第03讲 运动的图象、追及相遇问题(练)-2019年高考物理一轮复习讲练测

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第03讲 运动的图象、追及相遇问题(练)-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第03讲 运动的图象、追及相遇问题——练 ‎1.一摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的at图像如图所示,根据已知的信息,可知 A. 摩托车的最大动能 B. 摩托车在30 s末的速度大小 C. 在0~30 s的时间内牵引力对摩托车做的功 D. 10 s末摩托车开始反向运动 ‎【答案】 B ‎2.某一物体做直线运动,其速度随时间变化的v-t图象如图所示。下列说法正确的是 ( )‎ A. 在t=36s时,物体速度的方向发生了变化 B. 在0-44s内,bc段对应的加速度最大 C. 在36s-44s内,物体的加速度为‎-6m/s2‎ D. 在36s-44s内,物体的位移为‎192m ‎【答案】 C 点晴:解决本题关键理解v-t由图像斜率表示加速度,v-t图像与时间轴所围面积即位移,注意在时间轴上方所围面积为正,在时间轴下方所围面积为负。‎ ‎3.如图是甲乙两物体的位移—时间图像,其中甲物体的位移—时间的关系为,乙物体的位移—时间图像为,则关于甲乙两物体运动的说法正确的是:‎ A. 甲乙物体的运动是曲线运动 B. 甲乙物体的运动是变加速运动 C. 甲乙物体运动方向相同 ‎ D. 在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大 ‎【答案】 D ‎【解析】A项:s-t图像只能表示直线运动,故A错误;‎ B项:根据公式可知,甲、乙两物体都做匀变速直线运动,故B错误;‎ C项:s-t图像的斜率的正负表示速度的方向,由图像可知,甲图像斜率为正、乙图像斜率为负,故C错误;‎ D项:根据公式可知,相等时间内速度变化取决于加速度,由公式可知, , ,故D正确。‎ 点晴:解决本题关键理解s-t图像的斜率的正负表示速度的方向,知道和的对比求出加速度。‎ ‎4.(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象,由此可知质点在0~4s内(  )‎ A. 先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动 B. 一直做匀变速运动 C. t=2s时速度一定最大 D. 速率为‎5m/s的时刻有两个 ‎【答案】 CD ‎5.在一条平直的公路上有一辆长L0=‎1.5m的电动自行车正以v=‎3m/s的速度向前行驶,在其车尾后方S0=‎16.5m远处的另条车道上有一辆长L=‎6.5m的公共汽车正以v0=‎10m/s的速度同向驶来,由于公共汽车要在前方‎50m处的站点停车,上下旅客,便在此时开始刹车使之做匀减速运动,结果车头恰好停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动,求:‎ ‎(1)从公共汽车开始刹车计时,公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间;‎ ‎(2)两车第一次错车过程中所经历的时间.‎ ‎【答案】 (1)3s;(2)4s ‎【解析】试题分析:由汽车的刹车距离求得其加速度,由加速度与二者的初速度确定汽车相对自行车的相对运动确定其(1)(2)两问所求时间。‎ ‎(1)由汽车刹车s=‎50m处的站点停车,则汽车刹车加速度为:‎ 汽车相对自行车做初速度为:,加速度大小为的匀减速运动 则车头到达自行车尾历时为,则有:‎ 则第一次错车时间为:‎ ‎【点睛】本题是一道追及问题,分析清楚物体的运动过程、用相对运动知识,应用匀变速直线运动与匀速直线运动的运动规律即可正确解题.‎ ‎1.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球,经过2t0时间小球落回抛出点,其速率为v1,已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比,则小球在空中运动时速率v随时间t变化的规律可能是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】 A ‎【解析】小球上升时,根据牛顿第二定律:mg+f=ma;由于减速上升,小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比,所以f逐渐减小,则a逐渐减小,即v-t 图象前一段曲线的斜率逐渐减小,故CD错误;又由于空气阻力的影响,小球落回抛出点的速度肯定小于抛出时的初速度,所以A正确,B错误;故选A。‎ ‎2.某人在五楼阳台处竖直向上抛出一只皮球,其速率-时间图像如图所示,下列说法正确的是 A. 时刻皮球达到最高点 B. 时刻皮球回到出发点 C. 时间内,皮球的加速度一直在增大 D. 时间内,皮球的位移大小先增大后减小 ‎【答案】 A ‎3.一质点做直线运动的v﹣t图象如图所示,下列正确的是:‎ A. 在2~4s内,质点处于静止状态 B. 质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度大 C. 在第5s末,质点离出发点最远 D. 在0~6s内,质点的平均速度为‎3m/s ‎【答案】 C ‎【解析】在2~4s内,质点做匀速直线运动,选项A错误;v-t线的斜率等于加速度,则质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度小,选项B错误;在前5s内质点的速度一直为正,‎5a后速度为负值,即反向运动,则在第5s末,质点位移最大,离出发点最远,选项C正确;在0~6s 内,质点的位移 ,则平均速度为,选项D错误;故选C.‎ 点睛:此题关键是搞清v-t线的物理意义:直线的斜率表示加速度;图线与坐标轴围成的面积表示位移;t轴上方的图线表示物体向正方向运动.‎ ‎4.(多选)甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。关于两质点的运动情况,下列说法正确的是 A. 在t =0时,甲、乙的运动方向相同 B. 在0~2t0内,甲的位移大于乙的位移 C. 在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度 D. 