‎ ‎7.如图所示,两个质量都为m的滑块A和B,紧挨着并排放在水平桌面上,A、B间的接触面垂直于图中纸面与水平面成θ角,所有接触面都光滑无摩擦.现用一个水平推力作用于滑块A上,使A、B一起向右做加速运动.试求:‎ ‎ (1)如果要使A、B间不发生相对滑动,它们共同向右运动的最大加速度是多大?‎ ‎ (2)如果要使A、B间不发生相对滑动,水平推力的大小应在什么范围内才行?‎ ‎8.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径,如图所示。‎ ‎(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的动摩擦因数。‎ ‎(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球静止出发在细杆上滑下距离x所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题:‎ ‎1.BC 解析:根据细线倾斜的情况,可知物体加速度的方向向右,因此车向右加速或向左减速都可以。‎ ‎2.B 解析:根据运动学公式,根据牛顿第二定律,,所以 ‎3.B 解析:根据,可求,也就是说,题目中除了3N的水平恒力,还有其它力。‎ ‎4、B 8‎ 解析:由图:物体在奇数秒内,合力恒定不变,从静止开始沿正方向做匀加速直线运动.偶数秒内力反向,由于惯性,物体仍沿原方向做匀减速直线运动,偶数秒末速度为零,周而复始,所以物体沿正方向做单向直线运动.故B正确.‎ 故选:B ‎5、A 解析:光滑时:由整体求得加速度: ①‎ 对m受力分析由牛顿第二定律得: ②‎ 由①②式得:‎ 地面不光滑时:整体求加速度: ③‎ 对m受力分析由牛顿第二定律得: ④‎ 由③④得:,则A正确,BCD错误 故选:A 二、计算题:‎ ‎1. 0.1‎ 解析:物体轻放于传送带后,是在摩擦力作用下做加速运动,当速度达到传送带速度后,就无摩擦力,则改做匀速运动,设一直加速,则在11 s内能发生的最大位移,故物体一定是先加速运动后匀速运动.‎ ‎ 设匀加速运动的时间为t1,则 ‎ 位移 ,‎ ‎ 整理得 .‎ ‎ 所以加速度 .‎ ‎ 由牛顿第二定律知 μmg=ma,‎ ‎ 所以动摩擦因数.‎ ‎2.880N 解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动,用a表示加速度的大小,有. ①‎ 用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有 ‎ ②‎ 8‎ ‎ 式中 ③‎ ‎ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为,‎ ‎ 根据题意. ④‎ ‎ 方向与汽车前进方向相反:用表示拖车作用于汽车的力,设其方向与汽车前进方向相同.以汽车为研究对象,由牛顿第二定律有 ⑤‎ ‎ 由②④⑤式得 ‎ . ⑥‎ ‎ 由以上各式,代入有关数据得880 N.‎ ‎3.‎ 解析:当m与板分离时,m与板间无弹力作用,且加速度为a,由牛顿第二定律得:‎ ‎ ①‎ ‎ 因m与板分离前做匀加速运动,‎ ‎ 所以有 . ②‎ ‎ 由①②式解得.‎ ‎4、解析:(1)对小球受力分析如图,将细线拉力T分解有:‎ ‎,‎ 由二力平衡可得:,‎ 解得细线拉力 ‎ 车壁对小球的压力;‎ ‎(2)设汽车刹车时的最大加速度为a,此时车壁对小球弹力N=0,‎ 由牛顿第二定律有 ‎ 即 解得:‎ 8‎ 即汽车刹车时的速度最大不能超过‎7.5m/s2‎ ‎5. ‎ 解析:本题中当滑块向左运动的加速度较小时,滑块对小球存在支持力;当滑块向左运动的加速度较大时,小球将脱离滑块斜面而“飘”起来.因此,本题存在一个临界条件:当滑块向左运动的加速度为某一临界值时,斜面对小球的支持力恰好为零(小球将要离开斜面而“飘”起来).我们首先求此临界条件.此时小球受两个力:重力mg;绳的拉力FT.根据牛顿第二定律的正交表示,有 ‎ , ①‎ ‎ . ②‎ ‎ 联立①②两式并将θ=45°代入,得a=g,‎ ‎ 即当斜面体滑块向左运动的加速度为a=g时,小球恰好对斜面无压力.‎ 当a>g时,小球将“飘”起来,当a=‎2g时,小球已“飘”起来了,此时小球的受力情况也正如图所示,故根据①②两式并将a=‎2g代入,解得 ‎ .‎ ‎ 此即为所求线中的拉力.‎ ‎6.‎58m ‎23.3m/s 解析:这是一个典型的已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题,解决此类问题的基本思路是:‎ 以滑雪者为研究对象,受力情况如图所示.‎ ‎ 研究对象的运动状态为:垂直山坡方向,处于平衡;沿山坡方向,做匀加速直线运动.‎ ‎ 将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向,据牛顿第二定律列方程:‎ ‎ , ①‎ ‎ , ②‎ 8‎ ‎ 又因为 . ③‎ ‎ 由①②③可得 ,‎ 故 .‎ ‎ .‎ ‎. ‎ ‎7. ‎ 解析:(1)在水平推力F作用下,A、B共同加速运动,则 ‎ F=2ma. ①‎ ‎ 分别隔离A、B,受力如图所示,、为A、B间相互作用的弹力,与斜面垂直.‎ ‎ 对A列方程: , ②‎ ‎ . ③‎ 对B列方程: . ④‎ ‎ .‎ ‎ 当增大F时,由式①知a增大,则由式④知、均增大,从式③知增大,减小.‎ ‎ 当时,对应的加速度为A、B不发生相对滑动的临界条件.当时,A、B间的相互作用力也增大,,对A有竖直向上的加速度,则A被挤离桌面.‎ ‎ 则当时,对A有.‎ ‎ 对B有.‎ ‎ 解得,为A、B共同向右运动的最大加速度.‎ ‎ (2)对整体F=2ma,且a的最大值为,则A、B不发生相对滑动的水平推力的最大值为又因为桌面光滑,F>0即可使A、B产生共同加速度.‎ 8‎ ‎ F的取值范围是.‎ ‎8.(1)0.5 (2)‎ 解析:杆水平时,小球在杆上做匀速运动,则风力和摩擦力等大反向;当杆与水平方向夹角为37°时,对小球受力分析如图所示,把风力F和重力mg沿杆方向和垂直杆方向进行正交分解,列方程求解加速度,从而求出时间。‎ ‎(1)设小球所受的风力为F,小球质量为m,由小球水平匀速运动可知 ‎ ,‎ ‎ (2)设杆对小球的支持力为FN,摩擦力为F′,则沿杆方向 ‎ ‎ ‎ 垂直杆方向:‎ ‎ 可解得,‎ 又 ‎ 解得下滑x所用时间t=‎ 8‎
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