北京巿第八中学2019-2020学年高二下学期居家学习物理试题

北京巿第八中学2019-2020学年高二下学期居家学习物理试题

北京巿第八中学2019-2020学年高二（下）居家学习物理试题 一、单项选择题 ‎1.下列说法正确的是（　　）‎ A. 液体分子无规则运动称为布朗运动 B. 物体运动得越快，其内能一定越大 C. 物体分子之间的距离减小，分子势能一定增大 D. 当物体的温度升高时，物体内大量分子的平均动能增大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．固体颗粒在液体分子（或气体分子）撞击下，做无规则运动称为布朗运动，故A错误；‎ B．物体内能包括分子动能和分子势能，分子动能与整个物体运动的动能完全不同，因此物体运动得快慢，与内能大小无关，故B错误；‎ C．当分子间的距离大于时，随分子间距离减小，分子势能先减小后增加，而当分子距离小于时，随分子间距离减小，分子势能一直增加，故C错误；‎ D，温度是分子平均动能的标志，因此物体的温度升高时，物体内大量分子的平均动能增大，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎2.快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示．假设袋内气体与外界没有热交换，当充气袋四周被挤压时，袋内气体 A. 对外界做负功，内能增大 B. 对外界做负功，内能减小 C. 对外界做正功，内能增大 D. 对外界做正功，内能减小 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】充气袋四周被挤压时，外界对气体做功，无热交换，根据热力学第一定律分析内能的变化．充气袋四周被挤压时，体积减小，外界对气体做正功，即气体对外界做负功，根据热力学第一定律得知气体的内能增大，A正确．‎ ‎3.全自动洗衣机设有多段式水位自动感应装置，该装置采用的可能是下列哪种类型的传感器?‎ A. 压力传感器 B. 红外线传感器 C. 温度传感器 D. 生物传感器 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】洗衣机设有多段式水位自动感应装置，是通过不同的压力转换成电学量，运用的压力传感器；故A正确，B、C、D错误。‎ 故选A。‎ ‎4.传感器是把非电学量（如温度、速度、压力等）的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测量液面高度 h 的电容式传感器的示意图，从电容 C 大小的变化就能 反映液面的升降情况，下列说法中正确的是（　　）‎ A. C 减小表示 h 减小 B. C 增大表示 h 减小 C. C 减小表示 h 增大 D. C 的变化与 h 变化无直接关系 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】在该传感器中，液体相当于一个极板，根据电容器的决定式 h 减小，表示液面下降时，相当于电容器的正对面积S减小，因此导致电容C减小，故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎5.一定质量的理想气体由状态A沿平行T轴的直线变化到状态B，然后沿过原点的直线由状态 B变化到状态C，p－T图像如图所示，关于该理想气体在状态A、状态B和状态C时的体积VA、VB、VC的关系正确的是（　　）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】从A到B为等压变化，根据可知，随着温度的升高，体积增大，故 从B到C为坐标原点的直线，为等容变化，故 所以 故ACD错误，B正确。‎ 故选B。‎ ‎6.如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外．下述过程中使线圈产生感应电流的是 A. 将线圈向上平移 B. 将线圈向下平移 C. 以bc为轴转动45°‎ D. 以ad为轴转动45°‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 磁通量是穿过线圈的磁感线的条数．对照产生感应电流的条件：穿过电路的磁通量发生变化进行分析判断有无感应电流产生．‎ ‎【详解】将线圈向上平移或者向下平移时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，不符合题意．故AB错误．以bc边为轴转动45°，穿过线圈的磁通量仍为Φ=B，保持不变，没有感应电流产生，不符合题意．故C错误．以ad边为轴转动45°，穿过线圈的磁通量从Φ=B减小到零，有感应电流产生，符合题意．故D正确．故选D．‎ ‎【点睛】对于匀强磁场磁通量，可以根据磁感线条数直观判断，也可以根据磁通量的计算公式Φ=BSsinα（α是线圈与磁场方向的夹角）进行计算．‎ ‎7.一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（ ）‎ ‎ ‎ A. 大小恒定，顺时针方向 B. 逐渐减小，顺时针方向 C. 大小恒定，逆时针方向 D. 逐渐增加，逆时针方向 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】在第2s内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增大，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向。 ‎ A．大小恒定，顺时针方向，与结论相符，选项A正确；‎ B．逐渐减小，顺时针方向，与结论不相符，选项B错误；‎ C．大小恒定，逆时针方向，与结论不相符，选项C错误；‎ D．逐渐增加，逆时针方向，与结论不相符，选项D错误；‎ 故选A。‎ ‎8.如图所示电路，若开关 S 是闭合的，流过线圈 L 的电流为 i1，流过灯泡的电流为 i2，且 i1>i2，。若 t1 时刻断开 S，下列四个图中能正确表示流过灯泡的电流 i2 随时间 t 变化关系的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】断开电键瞬间，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流这一瞬间没变，因此流过灯泡的电流这一瞬间方向发生改变，且大小变为 ，然后随电感线圈能量的减小，电流再逐渐减小，故D正确，ABC错误。‎ 故选D。‎ ‎9.A、B是两个完全相同的电热器，A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则 ‎ ‎ A. 通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB =3∶4‎ B. 