【物理】2018届一轮复习人教版热力学定律学案

【物理】2018届一轮复习人教版热力学定律学案

第72课时　热力学定律(重点突破课)‎ ‎[必备知识]‎ ‎1．热力学第一定律 ‎(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。‎ ‎(2)表达式：ΔU＝Q＋W。‎ ‎(3)符号法则 符号 W Q ΔU ‎＋‎ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 ‎－‎ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减小 ‎ ‎2．热力学第二定律 ‎(1)克劳修斯表述 热量不能自发地从低温物体传到高温物体。‎ ‎(2)开尔文表述 不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响，或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。‎ ‎[小题热身]‎ ‎1．(2016·全国丙卷)关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)‎ A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变 D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 解析：选CDE　气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，A错误。内能与物体的运动速度无关，B错误。气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C正确。一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确。根据理想气体状态方程，一定量的某种理想气体在压强不变的情况下，体积变大，则温度一定升高，内能一定增加，E正确。‎ ‎2．(2016·江苏高考)如图所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J。在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J。求气体完成一次循环对外界所做的功。‎ 解析：完成一次循环气体内能不变，ΔU＝0，吸收的热量Q＝(20＋12－4－20) J＝8 J，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，气体对外界所做的功为8 J。‎ 答案：8 J 提能点(一)　热力学第一定律 ‎1.热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳。‎ ‎2．三种特殊情况 ‎(1)若过程是绝热的，则 Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；‎ ‎(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；‎ ‎(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则 W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。‎ ‎[典例]　一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：‎ ‎(1)这些气体的内能怎样发生变化？变化了多少？‎ ‎(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？‎ ‎[解析]　(1)由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J，气体的内能增加了160 J。‎ ‎(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能应减少，其减少量应等于从状态1到状态2的过程中内能的增加量，则从状态2到状态1的内能应减少160 J，即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得：ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J。‎ ‎[答案]　(1)增加　160 J　(2)外界对气体做功　80 J ‎(1)各物理量的符号不能弄错，故一定要准确掌握热力学第一定律的符号法则。‎ ‎(2)考虑要全面，做功和热传递都能改变物体的内能，忽视任一方式都会造成错解。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．在一个标准大气压下，‎1 g水在沸腾时吸收了2 260 J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170 J的功。已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝‎18 g/mol。下列说法正确的是(　　)‎ A．分子间的平均距离增大 B．水分子的热运动变得更剧烈了 C．水分子总势能的变化量为2 090 J D．在整个过程中能量是不守恒的 E．‎1 g水所含的分子数约为3.3×1022个 解析：选ACE　液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的内能的变化量ΔU＝2 260 J－170 J＝2 090 J，即水的内能增大2 090 J，则水分子的总势能增大了2 090 J，选项C正确；在整个过程中能量是守恒的，选项D错误；‎1 g水所含的分子数为n＝NA＝×6.0×1023≈3.3×1022(个)，选项E正确。‎ ‎2.如图所示，为测量大气压强的实验装置，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800 mL；现用注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，稳定后两臂中水银面的高度差为‎25 cm，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变。