专题01直线运动（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题01直线运动（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题01直线运动 ‎1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【方法技巧】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰明了，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。‎ ‎2．【2015·江苏卷】如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是： （ ）‎ A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确。‎ ‎【方法技巧】本题主要是公式，匀变速直线运动及匀速运动的位移、速度公式，可以分段计算，注意关卡的开关、闭关时间，找到位移与关卡间距离的关系。‎ ‎3．【2015·福建卷】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：‎ ‎（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；‎ ‎（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。‎ ‎【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s ‎【解析】（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1.5m/s2；‎ ‎（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为.‎ ‎【方法技巧】本题主要识图能力，理解v-t图像的含义，利用图像求解加速度与位移、平均速度等 ‎4．【2014·全国Ⅰ卷】公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。同通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍未120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。‎ ‎【答案】20m/s 根据牛顿第二定律有可得动摩擦因数，雨天的动摩擦因数 设汽车雨天安全行驶的最大速度为，则加速度 则反应时间内匀速行驶的位移，匀加速运动阶段位移 根据安全距离仍为120m即解得 ‎【方法技巧】重点是分析清楚物体的运动过程，可画出运动示意图，利用牛顿第二定律与运动学的公式求解。‎ ‎1．图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是： （ ）‎ A．甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移偏小 B．甲图中利用矩形面积的和表示位移大小比乙图利用梯形面积表示位移大小更接近真实值 C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度变化量 ‎【答案】A ‎【名师点睛】解决本题的关键要理解v-t图象的“面积”表示位移、a-t图象的“面积”表示速度的变化量．本题考查了常见的研究物理问题的方法的具体应用，要通过练习体会这些方法的重要性，培养学科思想。‎ ‎2．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t图象如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是： （ ）‎ A． 在t＝1 s时，甲、乙相遇 B． 在t＝2 s时，甲、乙的运动方向均改变 C． 在t＝4 s时，乙的加速度方向改变 D． 在t＝2 s至t＝6 s内，甲相对乙做匀速直线运动 ‎【答案】D ‎【解析】甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇．故A错误．由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变．故B错误．速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变．故C错误．在t=2s～t=6s内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动．故D正确．故选D.‎ ‎【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况。‎ ‎3．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如图所示，由此可以知道： （ ）‎ A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8m／s C．小车的最大位移是0.8m D．小车做曲线运动 ‎【答案】B ‎【名师点睛】‎ 在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 ‎4．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）‎ A．飞机乙在0-t2内的平均速度等于 B．飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大 C．两飞机在t1时刻一定相遇 D．两飞机在0-t2内不可能相遇 ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义。‎ ‎5．（多选）从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示在0~t2时间内，下列说法中正确的是： （ ）‎ A．I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小 B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远 C．t2时刻两物体相遇 D．II物体的平均速度大小小于I物体 ‎【答案】BD ‎【解析】速度图象的斜率表示加速度，由图象可知，I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线运动所受的合外力不变，故A错误；在t1时刻两物体“面积”相差最大，相距最远，故B正确；速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，两物体没有相遇．故C错误．由图知，I物体的位移大于匀加速运动的位移，而匀加速运动的平均速度等于 ‎，故I物体的平均速度大于．II物体的平均速度大小等于，II物体的平均速度大小小于I物体， 故D正确．故选BD.‎ ‎【名师点睛】该题考查了速度-时间图象相关知识点，关键要掌握图象的斜率与面积的意义，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度；图象与坐标轴围成的面积表示位移，相遇要求在同一时刻到达同一位置。‎ ‎6．（多选）测速仪安装有超声波发射和接受装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接受到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．经2s，B接受到返回的超声波 B．超声波追上A车时，A车前进了10m C．A车加速度的大小为 D．A车加速度的大小为5‎ ‎【答案】ABC ‎【名师点睛】解决本题的关键理清运动过程，抓住超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，运用匀变速直线运动的规律进行求解．‎ ‎7．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5m/s2加速度做匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度不能超过5m/s。