山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试物理试题
山东省青岛市第十七中学2019-2020高一（下）期中考试
物理试题
一、单项选择题
1.以下说法正确的是（ ）
A. 绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B. 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉
C. 匀速直线运动因为受合力等于零，所以机械能一定守恒
D. 合力对物体做功为零时，机械能一定守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴受到的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，故A错误；
B．洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在衣物上水份甩掉，故B正确；
C．匀速直线运动受到的合力等于零，但机械能不一定守恒，如竖直方向的匀速直线运动机械能不守恒，故C错误；
D．合力对物体做功为零时，可能有除重力以外的力对物体做功，机械能不守恒，如起重机匀速向上吊起货物时货物的机械能不守恒，故D错误。
故选B。
【点睛】解决本题时要知道飞行器绕地球做圆周运动时，里面的液滴处于完全失重状态。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。可举例来分析抽象的概念题。
2.质量为m的物体，在水平恒力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为s；第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是s．设第一次F对物体做的功为W1，第二次F对物体做的功为W2，则 ( )
A. W1 = W2 B. W1
W2 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
当物体受到的恒力F方向与物体的位移方向相同，物体的位移大小为s时，恒力做的功W=Fs，根据此公式分析功的大小．
【详解】第一次物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面匀速移动距离s的过程，F对物体做功W1=Fs；第二次用同样大小的力F平行于粗糙水平面拉物体，物体沿水平面加速移动距离s的过程，F对物体做功W2=Fs，可得W1=W2，故A正确，BCD错误．
【点睛】本题考查对功的计算公式W=Fscosα的理解能力，功的大小取决于力的大小、位移大小及力与位移的夹角大小三个因素，与其他因素无关．
3.如图所示，甲、乙两运动员从水速恒定的河两岸A、B处同时下水游泳，A在B的下游位置，甲游得比乙快，为了在河中尽快相遇，两人游泳的方向应为（ ）
A. 甲、乙都沿A、B连线方向
B. 甲、乙都沿A、B连线偏向下游方向
C. 甲、乙都沿A、B连线偏向上游方向
D. 甲沿A、B连线偏向上游方向，乙沿A、B连线偏向下游方向
【答案】A
【解析】
一旦AB进入河中，他们就是同一个参考系了，就不要考虑水速了，无论他们谁快谁慢，方向应该是AB连线了，故A正确，BCD错误．
点睛：该题考查参考系的选择，需要结合实际认真思考，得出甲乙游水类似在地面上行走，适宜选择水流为参考系是本题的关键．
4.图所示，质量为的木块沿着倾角为的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为时，重力的瞬时功率为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】由机械能守恒得
物体的速度为
则重力的功率为
故选D．
5.火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为50m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A. 仅内轨对车轮有侧压力 B. 仅外轨对车轮有侧压力
C. 内、外轨对车轮都有侧压力 D. 内、外轨对车轮均无侧压力
【答案】B
【解析】
【详解】火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮皆无侧压力．若火车的运行速度大于规定运行速度时，重力和支持力的合力小于火车需要的向心力，火车将做离心运动，所以此时外轨对车轮产生侧压力，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
6.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为________。（g＝10 m/s2）
【答案】10J
【解析】
【详解】小球弹出后做平抛运动，故有：
代入数据联立解得：
小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，故有：
所以：
由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得：
7.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2。圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.6倍，小球的质量为m。若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过最高点A处时对轨道的压力为（ ）
A. 2mg B. 3mg C. 4mg D. 5mg
【答案】B
【解析】
【详解】小球恰好能通过轨道2的最高点时，根据牛顿第二定律有
小球在轨道1上经过最高点处时，根据牛顿第二定律有
根据机械能守恒有
联立解得
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
8.质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是( )
A. 汽车受到的阻力200N
B. 汽车的最大牵引力为800N
C. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m
D. 8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×104 J
【答案】D
【解析】
【详解】根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动．
A、机车匀速时有，可得，故A错误．
B、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t图象可知，故最大牵引力为，B错误；
C、汽车在做变加速运动过程的时间，速度从8m/s增大为10m/s
，此过程牵引力的功率保持不变，由动能定理，解得：；故C错误．
D、8s~18s牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为，故D正确．
故选D.