通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB =‎ C. A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB =3∶2‎ D. A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB =5∶4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．对甲：‎ 解得 对乙：‎ 则 IA∶IB =‎ 选项AB错误；‎ CD．根据P=I2R可知A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB =5∶4，选项C错误，D正确；‎ 故选D.‎ ‎10.物理课上老师做了这样一个实验，将一平整且厚度均匀的铜板固定在绝缘支架上，将一质量为m的永磁体放置在铜板的上端，t=0时刻给永磁体一沿斜面向下的瞬时冲量，永磁体将沿斜面向下运动，如图甲所示。若永磁体下滑过程中所受的摩擦力f大小不变，且（式中θ 为铜板与水平面的夹角）。取地面为重力势能的零势面。则图乙中关于永磁体下滑过程中速率v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的图像一定错误的是 A. ‎ B ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小磁铁下滑时由于涡流的产生会有阻尼作用，且随速度的增大而增大，所受的摩擦阻力不变，且由 可知，随着小磁铁的加速下滑，阻尼作用增大，则加速度逐渐减小，v-t线的斜率减小，选项A正确，不符合题意；‎ B．若开始下落时小磁铁满足，则小磁铁匀速下滑，此时动能不变，选项B正确，不符合题意；‎ C．小磁铁下滑时重力势能逐渐减小，但是不会趋近与某一定值，选项C错误，符合题意；‎ D．小磁铁下滑过程中，由于有电能产生，则机械能逐渐减小，选项D正确；不符合题意；故选C.‎ 二、多项选择题 ‎11.关于理想气体的温度和压强，下列说法不正确的是（　　）‎ A. 温度升高时，气体分子的平均动能增大 B. 当它的内能增大时，它的温度一定升高 C. 气体的压强是由气体的重力产生的 D. 气体的压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．温度是分子平均动能的标志，因此温度升高时，气体分子的平均动能增大，故A正确，不符合题意；‎ B．气体内能只有分子动能，分子势能为零，因此内能增大时，温度一定升高，故B正确，不符合题意；‎ C．气体的压强是由大量分子频繁撞击容器壁产生的，故C错误，符合题意；‎ D．气体的压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能，故D正确，不符合题意。‎ 故选C。‎ ‎12.某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏加德罗常数NA可表示为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】AB ‎【解析】‎ 气体的摩尔质量为M除以每个分子的质量m等于阿伏伽德罗常数NA，选项A正确；ρV为气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m为NA，故B正确；摩尔体积为V除以一个分子占据的体积等于阿伏伽德罗常数NA，故C错误；ρV0不是每个分子的质量，故D错误．故选 AB．‎ ‎13.如图所示，一导热性能良好的金属气缸内封闭一定质量的理想气体。现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中（　　）‎ A. 气缸内大量分子的平均动能增大 B. 气体的内能增大 C. 单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多 D. 气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力增大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．由于导热性能良好的金属气缸，且缓慢地向活塞上倒沙土，由于周围环境温度不变，缸内气体的温度不变，因此分子的平均动能不变，气体的内能不变，故AB错误；‎ C．等温压缩时，根据玻意耳定律得知，压强增大，则单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多，故C正确；‎ D．由于周围环境温度不变，则气体分子平均动能不变，分子平均速率没有变，因此气缸内大量分子撞击气缸壁的平均作用力没有变，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎14.如图所示，先后以速度 v1 和 v2 将一矩形线圈匀速拉出有理想边界的匀强磁场区域，v2 =2v1，下列两种情况下的判断正确的是（　　）‎ A. 线圈中的感应电流之比 I1∶I2=2∶l B. 作用在线圈上的外力大小之比 F1∶F2=1∶2‎ C. 线圈中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2=1∶4‎ D. 通过线圈某截面电荷量之比 q1∶q2=1∶1‎ ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．回路中的感应电流 可知，感应电流之比 故A错误；‎ B．线圈所受安培力大小 由于线圈匀速运动，作用在线圈上的外力与安培力大小相等，因此 故B正确；‎ C．整个过程产生的焦耳热 由于题中速度关系可知，拉出磁场所用时间关系 因此 故C错误；‎ D．电荷量 因此 故D正确。‎ 故选BD。‎ ‎15.如图所示，理想变压器输入的交变电压记为 U1，原线圈中的电流记为 I1，原线圈接有单刀双掷开关 K，副线圈接有可变电阻 R。下列判断中正确的是（　　）‎ A. 保持 U1 及 R 不变，将 K 由 a 改接到 b 时，I1 将减小 B. 保持 U1 及 R 不变，将 K 由 b 改接到 a 时，R 的功率将增大 C. 保持 U1 不变，K 接到 b 不变，将 R 增大时，I1 将减小 D. 保持 R 不变，K 接到 b 不变，将 U1 增大，I1 将增大 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据 保持 U1 及 R 不变，将 K 由 a 改接到 b 时，使得U2变大，电阻R消耗的功率变大，因此电源的输入功率变大，而输入电压U1不变，因此输入电流I1变大，故A错误；‎ B．保持 U1 及 R 不变，将 K 由 b 改接到 a 时，使得U2变小，电阻R消耗的功率变小，故B错误；‎ C．保持 U1 不变，K 接到 b 不变，将 R 增大时，R消耗的功率减小，因此输入功率减小，而输入电压不变，因此输入电流I1 减小，故C正确；‎ D．保持 R 不变，K 接到 b 不变，将 U1 增大，则U2增大，R不变，因此I2增大，根据 可得I1 增大，故D正确。‎ 故选CD。‎ ‎16.