2020-2021年高三物理单元同步提升训练：选修3-4

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2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：选修 3-4 一、单选题（每题 3 分，共计 24 分） 1.（2020 年北京卷）.以下现象不属于干涉的是（ ） A. 白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B. 白光照射肥皂膜呈现彩色图样 C. 白光经过三棱镜得到彩色图样 D. 白光照射水面油膜呈现彩色图样 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉，故 A 错误； B．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光 线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，白光照射肥皂膜呈现彩色图样是属于干涉现象，故 B 错 误； C．白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象，故 C 正确； D．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉，故 D 错误； 故选 C。 2.（2020 年天津卷）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志 愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀 病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（ ） A. 红外线的光子能量比紫外线的大 B. 真空中红外线的波长比紫外线的长 C. 真空中红外线的传播速度比紫外线的大 D. 红外线能发生偏振现象，而紫外线不能 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据 Eh 可知红外线的光子能量比紫外线的低，故 A 错误； B．根据 c  可知红外线的波长比紫外线的波长长，故 B 正确； C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故 C 错误； D．光都具有偏振现象，故 D 错误。 故选 B。 3. （2020 年天津卷）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，周期为 T， 0t  时的波形如图所示。 4 Tt  时（ ） A. 质点 a 速度方向沿 y 轴负方向 B. 质点 b 沿 x 轴正方向迁移了 1m C. 质点 c 的加速度为零 D. 质点 d 的位移为-5cm 【答案】C 【解析】 【详解】经过 4 T 周期，波向右传播了 4  ，波形如图所示 A．由图可知，质点 a 点恰好运动到平衡位置且沿着 y 轴正方向运动，A 错误； B．质点 b 点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B 错误； C．质点 c 恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C 正确； D．质点 d 的位移为 5cm，D 错误。 故选 C。 4.（2020 年北京卷）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点 L 的振动情况如图乙 所示。下列说法正确的是（ ） A. 该横波沿 x 轴负方向传播 B. 质点 N 该时刻向 y 轴负方向运动 C . 质点 L 经半个周期将沿 轴正方向移动 D. 该时刻质点 K 与 M 的速度、加速度都相同 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图可知乙质点 L 的振动情况，该时刻质点 L 向 y 轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法 可知，该横波沿 x 轴正方向传播，质点 N 该时刻向 y 轴负方向运动，故 A 错误，故 B 正确； C．质点 L 只在平衡位置附近 y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿 x 轴正方向移动，故 C 错误； D．该时刻质点 K 与 M 的速度为零，质点 K 加速度为-y 方向，质点 M 加速度为+y 方向，故 D 错误。 故选 B 。 5. （2020 年浙江卷）如图所示，圆心为 O、半径为 R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从 P 点垂直界 面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 60 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与 入射光平行。已知真空中的光速为 c，则（ ） A. 玻璃砖的折射率为 1.5 B. OP 之间的距离为 2 2 R C. 光在玻璃砖内的传播速度为 3 3 c D. 光从玻璃到空气的临界角为 30° 【答案】C 【解析】 【详解】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示 设 O P x ，在 A 处发生全反射故有 1sin xC nR 由于出射光平行可知，在 B 处射出，故 sin 60 sinn OBP  o 由于 22 sin xOBP xR   联立可得 3n  ， 3 3xR ，故 AB 错误； C．由 cv n 可得 3 3vc ，故 C 正确； D．由于 13sin 3C n 所以临界角不为 30°，故 D 错误。 故选 C。 6.（2020 年山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源 S 到 S1、S2 的距离相等，O 点为 S1、S2 连 线中垂线与光屏的交点。光源 S 发出的波长为  的光，经 S1 出射后垂直穿过玻璃片传播到 O 点，经 S2 出射 后直接传播到 O 点，由 S1 到 O 点与由 S2 到 O 点，光传播的时间差为 t 。玻璃片厚度为 10 ，玻璃对该波 长光的折射率为 1.5，空气中光速为 c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ） A. 5t c  B. 15 2t c  C. 10t c  D. 15t c  【答案】A 【解析】 【详解】光在玻璃中的传播速度为 可知时间差 10 10 5t v c c       故选 A。 7. （2020 年山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴负方向传播，已知 5 4x  处质点的振动方程为 2 πc o s ( )y A t T ，则 3 4tT 时刻的波形图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意可知， 时，在 51+44 处的质点处于 03223coscoscos 4 2yAtAA T TT   则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿 x 轴负方向传播， 根据同侧法判断可知，ABC 错误，D 正确。 故选 D。 . 8.绳波是一种简单的横波,如图甲,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的 E、F、O、G、H 五个质点,相邻两 质点间距离均为 1 m。t=0 时刻,O 点从平衡位置开始沿 y 轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O 点振动图象如图乙所示,当 O 点第一次达到正方向最大位移时,G 点刚开始振动,则错误说法有( )。 A.这列波的周期为 4 s B.O 点振动 0.5 s 后,G 点和 F 点开始振动 C.