2006年全国各地高考物理试题分类汇编(电磁学部分)

2006年全国各地高考物理试题分类汇编(电磁学部分)

‎ ‎ ‎2006年全国各地高考物理试题分类汇编 电磁学部分 九、电场 ‎[全国卷I]25.（２0分）‎ ‎ 有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。‎ ‎ 如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d,与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的倍（＜1＝。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。‎ ‎ （１）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少？‎ ‎ （２）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。‎ 答案：解：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则 q>mg 其中 q=αQ 又有Q=Cε 由以上三式有 ε> ‎（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有 q+mg=ma1郝双制作 d=a1t12‎ 当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有 q－mg=ma2‎ d=a2t22‎ 小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数 ‎ ‎ n=郝双制作 由以上关系式得n= 小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量Q'=2qn 由以上两式可得郝双制作 Q'= ‎[全国卷II]17.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是 A 两处的电场方向相同，E1＞E2 B 两处的电场方向相反，E1＞E2‎ C 两处的电场方向相同，E1＜E2 D 两处的电场方向相反，E1＜E2‎ 答案：D ‎[北京卷] 14.使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 ‎ ‎ A B C D 答案：B ‎[上海卷]‎1A． 如图所示，一束β粒子自下而上进人一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向 ，进人电场后，β粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）．‎ ‎【答案】左 增加 ‎ ‎【分析】由图可知，β粒子（带负电）所受电场力方向水平向右，故电场方向向左。 由于电场力作正功，根据动能定理可知粒子在电场中动能增加。 ‎ ‎[上海卷]8．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则 ‎（A）EA = EB ． （B）EA＜EB． ‎ ‎（C）UA = UB （D）UA＜UB ．‎ ‎ ‎ ‎【答案】AD ‎ ‎【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB 。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即UA＜UB 。 ‎ ‎ [天津卷] 21．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U的加速电场，设 ‎ 其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I的电子束。已知电子的电量为 ‎ e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是 ‎ A． B．‎ C． D．‎ 答案:B ‎[上海卷]23．（l4 分）电偶极子模型是指电量为q、相距为 l的一对正负点电 荷组成的电结构，O 是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的， 平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性．当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化． ‎ ‎(1）如图(b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O 点的力矩； ‎ ‎（2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功； ‎ ‎（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的 ‎ 电势能； ‎ ‎（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c）排列，它们相互间隔距离恰等于l．加上外电场EO后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中 A点处引人一电量为+q0的点电荷(q0 很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小．‎ ‎ ‎ ‎（3）电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，电偶极子的方向与外加电场的夹角 0或者π ‎①当电偶极子方向与场强方向相同时，即夹角为零时（如图所示）由于电偶极子与电场垂直时电势能为零， 所以该位置的电势能等于由该位置转到与电场垂直时电场力所做的功，电势能 EP1= -E0ql ‎ ‎②当电偶极子方向与场强方向相反时，即夹角π为时同理可得，电势能 EP2=E0ql ‎[四川卷]20.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J 的功。那么，‎ A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势 D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 答案:AD ‎[重庆卷]19.如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中 A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小 答案:AC ‎ ‎ ‎[重庆卷]24.(19分)有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。‎ ‎（）‎ (1) 试求图中区域II的电场强度;‎ (2) 试求半径为r的粒子通过O2时的速率;‎ (3) 讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。‎ 答案:（1）E＝B，方向竖直向上 （2）v＝v0 （3）r＞r0时，v＜v0，F总＞0，粒子会向上极板偏转； r＜r0时，v＞v0，F总＜0，粒子会向下极板偏转；‎ 十、稳恒电流 ‎[上海卷]11．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是 ‎ ‎（A）U1/I不变，ΔU1/ΔI不变．‎ ‎（B）U2/I变大，ΔU2/ΔI变大． ‎ ‎（C）U2/I变大，ΔU2/ΔI不变．‎ ‎（D）U3/I变大，ΔU3/ΔI不变． ‎ ‎【答案】ACD 故选项 A、C、D 正确。