如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面呈 θ 角，其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒在 MN 与 PQ 之间部分的电阻为 R，当 ab 棒沿导轨下滑的距离为 x 时，棒的速度大小为 v。在这一过程中下列判断正确的是（　　）‎ A. 金属棒ab运动的加速度大小始终为 B. 金属棒ab 此时受到的安培力为 C. 通过金属棒 ab 横截面的电荷量为 D. 金属棒ab产生的焦耳热为 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．导体棒在运动过程中，所受安培力时刻改变，因此导体棒做变加速运动，故A错误；‎ B．速度为v时，感应电动势 回路电流 导体棒所受安培力 整理得 故B正确；‎ C．下滑过程中，平均电动势 平均电流 因此流过某截面的电量 故C正确；‎ D．根据动能定理 因此产生的热量 故D错误。‎ 故选BC。‎ 三、实验填空题 ‎17.在“用油膜法估测分子直径”的实验中，某同学配置好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为 V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是____；其余正确操作的合理顺序是____。‎ A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C.向浅水盘中倒入约‎2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据d =估算出油酸分子直径 E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 ‎【答案】 (1). A (2). CBED ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]A项是错误操作，如果将一滴纯油酸滴到水面上，油不溶于水，由于液体表面张力，形成的油膜太厚不能形成单分子油膜，因此测量的厚度也不是分子直径，因此A错误。‎ ‎[2]根据实验原理，可知顺序为CBED。‎ ‎18.某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律：‎ ‎(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的____；‎ A.用橡胶塞密封注射器的下端 B.用游标卡尺测量柱塞的直径 C.读取压力表上显示的气压值 D.读取刻度尺上显示的空气柱长度 ‎(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是____；‎ ‎(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是____。‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 (1). B (2). 尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变 (3). C ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1] A.用橡胶塞密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必要的，不符合题意；‎ B．没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边把截面可以消掉，故B没必要，符合题意；‎ C．读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的，不符合题意；‎ D．读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的，不符合题意。‎ 故选B。‎ ‎(2)[2]尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。‎ ‎(3)[3]图象中直线比曲线直观，在等温变化中，P与 成正比，因此画P—图象，应是一条过坐标原点的直线，故C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎19.在探究影响感应电流方向的因素实验中，用灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”和“拔出”磁铁，使线圈中产生感应电流，记录实验过程中的相关信息，就可以分析得出感应电流方向遵循的规律。下图为某同学的部分实验记录，在图1中，电流计指针向左偏转。以下说法正确的是（　　）‎ A. 在图2所示实验过程中，电流计指针应该向左偏转 B. 在图3所示实验过程中，电流计指针应该向左偏转 C. 这组实验可以说明，感应电流的磁场方向与线圈的绕向有关 D. 这组实验可以说明，感应电流的磁场方向与磁铁的磁场方向有关 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】如图1所示，当磁铁的N极向下运动时，根据楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向上，由安培定则可知感应电流的方向螺旋向下，此时电流从下向上流过电流表，发现电流表指针向左偏转，可知电流表指针偏转方向与电流方向间的关系：电流从下向上流过电流表，电流表指针向左偏转，电流从上向下流过电流表，则电流表指针向右偏转；‎ A．在图2所示实验过程中，磁铁的S极向下运动时，穿过螺线管向上的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向下，由安培定则可知感应电流的方向螺旋向上，此时电流从上向下流过电流表，电流计指针应该向右偏转，故A错误；‎ B．在图3所示实验过程中，磁铁的N极向上运动时，穿过螺线管向下的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向下，由安培定则可知感应电流的方向螺旋向上，此时电流从上向下流过电流表，电流计指针应该向右偏转，故B错误；‎ CD．同理可知图4‎ 穿过螺线管向上的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向上，由安培定则可知感应电流的方向螺旋向下，此时电流从下向上流过电流表，电流计指针应该向左偏转，所以这组实验可以说明，感应电流的磁场方向与磁铁的磁场方向、磁铁运动的方向有关，而实验中线圈缠绕方向一致，所以不能研究感应电流的磁场方向与线圈的绕向的关系，故C错误，D正确。‎ 故选D。‎ ‎20.物理研究课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示：‎ ‎(1)下列说法正确的是____；‎ A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数 B.