若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远 ‎【答案】 BD 点睛:本题是速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,能根据图象读取有用信息.‎ ‎5.如图所示,倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1=‎20 m和h2=‎5 m的两点上,各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B 球。g取‎10 m/s2,求:‎ ‎(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?‎ ‎(2)若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a 由静止开始向右运动,则加速度a满足什么条件时A球能追上B球?‎ ‎【答案】 (1)2s (2)a≤‎2.5m/s2‎ ‎【解析】(1)两球在斜面上下滑的加速度相同,设加速度为a,根据牛顿第二定律有:‎ ‎ 解得:‎ 设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2,则:‎ 解得:t1=4s,t2=2s 点睛:本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,在求解追及问题时,抓住位移关系,结合运动学公式分析求解。‎ ‎1.(多选)甲乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A. 在t1时刻两车速度相等 B. 从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C. 从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D. 从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等 ‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷)‎ ‎【答案】 CD ‎【解析】试题分析 本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。‎ 解析 根据位移图象的物理意义可知,在t1时刻两车的位置相同,速度不相等,乙车的速度大于甲车的速度,选项A错误;从0到t1时间内,乙车走过的路程大于甲车,选项B错误;从t1到t2时间内,两车都是从x1位置走到x2位置,两车走过的路程相等,选项C正确;根据位移图像的斜率等于速度可知,从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,选项D正确。‎ 点睛 此题以位移图像给出解题信息,考查对位移图像的理解。‎ ‎2.(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,‎ A. 矿车上升所用的时间之比为4:5‎ B. 电机的最大牵引力之比为2:1‎ C. 电机输出的最大功率之比为2:1‎ D. 电机所做的功之比为4:5‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(全国III卷)‎ ‎【答案】 AC 为2∶1,选项C正确;加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0;第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0;两次做功相同,选项D错误。‎ 点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面:一是对速度图像面积表示位移掌握不到位;二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误;三是不能找出最大功率;四是不能得出两次提升电机做功。实际上,可以根据两次提升的高度相同,提升的质量相同,利用功能关系得出两次做功相同。‎ ‎3.(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是( )‎ A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理(全国II卷)‎ ‎【答案】 BD 点睛:本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 ‎4.【2016·全国新课标Ⅰ卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v–t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则 A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前‎7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为‎40 m ‎【答案】BD ‎【考点定位】v–t图象、追及问题 ‎【名师点睛】本题主要考查了v–t图象、追及问题。v–t图象中,与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动,倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度,倾斜角越大表示加速度越大,图象与坐标轴围成的面积表示位移;在时间轴上方的面积表示位移为正,下方的面积表示位移为负;相遇要求在同一时刻到达同一位置。‎ ‎5.【2016·江苏卷】小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度和位置的关系图象中,能描述该过程的是 ‎【答案】A ‎【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下,与题中规定的正方向相反,故为负值,所以C、D错误;小球的运动为匀变速运动,根据可知速度与时间的关系式为二次函数,故A正确,B错误。‎ ‎【考点定位】考查匀变速运动的图像 ‎【方法技巧】本题重在考查匀变速运动的规律及图像,细节在运动的方向上,可由此排除CD选项;结合速度与位移的二次函数关系,可排除B选项。排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一。‎ ‎ ‎
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