【物理】2018届一轮复习人教版电场力的性质教案

【物理】2018届一轮复习人教版电场力的性质教案

第1节　电场力的性质 一、电荷及其守恒定律　库仑定律 ‎1．元电荷、点电荷 ‎(1)元电荷：e＝1.60×10－‎19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．‎ ‎(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．‎ ‎2．电荷守恒定律 ‎(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量 保持不变．‎ ‎(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．‎ ‎(3)带电实质：物体得失电子．‎ ‎(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．‎ ‎3．感应起电 ‎(1)起电原因：电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．‎ ‎(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．‎ ‎4．库仑定律 ‎(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．‎ ‎(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．‎ ‎(3)适用条件：真空中的点电荷．‎ ‎①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；‎ ‎②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．‎ ‎(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．‎ 二、电场、电场强度 ‎1．电场 ‎(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．‎ ‎(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．‎ ‎2．电场强度 ‎(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．‎ ‎(2)定义式：E＝.单位：N/C或V/m.‎ ‎(3)矢量性：规定正电荷 在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向．‎ 三、电场线 ‎1．电场线的特点 ‎(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．‎ ‎(2)电场线在电场中不相交．‎ ‎(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹．‎ ‎2．电场线的应用 ‎(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．‎ ‎(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．‎ ‎(3)沿电场线方向电势逐渐降低．‎ ‎(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．(√)‎ ‎(2)根据F＝k，当r→0时，F→∞.(×)‎ ‎(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)‎ ‎(4)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．(√)‎ ‎(5)在真空中，电场强度的表达式E＝中的Q就是产生电场的点电荷．(√)‎ ‎(6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．(×)‎ ‎(7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×)‎ ‎2．两个分别带有电荷量＋Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为(　　)‎ A.F　 B．F C.F D．F 解析：选C.两球接触前F＝，接触后所带电量均为＋2Q，库仑力大小为F′＝k＝ ＝F，C正确．‎ ‎3．(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是(　　)‎ A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 解析：选CD.电场线是假想的，不是物质，在空间不相交、不相切，没有电场线的区域内的点，场强不一定为零，A、B错误，C、D正确．‎ ‎4. 如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)‎ A．q1＝2q2 B．q1＝4q2‎ C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2‎ 解析：选B.由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B.‎ 考点一　电荷守恒定律和库仑定律 ‎1．库仑定律适用条件的三点理解 ‎(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．‎ ‎(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．‎ ‎(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．‎ ‎2．应用库仑定律的三条提醒 ‎(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．‎ ‎(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．‎ ‎(3)库仑力存在极大值，由公式F＝k可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大．‎ ‎1. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)‎ A．F引＝G，F库＝k　　　　‎ B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k ‎ D．F引＝G，F库≠k 解析：选D.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l的点电荷，故D正确．‎ ‎2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)‎ A．n＝3 B．n＝4‎ C．n＝5 D．n＝6‎ 解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有F＝q·nq＝·，解得n＝6，D正确．‎ ‎3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B.实心大球对q的库仑力F1＝，实心小球的电荷Q′＝Q×＝，实心小球对q的库仑力F2＝＝，检验电荷q所受的电场力F＝F1‎ ‎－F2＝，选项B正确．‎ 考点二　库仑力作用下的平衡问题和动力学问题 考向1：“三个自由点电荷平衡”的问题 ‎(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎1. 如图所示，在一条直线上有两个相距‎0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)‎ A．正电荷，在B的右边‎0.4 m处 B．正电荷，在B的左边‎0.2 m处 C．负电荷，在A的左边‎0.2 m处 D．负电荷，在A的右边‎0.2 m处 解析：选C.要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以C正确．‎ ‎2．(2017·福建宁德质检)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三个质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)应是(　　)‎ A.2　 B．2‎ C.3 D.3‎ 解析： 选C.根据B恰能保持静止可得k ＝k； A做匀速圆周运动， k－k ＝mAω2L1，C做匀速圆周运动，k－k＝mCω2L2，联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是3，选项C正确．‎ 考向2：共点力作用下的平衡问题 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：‎ ‎ ‎ ‎3．(多选) 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(　　)‎ A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当＝ 时，细线上的拉力为0‎ C．当＝ 时，细线上的拉力为0‎ D．当＝ 时，斜面对小球A的支持力为0‎ 解析：选AC.根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝ ‎，选项A正确；当细线上的拉力为0时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得＝mgtan θ，解得＝ ，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D错误．‎ ‎4．(2017·广东第二次大联考)(多选) 如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－‎5C，质量均为‎0.72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷．A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为(　　)‎ A．‎0.5 m　 B．‎‎0.8 m C．‎1.2 m D．‎‎2.5 m 解析：选AB.对A受力分析，受重力mg、细线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值为F＝mgsin 30°＝，解得r＝1 m，所以两球的距离d≤1 m，A、B正确．‎ 考向3：库仑力作用下的动力学问题 解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：‎ ‎(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；‎ ‎(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；‎ ‎(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；‎ ‎(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．‎ ‎5．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？‎ 解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律 mg－＝m①‎ 设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，‎ 根据牛顿第二定律有F－mg－＝m②‎ 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，‎ 则mv＋mg·2R＝mv③‎ 由①②③式得F＝6mg 由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′＝6mg.‎ 答案：6mg ‎6. 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E＝.在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为＋q和＋4q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F＝2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．‎ ‎(1)求k的值；‎ ‎(2)若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力．‎ 解析： (1)对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，‎ 有q＋4q＝2mg 解得k＝.‎ ‎(2)若撤去外力瞬时， A、B间细线拉力突然变为零，则 对A球：q·＝maA得aA＝，方向向右．‎ 对B球：4q·＝maB得aB＝，方向向右．‎ 因为aAφb，B正确；将试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线的切线方向运动而不是沿电场线运动，C错误；在原电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移到b的过程中，在－Q 形成的电场中电场力对试探电荷也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能将减小，D正确．‎ ‎4. (多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则(　　) ‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的电势能都减少 解析：选CD.因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．‎ 电场线与轨迹问题判断方法 ‎(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．‎ ‎(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况．‎