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文档介绍
2019-2020学年高中物理第三章磁场4通电导线在磁场中受到的力课后检测含解析新人教版选修3-1
4 通电导线在磁场中受到的力 记一记 通电导线在磁场中受到的力知识体系 1个概念——安培力 1种方法——左手定则(安培力方向的判断方法) 1个公式——F安＝BILsinθ 辨一辨 1.安培力的方向与磁场方向相同．(×) 2．安培力的方向一定与电流方向垂直．(√) 3．通电导线只要放在磁场中就会受到安培力．(×) 4．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等．(×) 5．磁电式仪表指针偏转角度与电流大小成正比．(√) 6．磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向．(×) 7．磁电式电流表内是均匀辐射磁场，不是匀强磁场．(√) 8．通有相反电流的平行直导线互相吸引．(×) 想一想 1.计算安培力大小的公式F＝ILsinθ只适于方程磁场吗？ 提示：不是．只要导线所在处的磁感应强度相同即可．如计算两平行通电导线向安培力时该公式同样适用．另外对于置于非匀强磁场中的通电导线，只要导线长度足够短，短到可以认为导致各处磁感应强度相同时，该公式同样可以使用． 2．公式F＝BILsinθ只适用于通电直导线所受安培力的计算吗？ 提示：不是．该公式也适用于非直线通电导线在磁场中所受安培力大小的计算，只不过式中“L”应取导线的“等效长度”——导线两端点连线的长度． 思考感悟： 练一练 1. - 13 - [2019·广东省普通高中学业水平考试]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，有一通电直导线，电流方向垂直纸面向里，则直导线所受的安培力方向是( ) A．竖直向下 B．竖直向上 C．水平向左 D．水平向右 答案：A 2. [2019·河南省普通高中学业水平考试]安培曾经做了许多实验来研究磁场与电流的相互作用．如图所示，把一段直导线悬挂在蹄形磁铁的两极间，当通入图示的电流时，导线将向________(选填“左”或“右”)移动．为了纪念他的贡献，把通电导体在磁场中受到的力称为________． 答案：右 安培力 3. [2019·陕西省普通高中学业水平考试]如图，一段长为1 m的通电导线，质量为2.4 kg.悬挂于天花板上．现加一垂直于纸面向时的磁场B，当通入I＝3 A电流时悬线的张力恰好为零，g取10 m/s2.求： (1)所加匀强磁场的磁感应强度的大小？ (2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？ 答案：(1)8 T (2)8 T,8 N 4．[2019·湖南省普通高中学业水平考试]如图所示，赤道上的地磁场可视为由南向北的水平匀强磁场，磁感应强度B＝0.50×10－4 T．赤道上有一根沿东西方向放置的直导线，长L＝2.0 m，通有方向由东向西、大小I＝10 A的电流． (1)判断导线所受安培力方向是竖直向上还是竖直向下； (2)求导线所受安培力F的大小； (3)如果将上述通电导线沿南北方向放置，则导线所受安培力大小为多少？ 答案：(1)竖直向下 (2)1.0×10－3 N (3)0 - 13 - 要点一 利用左手定则判断安培力的方向 1.如图所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向( ) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，D项正确． 答案：D 2．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向． 答案：如图所示 要点二 安培力的大小计算 3.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( ) - 13 - 解析：F＝BILsinθ中的θ为电流方向磁场方向■夹角，B、C、D中θ＝90°，F＝BIL.只有A项正确． 答案：A 4. 如图所示，长度为10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B＝3×10－2 T的匀强磁场中．今在导线中通以10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O为转动轴(设OA＝3OB)，由图中位置按顺时针方向转过60°角时，求： (1)导线受到的磁场力的大小和方向； (2)如果在AB的竖直面上，导线AB从图中位置以O点为转动轴，由纸面向外转30°角时，情况又如何？ 解析：(1)导线所受磁场力的大小F＝BILsinθ＝3×10－2×10×0.1×cos60°N＝1.5×10－2 N，方向垂直于纸面向外． (2)导线所受磁场力的大小F′＝BILsinθ′＝3×10－2×10×0.1×sin90°N＝3×10－2 N，力的方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外． 答案：(1)1.5×10－2 N，方向垂直于纸面向外 (2)3×10－2 N，方向与导线垂直，且与原AB方向成120°指向纸外 要点三 安培力作用下导体的平衡 5. (多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为( ) A．B＝，方向垂直于斜面向下 B．B＝，方向垂直于斜面向上 C．B＝，方向竖直向下 D．B＝，方向水平向右 解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力，又因为导线所受重力G和支持力FN，受力分析如图所示． 根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F安＝ILB＝mgsinα，则B＝ - 13 - ，C中F安＝mgtanα，则B＝.A、C两项正确． 答案：AC 6. 如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一平行金属导轨，导轨间距离L＝0.25 m，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数μ＝.整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8 T．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2. 解析： 当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小，金属棒在重力沿斜面的分力mgsinθ作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上，如图所示．金属棒刚好不下滑时有 ILB＋μmgcosθ－mgsinθ＝0① I＝② 联立①②解得R＝＝4.8 Ω 当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿斜面上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下，如图所示．金属棒刚好不上滑时有 BI′L－μmgcosθ－mgsinθs＝0③ I′＝④ 联立③④解得R′＝＝1.6 Ω 所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围应为 1．6 Ω≤R≤4.8 Ω. 答案：1.6 Ω≤R≤4.8 Ω 7．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍然保持静止，则( ) A．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小 B．磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小 C．