‎ ‎ ‎ ‎【高考考点】闭合电路欧姆定律 ‎ ‎【易错点】本题求解的关键是确定ΔU1、ΔU2、ΔU 内的关系，由于 E=U1+U2+U 内，其中U1变小、U2 变大、U 内变小，故有ΔU2=ΔU1+ΔU 内。很多同学由于无法确定这个关系，而得出 ABD 的错误结论。 ‎ ‎[天津卷]19．如图所示的电路中，电池的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电阻 R1、R2 和 R3 的阻值都相同。在电键 S处于闭合状态下，若将电键 S1 由位置 1切换到位置 2，则 ‎ ‎ A．电压表的示数变大 ‎ B．电池内部消耗的功率变大 ‎ C．电阻 R2 两端的电压变大 ‎ D．电池的效率变大 答案:B ‎[四川卷]24.(19分)‎ 如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=‎40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=‎4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10‎-2 C,质量为m=2×10‎-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=‎10 m/s2)‎ 答案: 24.(19分)‎ ‎(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。‎ 设两板间电压为UAB 由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ①‎ ‎∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ②‎ 设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得 I= ③‎ 滑动变阻器接入电路的电阻 ④‎ ‎(2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤‎ ‎[重庆卷]23.(16分)三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为‎0.3 A.若将它们连接成题23图1、题23图2所示电路，且灯泡都正常发光，‎ (1) 试求题23图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;‎ (2) 分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。‎ ‎ ‎ 答案:（1）电路的总电流I总＝0.9A；电阻R2消耗功率PR2＝0.045W （2）图1电源提供的电功率P总＝2.7W；图2电源提供的电功率P’总＝1.8W 由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P’总＜P总， 所以图2电路比图1电路节能。‎ 十一、磁场 ‎[全国卷I]17.图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 O a b O'‎ A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 答案：AD ‎[全国卷II]25（20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？‎ 答案：粒子在整个过程中的速度大小恒为V，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有 C1‎ D1‎ Cn+1‎ A On O1‎ O y x r1＝， ①‎ r2＝。 ②‎ 现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 ‎ ‎ ‎ r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，OO1的距离 d＝2(r2－r1)。 ③‎ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足 nd＝2r1， ④‎ 则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点，式中r＝1，2，3，……为回旋次数。‎ 由③④式解得 ＝ n＝1，2，3，…… ⑤‎ 联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件：‎ ＝ n＝1，2，3，…… ⑥‎ 评分参考：①、②式各2分，求得⑤式12分，⑥式4分。解法不同，最后结果得表达式不同，只要正确的，同样得分。‎ ‎[北京卷]20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 答案：D ‎[上海卷]‎2A．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为 ，方向 ．‎ ‎【答案】 B/2，垂直两导线所在平面向外 ‎ ‎【分析】：根据安培定则可知，1、2 两导线在 a 点的磁感应强度大小相等，方向相同，都为B/2。而 2导线在 a、b 两处的磁感应强度等大反向，故去掉导线1 后，b 点的磁感应强度 大小为 B/2 ，方向垂直两导线所在平面向外。 ‎ ‎ [上海卷]1B．如图所示，一束β ‎ ‎ 粒子自下而上进人一垂直纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向，进人磁场后，p粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）‎ ‎【答案】里 不变 ‎ ‎【分析】：由图可知，β粒子（带负电）进入磁场时所受洛伦兹力方向水平向右，根据左手定则可以判断方向向左。 由于电场力作正功，根据动能定理可知粒子在电场中动能增加磁场方向向里。由于β粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，所以β粒子的动能不变。 ‎ ‎[天津卷] 24．（18分）在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。 ‎ ‎（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； ‎ ‎（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？‎ 答案:‎ ‎（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。 ‎ 粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，则粒子轨迹半径 ‎ ‎ 又 则粒子的比荷 ‎（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径 ‎ 又 所以 ‎ ‎ 粒子在磁场中飞行时间 ‎[广东卷]18．（17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为，电量为的完全相同的带电粒子和，在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为的匀强电场中加速后，从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，，如图12所示。延后释放的，将第一次欲逃逸出圆筒的正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用与之后的碰撞，将限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设，求：在和相邻两次碰撞时间间隔内，粒子与筒壁的可能碰撞次数。