2020-2021年高三物理单元同步提升训练：直线运动

2020-2021年高三物理单元同步提升训练：直线运动

2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：直线运动 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落回蹦床上(忽略空气阻 力)．若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A．甲看到乙先朝上、再朝下运动 B．甲看到乙一直朝上运动 C．乙看到甲先朝下、再朝上运动 D．甲看到乙一直朝下运动 【答案】B 【解析】 甲做自由落体运动，速度越来越快，乙先向上做匀减速运动，当乙的速度减小到零时，再 向下做自由落体运动．两者运动的总时间相同，乙向上和向下运动的时间也相同，均是总时间的一半，所 以乙向上运动的初速度大小等于乙最后落回蹦床时的速度大小，方向相反，同时还等于乙向上到最高点速 度为零时甲的速度大小；先看第一段，乙向上做匀减速运动，甲向下做自由落体运动，甲、乙相向运动， 所以甲看到乙向上运动，乙看到甲向下运动．当乙到最高点速度为零时，甲有向下的速度，而且越来越 快，乙也开始向下运动，但是速度没有甲快，所以甲、乙之间的距离是减小的，那么，相对来说，甲就看 到乙一直向上运动，乙看到甲一直向下运动，故选 B. 2．一质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的数学关系式为 x＝5t＋t2，x、t 均采用国际单位制单位， 则该质点( ) A．第 1 s 内的位移大小是 5 m B．前 2 s 内的平均速度大小是 6 m/s C．任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 m D．任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s 【答案】D 【解析】将 t＝1 s 代入 x＝5t＋t2，解得 x1＝6 m，A 错误；将 t＝2 s 代入 x＝5t＋t2，解得 x2＝14 m，质 点前 2 s 内的平均速度大小 v－＝x2 t ＝7 m/s，B 错误；质点第 2 s 内的位移 x′2＝x2－x1＝8 m，质点第 2 s 内的 位移与第 1 s 内的位移之差 Δx＝2 m，C 错误；由 Δx＝at2 得 a＝2 m/s2，质点任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s，D 正确． 3.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H。上升第一个 4 H 所用的时间为 t1，第四个 所用的时间为 t2。不计空气阻力，则 2 1 t t 满足 A．1< 2 1 t t <2 B．2< <3 C．3< <4 D．4< <5 【答案】C 【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体 运动。则根据初速度为零匀加速运动， 相等相邻位移时间关系 ，可知 ， 即 2 1 34t t，故本题选 C。 4.汽车以 10 m/s 的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方 15 m 处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车 恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为 0.5 s,汽车运动的 v-t 图象如图所示,则汽车的加速度大小为 ( )。 A.20 m/s2 B.6 m/s2 C.5 m/s2 D.4 m/s2 【解析】设匀减速直线运动所用的时间为t,根据v-t图象的面积表示物体通过的位移可知15=10×0.5+ t, 解得匀减速运动的时间 t=2 s,所以匀减速运动的加速度 a= =-5 m/s2,即加速度大小为 5 m/s2,C 项正确。 【答案】C 5 某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 v-t 图 象如图所示,则下列关于他的运动情况分析不正确．．．的是( )。 A.0~10 s 内加速度向下,10 s~15 s 内加速度向上 B.0~10 s、10 s~15 s 内都做加速度逐渐减小的变速运动 C.0~10 s 内下落的距离大于 100 m D.10 s~15 s 内下落的距离大于 75 m 【解析】由图象和题意可知,向下为正方向,速度—时间图象的斜率等于加速度,由图象可知,0~10 s 图线斜 率为正,加速度向下,10 s~15 s 图线斜率为负,加速度向上,A 项正确;由图象可知,0~10 s、10 s~15 s 内图线斜率 都逐渐减小,所以加速度都逐渐减小,B 项正确;若 0~10 s 运动员做匀加速直线运动,则位移 x= ×10 m=100 m,而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的位移大,所以 0~10 s 内运动员下落的距离大于 100 m,C 项正确;同理可以证明运动员在 10 s~15 s 内下落的距离小于 75 m,D 项错误。 