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大 D．磁铁不受摩擦力，对桌面压力不变 - 13 - 解析： 此题若直接从电流的磁场对条形磁铁的作用来分析，将很难得出结论，而先分析我们熟悉的磁铁对电流的作用，再由牛顿第三定律变换研究对象，过渡到条形磁铁的受力，就较容易得出结论了．如图所示，画出一条通过电流，处的磁感线，其方向斜向右下方，由左手定则知通电导线受到的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律知磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的静摩擦力，故A项正确． 答案：A 8．如图所示，用两根悬线(轻细金属丝)将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角，棒处于平衡状态．则磁感应强度B为多少？为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度B为多少？方向如何？ 解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知(如图乙)，安培力的最小值Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，所以Bmin＝sinθ，所加磁场的方向应平行于悬线向上． 答案：tanθ sinθ 平行于悬线向上 - 13 - 基础达标 1.如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是( ) 解析：根据左手定则，A项中导线受到的安培力方向向左，B项中导线受到的安培力方向向右，C项中导线与磁场方向平行，不受安培力，D项中导线受到的安培力方向垂直纸面向里，故A、C、D三项错误，B项正确． 答案：B 2. [2019·山东省枣庄市模拟考试]如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘绕中心轴OO′高速转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( ) A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 解析：从上向下看，带负电的圆盘顺时针旋转，形成的等效电流沿逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判断通电导线所受安培力的方向垂直纸面向里，C项正确，A、B、D三项错误． 答案：C 3．如图所示，把通电圆环固定在条形磁铁的右侧，从右向左看，圆环中电流方向为逆时针，磁铁与圆环的中心线重合，则圆环受到的安培力的方向是( ) A．水平向左 B．水平向右 C．左向上 D．右向下 解析： 向如图所示，各处受到的安培力方向均指向左外侧，垂直水平方向对称，合力为0，水平方向合力向左，B、C、D三项错误，A项正确． - 13 - 答案：A 4．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( ) A．都绕圆柱转动 B．以不等的加速度相向运动 C．以相等的加速度相向运动 D．以相等的加速度相背运动 解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，故C项正确． 答案：C 5．现有—段长L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度大小为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是( ) A．如果B＝2 T，则F一定为1 N B．如果F＝0，则磁感应强度也一定为零 C．如果B＝4 T，则F有可能为2 N D．当F为最大值时，通电导线一定与磁场方向平行 解析：如果导线放置方向和磁场方向平行，则磁场对通电导线没有力的作用，B项错误；当导线放置方向与磁场方向垂直时，导线受到的磁场力F最大，其他情况磁场力F不是最大，可知A、D两项错误，C项正确． 答案：C 6．(多选)如图所示的四个图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I.则下列选项正确的是( ) A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 解析：题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A项错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F1＝BIL，B项正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F2＝BIL，C项错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为F3＝BILsin60°＝BIL，D项正确． 答案：BD 7．[2019·浙江镇海中学期中考试]如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( ) - 13 - A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB 解析：由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，故C、D两项错误．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(＋1)ILB，A项正确，B项错误． 答案：A 8. [2019·辽宁省实验中学期中考试]如图所示，边长为L、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通入逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2.则导线框中的电流大小为( ) A. B. C. D. 解析：当将虚线下方的磁场移至虚线上方时，导线框在磁场中的有效长度为，可得安培力为BIL，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，则有F2＝mg＋BIL ①.当磁场在虚线下方时，导线框在磁场中的有效长度为，根据左手定则可知，线框受到的安培力的方向竖直向上，大小为FA＝BIL，根据平衡条件，则有F1＋FA＝mg，即F1＋BIL＝mg ②，①②两式联式，解得I＝，故B、C、D三项错误，A项正确． 答案：A 9．(多选)下列关于磁电式电流表(结构如图所示)的说法正确的是( ) A．磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈 B．表盘的刻度是不均匀的 C．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向 D．优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱 解析：显然A、D两项正确，极靴与软铁之间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，因此刻度盘的刻度均匀，B - 13 - 项错误；线圈中电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向跟着改变，C项正确． 答案：ACD 10. (多选)[2019·福建龙岩一中期中考试]将一倾斜的平行金属导轨固定在地面上，导轨的顶端接一电源和一滑动变阻器，在垂直导轨平面向下的方向上加一匀强磁场，在倾斜导轨上放一导体棒，导体棒与导轨接触良好且处于静止状态．现调节滑动变阻器使其接入电路的阻值减小，而整个过程中导体棒始终静止在导轨上，则( ) A．导体棒所受摩擦力可能一直增大 B．导体棒所受摩擦力可能先减小后增大 C．导体棒所受摩擦力可能先增大后减小 D．导体棒所受摩擦力可能始终为零 解析：若F安查看更多