专题27 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

专题27 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第27讲 力的观点、能量观点和动量观点的综合应用——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 本题考查人船模型—平均动量守恒定律的应用，要注意根据动量守恒得出质量与水平长度的乘积也是守恒的．‎ ‎2．质量分别为3m和m的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑的水平面上以速度v0匀速运动．某时刻剪断细绳，质量为m的物体离开弹簧时速度变为v= 2v0，如图所示．则在这一过程中弹簧做的功和两物体之间转移的动能分别是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体m离开弹簧时物体3m的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总功。‎ ‎【详解】‎ 所以弹簧做的总功：W=W1+W2=‎ m的物体动能的增量为：‎ 此过程中弹簧的弹性势能的减小量为弹簧弹力做的功即为 由机械能守恒可知，所以两物体之间转移的动能为：。‎ 故应选D。‎ ‎【点睛】‎ 本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功。‎ ‎3．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧(弹簧与两木块未连接)，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上．若mA=3mB，则下列结果正确的是 A． 若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1：W2=1:1‎ B． 在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和不为零 C． 若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为△p1和△p2，则有△p1：△p2=1:1‎ D． 若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为3:1‎ ‎【答案】 B ‎【解析】弹簧弹开物体过程中，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，则速度之比 vA：vB=1：3；根据动能定理得：轻弹簧对A、B做功分别为 W1=mAvA2，W2=mBvB2，联立解得 W1：W2=1：3，故A错误。根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即 mA△vA+mB△vB=0，可得，△vA+△vB≠0，故B正确。A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t。由动量定理得：A、B在空中飞行时的动量变化量分别为△p1=mAgt，△p2=mBgt，所以△p1：△p2=3：1，故C错误。平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x=v0t知，t相等，则A、B两木块的水平位移大小之比等于sA:sB=vA：vB=1：3．故D错误。故选B。‎ 点睛：解决本题的关键要明确弹簧弹开物体时遵守动量守恒定律，求动能变化可根据动能定理，求动量的变化可根据动量定理．‎ ‎4．如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A(可视为质点)，同时给A和B以大小均为2.0m/s,方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，要使小木块A不滑离长木板B板，已知小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.6，则长木板B的最小长度和小物块向左运动的最大距离为( )‎ A． 1.0m B． 1.5m C． 1.2m  1.0m D． 0.8m  1.0m ‎【答案】 A ‎【解析】以A、B组成的系统为研究对象，从开始到A、B速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，由动量守恒得，得，小木块向左运动的最大距离为，选项A正确。‎ ‎5．如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B 静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m，小滑块的质量关系是mB=2mA，重力加速度g=10m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是 A． 5m/s B． 4m/s C． 3m/s D． 2m/s ‎【答案】 A ‎【解析】‎ 设小滑块A到达最低点时的速度为v0，从A到B，根据动能定理：，可得v0=6 m/s。若是弹性碰撞，，，联立解得v2=4 m/s；若是非弹性碰撞，，解得v=2 m/s，所以B的速度不可能是5 m/s，故选择A选项。‎ ‎6．如图所示，长度L= 60 m、倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上。质量为2m的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 20 m/s沿斜而向上运动，与此同时，一质量为m的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则( )‎ A． A、B运动2 s后相遇 B． A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C． A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向上 D． A、B碰撞过程损失的机械能为 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ A、A、B的加速度大小为a=gsin 30°=5 m/s2，根据题意 解得，A、B运动3s后相遇，选项A错误；B、A、B相遇的位置距离斜面底端为，选项B正确；C、碰前A的速度为，碰前B的速度为，根据动量守恒定律，解得，方向沿斜面向下，选项C错误；D、由，选项D 错误。故选B。‎ ‎【点睛】本题考查了动量守恒定律和动能定理的综合运用，知道A、B 组成的系统所受的外力之和为零，爆炸的前后瞬间动量守恒，A、B碰撞的过程动量守恒，‎ ‎7．如图所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（　　）‎ A． P的初动能 B． P的初动能的 C． P的初动能的 D． P的初动能的 ‎【答案】 D ‎【解析】在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同。‎ 根据动量守恒定律：mv0=2mv。‎ 根据机械能守恒定律，有 故最大弹性势能等于P的初动能的。故选D。‎ 点睛：本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出P和Q的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．