新课标2020高考物理二轮复习计算题专项练二含解析

新课标2020高考物理二轮复习计算题专项练二含解析

计算题专项练(二)‎ ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎1．如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)‎ ‎(1)AB之间的距离；‎ ‎(2)滑块再次回到A点时的速度；‎ ‎(3)滑块在整个运动过程中所用的时间．‎ ‎2.如图所示，下端封闭上端开口的柱形绝热汽缸，高为30 cm、截面积为4 cm2，一个质量不计、厚度忽略的绝热活塞位于距汽缸底部10 cm处静止不动，活塞上下均为一个大气压、27 ℃的理想气体，活塞与侧壁的摩擦不能忽略，下端汽缸内有一段不计体积的电热丝．由汽缸上端开口缓慢注入水银，当注入20 mL水银时，活塞恰好开始下降，停止注入水银．忽略外界温度变化，外界大气压始终为75 cmHg.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：‎ ‎(1)假设不注入水银，封闭气体的温度至少降到多少℃活塞才会下降？‎ ‎(2)现用电热丝缓慢加热封闭气体，使活塞缓慢上升，直到水银柱上端与汽缸开口相齐，温度至少升髙到多少℃？‎ - 5 -‎ ‎3．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L，倾斜置于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S，将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放，经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动．已知金属棒的质量为m，电阻为r，其他电阻均不计，重力加速度为g.‎ ‎(1)求导轨与水平面夹角α的正弦值及磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)若金属棒的速度从v1增至v2历时Δt，求该过程中流经金属棒的电荷量．‎ ‎4．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力；‎ ‎(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；‎ ‎(3)物块A最终停止位置到Q点的距离．‎ - 5 -‎ 计算题专项练(二)‎ ‎1．解析：(1)由v－t图象知AB之间的距离为：‎ sAB＝ m＝16 m.‎ ‎(2)设滑块从A滑到B过程的加速度大小为a1，从B返回到A过程的加速度大小为a2，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，则有：‎ a1＝gsin θ＋μgcos θ＝ m/s2＝8 m/s2‎ a2＝gsin θ－μgcos θ 则滑块返回到A点时的速度为vt，有v－0＝2a2sAB 联立各式解得：a2＝4 m/s2，vt＝8 m/s.‎ ‎(3)设滑块从A到B用时为t1，从B返回到A用时为t2，则有：‎ t1＝2 s，t2＝＝2 s 则滑块在整个运动过程中所用的时间为 t＝t1＋t2＝(2＋2) s.‎ 答案：(1)16 m　(2)8 m/s　(3)(2＋2) s ‎2．解析：(1)活塞恰好下滑时，由平衡条件有：Ffm＝p′S 摩擦力产生的最大压强p′＝＝5 cmHg 降低封闭气体的温度，等容变化有＝ 得T2＝280 K，即7 ℃.‎ ‎(2)封闭气体缓慢加热，使活塞缓慢上升直到水银柱上端与汽缸开口相齐的过程：‎ V1＝10S、V3＝25S、p3＝p0＋p′＝80 cmHg 由＝ 得T3＝800 K，即527 ℃.‎ 答案：(1)7 ℃　(2)527 ℃‎ ‎3．解析：(1)开关断开时，金属棒在导轨上匀加速下滑，‎ 由牛顿第二定律有mgsin α＝ma 由匀变速运动的规律有：v1＝at - 5 -‎ 解得sin α＝ 开关闭合后，金属棒在导轨上做变加速运动，最终以v2匀速运动，匀速时mgsin α＝BIL 又有：I＝ 解得B＝ .‎ ‎(2)在金属棒变加速运动阶段，根据动量定理可得 mgsin αΔt－BLΔt＝mv2－mv1‎ 其中Δt＝q 联立上式可得q＝(v1t＋v1Δt－v2t) .‎ 答案：(1)　 　(2)(v1t＋v1Δt－v2t) ‎4．解析：(1)物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点，设速度大小为vP，‎ 由机械能守恒定律有：mgR＝mv 在最低点轨道对物块的支持力大小为FN，‎ 由牛顿第二定律有：FN－mg＝m，‎ 联立解得：FN＝3mg，‎ 由牛顿第三定律可知物块对轨道P点的压力大小为3mg，方向向下．‎ ‎(2)设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0，‎ 由动能定理有mgR－μmgR＝mv－0，v0＝，‎ 物块A、物块B具有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大，‎ 由动量守恒定律有：mv0＝(m＋2m)v，‎ 由能量守恒定律得：mv＝(m＋2m)v2＋Epm，‎ 联立解得Epm＝mgR.‎ ‎(3)设物块A与弹簧分离时，A、B的速度大小分别为v1、v2，规定向右为正方向，则有mv0＝－mv1＋2mv2，‎ mv＝mv＋(2m)v，‎ 联立解得：v1＝，‎ - 5 -‎ 设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有：‎ ‎－μmgx＝0－mv，‎ 解得x＝R.‎ 答案：(1)3mg，方向向下　(2)mgR　(3)R - 5 -‎