【答案】D 6.从同一位置同向先后开出甲、乙两汽车,甲先以初速度 v、加速度 a 做匀加速直线运动;乙在甲开出 t0 时间 后,以同样的加速度 a 由静止开始做匀加速直线运动。在乙开出后,若以乙为参考系,则甲( )。 A.以速度 v 做匀速直线运动 B.以速度 at0 做匀速直线运动 C.以速度 v+at0 做匀速直线运动 D.停在乙车前方距离为 vt0+ a 的地方 【解析】以甲车开出的时刻为起始时间,则甲车瞬时速度随时间的表达式为 v1=v+at,乙车瞬时速度随时 间 的 表 达 式 为 v2=a(t-t0), 且 两 车 运 动 方 向 相 同 ,因 此 在 乙 开 出 后 ,若 以 乙 为 参 考 系 ,则 甲 车 的 速 度 v1'=v1-v2=v+at0,为定值;甲、乙之间的距离 x=v1't=(v+at0)t,t 从乙开始运动的时候计时,甲、乙之间的距离会随 着时间的增加越来越大,不是一个固定的值,故 C 项正确。 【答案】C 7. 2017 年 10 月 9 日至 2017 年 10 月 15 日,中国大学生方程式汽车大赛在襄阳举行,图甲是 1 号赛车的 v-t 图 象,图乙是 2 号赛车的 a-t 图象,由图象可知下列结论正确的是( )。 A.1 号赛车在 0~1 s 内的加速度方向与 2 s~4 s 内的加速度方向相同 B.1 号赛车在 0~1 s 内的运动方向与 2 s~4 s 内的运动方向相反 C.2 号赛车在 4 s 末的速度大小为 10 m/s D.2 号赛车在 0~4 s 内速度的变化量大小为 10 m/s 【解析】0~1 s 内 1 号赛车的加速度 a1=4 m/s2,2 s~4 s 内 1 号赛车的加速度 a2=-2 m/s2,加速度方向相反,A 项错误;因 0~4 s 内速度图线都在时间轴的上方,故 1 号赛车的速度一直沿正方向,B 项错误;t=0 时 2 号赛车的 速度未知,2 号赛车在 4 s 末的速度大小不一定为 10 m/s,C 项错误;由 Δv=aΔt 可知,加速度—时间图象和坐标 轴所围成的面积和 Δv 相等,所以 2 号赛车在 0~4 s 内速度的变化量大小为 10 m/s,D 项正确。 【答案】D 8.近年我国多地都出现了雾霾天气,严重影响了人们的健康和交通。设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气 里以 54 km/h 的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为 0.6 s,刹车 后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为 5 m/s2,最后停在离故障车 1.5 m 处,避免了一场事故。以下说法 正确的是( )。 A.司机发现故障车后,汽车经过 3 s 停下 B.司机发现故障车时,汽车与故障车的距离为 33 m C.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为 7.5 m/s D.从司机发现故障车到停下来的过程中,汽车的平均速度为 11 m/s 【解析】汽车减速到零的时间 t1= =3 s,则 t=t'+t1=3.6 s,A 项错误;汽车在反应时间内的位移 x1=v0t'=9 m, 匀减速直线运动的位移 x2= =22.5 m,则 x=x1+x2+1.5 m=33 m,B 项正确;汽车的平均速度 = =8.75 m/s,C、D 两项错误。 【答案】B 二、多选题（每题 5 分共 24 分） 9．酒后驾驶存在许多安全隐患，主要是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采 取制动的时间，下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离” 是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)． 速度/ (m·s－1) 反应距离/m 停车距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 x 分析上表可知，下列说法正确的是( ) A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 1 s B．若汽车以 20.0 m/s 的速度行驶时，发现前方 40 m 处有险情，酒后驾驶也能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小约为 7.5 m/s2 D．表中 x 为 66.7 【答案】CD 【解析】驾驶员酒后反应时间比正常情况多的时间 Δt＝15 13 s－7.5 15 s＝0.5 s，故 A 错误；由表格中的数 据可知，当汽车的速度为 20 m/s 时，酒后汽车的停车距离为 46.7 m，可知酒后驾驶不能安全停车，故 B 错 误；当汽车速度为 15 m/s 时，汽车匀减速运动的位移 x＝22.5 m－7.5 m＝15 m，则汽车制动的加速度大小 a ＝v2 2x＝ 152 2×15 m/s2＝7.5 m/s2，故 C 正确；当汽车的速度为 25 m/s 时，触动距离 x′＝v′2 2a ＝252 15 m＝41.7 m，则停车距离 x＝(25.0＋41.7) m＝66.7 m，故 D 正确． 