当 E 点第一次达到正向最大位移时,O 点通过的路程为 21 cm D.当 t=15 s 时,H 点振动的速度最小,加速度最大 【答案】B 【解析】根据“当 O 点第一次达到正方向最大位移时,G 点刚开始振动”,可得 OG 长度是四分之一个波长,这列 波的周期为 4 s,A 项正确;O 点振动 0.5 s 后,波还没有传播到 G 点、H 点,B 项错误;当 E 点第一次达到正向最 大位移时,O 点振动了四分之三个周期,运动的路程为 3 个振幅,大小为 21 cm,C 项正确;当 t=15 s 时,H 点已振 动 13 s=3 T, 处于波峰位置,振动的速度最小,加速度最大,D 项正确; 二、多选题（每题 5 分，共计 20 分） 9.(2020 年江苏卷)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（ ） A. 杀菌用的紫外灯 B. 拍胸片的 X 光机 C. 治疗咽喉炎的超声波雾化器 D. 检查血流情况的“彩超”机 【答案】AB 【解析】 【详解】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A 正确； B．X 光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B 正确； C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C 错误； D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D 错误。 故选 AB。 10. （2020 年全国 I 卷）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。 A. 雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B. 超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E. 天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变 化 【答案】BCE 【解析】 【详解】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以 A 错误； B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B 正 确； C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以 C 正确； D．波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的， D 错误； E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E 正确。 故选 BCE。 11.（2020 年浙江卷）如图所示，x 轴上 2m 、 1 2 m 处有两个振动周期均为 4s 、振幅均为 1cm 的相同的波 源 1S 、 2S ， 0t  时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为 4m 沿 x 轴传播的简谐横波。P、M、Q 分别 是 x 轴上 2m 、 5m 和 8 . 5 m 的三个点，下列说法正确的是（ ） A. 6 .0 s 时 P、M、Q 三点均已振动 B. 8.0s 后 M 点的位移始终是 2 c m C. 1 0 . 0 s 后 P 点的位移始终是 0 D. 1 0 . 5 s 时 Q 点的振动方向竖直向下 【答案】CD 【解析】 【详解】A．波速为 4 m/s=1m/s4v T  在 6s 内两列波传播了 6m，则此时 PQ 两质点已振动，但是 M 点还未振动，A 错误； B．因 M 点到两个振源的距离相等，则 M 是振动加强点，振幅为 2cm，但不是位移始终为 2cm，B 错误； C．P 点到两振源的距离只差为 6cm，为半波长的 3 倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即 10.0s 后 P 点 的位移始终为零，C 正确； D．S1 波源的振动传到 Q 点的时间为10.5 =10.5s1 s ，则 10.5s 时 Q 点由 S1 引起的振动为竖直向下；S2 波源的 振动传到 Q 点的时间为 3.5 s=3.5s1 ，则 10.5s 时 Q 点由 S2 引起的振动已经振动了 7s，此时在最高点，速度 为零，则 10.5s 时刻 Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。 故选 CD。 12. （2020 年山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部紧贴 BB'C'C 面 的线状单色可见光光源，DE 与三棱镜的 ABC 面垂直，D 位于线段 BC 的中点。图乙为图甲中 ABC 面的正视 图。三棱镜对该单色光的折射率为 2 ，只考虑由 DE 直接射向侧面 AA'CC 的光线。下列说法正确的是（ ） A. 光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 1 2 B. 光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 2 3 C. 若 DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大 D. 若 DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题可知 1sin 2 C  可知临界角为 45o，因此从 D 点发出的光，竖直向上从 M 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时 C 点 也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从 MC 段射出，根据几何关系可知，M 恰好为 AC 的中 点，因此在 A A C C 平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B 错误； C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这 时 M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C 正确，D 错误。 故选 AC。 三、填空题（每题 6 分，共 24 分） 13. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 P1、P2 确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的 交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、D 点。 (1)设 AB 的长度为 l1，AO 的长度为 l2，CD 的长度为 l3，DO 的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的 折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。 (2)该同学在插大头针 P3 前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率 将________(选项“偏大”“偏小”或“不变”)。 【解析】 (1)sin i＝l1 BO，sin r＝l3 CO，因此玻璃的折射率 n＝sin i sin r＝ l1 BO l3 CO ＝l1 l3 ，因此只需测量 l1 和 l3 即可。 (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小， 所以测量值 n＝l1 l3 将偏大。 