（g取10m/s2）求：‎ ‎（1）运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少？‎ ‎（2）运动员在空中的最短时间是多少？‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】（1）设打开降落伞时，运动员离地面的高度至少为h，此时速度为v1，落地时速度为v，由匀变速直线运动规律 ,，，联立以上两式，解得：。‎ ‎（2）设运动员在空中加速时间为t1，位移为h1，加速末速度为v2，则，；设运动员减速运动时间为t2，减速下降的高度为h2，则，，又， ‎ 联立以上各式解得，运动员在空中飞行的最短时间 ‎ ‎【名师点睛】本题所给的运动过程是自由落体运动和匀减速直线运动，找好两个运动过程中的相同物理量，运用各自的运动学公式列速度、位移方程，再根据位置关系列出辅助方程即可解答。‎ ‎8．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：‎ ‎（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；‎ ‎（2）乙车追上甲车所用的时间.‎ ‎【答案】（1）（2）25s ‎（2）设甲车停止的时间为，则有，‎ 甲车在这段时间内发生的位移为：‎ 乙车发生的位移为 则乙车追上甲车所用的时间 ‎【名师点睛】本题是追及问题，在分别研究两车运动的基础上，关键是研究两者之间的关系，通常有位移关系、速度关系、时间关系．第（2）问，容易错解成这样：‎ 设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，由，得 ‎1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0 时刻，乙车在甲车前方50 m处，它们的v－t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是： （ ）‎ A．在第30 s末，甲、乙两车相距100 m B．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 C．在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等 D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 ‎【答案】D ‎【名师点睛】v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．本题是速度--时间图象的应用，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积，能根据图象读取有用信息．‎ ‎2．分别让一物体以以下两种情景通过直线上的A、B两点，一是物体以速度v匀速运动，所用时间为t，二是物体从A点由静止出发，先以加速度为做匀加速直线运动到某一最大速度值后，立即以加速度做匀减速直线运动，到达B点速度恰好减为零，所用时间仍为t，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．只能为2v，与、无关， B．可为许多值，与、的大小有关 C．、都必须是一定的， D．、必须满足 ‎【答案】A ‎【解析】物体以速度v匀速通过A、B两点时，有，变速通过A、B两点时，设匀加速和匀减速两个阶段的时间分别为和，两个阶段的平均速度相等，均为，则有，解得，与、的大小无关，故A正确、B错误；由，得，即得，可见，、的取值是不确定的，C、D错误．‎ ‎【名师点睛】解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式，从而得出先匀加速后匀减速运动的位移。‎ ‎3．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2‎ C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s D．质点在1s末速度为1.5m/s ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律以及运动的图像问题；关键是找到 的函数关系式，结合图像的斜率及截距值进行分析加速度和初速度，再联系匀变速直线运动的规律来解答.‎ ‎4．如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图。频闪周期，则小球在图中三个频闪过程中的平均速度大小是 ： （ ） ‎ A．1.80 m/s B. 1.50 m/s C．0.60 m/s D．0.50 m/s ‎【答案】D ‎【解析】物体的平均速度为：故选D.‎ ‎【名师点睛】此题是对平均速度的考查；关键是熟练掌握平均速度的求解公式，并能从图中正确的读出三个频闪过程中的小球的位移；注意小球是从刻度是1cm处开始运动的，这是一个易错点；此题是简单题，考查基本公式的应用.‎ ‎5．（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。正确的是： （ ）Z-x-x-k A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数 B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的合位移 ‎【答案】BD ‎【名师点睛】位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．当质点做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程，位移与路程是描述运动常用的物理量，它们之间大小关系是位移大小≤路程.‎ ‎6．（多选）甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述不正确的是： （ ）‎ A．当t=4s时两车相遇 ‎ B．当t=4s时两车间的距离最大 C．两车有两次相遇 ‎ D．两车有三次相遇 ‎【答案】ABC ‎【名师点睛】在v-t图象中，图线的斜率表示加速度，纵截距表初速度，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，图象的交点说明此时刻两物体的运动速度相等，而不是相遇，相遇是在相同的时刻位于空间的同一位置，需要根据位置关系列位移方程求解。‎ ‎7． 同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m），试求：‎ ‎（1）两质点何时再次相遇；‎ ‎（2）两质点相遇之前何时相距最远，最远的距离是多少？‎ ‎【答案】（1）5s （2）2.5s；12.5m ‎ ‎【解析】（1）由甲质点的速度与时间变化关系式知：甲作初速度v10=12m/s，a1=4m/s2的匀变速直线运动即：x1=12t+2t2，v1=12+4t 由乙质点的位移与时间变化关系式知：乙作初速度为v20＝2m/s, a2=8m/s2‎ 的匀变速直线运动即：‎ x2=2t+4t2，v2=2+8t ‎ 甲乙再次相遇知：x1=x2 ‎ 代入数据得：t=5s ‎ ‎（2）甲乙速度相等时相距最远即v1=v2，代入数据得：t=2.5s ‎ 最远距离Δxm＝x1-x2 ‎ 代入数据得：Δxm＝12.5m ‎ ‎【名师点睛】本题考查了匀变速直线运动基本公式的应用，关键根据位移时间关系 x＝v0t+at2结合甲乙两质点位移随时间变化关系式可分别求出两质点的初速度及加速度，二者位移相等时相遇，可求解相遇时间；当甲乙速度相等时，则二者相距最远，此题是基础题.‎ ‎8． 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀变速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离。‎ ‎【答案】‎ ‎【名师点睛】本题考查匀变速直线运动的规律的应用，是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式；记住重要的结论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；连续相等时间内的位移之差是一恒量。‎