求 ‎(1)大气压强p0(用“cmHg”做压强单位)‎ ‎(2)此过程中外界对烧瓶内的气体________(填“做正功”、“做负功”、“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)。‎ 解析：(1)设大气压强为p0‎ 初状态：p1＝p0，V1＝800 mL 注入水后：p2＝p0＋p，V2＝600 mL 由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2‎ 解得：p0＝75 cmHg。‎ ‎(2)气体体积减小，外界对气体做正功，温度不变，气体的内能不变，由热力学第一定律知，应对外放热。‎ 答案：(1)75 cmHg　(2)做正功　放热 提能点(二)　热力学第二定律 ‎1.热力学第二定律的含义 ‎(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。‎ ‎(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。‎ ‎2．两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 不可能制 成的原因 违背能量守恒 不违背能量守恒，违背热力学第二定律 ‎[典例]　(2017·南昌模拟)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是(　　)‎ A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 B．能量耗散过程中能量不守恒 C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律 D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 E．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 ‎[解析]　第一类永动机违背能量守恒定律，A正确。能量耗散过程中能量也是守恒的，B错误。电冰箱不违背热力学第二定律，C错误。能量耗散反映了能量转化的方向性，D正确。在产生了其他影响的情况下，物体从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，E正确。‎ ‎[答案]　ADE ‎(1)从本质上讲，第二类永动机违背了与热现象有关的宏观物理过程的方向性原理，与热现象有关的宏观物理过程不可逆。‎ ‎(2)热力学第二定律的不同表述形式反映的实质相同，只是从不同侧面反映了某一种现象的方向性。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．(2017·东北三省四市模拟)下列说法中正确的是(　　)‎ A．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等 B．民间常用“拔火罐”‎ 来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入火罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上。其原因是火罐内的气体体积不变时，温度降低，压强减小 C．空调既能制热又能制冷，说明在不自发的条件下，热传递可以逆向 D．自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的 E．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机 解析：选BCD　相互间达到热平衡的两物体的温度相同，内能不一定相等，故A错误；火罐内气体压强小于大气压强，所以火罐能“吸”在皮肤上，故B正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体，故C正确；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故D正确；根据热力学第二定律可知，人类不可能制造出效率为100%的热机，故E错误。‎ ‎2．(2016·全国乙卷)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)‎ A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热 D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 解析：选BDE　根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误。改变物体内能的方式有做功和热传递，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确。两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。‎ 提能点(三)　气体实验定律与热力学定律的综合 题型 简述 对于一定质量的理想气体，状态发生变化时，必然要涉及做功、热传递、内能的变化等问题，这时需要气体实验定律与热力学定律结合使用解答问题。‎ 方法 突破 解答该类问题的流程：‎ ‎[典例]　如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。已知外界大气压强为p0，活塞的横截面积为S，质量为m＝，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T0。现在活塞上放置一质量与活塞质量相等的物块，再次平衡后活塞与容器底部相距h，接下来通过电热丝缓慢加热气体，气体吸收热量Q时，活塞再次回到原初始位置。重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求：‎ ‎(1)活塞上放置物块再次平衡后，气体的温度；‎ ‎(2)加热过程中气体的内能增加量。‎ ‎[解析]　(1)由平衡条件可知p1＝p0，T1＝T0，V1＝hS，p2＝p0，V2＝hS，‎ 由理想气体状态方程得：＝，解得T＝ T0。‎ ‎(2)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，式中 W＝－(2mg＋p0S)，‎ 得ΔU＝Q－。