变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”‎ C.可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响 D.测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量 E.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈 F.变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用 ‎(2)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是____。‎ A.与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力 B.若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变 C.若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起 ‎【答案】 (1). CDF (2). AC ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]A．为确保实验安全，实验中要求副线圈匝数小于原线圈匝数，使得次级电压较小，故A错误；‎ B．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”测量，故B错误；‎ C．实验时可采用控制变量法，先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；‎ D．测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，防止烧坏电压表，故D正确；‎ E．变压器开始正常工作后，通过电磁感应，把电能由原线圈输送到副线圈，故E错误；‎ F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，故F正确。‎ 故选CDF。‎ ‎(2)[2]A．变压器线圈通电压会产生磁场，而变压器上端的横条相当于磁铁，下端对横条有吸引力作用，因此与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，故A正确；‎ B．仅增加原线圈匝数，次级电压将减小，小灯泡亮度将变暗，故B错误；‎ C．若仅增加副线圈绕制的圈数，副线圈电压升，小灯泡消耗的功率变大，学生电源输出的功率变大，有可能使学生电源的过载指示灯会亮起，故C正确。‎ 故选AC。‎ 四、计算题 ‎21.如果分别用 220 V 和11kV 两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，求两次输电所用导线的横截面积之比。‎ ‎【答案】2500：1‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】由于输送的总功率 损失的功率 根据电阻定律 整理可得 由于输送的电功率 、输电线上功率损失 、导线的长度 和电阻率 都相同，‎ 因此 用 220 V 和11kV 两种电压来输电，横截面积之比为。‎ ‎22.图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体， 求：‎ ‎(1)图中开关闭合时电压表的示数；‎ ‎(2)变压器原、副线圈的匝数满足怎样的关系才能实现点火？‎ ‎【答案】(1)354V；(2)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)电压表测量的是交流电压的有效值，从乙图可知，最大值为5V，因此交流电压的有效值为 因此开关闭合时，电压表的示数为3.54V。‎ ‎(2)副线圈电压最大值为5000V，根据 因此当变压器原、副线圈的匝数满足时才能实现点火 ‎23.如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计．求0至t1时间内 ‎（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；‎ ‎（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量．‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 本题考查法拉第电磁感应定律、焦耳定律、楞次定律．‎ ‎【详解】（1）由法拉第电磁感应定律知0至t1时间内的电动势为;‎ 由闭合电路欧姆定律知通过R1的电流为：‎ 由楞次定律可判断通过R1的电流方向为：从b到a．‎ ‎（2）通过R1的电荷量为：‎ 电阻R1上产生的热量为：‎ ‎24.‎ 雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g．‎ ‎（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W．‎ ‎____‎ ‎（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数．‎ a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；‎ ‎____‎ b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线．‎ ‎（ ）‎ ‎（3）由于大量气体分子在各方向运动几率相等，其对静止雨滴的作用力为零．将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）．‎ ‎________‎ ‎【答案】 (1). (2). (3). ① (4). (5). 详见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)对雨滴由动能定理解得：雨滴下落h的过程中克服阻做的功；‎ ‎(2) 雨滴的加速度为0时速度最大；‎ ‎(3)由动量定理证明 ‎【详解】(1)对雨滴由动能定理得：‎ ‎ ‎ 解得：；‎ ‎(2)a.半径为r的雨滴体积为：，其质量为 当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为，则有： ‎ 其中 联立以上各式解得： ‎ 由可知，雨滴半径越大，最大速度越大，所以①对应半径为的雨滴，‎ 不计空气阻力，雨滴做自由落体运动，图线如图：‎ ‎；‎ ‎(3)设在极短时间内，空气分子与雨滴碰撞，设空气分子的速率为，‎ 在内，空气分子个数为：，其质量为 设向下为正方向，对圆盘下方空气分子由动量定理有：‎ 对圆盘上方空气分子由动量定理有：‎ 圆盘受到的空气阻力为：‎ ‎ ‎ 联立解得：．‎