10．物体从 A 点由静止出发，先以加速度 a1 做匀加速直线运动到某速度 v 后，立即以加速度 a2 做匀减速 直线运动至 B 点时速度恰好减为 0，所用总时间为 t.若物体以速度 v0 匀速通过 AB 之间，所用时间也为 t， 则( ) A．v＝2v0 B. 1 a1＋ 1 a2＝t v C. 1 a1－ 1 a2＝ t 2v D. 1 a1＋ 1 a2＝ t 2v 【答案】AB 【解析】根据题意并结合运动学公式有 x＝v0t＝v 2t1＋v 2t2＝v 2(t1＋t2)＝v 2t，解得 v＝2v0，故 A 正确；由 t1 ＝ v a1 ，t2＝v a2 ，得 t＝v a1 ＋v a2 ，即 1 a1 ＋ 1 a2 ＝t v，故 B 正确，C、D 错误． 11．甲、乙两车静止在同一水平道路上，一前一后相距 x＝4 m．某时刻两车同时开始运动，两车运动的 x －t 图象如图所示，则下列表述正确的是( ) A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动 B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动 C．两车相遇两次 D．乙车的速度逐渐增大 【答案】CD 【解析】乙车的 x－t 图线虽为曲线，但乙车做的是直线运动，A 错误；由题图可知，甲车在前 6 s 内做 的是匀速运动，此后处于静止状态，B 错误；在 x－t 图象中，图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两 次，C 正确；乙车的 x－t 图线的斜率的绝对值逐渐增大，说明其速度逐渐增大，D 正确． 12．一质点沿着＋x 方向运动，t0＝0 时刻，其初始位置坐标 x0>0，初速度 v0>0，加速度 a 的变化情况如图 所示，关于该质点的运动，下列判断错误的是( ) A．0 至 t1 时间段，质点的速度 v 减小，总位移 x 增大 B．t1 至 t2 时间段，质点沿－x 方向做匀加速运动 C．t1 时刻，质点沿＋x 方向的速度 v 最大，t2 时刻，v＝v0 D．t1 至 t2 时间段，质点沿＋x 方向做减速运动，t2 时刻，v＝0 【答案】ABD 【解析】t0～t1 时间段，质点的加速度 a 与初速度 v0 同向，速度在增大，A 错误；t1～t2 时间段，a 沿－ x 方向，a 的绝对值增大，但速度仍沿＋x 方向，质点沿＋x 方向做加速度增大的减速运动，B 错误；a～t 图象中，图线与坐标轴围成图象的面积表示速度变化量 Δv 的大小，t1，时刻，a＝0，质点的速度达到最大， t0～t2 时间段，速度变化量为零，v＝v0，故 C 正确，D 错误． 三、实验题（每空 3 分，共 24 分） 13.在做“研究匀变速直线运动”的实验中: (1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导 线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 。 (2)图甲是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个 点没有画出,打点计时器打点的时间间隔 T=0.02 s,其中 x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、 x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。 甲 下表列出了打点计时器打下 B、C、F 三点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下 D、E 两点时小 车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m·s-1) 0.737 0.801 0.994 (3)以 A 点为计时起点,在图乙中画出小车的速度—时间关系图线。 乙 (4)根据画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车加速度 a= m/s2(保留 2 位有效数字)。二、非 选择题 【解析】(1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得 vD= =0.864 m/s 同理可得 vE=0.928 m/s。 (3)小车的速度—时间关系图线如图丙所示。 丙 (4)小车的加速度 a= = m/s2≈0.63 m/s2。 【答案】(1)弹簧测力计 (2)0.864 0.928 (3)如图丙所示 (4)0.63 14.