【答案】 (1)l1 和 l3 n＝l1 l3 (2)偏大 14. （2020 年全国 II 卷）用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 5°，则开始时将 摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留 1 位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求 的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。） 某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10 个周期的时间与原单摆摆动 11 个周期的时间相等。新单摆的 摆长应该取为_______cm。 【答案】 (1). 6.9 (2). 96.8 【解析】 【详解】拉离平衡位置的距离 52 80cm 6.97cm360x      题中要求摆动 的 最大角度小于5 ，且保留 1 位小数，所以拉离平衡位置的不超过6.9cm ； 根据单摆周期公式 2 LT g 结合题意可知 10 11TT 代入数据为 101180cmL 解得新单摆的摆长为 9 6 . 8 c mL 15. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为 0.20mm 的双缝，双缝与屏的距离为 600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头 分划板刻线与第 k 级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的______(填字母)，此时测量头的读数 为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙 所示，其读数是_______mm，紫光的波长等于________nm. 【答案】 D 19.40 420 【解析】由干涉条纹间距 Δx＝lλ d 可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉 条纹变密，分划板应该在正中央，所以为 D.游标卡尺读数为 19.40mm.平均条纹间距 Δx＝25.70－19.40 5 mm ＝1.26mm，根据 λ＝d lΔx，解得 λ＝420nm. 16．（ 2020 年浙江卷）某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 ②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符， 但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 【答案】 (1). BC (2). C 【解析】 【详解】①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过 5°， 否则单摆将不做简谐振动，故 A 做法错误； B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故 B 做法正确； C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故 C 做法正确； D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故 D 做法错误。 ②[2]．单摆的周期 2 lT g 即 2 2 4Tlg  但是实验所得 2Tl 没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为 24 g  ；则 2 2 0 4 ()T l l g    故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。 四、计算题（17、18 题各 10 分，19 题 12 分，共计 32 分） 18 （2020 年全国 I 卷）一振动片以频率 f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水 面上 a、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c 是水面上的一点，a、b、c 间的距离均为 l，如图所示。已知除 c 点外，在 ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距 c 最近的点到 c 的距离为 3 8 l 。求： （i）波的波长； （ii）波的传播速度。 【答案】（i） 1 4 l ；（ ii） 1 4 fl 【解析】 【详解】（i）设与 c 点最近 的 振幅极大点为 d，则 35 88adlll 22 72cos60 8bdcdbcbc cdl  根据干涉加强点距离差的关系： 12xxxn  1 4bd ad l 所以波长为 1 4 l （ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由 vf 知， 1 4v fl 19. （2020 年全国 II 卷）直角棱镜的折射率 n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一 细束与 BC 边平行的光线，从棱镜 AB 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上。 （1）光线在 BC 边上是否会发生全反射?说明理由； （2）不考虑多次反射，求从 AC 边射出 的 光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 【答案】（1）光线在 E 点发生全反射；（2） 223sin 4r   【解析】 【详解】（1）如图，设光线在 D 点的入射角为 i，折射角为 r。折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的入射角为  ，由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60° ① 根据题给数据得 sin > sin60°> 1 n ② 即 θ 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射。 （2）设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜，光线的入射角为 i'，折射角为 r'，由几何关系、反射定律及折射定 律，有 i= 30° ③ i' =90°–θ ④ sin i = nsinr ⑤ nsini' = sinr' ⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 223sin 4r   ⑦ 由几何关系，r'即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 20.（2020 年全国 III 卷）如图，一折射率为 3 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形 ABC，∠A=90°， ∠B=30°。一束平行光平行于 BC 边从 AB 边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC 边与 BC 边上 有光出射区域的长度的比值。 【答案】2 【解析】 【详解】设从 D 点入射的光线经折射后恰好射向 C 点，光在 AB 边上的入射角为 1 ，折射角为 2 ，如图所 示 由折射定律有 21sin sinn  设从 DB 范围入射的光折射后在 BC 边上的入射角为   ，由几何关系有 230  代入题中数据解得 2 30 ， 60    s i n 1n   所以从 DB 范围入射的光折射后在 BC 边上发生全反射，反射光线垂直射到 AC 边， 边上全部有光射出。 设从 AD 范围入射的光折射后在 边上的入射角为   ，如图所示 由几何关系可知 290     根据已知条件可知 sin1n  即从 范围入射 的 光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出 的部分为 CF ，由几何关系得 sin30CFAC 边与 边有光射出区域的长度比值为 2AC CF 