9. 设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是( )
A. a与c的线速度大小之比为
B. a与c的线速度大小之比为
C. b与c的周期之比为
D. b与c的周期之比为
【答案】D
【解析】
物体a与同步卫星c角速度相等，由v＝rω可得，二者线速度之比为，选项A、B均错误；而b、c均为卫星，由T＝2π可得，二者周期之比为，选项C错误，D正确
10.如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。换用相同材料、质量为m2的滑块（m2>m1）压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程。不计滑块经过B点时的机械能损失，下列说法正确的是（ ）
A. 两滑块到达B点的速度相同
B. m2滑块沿斜面上升的高度小于m1滑块沿斜面上升的高度
C. 两滑块上升到最高点的过程中因摩擦产生的热量相同
D. 两滑块上升到最高点的过程中质量小的滑块克服重力所做的功比质量大的滑块少
【答案】BC
【解析】
【详解】A．弹簧释放的过程，弹簧的弹性势能转化滑块的动能，两次的弹性势能一样，则两滑块到B点的动能相同，但速度不同，故A错误；
BD．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功为
由能量守恒
可得
即两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，重力小的，上升的高度较大，故B正确，D错误；
C．因摩擦产生的热量
可知，两滑块摩擦产生的热量相同，故C正确。
故选BC。
二、多项选择题
11.如图所示，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功4J，风力对物体做功3J，则以下说法中正确的是：（ ）
A. 外力对物体做的总功为5J
B. 物体的动能增加了7J
C. 物体的机械能增加了3J
D. 物体的重力势能增加了4J
【答案】BC
【解析】
【详解】A．功是标量，故外力做功为
故A错误；
B．根据动能定理可知
故动能增加量为
故B正确；
C．风力对物体做正功，故物体的机械能增加量等于风力所做的功，故有
故C正确；
D．由于重力做正功，故物体的重力势能减小，减小量为4J，故D错误。
故选BC。
12.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. a绳的张力不可能为零
B. a绳的张力随角速度的增大而增大
C. 当角速度，b绳将出现弹力
D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
【答案】AC
【解析】
【详解】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有：，解得，可知当角速度时，b绳出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误．
13.若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A. 月球表面的重力加速度g月＝
B. 月球的质量m月＝
C. 月球的自转周期T＝
D. 月球平均密度ρ＝
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据平抛运动规律：
L＝v0t
h＝g月t2
联立解得g月＝，A正确；
B．由：
mg月＝G
解得：m月＝＝，B正确；
C．v0是小球做平抛运动的初速度，而非月球自转的线速度，C错误；
D．月球的平均密度：
ρ＝＝
D错误。
故选AB。
14.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A、C的质量为，B的质量为，且，A、B到转轴的距离为R，C到转轴的距离为1.5R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）（ ）
A. 当圆台转速增大时，C将最先滑动
B. 当圆台转速增大时，A比B先滑动
C. A的静摩擦力最小
D. C的向心加速度最大
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
AB的临界角速度为
C的临界角速度为
则当圆台转速增大时，C将最先滑动，故A正确，B错误；
C．物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
f=mω2r
且，则A的静摩擦力最小，故C正确；
D．物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有a=ω2r，由于C物体的转动半径最大，故加速度最大，故D正确。
故选ACD。
15.如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A. 小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B. 小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C. 小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D. 小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h4的动能与下落至高度h2时的动能相同，则小物体从高度h2下降到h4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为，故A
正确；
B．小物体下降至高度h3时，动能达到最大，加速度为零，此时有
弹簧形变量为，故B正确；
C．小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h1下降到h5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为，故C正确；
D．小物体从高度h3下降到高度h5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h4时，小物体处于超重状态，故D错误。
故选ABC。
三、实验题
16.在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学将斜槽固定在桌子边缘，将贴有坐标纸的方木板靠近斜槽固定，坐标纸的横线与小球出射方向平行。正确调整后进行实验，让小球从斜槽上某一位置滚下，用频闪照相机记录小球在不同时刻的位置，如图中a、b、c、d所示，用刻度尺测得方格纸每格边长为0.4m。
(1)下列关于实验的说法正确的是_____________
A. 必须调节斜槽的末端切线沿水平方向
B.小球在斜槽上的释放高度影响相邻点间高度之差的大小
C.贴有方格纸的木板必须竖直固定
D.位置a就是小球在槽末端的抛出点
(2)本实验中频闪照相机拍照的时间间隔为_____s，小球平抛的初速度为_____m/s。
(3)小球经过a点时的速度大小为_______m/s。
【答案】 (1). AC (2). 0.2 (3). 4 (4).