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑 块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 甲 乙 实验步骤如下: ①如图甲,将光电门固定在斜面下端附近:将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑 块从斜面上方由静止开始下滑; ②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 Δt; ③用 Δs 表示挡光片沿运动方向的长度(如图乙所示), 表示滑块在挡光片遮住光线的 Δt 时间内的平均速度大 小,求出 ; ④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③; ⑤多次重复步骤④; ⑥利用实验中得到的数据作出 -Δt 图,如图丙所示。 丙 完成下列填空: (1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小,用 vA 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则 与 vA、a 和 Δt 的关系式为 = 。 (2)由图丙可求得,vA= cm/s,a= cm/s2。(结果保留 3 位有效数字) 【解析】(1) 是 Δt 时间内中间时刻 的瞬时速度,vA 为 Δt 时间内的初速度,根据速度公式得 =vA+ Δt。 (2)由 =vA+ Δt 可知,图丙中图线与 轴的交点为 vA,图线的斜率为 。将图线延长可知,vA=52.1 cm/s, 在图线上选取较远的两点,求得斜率 = cm/s2≈8.17 cm/s2,即 a≈16.3 cm/s2。 【答案】(1)vA+ Δt (2)52.1 16.3 四、计算题（15 题 10 分，16 题 10 分，17 题 12 分，共计 32 分） 15 如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 75 m 时打开降 落伞，伞张开后运动员就以 4 m/s2 的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为 5 m/s，实现安全着陆．重力 加速度 g 取 10 m/s2.求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员离开飞机时距离地面的高度． 【答案】(1)25 m/s (2)106.25 m 【解析】(1)由题意可知打开降落伞后，运动员做匀减速运动，设运动员打开降落伞时的速度大小 v，以 向下为正方向，下落的高度为 h2＝75 m，加速度为 a2＝－4 m/s2，末速度为 v1＝5 m/s，根据速度位移关系 有： v21－v2＝2a2h2 代入数据得：v＝25 m/s (2)由题意可知打开降落伞之前，运动员做自由落体运动，设下落的高度为 h1，根据自由落体运动规律 有： v2＝2gh1 代入数据得：h1＝31.25 m 所以运动员离开飞机时距离地面的高度为： h＝h1＋h2＝106.25 m. 16.某人驾驶汽车在平直公路上以 72 km/h 的速度匀速行驶,某时刻看到前方路上有障碍物,立即进行刹车,从 看到障碍物到刹车做匀减速运动停下,位移随速度变化的关系如图所示,图象由一段平行于 x 轴的直线与一段 曲线组成。求: (1)该人刹车前的反应时间。 (2)刹车的加速度大小及汽车做匀变速运动所用的时间。 【解析】(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动,由图可知,反应时间内的位移 x1=12 m 速度 v=72 km/h=20 m/s 反应时间 t1= =0.6 s。 (2)开始刹车时,速度 v=20 m/s,刹车过程的位移 x2=(37-12)m=25 m 根据匀变速直线运动的速度位移关系 v2=2ax2 解得刹车时的加速度大小 a=8 m/s2 根据速度时间关系可知,匀变速运动所用的时间 t2= =2.5 s。 【答案】(1)0.6 s (2)8 m/s2 2.5 s 17.在某次发射微型火箭试验中,在发射后约 20 s 时失去了来自火箭的信息,宣告了此次试验失败。当火箭由 静止发射竖直升空时加速度大小为 100 m/s2,第 1 s 末从火箭上掉下一可视为质点的碎片(忽略空气阻力,取 =10.5,g=10 m/s2),求: (1)碎片可上升到距地面的最大高度。 (2)碎片从火箭上掉下之后到落回地面所用的时间。 【解析】(1)前 1 s 碎片做初速度为零的匀加速直线运动,加速度 a=100 m/s2,方向向上 1 s 末碎片的速度 v=at=100 m/s 位移 x1= at2=50 m 碎片掉下后以 100 m/s 的初速度做竖直上抛运动,上升的高度 h= =500 m 碎片可上升到距地面的最大高度 H=x1+h=550 m。 (2)碎片从火箭上脱落后上升所用时间 t1= =10 s 设从最高点下落到地面的时间为 t2,则 H= g 解得 t2= s≈10.5 s 则碎片从火箭上掉下之后到落回地面所需要的时间 t 总=t1+t2=20.5 s。 【答案】(1)550 m (2)20.5 s