‎ 附：部分三角函数值 ‎0.48‎ ‎【分析】 P1从C运动到D，‎ 当 n=1, K=2、3、4、5、6、7 时符合条件，K=1、8、9………不符合条件 ‎ 当 n=2,3,4……….时，无化K=多少，均不符合条件 ‎ ‎[四川卷]25.(20分)‎ ‎ ‎ 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=‎4 C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=‎23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。‎ ‎（取g=‎10 m/s2)‎ 问(1)电场强度E的大小是多少？‎ ‎(2)两小球的质量之比是多少？‎ 解答:‎ ‎(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡 m‎1g=q1E ①‎ E=2.5 N/C ②‎ ‎(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：‎ q1v1B= ③‎ 半径为 ④‎ 周期为 ＝1 s ⑤‎ ‎∵两小球运动时间 t=0.75 s=T ‎∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥‎ 第一次相碰后小球2作平抛运动 ⑦‎ L=R1=v1t ⑧‎ 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向 m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨‎ 由⑦、⑧式得 v2=‎3.75 m/s 由④式得 ‎17.66 m/s ‎ ‎∴两小球质量之比 ⑩‎ ‎[重庆卷]21.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力 ‎ ‎ F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+‎ B.cd杆所受摩擦力为零 C.路中的电流强度为 D.μ与V1大小的关系为μ=‎ 答案:AD 十二、电磁感应 ‎[全国卷I]21.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：‎ ‎①以速度v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c,使它回到原处；④最后以速率2v移动d,使它也回到原处。‎ 设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则 A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4‎ C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1≠Q2=Q3≠Q4‎ 答案：A ‎[全国卷II]20．如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A F的功率 B 安培力的功率的绝对值 C F与安培力的合力的功率 D i E ‎ 答案：BD ‎[北京卷]24.(20分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。‎ 如图2所示，通道尺寸a=‎2.0m、b=‎0.15m、c=‎0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B=0.8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。‎ ‎ ‎ （1） 船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；‎ （2） 船以vs=‎5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以‎5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到vd=‎8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。‎ 船行驶时，通道中海水两侧的电压按U '=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以vs=‎5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。 ‎ 答案：(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R＝ρ 则Ft= N 对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)‎ ‎(2)U感=Bu感b=9.6 V ‎(3)根据欧姆定律，I2= A 安培推力F2=I2Bb=720 N 对船的推力F=80%F2=576 N 推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W ‎[上海卷]12．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时 ‎ ‎ ‎（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．‎ ‎（B）电阻 R。消耗的热功率为 Fv／6．‎ ‎（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．‎ ‎（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）·v ‎【答案】BCD ‎ ‎【分析】由法拉第电磁感应定律得 E=BLv，回路总电流 I=E/1.5R，安培力 F=BIL，所以电阻 R1 的功率 P1=（0.5I）2 R=Fv/6, B 选项正确。由于摩擦力 f=μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ。整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v。‎ ‎ [天津卷] 20．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 1所示，当磁场的磁 感应强度 B随时间 t如图 2变化时，图 3中正确表示线圈中感应电动势 E变化的是( )‎ 图3‎ 答案:A ‎[上海卷]22．（14 分）如图所示，将边长为 a、质量为m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为 B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动．求： ‎ ‎（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2； ‎ ‎(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1；‎ ‎（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．‎ ‎ ‎ ‎[广东卷]10．如图4所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为、下弧长为的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2、下弧长为2的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且<

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