【解析】
【详解】(1)[1] ．A. 必须调节斜槽的末端切线沿水平方向，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B.小球在斜槽上的释放高度影响小球做平抛运动的初速度，因小球在竖直方向做自由落体运动，由∆h＝g∆t2可知，相邻点间高度之差相等，选项B错误；
C.贴有方格纸的木板必须竖直固定，选项C正确；
D.因为abcd四点时间间隔相等，竖直高度之比为1:2:3，不是从1开始的连续奇数比，则位置a不是小球在槽末端的抛出点，选项D错误。
故选AC。
(2)[2][3]．根据∆h＝g∆t2可知实验中频闪照相机拍照的时间间隔为
球平抛的初速度为
。
(3) [4]．小球经过b点的竖直速度
小球经过a点时的竖直速度大小
经过a点的速度大小为
17.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。（当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m = 0.2 kg，结果保留3位有效数字）
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5 = ________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp = _____J，动能减少量ΔEk = ____J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp_____ΔEk（选填“>”、“<”或“=”），造成这种结果的主要原因是_________。
【答案】 (1). 3.48 (2). 1.24 (3). 1.28 (4). < (5). 存在空气阻力
【解析】
【详解】（1）[1]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有
（2）[2]重力势能的增加量
[3]在t2时刻小球的速度
则从t2到t5时间内，动能的减小量为
（3）[4][5]由上述计算得ΔEp < ΔEk，由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能。
四、计算题
18.额定功率 P＝125kW 的汽车在平直公路上行驶，汽车的质量 m＝2.5×
，在水平面上行驶时所受的阻力大小恒为
(1)求汽车所能达到的最大速度
(2)若汽车以大小 的加速度由静止开始匀加速行驶，求匀加速阶段可持 续的时间 t．
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】（1）当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大，根据瞬时功率公式可得：
解得：
（2）设匀加速运动过程中的牵引力的大小为，根据牛顿第二定律可得：
当汽车的功率达到额定功率时，匀加速过程结束，设此时的速度为：
由运动学公式可得：
联立以上方程解得：
19.半径R=4000km的某星球上有一倾角为的固定光滑斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。如果力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0，引力常量。试求：（计算结果均保留二位有效数字）
(1)该星球的质量大约是多少？
(2)要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？
【答案】(1)3.8×1024kg；(2)8.0km/s
【解析】
【详解】(1)设星球表面的重力加速度为g．小物块在力F1=20N作用过程中有
F1-mgsinθ=ma1
1s末速度为
v=a1t1
小物块在力F2=-4N作用过程中有
F2+mgsinθ=ma2
且有
v=a2t2
联立以上四式，解得
g=16m/s2
由得
(2)要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，物体的最小速度为v′，必须满足
得
20.小华站在水平地面上，手握不可伸长轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)问绳能承受的最大拉力多大？
(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）；（2），。
【解析】
【详解】(1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律有
竖直方向
水平方向
D=v1t
解得
v1=
设绳能承受的最大拉力大小为Fmax，这也是球受到绳的最大拉力的大小，球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
Fmax-mg=
得
Fmax=mg
(2)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有
Fmax-mg=m
解得
v3=
绳断后球做平抛运动，竖直位移为
y=d－l
水平位移为x，时间为t1,由平抛运动规律有
得
x=4
当l＝时，x有最大值
xmax=d
