2017年10月16日 测量导体的电阻-试题君之每日一题君2017-2018学年上学期高三物理期中复习
10月16日 测量导体的电阻
高考频度：★★★★☆
难易程度：★★★☆☆
为安全、准确、方便地进行实验测量某金属丝的电阻：
（1）除电源（电动势为15 V，内阻很小）电压表V（量程12 V，内阻约3 kΩ），待测电阻丝（约3 Ω）、导线、开关外，电流表应选用_________，滑动变阻器应选用_______（选填下列器材的字母符号）。
A电流表（量程600 mA，内阻约1 Ω）
电流表（量程3 A，内阻约0.02 Ω）
B滑动变阻器（总阻值10 Ω）
滑动变阻器（总阻值1 000 Ω）
（2）若用如图所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的______点相连（选填“a”或“b”）；利用所选电路及连接方法测得的电阻相比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。
【参考答案】（1）A2 R1 （2）b 偏小
【知识补给】
测量电路：电流表的接法
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测=Ux+UA
电压表分流I测=Ix+IV
电阻测量值
=Rx+RA>Rx
测量值大于真实值
Rx<
常用电阻测量方法
方法
需要的器材
伏安法
电压表、电流表
伏阻法
电压表、电阻箱
安阻法
电流表、电阻箱
半偏法
电阻箱、滑动变阻器、电流计（或电压表）
电桥法
电桥电路（含灵敏电流计）
在电表内阻已知时，一个电表既可以作为电流表，也可以作为电压表使用，仪器的选择更加自由。
实验室中有一块量程较小的电流表G，其内阻约为100 Ω，满偏电流为100
μA，将它改装成量程为1 mA、10 mA双量程电流表。现有器材如下：
A．滑动变阻器R1，最大阻值50 Ω；
B．滑动变阻器R2，最大阻值50 kΩ；
C．电阻箱R＇，最大阻值9 999 Ω；
D．电池E1，电动势3.0 V；
E．电池E2，电动势4.5 V (所有电池内阻均不计)；
F．单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3，及导线若干。
（1）采用如图甲所示电路测量电流表G的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________，选用的电池为________（均填写器材前的字母序号）；采用此种方法电流表G内阻的测量值________真实值(填“>”、“=”或“<”)。
（2）如果在步骤（1）中测得电流表G的内阻为90 Ω，将电流表G改装成双量程电流表，设计电路如图乙所示，则在此电路中，R1=________Ω，R 2=________Ω。
图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G的电流Ig=0时，电桥平衡，可以证明电桥的平衡条件为：=。图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻Rx的电路原理图，其中R是已知电阻，S是开关，G是灵敏电流计，AC是一条粗细均匀的长直电阻丝，D是滑动头，按下D时就使电流计的一端与电阻丝接通，L是米尺。
（1）操作步骤如下：闭合开关，把滑动触头放在AC中点附近，按下D，观察电流表指针的偏转方向；向左或向右移动D，直到按下D时，电流表指针______（填“满偏、半偏或不偏转”）；用刻度尺量出AD、DC的长度l1和l2。
（2）写出计算Rx的公式：Rx=_____。
（3）如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在_____断路了。
在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为和，则______（选填“”或“”）更接近待测电阻的真实值，且测量值________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（1）在“测定金属丝的电阻”的实验中给定电压表（内电阻约为50 kΩ）、电流表（内电阻约为40 Ω）、滑动变阻器（最大阻值为10 Ω）、待测金属丝（电阻约为100 Ω）、电源、开关及导线若干。两位同学想用伏安法多次测量做出I–U
图线求出待测金属丝的阻值，他们设计了甲、乙两个电路，你认为采用_________图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在________点（填“a”或“b”）。
（2）图甲为某同学测绘标有“2.5 V、1 W”的小灯泡的I–U图线的实验电路图。请根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实验电路连接成完整实验电路。（注意量程）。
如图1所示是一种常用的力传感器，它是利用金属电阻应变片将力的大小转换为电阻大小变化的传感器。常用的力传感器由金属梁和应变片组成，且力F越大，应变片弯曲程度越大，应变片的电阻变化就越大，输出的电压差也就越大。已知传感器不受压力时的电阻约为，为了准确地测量该阻值，设计了以下实验，实验原理图如图2所示。
实验室提供以下器材：
A．定值电阻（）
B．滑动变阻器（阻值为，额定功率为）
C．电流表（，内阻）
D．电流表（，内阻约为）
E．直流电源（电动势，内阻约为）
F．直流电源（电动势，内阻约为）
G．开关S及导线若干
（1）当金属梁没有受到压力时，两应变片的电阻相等，通过两应变片的电流相等，则输出的电压差________（填“大于零”“小于零”或“等于零”）；
（2）图2中①、②为电流表，其中电流表①选_______（填“”或“”），电源选___（填“”或“”）；
（3）在供电电路中滑动变阻器有两种连接方式：一种是限流式，另一种是分压式，本实验应选择的方式为_____________；
（4）在图3中，将原电路B、C间导线断开，并将滑动变阻器与原设计的电路A、B、C端的一些端点连接，调节滑动变阻器，测量多组数据，从而使实验结果更准确，请在图3中正确连接电路；
（5）结合上述实验步骤可以得出电阻的表达式为_______（两电流表的电流分别用、表示）。
【参考答案】
（1）B E < （2）1 9
（1）在半偏法测电阻时，原理为在远大于时，当S2闭合时，才可认为回路中的总阻值不变，故R接入回路中的阻值越大，实验误差越小，故滑动变阻器选择B，电池选择E。
（2）由部分电路欧姆定律知：，解得：。
（3）若滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，BD间电压逐渐增大，可能BC断了。
Rx1 大于 小于
因为，所以电流表外接误差较大，故电流表内接误差相对小一点，所以更接近被测电阻的真实值，图（a）中电流表是真实值，但是由于电流表的分压，电压表测量值比两端的实际电压要大，根据可得测量值比真实值偏大，而图（b）中，电压表测量的是准确电压，但是由于电压表的分流，电流表测量值比通过的实际电流要大，故根据可得测量值比真实值偏小。
（1）乙 a （2）如图所示
（1）由于待测电阻的阻值大约是滑动变阻器全电阻的10倍，同时应该多测数据，若采用限流式接法电流变化范围较小，故采用分压式接法；由于待测电阻与电流表内电阻相接进，故采用安培表外接法，故用乙图，滑动变阻器接a。
（2）根据实验原理图得出实物图如下所示：
【名师点睛】本题关键是明确测定电阻实验的实验原理和实验方法，尤其是理解滑动变阻器和电流表的两种接法的区别。
（1）等于零 （2） （3）分压式 （4）如图所示 （5）
（5）由电路图知，通过待测电阻的电流为，加在待测电阻两端的电压为，故待测电阻为。
【名师点睛】本题考查欧姆定律的应用和影响电阻大小的因素，关键知道影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度，难点是根据题目所给信息结合我们所学知识解题。