‎ ‎8．如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为 A． B． C． D． 不能确定 ‎【答案】 A ‎【解析】当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同。取A或B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAv=（mA+mB）v′‎ 由机械能守恒定律得：Ep=mAv2-（mA+mB）v′2。‎ 联立解得弹簧压缩到最短时有：Ep=‎ 故两次的弹性势能相等，则有：L1=L2。故选A。‎ ‎9．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）‎ A． 碰撞后小球A反弹的速度大小为 B． 碰撞过程B物块受到的冲量大小 C． 碰后轻弹簧获得的最大弹性势能 D． 小球C的最大速度大小为 ‎【答案】 ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有：，解得：‎ 设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有：；解得，选项A正确。‎ B、设碰撞后物块B的速度大小为v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：mv1＝-mv1′＋5mv2；解得：；由动量定理可得，碰撞过程B物块受到的冲量为：，选项B错误。‎ C、碰撞后当B物块与C物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv2＝8mv3；据机械能守恒定律；解得：；选项C正确。‎ D、对B物块与C物块在弹簧回到原长时，C物块有最大速度；据动量守恒和机械能守恒可解得；选项D正确。‎ ‎【点睛】‎ 本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解．‎ ‎10．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块(可视为质点)，绳长为L.将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（ ）‎ A． 给物块的水平冲量为 B． 物块上升的最大高度为 C． 物块上升最高时的速度为 D． 物块在最低点时对细绳的拉力3Mg ‎【答案】 ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、设物块刚受到水平冲量后速度为v0，滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：，可得，故给物块的水平冲量为，选项A正确。‎ B、C、滑环不固定时，物块初速度仍为v0，在物块摆起最大高度h时，它们速度都为v，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：Mv0＝(m＋M)v，；由以上各式可得：， ，选项B正确，选项C错误。‎ D、对m、M组成系统，当M第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为v0，在最低点由牛顿第二定律可知，可得拉力T=3Mg；故D正确。‎ 故选ABD。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．‎ ‎11．如图所示，光滑水平面上有一质量为m＝1kg的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m0＝1kg的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v0＝5m/s 的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M＝4kg的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内．则（ ）‎ A． 碰撞结束时，小车的速度为3m/s，速度方向向左 B． 从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为4N·s C． 小车的最小速度为1m/s D． 在小车速度为1m/s时，弹簧的弹性势能有最大值 ‎【答案】 ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、设碰撞后瞬间小车的速度大小为v1，小球的速度大小为v，由动量守恒及动能守恒有：‎ mv0＝Mv＋mv1，；解得：，小车速度方向向左；，小球速度方向向右；选项A正确。‎ D、当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度大小为v2，根据动量守恒定律有：m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2，解得：v2＝1 m/s，选项D正确。‎ C、由以上分析可知小车最小速度为0，选项C错误。‎ B、设从碰撞的瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为I，根据动量定理有I＝mv2－mv1，解得：I＝4N·s，选项B正确。‎ 故选ABD。‎ ‎【点睛】‎ 本题在整个运动的过程中，系统的动量守恒，对于不同的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律计算即可，注意要规定正方向．‎ ‎12．如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大。弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。现用一竖直向下的压力将木块A缓慢压缩到某一位置，木块A在此位置所受的压力为F(F>mg)，弹簧的弹性势能为E，撤去力F后，下列说法正确的是 A． 当A速度最大时，弹簧仍处于压缩状态 B． 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、B的冲量相同 C． 当B开始运动时，A的速度大小为 D． 全程中，A上升的最大高度为 ‎【答案】 AD ‎【解析】由题意可知当A受力平衡时速度最大，即弹簧弹力大小等于重力大小，此时弹簧处于压缩状态，故A项正确；由于冲量是矢量，而弹簧弹力对A、B的冲量方向相反，故B项错误；设弹簧恢复到原长时A的速度为v，绳子绷紧瞬间A、B共同速度为v1，A、B共同上升的最大高度为h，A上升最大高度为H，弹簧恢复到原长的过程中根据能量守恒得，绳子绷紧瞬间根据动量守恒定律得mv=2mv1，A、B共同上升的过程中据能量守恒可得，，可得B开始运动时A的速度大小为，A上升的最大高度为，故C项错误，D项正确。‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距. 物块A以速度沿水平方向与B正碰. 碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s. 已知A、B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数.（设碰撞时间很短，g取）‎ ‎（1）计算AB碰撞后瞬间的速度。