‎ ‎[答案]　(1)T0　(2)Q－ 与气体相关的热力学问题的分析方法 对一定量理想气体的内能变化，吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题，可按下面方法判定：‎ ‎(1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W＞0；‎ 体积V增大→气体对外界做功→W＜0；‎ 自由膨胀→W＝0。‎ ‎(2)内能变化看温度(气体的势能可以忽略)‎ 温度T升高→内能增加→ΔU＞0；‎ 温度T降低→内能减少→ΔU＜0。‎ ‎(3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1．一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到A，体积V与温度T的关系如图所示。图中TA、VA和TD为已知量。‎ ‎(1)从状态A到B，气体经历的是________过程(填“等温”、“等容”或“等压”)。‎ ‎(2)从B到C的过程中，气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)。‎ ‎(3)从C到D的过程中，气体对外________(填“做正功”、“做负功”或“不做功”)，同时________(填“吸热”或“放热”)。‎ ‎(4)气体在状态D时的体积VD＝________。‎ 解析：(1)由题图可知，从状态A到B，气体体积不变，故是等容变化；‎ ‎(2)从B到C温度不变，即分子平均动能不变，该理想气体的内能不变；‎ ‎(3)从C到D气体体积减小，外界对气体做正功，W＞0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体放热；‎ ‎(4)从D到A是等压变化，由＝得VD＝VA。‎ 答案：(1)等容　(2)不变　(3)做负功　放热　(4)VA ‎2．(2017·济南模拟)某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图所示的圆柱形导热汽缸，把它放在大气压强为p0＝1 atm、温度为t0＝‎27 ℃‎的环境中自然冷却。该汽缸内壁光滑，容积为V＝‎1 m3‎，开口端有一厚度可忽略的活塞。开始时，汽缸内密封有温度为t＝‎447 ℃‎、压强为p＝1.2 atm的理想气体，将汽缸开口向右固定在水平面上，假设汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：‎ ‎(1)活塞刚要向左移动时，汽缸内气体的温度t1。‎ ‎(2)最终汽缸内气体的体积V1。‎ ‎(3)在整个过程中，汽缸内气体对外界______(选填“做正功”“做负功”或“不做功”)，汽缸内气体放出的热量______(选填“大于”“等于”或“小于”)气体内能的减少量。‎ 解析：(1)气体做等容变化，由查理定律得：＝ 所以T1＝600 K t1＝‎327 ℃‎。‎ ‎(2)由理想气体状态方程，‎ 得：＝ 所以V1＝‎0.5 m3‎。‎ ‎(3)汽缸内气体体积减小，气体对外界做负功；由热力学第一定律可知，汽缸内气体放出的热量大于气体内能的减少量。‎ 答案：(1)327 ℃　(2)‎0.5 m3‎　(3)做负功　大于 一、选择题 ‎1．(2017·贵州黔南州三校联考)下列说法正确的是(　　)‎ A．气体总是充满容器，说明气体分子间只存在斥力 B．对于一定质量的理想气体，温度升高，气体内能一定增大 C．温度越高布朗运动越剧烈，说明水分子的运动与温度有关 D．物体内能增加，温度一定升高 E．热可以从低温物体传到高温物体 解析：选BCE　气体总是充满容器，说明气体分子在做无规则热运动，而气体分子之间既存在引力也存在斥力，选项A错误。由于理想气体的内能只与温度有关，所以对于一定质量的理想气体，温度升高，气体内能一定增大，选项B正确。温度越高布朗运动越剧烈，说明水中悬浮的微粒的运动与温度有关，而悬浮微粒的运动是由水分子运动对微粒的碰撞造成的，即水分子的运动与温度有关，选项C正确。物体内能增加，例如吸热冰融化，内能增加，但是温度不变，选项D错误。热可以从低温物体传到高温物体，例如电冰箱中热从低温物体传到高温物体，选项E正确。‎ ‎2．(2016·全国甲卷)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图像如图所示。其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是(　　)‎ A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 解析：选ABE　由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。设过程bc中压强为p0＝pb＝pc，过程da中压强为p0′＝pd＝pa。由外界对气体做功W＝p·ΔV知，过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，过程da中气体对外界做的功Wda＝p0′(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，选项E正确。‎ ‎3．(2016·海南高考)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其pV图像如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是(　　)‎ A．气体经历过程1，其温度降低 B．气体经历过程1，其内能减小 C．气体在过程2中一直对外放热 D．气体在过程2中一直对外做功 E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同 解析：选ABE　气体经历过程1，压强减小，体积变大，膨胀对外做功，内能减小，故温度降低，选项A、B正确。气体在过程2中，根据理想气体状态方程＝C，则开始时，气体体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热；然后压强不变，体积变大，膨胀对外做功，则温度升高，吸热，故选项C、D错误；无论是经过过程1还是过程2，初、末状态相同，故内能改变量相同，选项E正确。‎ ‎4．