‎ ‎（2）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；‎ ‎（3）根据AB与C的碰撞过程分析k的合理取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向.‎ ‎【答案】 （1）5.0m/s（2）4.0m/s（3）见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）该题要分清过程，首先AB发生的碰撞为完全非弹性碰撞过程；由动量守恒定律求A和B碰撞后的速度大小。（2）AB碰撞后一起向右匀减速直线运动，根据动能定理求AB与C碰撞前瞬间AB速度大小。（3）该题要分清过程，过程Ⅰ为AB碰撞过程，该过程为完全非弹性碰撞过程；过程Ⅱ为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程，这一过程可由动能定理计算，也可由匀变速直线运动的知识计算，过程Ⅲ为可能是完全非弹性碰撞，也可能是弹性碰撞，也可能是完全弹性碰撞；根据不同的碰撞，AB、C系统损失的能量也不一样，所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向。要分三种情况讨论。‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设AB碰撞后的速度为，AB碰撞过程，取向右为正方向 由动量守恒定律得：‎ 解得：‎ ‎（2）设与C碰撞前瞬间AB的速度为，由动能定理得：‎ 解得：‎ ‎（3）设与C碰撞后AB的速度是，碰撞过程中的动量守恒有：④‎ 解得：⑤‎ 根据碰撞的能量特点有：⑥‎ 联立⑤和⑥式，得：‎ 即：当时碰撞过程是弹性碰撞，是非弹性碰撞⑦‎ 碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度，由⑥式得，解得 所以k的合理取值范围是：‎ 总上所述得：当时，，即与C碰后AB静止；当时，，即与C碰后AB继续向右运动；当时，，即碰后AB被反弹向左运动。‎ ‎【点睛】‎ 本题要分析清楚物体的运动过程，抓住碰撞的基本规律：动量守恒定律是关键。要注意碰撞有弹性碰撞和非弹性碰撞，在条件不明确时，要分情况讨论。‎ ‎14．如图所示，传送带长，与水平成角，以沿逆时针方向匀速传动，一质量为的物块在传送带的顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，当物块滑到底端时，有一质量为的子弹以原速度射入物块，后又以的速度穿出物块，以后每隔就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。（不计子弹穿过物块的时间，，）‎ ‎(1)求物块滑到传送带底端时速度；‎ ‎(2)通过计算说明物块滑离传送带时，有几颗子弹穿过物块。‎ ‎【答案】 (1) (2)三颗 ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)开始下滑时摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 则:‎ 物块加速到速度为时摩擦力沿斜面向上，‎ 所用时间:‎ 这一过程中物块的位移:‎ 此后，根据牛顿第二定律：‎ 得：‎ 设物块滑到底端时的速度为，由公式 得:‎ ‎(2)第一颗子弹射入物块，由动量守恒可得：‎ 得 ‎ 由于物块上滑的加速度为，其速度减速到零的时间为 ‎ 所以物块上滑的位移为 ‎ 然后物块下滑，经时间与第二颗子弹相遇，‎ 相遇瞬时物块速度为 下滑位移为 第二颗子弹射入物块，有:‎ 得：‎ 物块向上减速0.73s时的速度为 ‎ 此过程位移 ‎ 此时物块离顶端距离为 ‎ 第三颗子弹射入物块，有 ‎ 由于此后物体减速至零的位移 ‎ 故有三颗子弹穿过物体 。‎ ‎【点睛】‎ 本题是一道力学综合题，考查了动量守恒、能量守恒的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键。‎ ‎15．如图，带电量为q＝+2×10-3C、质量为m＝0.1kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3kg的绝缘不带电小球A以初速度v0＝10m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始终不变，取重力加速度g＝10m/s2．求：‎ ‎(1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；‎ ‎(2)第二次碰撞前瞬间小球B的动能；‎ ‎(3)又经过多长时间发生第三次碰撞．‎ ‎【答案】 (1) vA＝5m/s，vB＝15m/s (2) EKB=6.25J (3)t'＝1s ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)第一次碰撞时，‎ 两小球动量守恒，即3mv0＝3mvA＋mvB 机械能守恒，即:‎ 解得碰后A的速度vA＝5m/s，B的速度vB＝15m/s ‎(2)碰后AB两球进入电场，竖直方向二者相对静止均做自由落体运动；‎ 水平方向上，A做匀速运动，‎ B做匀减速直线运动，其加速度大小 设经过t时间两小球再次相碰，则有 解得:t＝1s 此时，B的水平速度为vx＝vB－aBt＝-5 m/s（负号表明方向向左）‎ 竖直速度为vy＝gt＝10 m/s 故第二次碰前B的动能 ‎(2)第二次碰撞时，AB小球水平方向上动量守恒3mvA＋mvx＝3mv＋mv 机械能守恒，即: ‎ 解得第二次碰后水平方向A的速度v＝0，B的速度v＝10m/s 故第二次碰撞后A竖直下落（B在竖直方向上的运动与A相同），‎ 水平方向上， B做匀减速直线运动，‎ 设又经过t' 时间两小球第三次相碰，则有 解得:t'＝1s ‎【点睛】‎ 解决本题的关键要是分析清楚两球的受力情况，判断出运动情况，知道弹性碰撞遵守两大守恒：动能守恒和动量守恒。根据位移关系研究相碰的时间。‎ ‎16．如图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.72 m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1 kg、mB=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3 kg，车上表面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块恰好到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，g取10 m/s2。‎ ‎（1）求炸药爆炸后滑块B的速度大小vB；‎ ‎（2）若滑块B恰好没有从小车上掉下来，求小车左侧粗糙部分的长度L；‎ ‎（3）若L'=0.75 m，求小车的最大速度v2．‎ ‎【答案】 (1)3 m/s (2)0.675m (3)2 m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)滑块A恰好到轨道的最高点 炸药爆炸AB系统动量守恒 解得：vB=3 m/s ‎(2)最终B与小车共速，B与小车系统动量守恒 解得：L=0.675m ‎(3)当弹簧再次恢复原长时，小车速度最大 解得v2 =2m/s ‎【点睛】‎ 本题过程比较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，确定研究对象与研究过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题.‎