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是(　　)‎ A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变 B．若气体的内能不变，其状态也一定不变 C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大 D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关 E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大 解析：选ADE　p、V不变，则T不变，气体的内能不变，故选项A正确；内能不变，温度不变，p、V可能变化，选项B错误；气体温度升高，压强不一定增大，选项C错误；气体温度每升高1 K吸收的热量与气体对外做功多少有关，即与经历的过程有关，故选项D正确；温度升高，理想气体的内能一定增大，选项E正确。‎ ‎5．关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)‎ A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 E．机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程 解析：选ACE　由ΔU＝W＋Q可知做功和热传递是改变内能的两种途径，它们是等效的，A正确，B错误。由热力学第二定律可知，可以从单一热源吸收热量，使之全部变为功，但会产生其他影响，C正确。由热力学第二定律知，热量只是不能自发地从低温物体传向高温物体，D错误。一切与热现象有关的宏观过程都不可逆，E正确。‎ ‎6．下列说法正确的是(　　)‎ A．单晶体冰糖磨碎后熔点不会发生变化 B．足球充足气后很难压缩，是足球内气体分子间斥力作用的结果 C．一定质量的理想气体经过等容过程，吸收热量，其内能一定增加 D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的 E．一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变，虽然温度升高，单位时间内撞击单位面积上的分子数不变 解析：选ACD　单晶体冰糖磨碎后仍是晶体，熔点不变，A正确，足球充足气后很难压缩，是足球内分子碰撞加剧压强增大的原因，B错误。等容过程中气体不做功，故吸收热量内能一定增加，C正确。根据熵增加原理，D正确。温度升高时，气体分子平均动能增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增加，E错误。‎ 二、计算题 ‎7.(2017·湖南师范大学附属中学检测)如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能 U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：‎ ‎(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；‎ ‎(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。‎ 解析：(1)在气体由压强p＝1.2 p0下降到p0的过程中，V不变，温度由2.4T0变为T1，‎ 由查理定律得＝ 得：T1＝2T0‎ 在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，‎ 由盖—吕萨克定律得＝ 解得：V1＝0.5V。‎ ‎(2)活塞下降过程中，活塞对气体做功W＝p0(V－V1)‎ 在这一过程中，气体内能的减少量ΔU＝a(T1－T0)‎ 由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量Q＝W＋ΔU 得：Q＝p0V＋aT0。‎ 答案：(1)0.5V　(2)p0V＋aT0‎ ‎8.(2017·云南玉溪期中)一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿汽缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T1，活塞距离汽缸底部的高度为H，大气压强为p0。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为，求：‎ ‎(1)此时气体的温度；‎ ‎(2)气体内能的增加量。‎ 解析：(1)气体加热缓慢上升过程中，处于等压过程，设上升时温度为T2，V1＝SH，V2＝S 气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得＝，联立解得：T2＝T1。‎ ‎(2)上升过程中，根据热力学第一定律得：ΔU＝Q＋W 式中：W＝－(p0S＋mg)‎ 因此：ΔU＝Q－(p0S＋mg)。‎ 答案：(1)T1　(2)Q－(p0S＋mg)‎ ‎9.(2017·山西忻州四校联考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的pV图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为‎27 ℃‎。‎ ‎(1)求该气体在状态B、C时的温度；‎ ‎(2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？‎ 解析：(1)气体从状态A到状态B做等容变化，由查理定律有＝，解得TB＝200 K，即tB＝－‎73 ℃‎；‎ 气体从状态B到状态C做等压变化，由盖—吕萨克定律有＝，‎ 解得TC＝300 K，‎ 即tC＝‎27 ℃‎。‎ ‎(2)因为状态A和状态C温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中ΔU＝0，‎ 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W 得Q＝－W。‎ 在整个过程中，气体在B到C过程对外做功，‎ 故W＝－pBΔV＝－200 J。‎ 即Q＝－W＝200 J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝200 J。‎ 答案：(1)－73 ℃　27 ℃　(2)吸收热量　200 J